初一下册数学角度几何解析题以及练习题附答案)

1、七年级下册数学几何解析题以及练习题附答案9.2021扬州如图,C岛在A岛的北偏东60°方向,在B岛的北偏西45°方向,那么从C岛看A、B两岛的视角/ACB=.答案105°解析如图,(60+ZCAB+(45+/ABC=180,CA*/ABC75在ABC43,彳导/C=105°.12.如下图,在ABC3,/A=80°,/B=30°,CD¥分/ACBDEE/AC(1)求/DEB勺度数；(2)求/EDM度数.解(1)在ABC43,/A=80°,/B=30°, ./ACB=180°/A/B=70. DE/

2、AC ./DEB=/ACB=70.(2)C计分/ACB1,_ ./DCE=Q/ACB=35./DEB=/DCE-/EDC ./EDC=70°-35°=35°.13.,如图,/1=/2,CHAB于F,DELAB于E,求证：FG/BC(请将证实补充完整)证实.CFLARDELAB(),ED/FC().1=ZBCF又/1=Z2,2=ZBCF等量代换,FG/BC.解在同一平面内,垂直于同一直线的两条直线互相平行；两直线平行,同位角相等；内错角相等,两直线平行.14 .如图,三角形ABC求证：/A+/B+/C=180°.分析：通过画平行线,将/A、/B、/C作等角

3、代换,使各角之和恰为一平角,依辅助线不同而得多种证法,如下：证法1:如图甲,延长BC到D,过C画CE/BA BA/CR作图所知,/B=/1,/A=/2两直线平行,同位角、内错角相等.又BCD=/BCAb/2+/1=180°平角的定义, /A+/B+/AC&180°等量代换.A如图乙,过BC上任一点F,画FH/ACFG/AB,这种添加辅助线的方法能证实/A+/B+/C=180°吗？请你试一试.解FH/AC ./BHF=/A,/1=/C FG/AB ./BHF=/2,/3=/B,/2=/ABFC=180°,1+Z2+Z3=180°,即/A+

4、/B+/C=180°.15 .2021玉溪平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.如图a,假设AB/CD点P在ABCD7卜部,那么有/B=/BOD又因/BO加POD的外角,故/BOD=/BPD-/D,得/BPD=/B-/D.将点P移到ABCD内部,如图b,以上结论是否成立？假设成立,说明理由；假设不成立,那么/BPD/R/D之间有何数量关系？请证实你的结论;CD于点Q如图c,2在图b中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线那么/BPD/B、/口/BQ戈间有何数量关系？不需证实(3)根据(2)的结论求图d中/A+/B+/C+/D+/E+/F的度数.解(1)不成立,必论是/BP

5、D=/B+/D延长BP交CW点E,AB/CD/B=/BED又/BPD=/BEDb/D,/BPD=/B+/D.(2)结论：/BPD=/BQD-/B+/D.(3)设AC与BF交于点G由(2)的结论得：/AGB=/A+/B+/E.又/AGB=/CGF/CGFF/C+/D+/F=360,./A+/B+ZC+ZD+/E+/F=360.14.副常用的三角板如下图拼在一起,那么图中/度.第14题2 .如图,在4ABC和4ABD中,现给出如下三个论断：AD=BC;ZC=/D;/1=72.请选择其中两个论断为条件,一个论断为结论,另外构造一个命题.(1)写出所有的正确命题(写成"?1二"形式

6、,用序号表示)(2)请选择一个正确的命题加以说明.你选择的正确命题是:说明:3 .如图,直线AD和BC相交于O,AB/CD/AO895°,/B=50°,求/A和/D4 .如图,ABC中,角平分线ADBECF相交于点H,过H点作HGLAB垂足为G那么/AHE=/CH明？为什么？FG第4题5 .如图17,在ABC中,AD为/BAC的平分线,DHAB于E,DFLAC于F,ABC面积是28cm2,AB=20厘米,AC=8厘米,求DE的长.6 .如图,AB!CD垂足为B,AB=DBAC=DE请你判断/D与/A的关系,并说明理由.A7 .如图,AD=BCDC=ABAE=CF找出图中的一

7、对全等三角形,并说明你的理由.第7题8.如图,M在AB上,BC=BDMC=MD请说明：AC=AD9.如图,在ABC中,AB=AQAC边上中线BD把ABC的周长分为21厘米12厘米两局部,求ABC#边白长.10 .AE!BD,CF±BD,且AD=BCBE=DF试判断AD和BC的位置关系.说明你的结论.11 .如图,/ACB=BDA=90,AD=BCAB/CD.试说明：/1=72.12 .如图3,AC±BDAC=DCCB=CE试说明：DELAB.A13.如图,AB/DE,AB=DEBE=CF试说明AB隼DEF的理由.小明的说理过程如下：由于AB/DE,所以/1=72,在ABC和

8、4DEF中由于BE=CF/1=Z2,AB=DE所HAABeDEF(SAS.小明的说理正确吗？假设不正确,请你指出错误,帮助小明走出说理误区.14.如图2,AC与BD相交于点E,AD=BC/D=ZC,试说明AC与BD全等的理由小华的说理过程如下:在ABDABAC中,由于AD=BCAB=BA/C=ZD,所以AB¥BACSSA所以AC=BD.AB3. 10分如图15,在ABC43,点D在AB上,BD=BE(1)请你再添加一个条件,使得BE4ABDCE',并说明理由,你添加的条件是理由是：(2)根据你添加的条件,再写出图中的一对全等三角形(只要求写出一对,全等三角形,不再添加其它线段

9、,不再标注或使用其它字母,不必说明理由)4. 10分：如图16,RtABGRtAADE/ABC=ZADE=90°,试以图中标有的字母的点为端点,连接两条线凡段,如图你所连接的两条线段满足相等、垂直或平行关系中的一种,那么请你把它写出来并证实.1.现有两根棍子长分别为3厘米,5厘米,假设要选第三根棍子,使其与前两根拼成一A.1厘米B.2厘米C.5厘米D.10厘米个三角形,那么它的长可为2.如图1所示,AD是ABCW高,延长BC至E,使CE=BCABCW面积为S,ACE的面积为G,那么A.S>&B.S=S2C.S1VS2D.不能确定2.三角形的三边长分别为5,X,8,那么x

10、的取值范围是.3.10分如图16,ABCK角平分线ADBECF相交于点H,过H点作HGhAB垂足为G,那么/AHE=/CH明？为什么?4.图1610分如图17,在ABC中,AD为/BAC的平分线,DEIAB于E,DF,AC于F,F2ABC面积是28cm,AB=20厘米,AC=8厘米,求DE的长.四、拓广探索！本大题共22分1.10分如图18,在ABCK点D在AB上,BD=BE(1)请你再添加一个条件,使得BE4BDC1,22,如图,AE/BD/1=3/2,Z2=28.求一/C2I)并说明理由,你添加的条件是(2)根据你添加的条件,再写出图中的一对全等三角形(只要求写出一对全等三角形,不再添加其

11、它线段,不再标注或使用其它字母,不必说明理由.)2.(12分)(1)如图19,有一块直角三角板XYZ放置在ABCh,恰好三角板XYZ的两条直角边XYXZ分别经过点B、C.ABC/A=30°,那么/AB(+/ACB=,/XBC/XCB然分别经过B、C那么/ABXVACX勺大小是否变化？假设变化,请举例说明；假设不变化,请求出/ABA/ACX勺大小.(2)如图19,改变直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的两条直角边XYXZ利三、解做题21,先画两条线段a和b(a>b),然后再画出线段AB=a-b.25,仃,28,如图,CD/AB/DCB=70°,/CBF=20

12、6;,/EFB=130°,问直线EF与AB有怎样的位置关系,为什么？29,如图,：ABLBF,CD!BF,/BAF=/AFE试说明/DCEZE=180°的理由.7、如图,AB/CD直线EF分别交ARCD于点E、F,E叶分/BEF假设/1=72°,那么72=8、如图,DE/BCZDBE=40,ZEBC=25,贝U/BED=A9、,如图,/1=72,AB/CD/A=105,ZABD=35,贝U/BDE=CDZABC=10、如图,AB/CQ且/1=42：,AHEC于E,贝!/2=度.三、认真答一答(每题10分,共60分)1、如下图的长方形台球桌面上,如果/1=72=30

13、°,那么等于多少度？Z1与/3有什么关系？2、给以下证实过程写理由.：如图,ABLBC于B,CDLBC于C,Z1=72,求证：BE/CF.,产“一D证实：CQLBC于C().Z1+73=90,Z2+74=90().Z1与/3互余,Z2与/4互余()又.一/1=72(),->-=()BE/CF().3、如图,AF平分/BAQDE平分/BDE且/1=22.(1)能判定DF/AC吗？为什么?(2)能判定DE/AF吗？为什么?4、如图,AB/CDAD/BG求证：ZA=ZC,ZB=ZD.5、如图,AB/CD/1=/2,求证：/BEF4EFC.6、/a、/3,用尺规作一个角,使它等于2/a/3.答案：-%L2.B工3.G4C)5.56*A)7*Dj8.B$9»C110.B.二、L18002.70%或3、/ACD,/ACB或/ACE4、72,1085、12M906、507、5498%25%11569145%75"10、48"三、1./3=60°,/I与/3互余.2. 垂直定义互余定义等角的补角相等Z3Z4内错角相等,两直线平行3. (1)能判定DF/AC可以证实,/BDF4BAC那么由同位角相等,两直线平行来判定(2)能判