人教版数学七年级上册第三章第四节一元一次方程教案

1、.一元一次方程1公开课教案授课： 地点：七年级教学目的:1知识与技能1通过观察，归纳一元一次方程的概念2根据方程解的概念，会估算出简单的一元一次方程的解2过程与方法通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义3情感态度与价值观鼓励学生进展观察考虑，开展合作交流的意识和才能重、难点与关键1重点：理解一元一次方程的有关概念，会根据条件，设未知数，列出简单的一元一次方程，并会估计方程的解2难点：找出问题中的相等关系，列出一元一次方程以及估计方程的解3关键：找出能表示实际问题的相等关系教具准备  投影仪教学过程一、情境导入：1、  德国世界杯足球赛场为

2、长方形足球场，周长为310米，长和宽之 差 为25米，足球场长与宽分别是多少米？提问：你会用算术方法解决这个问题吗？不妨试试列式。提问：设球场长度为X米宽度用含x的式子表示为           米.根据“长方形周长=长 + 宽  ×2，你能列出方程吗？2、青藏铁路格尔木至拉萨段全长共1142千米，途中经过冻土路段和非冻土路段.假设列车在冻土路段的速度为每小时80千米，非冻土路段的速度为每小时110千米，全程行驶时间为12小时，你能算出列车经过的冻土路段有多少千米吗？提问：设

3、列车经过的冻土路段为X千米，非冻土路段行驶路程为                千米，可得到方程？提问：分析数量关系，找相等关系是关键，试试看，你能找到吗？相等关系:冻土路程+非冻土路程=全程   冻土行驶时间+非冻土行驶时间=全程行驶时间学生讨论完成。二、新课：观察前面得到的两个方程有什么共同特点？答： 1、只含有一个未知数2、这未知数的指都为1含有一个未知数元，未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程“ 一元是指一个

4、未知数；“一次是指未知数的指数是一次比较用算术方法和列方程方法解应用题，用算术方法解题时，列出的算式其中只能用数，对于较复杂的问题，列算式比较困难；而方程是根据问题中的等量关系列出的等式，其中既含有数，又含有用字母表示的未知数，有了这个未知数，问题中的量与未知量之间的关系就很容易用含有这个未知数的式子表示，再根据“相等关系列出方程有了方程后人们解决许多问题就更方便了，通过今后的学习，你会逐步认识：从算式到方程是数学的进步列方程时，要先设字母表示未知数，通常用x、y、z等字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式即方程例1：根据以下问题，设未知数并列出方程1用一根长24cm的

5、铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？分析：设正方形的边长为xcm，那么周长为4xcm，依题意，得4x=242一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间到达规定的检修时间2450小时？分析：设再经过x月这台计算机的使用时间到达规定的检测时间，根据每月再使用150小时，那么x月共使用150x小时能表示这个问题的相等关系是什么？相等关系是：已使用的时间1700小时还可以使用的时间150x小时规定的检测时间2450小时从而列出方程：1700+150x=2450找出表达问题意义的相等关系是列出方程的关键以上分析过程可归纳为：分析问题中的数量关系设未知数x用

6、含x的式子表示实际问题中的数量关系找出相等关系，利用相等关系列出方程一元一次方程列方程是解决实际问题的一种重要方法，利用方程可以解出未知数填空1、4×  =24   2、2 ×  -1=5如：方程  1、4x=24  2、2x-1=5当x为何值时，等号左右两边相等？通过观察可知：1、当x=6时；2、当x=3时：像这样，能使方程左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解稳固练习：1环形跑道400cm,沿跑道多少周,可以跑3 000m?设沿跑道跑x周，可以跑3000m，根据相等关系x周共长3000m所以列方程：400x

7、=3000， 2假如设买甲种铅笔x枝，那么买乙种铅笔20-x枝，买甲种铅笔用去0.3x元，乙种铅笔用去0.620-x元，相等关系是：两种铅笔共用了9元钱，由此可列方程0.3x+0.620-x=93、方程                     的解为        A、-3    B、12   C、-12   D、4、方程x=3是以下哪个方程的解？   A、3x+9=0       B、x=