第五节短期决策(3)——存货决策

1、第五节第五节短期决策（短期决策（3） 存货决策存货决策一一二二三三四四主要主要内内容容存货储备总成存货储备总成本包括的内容本包括的内容经济订货量的基经济订货量的基本模型本模型经济订货量基本模经济订货量基本模型的扩展型的扩展经济订货量基本模经济订货量基本模型之否定型之否定本节相关几个概念本节相关几个概念 存货：存货：是指企业再生产经营过程中为销售或耗用而是指企业再生产经营过程中为销售或耗用而储存的各种物资。储存的各种物资。 存货决策：存货决策：就是确定使存货既能满足生产需要，又就是确定使存货既能满足生产需要，又能使其储备总成本最低的进货批量及进货时间，并称此能使其储备总成本最低的进货批量及进货时

2、间，并称此进货批量为经济（或最优）订货量，进货时间为再定货进货批量为经济（或最优）订货量，进货时间为再定货点。点。 再订货点：再订货点：是指企业发出订单时，尚有存货的库存量。是指企业发出订单时，尚有存货的库存量。一、存货储备总成本包括的内容一、存货储备总成本包括的内容1.采购成本采购成本存货存货储备总成本储备总成本3.储存成本储存成本4.缺货成本缺货成本2.订货成本订货成本（一）采购成本（一）采购成本 它是由购买存货而发生的买价和运杂费构成的成本。它是由购买存货而发生的买价和运杂费构成的成本。设年需要量为设年需要量为D，单位采购成本为，单位采购成本为U，采购成本，采购成本=D U（若（若存货为

3、自制的，采购成本是指存货的生产成本）。存货为自制的，采购成本是指存货的生产成本）。（二）订货成本（二）订货成本 它是指为订购存货而发生的各种成本。它是指为订购存货而发生的各种成本。其中一部分是其中一部分是为了维持一定期间的采购能力而发生的相对稳定的成本，为了维持一定期间的采购能力而发生的相对稳定的成本，称为称为固定订货成本固定订货成本；另一部分是与订货次数成正比例变动；另一部分是与订货次数成正比例变动的成本，称为的成本，称为变动订货成本变动订货成本。设。设Q为每次订货量，每次订为每次订货量，每次订货的变动订货成本为货的变动订货成本为K，则变动订货成本，则变动订货成本= (若为自制若为自制 存货

4、，订货成本指的是调整准备成本）存货，订货成本指的是调整准备成本）KUD（三）储存成本（三）储存成本 它是指为储存存货而发生的各种成本。它是指为储存存货而发生的各种成本。其中一部分在其中一部分在一定时期内与存货储存数量无关，相对稳定的成本，称为一定时期内与存货储存数量无关，相对稳定的成本，称为固定储存成本；固定储存成本；另一部分是与存货数量成正比例变动的成另一部分是与存货数量成正比例变动的成本，称为本，称为变动储存成本变动储存成本。设单位储存成本为。设单位储存成本为C，则平均变，则平均变动储存成本动储存成本= 。CQ2（四）缺货成本（四）缺货成本 它是指由于存货数量不能及时满足生产和销售的需要它

5、是指由于存货数量不能及时满足生产和销售的需要而给企业带来的损失。而给企业带来的损失。缺货成本大多数是机会成本，计量缺货成本大多数是机会成本，计量比较困难。设缺货成本比较困难。设缺货成本=E。 以上四种成本中的固定成本与经济订货批量无关，以上四种成本中的固定成本与经济订货批量无关，这样，若这样，若设与经济订货批量的相关总成本为设与经济订货批量的相关总成本为T，则有：则有：ECQKQDUDT2即：缺货成本平均变动储存成本变动订货成本采购成本相关总成本 虽然与经济订货量有关的存货总成本是以上四个成本虽然与经济订货量有关的存货总成本是以上四个成本之和，但是影响四成本的因素却很复杂，确定经济订货量之和，

6、但是影响四成本的因素却很复杂，确定经济订货量并不容易。因此，并不容易。因此，我们先给出一些假设条件，先将复杂问我们先给出一些假设条件，先将复杂问题简单化，建立经济订货量的基本模型，题简单化，建立经济订货量的基本模型，然后然后再将假设条再将假设条 件逐一取消，进行更一般情况下的决策分析。件逐一取消，进行更一般情况下的决策分析。二、经济订货量的基本模型二、经济订货量的基本模型（一）经济订货量基本模型的假设条件（一）经济订货量基本模型的假设条件 建立经济订货量基本模型的假设条件有五个：建立经济订货量基本模型的假设条件有五个： （1）全年需求量固定不变，且可预知为）全年需求量固定不变，且可预知为D，不

7、存在数，不存在数量折扣，即存货单价稳定不变，量折扣，即存货单价稳定不变，U为已知常量。为已知常量。 （2）需要存货时，均能一次到货，而不是陆续到货。）需要存货时，均能一次到货，而不是陆续到货。 （3）需要存货时，均能马上到货，即交货期为零。）需要存货时，均能马上到货，即交货期为零。 （4）存货的消耗是连续的，均匀的。）存货的消耗是连续的，均匀的。 （5）不允许缺货现象发生，即无缺货成本。）不允许缺货现象发生，即无缺货成本。（二）经济订货量基本模型（二）经济订货量基本模型 在上述假设条件下，在上述假设条件下， 存货相关总成本存货相关总成本=变动订货成本变动订货成本+变动储存成本变动储存成本CQC

8、KDTUQNNNtQDNCKDQCKQDTCQKQDTQ2236012120222相关最低总成本经济订货量占用资金（天）（月）（年）最佳订货周期最佳订货次数经济订货量令即再定货点（再定货点（R）为零，即存货为零时再去订货。）为零，即存货为零时再去订货。【例例4-29】某企业每年需用某企业每年需用A材料材料720吨，每次订货吨，每次订货成本为成本为640元，每吨年储存成本为元，每吨年储存成本为16元。要求：计算经济订元。要求：计算经济订货量、全年最佳订货次数、最佳订货周期、全年相关最低总货量、全年最佳订货次数、最佳订货周期、全年相关最低总成本及再定货点。成本及再定货点。解：03840162401

9、2043132407202401664072022RCQTtQDNCKDQ再定货点（元）相关最低总成本（天）（月）（年）最佳订货周期（次）最佳订货次数（吨）经济订货量三、经济订货量的基本模型的扩展三、经济订货量的基本模型的扩展 经济订货量的基本模型是建立在五个假设条件基础上经济订货量的基本模型是建立在五个假设条件基础上的，但是实际工作中很难同时成立，下面就假设每一条件的，但是实际工作中很难同时成立，下面就假设每一条件不能满足是的情况：不能满足是的情况：（一）存在数量折扣（一）存在数量折扣 这是取消第一条单价这是取消第一条单价U保持不变的假设，其他假设仍保持不变的假设，其他假设仍然成立。然成立。

10、在实际生活中，供应厂商为了尽可能多地推销商在实际生活中，供应厂商为了尽可能多地推销商品，一次订货超过一定水平时，就给予一定的折扣。此时，品，一次订货超过一定水平时，就给予一定的折扣。此时，采购成本、订货成本和储存成本之和最低时的进货批量才采购成本、订货成本和储存成本之和最低时的进货批量才是经济订货量。是经济订货量。 设有设有n个折扣区间个折扣区间 ，折扣后的价格依次为折扣后的价格依次为U1，U2,，Un,则相关总成本为：则相关总成本为：),), 0211nQQQQ，），（)2)2)0(221211，nnQQCQKQDUDQQQCQKQDUDQQCQKQDUDT这实质上是分段函数求极值问题，其做

11、法如下：这实质上是分段函数求极值问题，其做法如下： （1）根据微分极值原理，计算某个区间上的经济订货量，）根据微分极值原理，计算某个区间上的经济订货量，仍为仍为 ,不妨设不妨设Q* 。 （2）分别计算）分别计算 ，其中总成本最低，其中总成本最低 的进货批量记为经济订货量。的进货批量记为经济订货量。CKDQ2)1iiQQ，)(,),(),(1niQTQTQT【例例4-30】某厂全年需用某厂全年需用B部件部件40 000个，每次订货个，每次订货成本为成本为144元，单位储存成本为元，单位储存成本为8元，当采购量小于元，当采购量小于500个，个，单价单价40元；当采购量大于等于元；当采购量大于等于5

12、00个小于个小于1000个时，单价为个时，单价为39元；当采购量大于等于元；当采购量大于等于1000个，小于个，小于2000个时，单价个时，单价38元，元，当采购量大于等于当采购量大于等于2000个时，单价个时，单价37元元 。使计算经济订货批。使计算经济订货批量及再定货点。量及再定货点。解：（元）（元）（个）14908808212001441200400003740000)2000(15296008212001441200400003840000)()2000,1000120081444000022TQTCKDQ 从以上可知：相关总成本最低的采购批量是从以上可知：相关总成本最低的采购批量是2

13、000个，个，即经济订货量为即经济订货量为2000个个B部件，再定货点部件，再定货点R=0。（二）每批订货不能一次到达（二）每批订货不能一次到达 这是取消第二条假设，其他假设仍然成立。这是取消第二条假设，其他假设仍然成立。在实际生在实际生活中，也存在一次订货后不能一次到达，而是陆续到达，活中，也存在一次订货后不能一次到达，而是陆续到达，陆续领用的情况。这时由于存货边进边出，进库速度大于陆续领用的情况。这时由于存货边进边出，进库速度大于出库速度，存货最高储存量低于订货批量出库速度，存货最高储存量低于订货批量Q，而是，而是Q(1-d/P)。此时，此时，订货成本和储存成本之和最低时的进货批量仍是经订

14、货成本和储存成本之和最低时的进货批量仍是经济订货量。但是这时平均变动储存成本为济订货量。但是这时平均变动储存成本为CPdQ)1 (2(1)2DQdTKCQp相关总成本表示为：相关总成本表示为：2d(1)pDKPQpdC2DKC经济订货量 1123602d2()2(1)p0DNQtNNNQUD KT QD KCQR 最 佳 订 货 次 数最 佳 订 货 周 期年 月 天经 济 订 货 量 占 用 资 金 相 关 最 低 总 成 本再 订 货 点（三）每批订货不能马上到货（三）每批订货不能马上到货 这是取消经济订货量基本模型的第三条假设，其他假这是取消经济订货量基本模型的第三条假设，其他假设仍成立

15、。设仍成立。因为在实际工作中，所订货物不能马上到达，因为在实际工作中，所订货物不能马上到达，而是经过而是经过L天（天（L 0）才到货，）才到货，称称L为订货提前期。为订货提前期。LdRCKDQ即订货提前期每日耗用量再定货点经济订货量仍为此时2（四）存货非连续均匀耗用（四）存货非连续均匀耗用 这里是取消经济订货量基本模型的第四条假设，其他这里是取消经济订货量基本模型的第四条假设，其他假设条件不变。假设条件不变。因为存货不可能永远连续均匀的耗用，尤因为存货不可能永远连续均匀的耗用，尤其在其在“以销定产以销定产”的情况下，增加或减少存货的需求量是的情况下，增加或减少存货的需求量是经常发生的事情。经常

16、发生的事情。如果存货每日需求量有增有减，且变动如果存货每日需求量有增有减，且变动幅度不大，不妨设平均存货量仍为幅度不大，不妨设平均存货量仍为Q/2，此时：，此时：02再定货点经济订货量仍为CKDQ 如果存货每日需求量有较大幅度变动，应重新估计如果存货每日需求量有较大幅度变动，应重新估计平均存货量，平均存货量，代替存货相关总成本中的储存成本公式中代替存货相关总成本中的储存成本公式中 的平均存货量的平均存货量Q/2，再令一阶倒数，再令一阶倒数=0，计算出经济，计算出经济 订货量。订货量。（五）缺货成本的讨论（五）缺货成本的讨论 这里是取消经济订货量基本模型的第五条假设，即允许这里是取消经济订货量基

17、本模型的第五条假设，即允许缺货。缺货。因为在实际生产中，由于主观或客观原因，也可能发因为在实际生产中，由于主观或客观原因，也可能发生缺货，其主要有两条原因：一是存货每日耗用量发生变化；生缺货，其主要有两条原因：一是存货每日耗用量发生变化；二是交货时间发生拖延。此时，二是交货时间发生拖延。此时，与经济订货点相关的存货总与经济订货点相关的存货总成本成本=订货成本订货成本+储存成本储存成本+缺货成本。缺货成本。 若再设若再设S为一次订货的缺货量，为一次订货的缺货量，G为年单位缺货成本，为年单位缺货成本，t为两次订货的间隔期间，为两次订货的间隔期间，t1为存货量为正数的时间，为存货量为正数的时间，t2

18、为为缺货的时间，即存货量为零的时间，与经济订货量相关的缺货的时间，即存货量为零的时间，与经济订货量相关的存货总成本如下所示：存货总成本如下所示：022222)(22RGCGCKDTGCCQGCGGKDGGCCKDQGQSCQSQKQDT再订货点相关最低总成本经济缺货量经济订货量得：利用多元函数微分学可即 从实践上看，上述公式很难应用，主要问题是年单位从实践上看，上述公式很难应用，主要问题是年单位缺货成本很难估计或根本无法进行估计，更何况停工待料、缺货成本很难估计或根本无法进行估计，更何况停工待料、 停售待货是任何一个正常经营的企业都不允许发生的事停售待货是任何一个正常经营的企业都不允许发生的事

19、 情。情。（六）一般情况下的存货决策（六）一般情况下的存货决策 作为一个正常经营的企业，一般都不允许缺货的情况作为一个正常经营的企业，一般都不允许缺货的情况发生，并通过发生，并通过设置安全储备量尽量避免缺货设置安全储备量尽量避免缺货，即在考虑每，即在考虑每批订货不能马上到货、存货非均匀耗用的情况下，确定安批订货不能马上到货、存货非均匀耗用的情况下，确定安全储备量。一般，全储备量。一般，安全储备量安全储备量B不超延迟交货的天数不超延迟交货的天数M乘乘日最大耗用量日最大耗用量e，加上日最大耗用量，加上日最大耗用量e与日平均耗用与日平均耗用d之差之差乘上订货提前期乘上订货提前期L，即：即：LdeMe

20、B)(并由安全储备量调整再定货点：并由安全储备量调整再定货点：)()(LMeRLdeMeLdR即 再定货点再定货点R应结合企业存货的历史资料和年单位储应结合企业存货的历史资料和年单位储 存成本酌情而定。存成本酌情而定。【例例4-31】某制药厂全年需某制药厂全年需A材料材料1800千克，每次变动千克，每次变动订货成本为订货成本为144元，单位变动储存成本为元，单位变动储存成本为5元，每次订货后只元，每次订货后只能每天运达能每天运达25千克，每天平均消耗千克，每天平均消耗5千克，日最大耗用量可千克，日最大耗用量可达达20千克。每次发出订单后，一般一天后第一批货物千克。每次发出订单后，一般一天后第一

21、批货物25千克千克就可运到企业，最长不超过就可运到企业，最长不超过3天。要求：计算经济订货量和天。要求：计算经济订货量和再定货点。再定货点。解：解：（元）安全储备成本千克）再订货点（千克）（经济订货量300560(60) 12(20)(3602551514418002LMeRQ由于储备成本由于储备成本5元较小，再定货点可确定为元较小，再定货点可确定为60千克。千克。四、经济订货（生产）量基本模型之否定四、经济订货（生产）量基本模型之否定ERP系统对系统对经济订货量经济订货量基本模型之基本模型之否定否定分两种分两种实时生产系实时生产系统对经济订统对经济订货量基本模货量基本模型之否定型之否定（一）（一）ERP系统对经济订货量基本模型之否定系统对经济订货量基本模型之否定 ERP系统向经济订货量发起挑战经历了物料需求计系统向经济订货量发起挑战经历了物料需求计划（划（MRP)、制造资源计划（、制造资源计划（MRP )、企业资源计划、企业资源计划（ERP）的发展过程。）的发展过程。 （1）MRP系统。物料需求计划系统。物料需求计划是是20世纪世纪60年代发展起年代发展起来的一种将库存管理与生产进度计划结合为一体的计算机来的一种将库存管理与生产进度计划结合为一体的计算机辅助生产管理系统。辅助生产管理系统。 （2） MRP