运动学习题第五章

1、.1第五章第五章点点 的的 复复 合合 运运 动动 分分 析析 习习 题题.21. 运动分析运动分析动点：A；动系：固连于导杆BC ；绝对运动：以O为圆心，OA为半径的圆周运动； 图示曲柄滑杆机构中，滑杆上有圆弧滑道，其半径R=10cm，圆心O1在导杆BC上，曲柄长OA=10cm，以匀角速=4rad/s绕O轴转动。当机构在图示位置时，曲柄与水平线交角=30，求此时滑杆CB的速度。相对运动：以O1为圆心，R为半径的圆周运动；牵连运动：BC杆的平移。BACR O1O .32. 速度分析速度分析绝对速度：大小为OA，方向垂直于OA；相对速度：大小未知，方向垂直于O1A；牵连速度：大小未知，方向水平向

2、左。 scmvvvaeBC/126410作出速度合成图。因OA=O1A，OAO1构成一等腰三角形，而va和vr分别垂直于OA和O1A ，因此三个速度构成一全等三角形，有BACR O1O 6060vevavr.4 摇杆OC绕O轴往复摆动，通过套在其上的套筒A带动铅直杆AB上下运动。已知l=30cm，当=30时，=2rad/s，=3rad/s2，转向如图所示。试求机构在图示位置时，杆AB的速度和加速度。 1. 运动分析运动分析动点：A；动系：固连于摇杆OC ；绝对运动：铅垂直线运动；相对运动：相对摇杆OC的直线运动；牵连运动：动系随摇杆OC绕O轴的定轴转动。 ClABO.5 scmlve/3402

3、3230cos 2. 速度分析速度分析绝对速度va ：大小未知，方向垂直向上 ；相对速度vr ：大小未知，方向沿OC指向C；牵连速度ve ：大小 ve=OA，方向垂直于OA。由速度平行四边形可求得：ClABO va vrscmtgvver/4030 scmvvveaAB/8030cos340cos ve.6 3. 加速度分析加速度分析绝对加速度aa ：大小未知，方向假定垂直向上 ；相对加速度ar ：大小未知，方向假定沿AC指向C；牵 连 加 速 度 ae ： 切 向 分 量ae=OA，方向垂直于OA；法向分量大小ane=OA2，方向沿AO指向O。科氏加速度：大小 aC=2vr，方向如图所示 。

4、ClABO ar aC ae ane aa.7 将加速度合成定理aa=ar+a e+ane+aC 向aC方向投影，得到：ClABO ar aC ae ane aaeCaaaa30cos 22/75.6430cos33032402230cos30cosscmaaaaeCaAB.8 图示为偏心凸轮顶板机构，凸轮以等角速 绕点O转动，其半径为R，偏心距OC=e，图示瞬时=30，试求顶板的速度和加速度。1. 运动分析运动分析动点：C；动系：固连于顶板AB ；绝对运动：以O点为圆心，e为半径的圆周运动；相对运动：水平直线运动；牵连运动：动系随顶板的铅垂直线平移。 顶板ABAOCR.9 2. 速度分析速度

5、分析绝对速度va ：大小va=e，方向垂直于OC ；相对速度vr ：大小未知，方向水平向左；牵连速度ve ：大小未知，方向铅垂向上。由速度平行四边形可求得：顶板ABAOCRvrvave eevvvaeAB866. 030coscos.10 3. 加速度分析加速度分析绝对加速度aa ：大小 aa=ana=e2，方向沿CO指向O；相对加速度ar ：大小未知，方向水平向左；牵连加速度ae ：大小未知，方向铅垂向下。由加速度合成图可求得：顶板ABAOCRaaarae 225 . 030sinsineeaaaaeAB.11 1. 运动分析运动分析 凸轮的运动可看成半径为r的圆轮绕C点转动，而C点的速度和

6、加速度已知。动点：D(顶板上与凸轮接触点)；动系：原点固连于凸轮C点 ；绝对运动：铅垂直线运动；相对运动：水平直线运动；牵连运动：曲线平移。 2. 速度分析速度分析绝对速度va ：大小未知，方向铅垂向上 ；相对速度vr ：大小未知，方向水平向右；牵连速度ve：大小ve=e，方向垂直于CO。vevrva顶板ABAOCRDxy.12 由速度平行四边形可求得： eevvveaAB866. 030coscoseevver5 . 030sinsin顶板ABAOCRDxyvavevr.13 3. 加速度分析加速度分析绝对加速度aa ：大小未知，方向假设铅垂向上；相对加速度ar ：大小未知，方向假设水平向右

7、；牵连加速度ae ：大小ae=ane=e2，方向沿CO指向O。将加速度合成定理 aa=ar+ae 向aa方向投影，得到：araeaa 225 . 030sinsineeaaaeaAB顶板ABAOCRDxy 请同学们考虑：若将凸轮与顶板接触点作为动点，应如何进行运动、速度和加速度分析？.14 teRysin 求导，得teyvcos teyasin2 当=t=30时，有顶板ABAOCR=tDxy 顶板A作平移，其上与轮C接触点D坐标为 225 . 030sin866. 030coseeaaeevvDABDAB.15 曲柄O1M1以匀角速度1=3rad/s绕O1轴沿逆时针转动，T形构件作水平往复运动

8、，M2为该构件上固连的销钉，槽杆O2E绕O2轴摆动。已知O1M1=r=20cm，l=30cm。当机构运动到如图所示位置时，=30，求此时O2E杆的角加速度。M2C1O1lABDEM1O21. 运动分析运动分析动点：M1；动系：固连于AB ；绝对运动：以O1点为圆心，r为半径的圆周运动；相对运动：铅垂直线运动；牵连运动：水平直线平移。 .16M2C1O1lABDEM1O22. 速度分析速度分析绝对速度va：大小为r1，方向垂直于O1M1 ；相对速度vr：大小未知，方向铅垂向上；牵连速度ve：大小未知，方向水平向左。 由速度平行四边形可求得：vavrvescmrva/603201cm/svvvae

9、AB3030sin.17M2C1O1lABDEM1O23. 加速度分析加速度分析绝 对 加 速 度 aa： 大 小 为r12，方向沿O1M1 指向O1；相对加速度vr：大小未知，方向铅垂向下；牵连加速度ve：大小未知，方向水平向左。 由加速度合成图可求得：aaar2221/180320scmraa288.15530coscm/saaaaeABae.18M2lABEO24. 槽杆运动分析槽杆运动分析动点：M2；动系：固连于槽杆O2E ；绝对运动：水平直线运动；相对运动：沿O2E直线运动；牵连运动：绕O2点的定轴转动。5. 速度分析速度分析绝对速度va：大小为30cm/s，方向水平向左；相对速度v

10、r：大小未知，方向沿O2E；牵连速度ve：大小未知，方向垂直于O2E 。vavrve.19M2lABEO2由速度平行四边形可求得：vavrvescmvvae/98.25866. 03030cosscmvvar/155 . 03030sinsradlvMOveeEO/75. 030866. 098.25cos222O2E.20M2lABEO2aaar6. 加速度分析加速度分析绝对加速度aa：大小为155.88cm/s2，方向水平向左；相对加速度ar：大小未知，方向沿O2E ；牵连加速度ae：切向分量大小未知，方向垂直于O2E；法向分量大小为O2M2O2E2，方向沿O2E 指向O2。科氏加速度aC：大小为2O2Evr，方向如图所示。aeaneO2EaC.21M2lABEO2aaar将加速度合成定理 aa=ar