科学计算语言Julia及MWORKS实践 课件 25-Syslab工具箱简介

目录一、Julia语言及MWORKS简介二、Julia语言基础语法三、计算数据可视化四、Syslab工具箱介绍五、Modelica基础语法及Sysplorer系统建模四、Syslab工具箱简介Syslab拥有14个工具箱，分为通用（4）、数据科学与统计（2）、数学优化（4）、通信与信号处理（3）及控制系统（1）五大类。四、Syslab工具箱简介通用部分：基础、数学、图形和图像工具箱，提供通用编程、科学计算和数据可视化的功能；数据科学与统计部分：曲线拟合和统计工具箱，提供数据科学和机器学习的功能；数学和优化部分：地理图、符号数学、优化和全局优化工具箱，提供多种创建和分析数学模型的建模方法；通信与信号处理部分：信号处理、通信和DSP系统工具箱，提供设计、分析、测试和验证信号处理系统和通信系统的功能；控制系统部分：控制系统工具箱，提供被控对象建模、控制器设计和系统验证实现的功能。四、Syslab工具箱简介四、Syslab工具箱简介基础/数学/图形工具箱：数据类型、集合容器、流程控制、初等函数、初等数学、线性代数、数值积分和微分方程、二维绘图、三维绘图等作为科学计算环境Syslab不断发展壮大的基石，被高度集成在了数学、基础和图形工具箱中，它们为其他工具箱中函数和算法的开发提供了最有力的支持。图像工具箱：支持RGB真彩色图像、索引图像、灰度图像和二值图像四种类型。RGB图像索引图像灰度图像二值图像的二维矩阵仅有0、1两个值组成，0代表黑色、1代表白色，可以看作是灰度图像的特例。RGB图像与索引图像均用来表示彩色图像，分别用红色（R）、绿色（G）、蓝色（B）三原色的组合来表示每一个像素的颜色。区别是RGB图像直接将像素的颜色值存放在矩阵中，而索引图像存放的是颜色索引矩阵。灰度图像矩阵元素取值范围为[0,255]，0表示纯黑色，255表示纯白色，中间的数字从小到大表示由黑到白的过渡色。二值图像四、Syslab工具箱简介图像工具箱：提供读取、写入、显示和修改图像的函数。通过这些函数，可以显示图形文件并控制图像的大小和纵横比，以及处理标准图像文件格式等。函数名简介imshow显示图像image从数组显示图像imagesc使用缩放颜色显示图像显示图像函数名简介imread从图形文件读取图像imresize调整图像大小imtile将多个图像帧合并为一个矩形分块图imwrite将图像写入图形文件imfinfo有关图形文件的信息函数名简介frame2im返回与影片帧关联的图像数据im2frame将图像转换为影片帧im2double将图像转换为双精度值ind2rgb将索引图像转换为RGB图像rgb2gray将RGB图像或颜色图转换为灰度图rgb2ind将RGB图像转换为索引图像读取、写入和修改图像转换图像类型修改图像颜色imapprox通过减少颜色数量来近似处理索引图像dither转换图像，通过抖动提高表现颜色分辨率cmpermute重新排列颜色图中的颜色cmunique消除颜色图中的重复颜色四、Syslab工具箱简介四、Syslab工具箱简介曲线拟合工具箱：自然界和社会生活中的许多现象之间都存在着某种必然联系，考察这些联系方式的手段：定量分析：利用大量的观测数据寻找事物内部隐含的规律。无法使用明确的数学方程式，只能通过统计模型来表达现象之间的联系。当所能收集到的数据样本不足、不连续或包含误差时现有统计模型中，拟合是最常用的一种技术。使用某一个适当的曲线（曲面）类型或者方程式，将一系列的数据连成平滑的曲线（曲面），并用拟合的曲线（曲面）方程分析两变量或多变量之间的内在联系，以实现对数据之间变化趋势的预测。什么是拟合？最小二乘法、梯度下降法、高斯牛顿法等根据自变量个数，可分为曲线拟合和曲面拟合四、Syslab工具箱简介曲线拟合工具箱：提供拟合曲线和曲面的函数和算法，可用于：进行数据预处理和后处理，并比较候选模型以移除掉数据中存在的极端值；使用内置的线性和非线性模型或自定义的函数进行回归分析；支持非参数建模功能，例如样条、插值和平滑。插值平滑曲线拟合曲面拟合Chebyshev样条插值的自动节点选择四、Syslab工具箱简介统计工具箱：提供描述数据、分析数据以及为数据建模的函数和算法，可用于：使用描述性统计量和绘图方式进行探索性数据分析；对数据进行概率分布拟合并生成蒙特卡洛模拟的随机数；执行参数化假设检验和非参数化假设检验，确定样本数据是否来自具有特定特征的总体。统计作为一门收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学，无论在科学研究领域还是在实际工程领域中都有着非常广泛的应用。四、Syslab工具箱简介测量和描述数据分布特征的三个方面：1）反映各数据向其中心值靠拢或聚集的程度——分布的集中趋势；2）反映各数据远离中心值的趋势——分布的离散程度；3）反映数据分布的偏态和峰态——分布的形状；通过生成汇总统计量，以数值方式反映数据分布特征的不同侧面；提供箱线图、直方图和概率图等一元图、二元图和多元图实现数据的可视化。假设检验假设检验是利用样本对总体进行某种推断，主要分为：1）对某个值提出一种假设；2）利用样本信息去检验这个假设是否成立；可检验样本数据是否来自具有特定分布总体的分布检验，例如卡方拟合优度检验、单样本检验；可检验样本数据是否来自具有特定均值和中位数总体的位置检验，例如Z检验、单样本T检验；可检验样本数据是否来自具有特定方差总体的散度检验，例如卡方方差检验。描述性统计量和可视化概率分布对离散型、连续型和多元型等不同类型样本数据进行拟合，计算它们的概率密度函数和累积密度函数。四、Syslab工具箱简介四、Syslab工具箱简介地理图工具箱：可用于地理数据的变换和地图显示创建。一组表示地理位置、区域属性或是地球表面特征的变量集合。指定坐标在地理图上创建线图、散点图、点密度图和气泡图。定义：地理图指的是地表起伏形态和地理位置、形状在水平面上的投影图。具体来讲，就是将地面上的地物和地貌按水平投影的方法以一定比例缩绘形成的图形，是地理空间数据在平面上的可视化表达；分类：等高线图和分层设色地理图。绘制地理数据函数名简介geoplot在地理坐标中绘制线条geoscatter地理坐标中的散点图geobubble以可视方式呈现特定地理位置的数据值geodensityplot地理密度图函数名简介geobasemap设置或查询底图geolimits设置或查询地理范围geoaxes创建地理坐标区geotickformat设置或查询地理刻度标签格式geotext在地理坐标区标注文本自定义地理坐标区四、Syslab工具箱简介在解算数学表达式或方程式时，不在离散化的数值点上进行，而在一系列恒等式和数学定理基础上，通过推理和演绎获得解析结果的一种运算方式；是一种符号之间的运算，其运算结果仍以标准的符号形式表达。什么是符号数学？符号数学运算特点科学计算对象从具体的某一数值抽象化为一般文字符号；运算之前事先对变量赋值变化为预先定义符号变量并创建符号表达式。符号数学工具箱：可以解决、绘制和操作数学领域常见的符号数学方程，例如微积分、线性代数、多项式和常微分方程等，并且能够进行维度计算和单位制之间的相互转换。四、Syslab工具箱简介优化/全局优化工具箱：提供在满足约束同时求出可最小化或最大化目标参数的函数；提供针对线性规划、混合整数线性规划、二次规划、二阶锥规划、非线性规划、约束线性最小二乘、非线性最小二乘和非线性方程等具体问题的求解器；提供全局搜索、模式搜索、遗传算法、多目标遗传算法、模拟退火算法和粒子群优化算法等多种主流全局优化算法。非线性优化解决非线性函数的极值问题和约束极值问题；可求解单变函数在区间上的最小值、线性或非线性约束条件下多变量函数的最小值、无约束多变量函数的最小值以及多目标优化问题。四、Syslab工具箱简介优化问题中最基本、最常见的一类问题，本质上与非线性规划问题一样，也是求解极大值或极小值问题，但它们的目标函数和约束函数军事线性的；提供求解线性规划问题、混合整数线性规划问题、约束线性最小二乘问题、非负线性最小二乘问题的函数。非线性方程组与非线性最小二乘非线性最小二乘问题是一类特殊的无约束优化问题，非线性方程组问题借助2-范数与一阶最优性条件可转化为无约束优化问题；非线性方程组问题方程个数与变量个数一般相等，需求得方程组的根；非线性最小二乘问题方程个数一般大于变量个数，通常需求得残量的最小范数解；提供求解非线性方程组、非线性函数的根、用最小二乘求解非线性曲线拟合、非线性最小二乘（非线性数据拟合）。线性规划与线性最小二乘全局优化求解目标函数或约束函数连续、不连续、随机、导数不存在以及包含仿真或黑箱函数的优化问题；利用混合函数选项在第一个求解器之后应用第二个求解器来改进解算。四、Syslab工具箱简介四、Syslab工具箱简介信号处理工具箱：提供解决信号处理相关问题的多种函数和算法，可用于：均匀和非均匀采样信号的管理、分析、预处理和特征提取；滤波器设计和分析、重采样、平滑处理、去趋势和功率谱估计；设计和分析有限脉冲响应（FIR）和无线脉冲响应（IIR）数字滤波器，提取特征（如变化点和包络）、寻找波峰和信号模式、量化信号相似性以及执行SNR和失真等测量。从数据中去除噪声、离群值和乱真内容；增强信号以对其可视化并发现信号模式；更改信号的采样率，或使不规则采样信号或带缺失数据信号的采样率趋于恒定；生成脉冲、正弦、周期性/非周期性和编码脉冲等合成信号。信号生成及预处理四、Syslab工具箱简介测量和特征提取快速测量信号的常见不同特征、定位信号波峰并确定其高度、宽度和与邻点的距离等统计量；获得峰间幅值、信号包络和各种脉冲和瞬态指标；测量基频、均值频率、中位数频率和谐波频率、通道带宽和频带功率。变换、相关性和建模使用变换将数据分解成若干频率分量或压缩数据；使用互相关、自相关、互协方差、自协方差、线性卷积和循环卷积，可以量化信号的相关性；使用线性预测、自回归模型、Yule-Walker等参数化建模方法，可以估计描述信号、系统或过程的有理传递函数。数字和模拟滤波器提供Bessel、Butterworth、椭圆等滤波器设计方法，并能够使用冲激不变性和双线性变换等离散化方法执行模数滤波器转换；分析数字滤波器在频域和时域中的响应，可视化幅值、相位、群延迟、冲激和复平面中的滤波器极点和零点。频谱分析提供基于快速傅里叶变换（FFT）的非参数化方法、参数化方法和子空间法用于表征信号的频率成分；设计和分析Hamming、Chebyshev、Bartlett和其他数据窗，比较窗在不同大小和其他参数设置下的主瓣宽度和旁瓣电平。四、Syslab工具箱简介通信工具箱：为通信系统的设计、分析以及从发射端到接收端的仿真和验证提供了完整的算法和应用程序，可用于：验证设计方案，生成和分析信号、可视化通道特性，并获得包含误差向量幅度等在内的性能指标；设计Rayleigh信号、Rician信道和WINNERⅡ信道；射频无线电建模与损伤校正，能够真实地建模链路级规范，补偿信道降级的影响。四、Syslab工具箱简介提供与通信系统创建有关的函数命令，包括信源产生函数、信源编码/解码函数、信道函数、对信号进行加扰、穿刺、交织等操作函数、模拟和数字调制/解调函数以及滤波器函数，实现快速地构建和表征通信系统的链路。传播和信道模型提供高斯白噪声信道awgn函数和二进制对称信道函数bsc，可以建立信道模型以描述通信系统链路中的空间环境；提供创建射频传播模型的函数，能够描述当信号穿过周围环境时，来自传输点的电磁辐射行为。射频元件建模提供一系列函数和对象可用于设计、建模、分析和可视化射频元件；可以对包含放大器、混频器、滤波器、传输线、匹配网络和数字预失真的射频前端进行建模仿真、实现对射频信号的损失和校正。测试和测量计算滤波器带宽和测试输入数据的误码率；生成波形以及使用定量工具测量通信系统的性；通过星座图、眼图等图形工具可视化各种损失和校正的效果物理层组件四、Syslab工具箱简介1.数字信号处理（DSP）是一门涉及众多学科的新兴学科，是利用计算机或专用处理设备，以数字形式对信号进行分析、采集、合成、变换、滤波、估算、压缩等加工处理，以便提取有用的信息进行有效传输与应用的理论和技术。2.在通信、雷达、声纳、语音合成和识别、图像处理等许多科学和工程领域得到广泛应用。DSP系统工具箱：提供函数满足信号处理系统的设计、仿真与分析。在信号处理工具箱的基础上，增加或突出适应数字信号处理的函数和算法四、Syslab工具箱简介与信号处理工具箱的信号生成及预处理部分不同，提供生成和传输信号的函数和工具；对信号执行操作实现将一个复杂信号分解为若干简单信号分量之和，或用有限的一组参量表示一个复杂波形的信号。滤波器实现提供FIR滤波器和IIR滤波器，FIR滤波器的冲激响应在有限时间内衰减为零，输出仅取决于当前和过去的输入信号值；IIR滤波器的冲激响应无限长，输出不仅取决于当前和过去的输入信号值，也取决于过去的信号输出值；提供多速率多级滤波器和自适应滤波器等。滤波器设计与分析数字滤波器是一种专门用来过滤时间离散信号的数字系统，通过修改滤波器参数可以很容易地改变滤波器的性能，使得只用一种程序滤波器即可完成多重滤波任务；DSP系统工具箱提供可用于设计和分析各种数字FIR和IIR滤波器，包括一些高级滤波器，例如奈奎斯特滤波器。变换与谱分析提供时域分析和频域分析函数和算法，时域分析研究信号的波形参数、波形变化、持续时间、重复周期等；频域分析研究信号的频率结构（频谱成分）、频率分量的相对大小（能量分布）、主要频率分量占有的范围等；提供将时域信号与频域信号相互转换的函数。信号产生、处理和分析四、Syslab工具箱简介四、Syslab工具箱简介控制系统工具