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1、玛纳斯县一中2.2.2对数函数的图像和性质（对数函数的图像和性质（2） 一般地一般地, ,函数函数y = loga x( (a0,0,且且a1)1)叫做对数函数叫做对数函数. .其中其中 x是自变量是自变量. .函数的定义域是函数的定义域是（0,+0,+）. .1、对数函数的定义：、对数函数的定义：注意注意: :对数函数对底数的限制条件：对数函数对底数的限制条件：温故知新温故知新a0,0,且且a 1 1 当当x1时，时，y0 当当x=1时，时，y=0 当当0 x1时，时，y1时，时，y0 当当x=1时，时，y=0 当当0 x0 温故知新温故知新例例2 比较下列各组数中两个值的大小：比较下列各组

2、数中两个值的大小：22(1) log 3.4,log 3.80.50.5(2) log1.8,log2.1)1, 0(9 . 5log, 1 . 5log)3( aaaa例题讲解例题讲解问题问题. 两个两个同底数同底数的对数比较大小的的对数比较大小的一般步骤：一般步骤： 确定所要考查的确定所要考查的对数函数对数函数； 根据对数底数判断对数函数根据对数底数判断对数函数增减性增减性；比比较较真数大小真数大小，然后利用对数函数的，然后利用对数函数的增减性判断两对数值的大小增减性判断两对数值的大小归纳总结归纳总结、. 15 . 16 . 15 . 1log_lognm、33loglog3 若若，则，则

3、m_n;，、nm7 . 07 . 0loglog4 若若则则m_n.、5 . 065 . 0log_log试一试试一试 例例溶液酸碱度的测量溶液酸碱度的测量. .溶液酸碱度是通过溶液酸碱度是通过pHpH刻画的刻画的pHpH的计算公的计算公式为式为pH=pH=- -lgHlgH+ + ，其中，其中HH+ + 表示溶液中氢离表示溶液中氢离子的浓度，单位是摩尔子的浓度，单位是摩尔/ /升升（1 1）根据对数函数性质及上述）根据对数函数性质及上述pHpH的计算公的计算公式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度式，说明溶液酸碱度与溶液中氢离子的浓度之间的变化关系；之间的变化关系；（2 2）已知纯净水中氢离子的浓度为）已知纯净水中氢离子的浓度为HH+ +=10=10-7-7摩尔摩尔/ /升，计算纯净水的升，计算纯净水的pHpH例题讲解例题讲解胃酸中氢离子的浓度是胃酸中氢离子的浓度是2.510-2 摩尔摩尔/升

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