度第一学期人教版九年级数学上册_第二十二章_二次函数_单元评估过关检测题

1、2019-2019学年度第一学期人教版九年级数学上册 第二十二章 二次函数 单元评估过关检测题考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：_ 班级：_ 姓名：_ 考号：_ 一、选择题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  1.抛物线y=-2x2+1的对称轴是 A.直线x=12B.直线x=-12C.y轴D.直线x=2 2.如果二次函数y=x2-2x+m的最小值为负数 ,那么m的取值范围是 A.m<1B.m>1C.m1D.m1 3.二次函数y=ax2+bx+c的图象如下图 ,对称轴x=1 ,以下结论中正确的选项是 A.ac>0B.

2、b<0C.2a+b=0D.b2-4ac<0 4.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如下图 ,有以下4个结论：abc>0；b<a+c；4ac-b2>0；2a+b=0其中正确的结论有 A.1个B.2个C.3个D.4个 5.设抛物线y=x2+8x-k的顶点在x轴上 ,那么k的值为 A.-16B.16C.-8D.8 6.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如下图 ,给出以下结论：因为a>0 ,所以函数y有最大值；该函数的图象关于直线x=-1对称；当x=-2时 ,函数y的值等于0；当x=-3或x=1时 ,函数y的值都等于0其

3、中正确结论的个数是 A.4B.3C.2D.1 7.：a>b>c ,且a+b+c=0 ,那么二次函数y=ax2+bx+c的图象可能是以下图象中的 A.B.C.D. 8.用配方法将函数y=12x2-2x+1写成y=a(x-h)2+k的形式是 A.y=12(x-2)2-1B.y=12(x-1)2-1C.y=12(x-2)2-3D.y=12(x-1)2-3 9.关于x的二次函数y=x2+(1-a)x+1 ,当x的取值范围是1x3时 ,y在x=1时取得最大值 ,那么实数a的取值范围是 A.a=5B.a5C.a=3D.a3 10.如图 ,四边形ABCD中

4、 ,BAD=ACB=90 ,AB=AD ,AC=4BC ,设CD的长为x ,四边形ABCD的面积为y ,那么y与x之间的函数关系式是 A.y=225x2B.y=425x2C.y=25x2D.y=45x2二、填空题共 10 小题 ,每题 3 分 ,共 30 分  11.将y=2x2-12x-12变为y=a(x-m)2+n的形式 ,那么m-n=_ 12.校运动会上 ,小明参加铅球比赛 ,假设某次试掷 ,铅球飞行的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为y=-112x2+23x+53 ,小明这次试掷的成绩为_ ,铅球出手时的高度是_ 13.汽车刹车后行驶的距离s

5、单位：m与行驶的时间t单位：s的函数关系式是s=12t-4t2 ,汽车刹车后到停下来前进了_m 14.平面直角坐标系中 ,假设一动点P(x,y)到点F(0,1)的距离与点P到直线y=-1的距离相等 ,满足要求的动点P在某一条抛物线上 ,那么此抛物线的解析式为_ 15.用配方法将二次函数y=2x2-2x-1化成y=a(x-h)2+k的形式是_ 16.某商店从厂家以每件21元的价格购回一批商品 ,该商店可自行定价假设每件商品售价为a元 ,那么可卖出(350-10a)件 ,但物价部门限定是每件商品加价能超过进价的40%如果要使商店获得利润最多 ,每件商品定价应为_元&#

6、160;17.如图 ,抛物线y=x2-2x-3交x轴于A、B ,交y轴于C ,假设在此抛物线上存在P ,使PAC的内心在x轴上 ,那么点P的坐标为_ 18.生产季节性产品的企业 ,当它的产品无利润时就会及时停产现有一生产季节性产品的企业 ,其一年中获得的利润y和月份n之间函数关系式为y=-n2+14n-24 ,那么该企业一年中应停产的月份是_ 19.点A(m,m+1)和抛物线y=x2-2mx+m2+m-1上的动点P ,其中m是常数 ,那么线段AP的最小值是_ 20.形如：y=ax2+bx+c(a0)的函数叫二次函数 ,它的图象是一条抛物线类比一元一次方程的解可以看

7、成两条直线的交点的横坐标；那么一元二次方程x2+x-3=0的解可以看成抛物线y=x2+x-3与直线y=0x轴的交点的横坐标；也可以看成是抛物线y=x2与直线y=_的交点的横坐标；也可以看成是抛物线y=_与直线y=-x的交点的横坐标；三、解答题共 6 小题 ,每题 10 分 ,共 60 分  21.二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴有两个交点A、B点A在点B的右侧 ,B(-3,0) ,与y轴的交点为C(0,3)且对称轴是直线x=-1；(1)求该二次函数的解析表达式； (2)在给定的坐标系中画出二次函数草图；(3)假设点E为第二象限抛物线上一动点 ,连接BE、CE ,求四边形BOC

8、E面积的最大值 ,并求此时E点的坐标22.如图 ,抛物线y=x2-(m+3)x+9的顶点C在x轴正半轴上 ,一次函数y=x+3与抛物线交于A、B两点 ,与x、y轴交于D、E两点 (1)求m的值(2)求A、B两点的坐标(3)点P(a,b)(-3<a<1)是抛物线上一点 ,当PAB的面积是ABC面积的2倍时 ,求a ,b的值23.二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(-2,4) ,(-1,0) ,(0,-2)(1)求这个二次函数的表达式；(2)求此二次函数的顶点坐标及与坐标轴的交点坐标 ,并根据这些点画出函数大致图象；(3)假设0<y<3 ,求x的取值范围24.如图 ,

9、抛物线y=-x2+bx+c经过A(-1,0) ,C(0,3)两点 ,点B是抛物线与x 轴的另一个交点 ,作直线BC点M是抛物线上一动点 ,过点M作MDx轴 ,垂足为点D ,交直线BC于点N ,连结CM设点M的横坐标为m ,MN的长度为d(1)求抛物线的解析式；(2)当0<m<3时 ,求d关于m的函数关系式 ,并求出d的最大值；(3)当0<m<3时 ,假设CMN是等腰直角三角形 ,请求出m的值25.如图 ,矩形ABCD的两边长AB=18cm ,AD=4cm ,点P、Q分别从A、B同时出发 ,P在边AB上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动 ,Q在边BC上沿BC方

10、向以每秒1cm的速度匀速运动设运动时间为x秒 ,PBQ的面积为y(cm2)(1)求y关于x的函数关系式 ,并写出x的取值范围；(2)求PBQ的面积的最大值26.某工厂设门市部专卖某产品 ,该每件本钱每件本钱30元 ,从开业一段时间的每天销售统计中 ,随机抽取一局部情况如下表所示：销售单位元506070758085日销售量30024018015012090 假设每天定的销价是不变的 ,且每天销售情况均服从这种规律(1)秋日销售量与销售价格之间满足的函数关系式；(2)门市部原设定两名销售员 ,担当销售量较大时 ,在每天售出量超过198件时 ,那么必须增派一名营业员才能保证营业有序进行设营

11、业员每人每天工资为40元 ,求每件产品应定价多少元 ,才能使每天门市部纯利润最大？纯利润=总销售-本钱-营业员工资答案1.C2.A3.C4.A5.A6.C7.C8.A9.B10.C11.3312.10m53m13.914.y=14x215.y=2(x-12)2-3216.2817.(6,21)18.1月、2月、12月19.7220.-x+3x2-321.解：(1)抛物线的对称轴为x=-1 ,点B的坐标(-3,0) ,点A的坐标为(1,0)设抛物线的解析式为y=a(x+3)(x-1) ,将点C的坐标代入得：-3a=3 ,解得；a=-1 ,抛物线的解析式为y=-x2-2x+3(2)二次函数的图象如

12、下图1：(3)如下图2 ,过点E作EDAB ,垂足为点D设点E的坐标为(x,-x2-2x+3)那么四边形的BOCE的面积=BED的面积+梯形EDOC的面积=12(x+3)(-x2-2x+3)+12×(-x2-2x+3+3)×(-x)=-32(x+32)2+638当x=-32时 ,四边形的面积有最大值 ,最大值面积为638将x=-32代入y=-x2-2x+3得；y=154点E的坐标为(-32,154)22.解：(1)抛物线y=x2-(m+3)x+9的顶点C在x轴正半轴上 ,方程x2-(m+3)x+9=0有两个相等的实数根 ,(m+3)2-4×9=0 ,解得m=3或m

13、=-9 ,又抛物线对称轴大于0 ,即m+3>0 ,m=3；(2)由(1)可知抛物线解析式为y=x2-6x+9 ,联立一次函数y=x+3 ,可得y=x2-6x+9y=x+3 ,解得x=1y=4或x=6y=9 ,A(1,4) ,B(6,9)；(3)如图 ,分别过A、B、P三点作x轴的垂线 ,垂足分别为R、S、T ,A(1,4) ,B(6,9) ,C(3,0) ,P(a,b) ,AR=4 ,BS=9 ,RC=3-1=2 ,CS=6-3=3 ,RS=6-1=5 ,PT=b ,RT=1-a ,ST=6-a ,SABC=S梯形ABSR-SARC-SBCS=12×(4+9)×5-1

14、2×2×4-12×3×9=15 ,SPAB=S梯形PBST-S梯形ABSR-S梯形ARTP=12(9+b)(6-a)-12(b+4)(1-a)-12×(4+9)×5=12(5b-5a-15) ,又SPAB=2SABC ,12(5b-5a-15)=30 ,即b-a=15 ,b=15+a ,P点在抛物线上 ,b=a2-6a+9 ,15+a=a2-6a+9 ,解得a=7±732 ,-3<a<1 ,a=7-732 ,b=15+7-732=37-73223.解：(1)抛物线经过(-2,4) ,(-1,0) ,(0,-2)三

15、点 ,那么4a-2b+c=4a-b+c=0c=-2 ,解得a=1b=-1c=-2y=x2-x-2；(2)y=x2-x-2=(x-12)2-94对称轴为直线x=12 ,顶点坐标为(12,-94)；x=0 ,y=-2 ,抛物线与y轴的交点坐标为(0,-2)y=0 ,x2-x-2=0 ,x1=2 ,x2=-1 ,抛物线与x轴的交点坐标为(2,0)、(-1,0)画出函数图象如图：(3)把y=3代入得 ,x2-x-2=3 ,解得x=1±2121-212<x<-1 或 2<x<1+21224.解：(1)抛物线y=-x2+bx+c经过A(-1,0) ,C

16、(0,3)两点 ,-1-b+c=0c=3 ,解得b=2c=3 ,抛物线解析式为y=-x2+2x+3；(2)在y=-x2+2x+3中 ,令y=0可得0=-x2+2x+3 ,解得x=-1或x=3 ,B(3,0) ,且C(0,3) ,直线BC解析式为y=-x+3 ,设M点横坐标为m ,那么M(m,-m2+2m+3) ,N(m,-m+3) ,0<m<3 ,点M在第一象限内 ,d=-m2+2m+3-(-m+3)=-m2+3m=-(m-32)2+94 ,当m=32时 ,d有最大值 ,d最大=94；(3)B(3,0) ,C(0,3) ,OB=OC ,CNM=45 ,当CMN是等腰直角三角形时有C

17、MN=90或MCN=90 ,当CMN=90时 ,如图1 ,那么可知CM/x轴 ,M点的纵坐标为3 ,即-m2+2m+3=3 ,解得m=0舍去或m=2；当MCN=90时 ,如图2 ,过C作CEMN于点E ,那么MN=2CE ,即-m2+3m=2m ,解得m=0舍去或m=1 ,综上可知m的值为1或225.解：(1)SPBQ=12PBBQ ,PB=AB-AP=18-2x ,BQ=x ,y=12(18-2x)x ,即y=-x2+9x(0<x4)；(2)由(1)知 ,y=-x2+9x ,y=-(x-92)2+814 ,当0<x92时 ,y随x的增大而增大 ,而0<x4 ,当x=4时 ,y最大值=20 ,即PBQ的最大面积是20cm226.解：(1)经过图表数据分析 ,日销售量与销售价格之间的函数关系为一次函数 ,设y=kx+b ,经过(50,300)、(60,240) ,代入函数关系式得 ,300=50k+b240=60k+b ,解得：k=-6 ,b=600 ,故y=-6x+600；(2)设每件产品应定价x元 ,利润为W ,当日销售量y198时 ,-6x+600198 ,解得：x67 ,由题意得 ,W=(