CP_CPK_PP_PPK详细定义与计算方法

1、9 9部部 Capability AnalysisCapability Analysis1. 1. 连续型连续型2. 2. 离散型离散型SIX SIGMA TASK TEAMDataData的种类的种类o 区分区分DataData种类的目的种类的目的 DataData的的 Display Display 方法和分析方法的确定方法和分析方法的确定 要采集的要采集的 Sample SizeSample Size的决定的决定 确切地确切地 Control ChartControl Chart的决定的决定 确切地确切地Sigma(or Z-Value)Sigma(or Z-Value)计算方法的决定计

2、算方法的决定( (DPMO or DPMO or 工程能力分析工程能力分析) )o 连续型连续型Data(Data(计量型计量型) ) DataData的分析可以的话的分析可以的话, , 已测定的数字的大小都有意义已测定的数字的大小都有意义。 客观性客观性 Data : Data : 时间时间, , 重量重量, , 长度等用测定计策仪测定可能的长度等用测定计策仪测定可能的DataData 主观性主观性 Data : Data : 满足度满足度, , 充实度等充实度等 DataData的测定基准按照始点会发生变更。的测定基准按照始点会发生变更。o 离散型离散型Data(Data(计数型计数型)

3、) 所测定的数字计算时所测定的数字计算时, ,DataData的分解不可能的分解不可能, , 客观性客观性 Data : Data : 判断缺陷数判断缺陷数, , 承认件数承认件数, , 错误件数错误件数, , 位子等判断的情况明确的内容位子等判断的情况明确的内容 主观性主观性 Data : Data : 包含包含Yes/No, Good/Bad Yes/No, Good/Bad 等人的主观性内容的内容等人的主观性内容的内容 实际情况下实际情况下, ,不容易离散型和连续型的明确的情况很多不容易离散型和连续型的明确的情况很多 例例 1) 1) 主主/ /客观性混合的数学能力分数客观性混合的数学能

4、力分数 虽然是离散型的，但可以看作是连续型的虽然是离散型的，但可以看作是连续型的 例例 2) 2) 使用尺度法论文结果使用尺度法论文结果 用连续型处理用连续型处理, , 还是用离散型处理还是用离散型处理, ,按照事件、按照分析的目的按照事件、按照分析的目的 考虑信赖度，要慎重判断考虑信赖度，要慎重判断. .1 9 -1/30连续型连续型DataData的现水平测定的现水平测定- -工程能力的概念工程能力的概念( (一一) )1.1. 什么是工程能力什么是工程能力( (Process Capability) Process Capability) ? ? 工程处于管理状态时，表现在其工程上所生产

5、的变动表现什么样的程度工程处于管理状态时，表现在其工程上所生产的变动表现什么样的程度. . 工程能力工程能力( (Process Capability)Process Capability)的用语的用语用自然公差用自然公差( (natural tolerance)natural tolerance)的用语来代替使用的用语来代替使用. . 主要随主要随4 4M(Method, Man, Machine, Material)M(Method, Man, Machine, Material)的变动受影响的变动受影响. .与外部原因没有关系，在工程上所生产的产品品质的分布称为与外部原因没有关系，在工程

6、上所生产的产品品质的分布称为 6 6. . 工程能力作为信息资料，为了活用工程能力必须用量制表现工程能力作为信息资料，为了活用工程能力必须用量制表现. .( (工程能力定量化工程能力定量化) ) 各种工程能力指数各种工程能力指数CpCpCpkCpkPpPp1 9 -2/30PpkPpk2. 影响工程能力的变数影响工程能力的变数 Spec(USL, LSL) 目标值目标值(Target) : esp. 目目标值标值不在不在 Spec的中心的的中心的时时候候 平均值平均值 散布散布 工程平均的移工程平均的移动动(异异常原因常原因, 偶然原因偶然原因)3. 工程能力指工程能力指数数的的种类种类 Cp

7、, Cpk Pp, Ppk Cpm, Cpmk, Ppm, Ppmk连续型连续型Data的现水平测定的现水平测定-工程能力的概念工程能力的概念(二二) 在近代工业来说,机械和装备的使用是本质的要素，因此觉得在工程能力中贡献最大的是设备能力(Machine Capability), 但设备能力以外，随着生产方式、作业者的精神姿态、原材料的品质等来也能减少很多差异，所以为了提高工程能力要多注意所有影响品质变动的要素.1 9 -3/30连续型连续型DataData的现水平测定的现水平测定- -工程能力指数的种类工程能力指数的种类 工程能力分析的工程能力分析的 Baseline : SpecBasel

8、ine : Spec Spec Spec的意思的意思 - - 所有判断的基准所有判断的基准 - - 或者目标或者目标 TargetTarget = Spec = Spec的的 中心中心TargetTarget = = 不是不是SpecSpec的中心时的中心时只考虑偶然原因只考虑偶然原因考虑异常原因考虑异常原因( (工程平均的移动工程平均的移动) )考虑散布考虑散布+ +考虑平均考虑平均散布考虑散布考虑+ +平均考虑平均考虑CpCpCpkCpkPpPpPpkPpkCpmCpmCpmkCpmkPpmPpmPpmkPpmk1 9 -4/30连续型连续型DataData的现水平测定的现水平测定- -工

9、程能力指数的计算工程能力指数的计算 PpPp是跟是跟CpCp, , PpkPpk是跟是跟 Cpk, PpmCpk, Ppm是跟是跟CpmCpm, , PpmkPpmk是跟是跟CpmkCpmk的计算公式虽相同的计算公式虽相同 But, But, 表示反应异常原因的长期工程能力表示反应异常原因的长期工程能力 ，标准偏差的计算方法不同。，标准偏差的计算方法不同。USL - LSLUSL - LSL6 6Cp = Cp = USL - USL - 3 3Cpk = Min (Cpk = Min ( - LSL - LSL3 3, ,) )USL - LSLUSL - LSL6 6 2 2 + (-T)

10、 + (-T)2 2Cpm = Cpm = USL - USL - Cpmk = Min (Cpmk = Min ( - LSL - LSL, ,) )3 3 2 2 + (-T) + (-T)2 23 3 2 2 + (-T) + (-T)2 2USL - LSLUSL - LSL6 6Cp = Cp = USL - USL - 3 3Cpk = Min (Cpk = Min ( - LSL - LSL3 3, ,) )USL - LSLUSL - LSL6 6 2 2 + (-T) + (-T)2 2Cpm = Cpm = USL - USL - Cpmk = Min (Cpmk = Mi

11、n ( - LSL - LSL , , ) ) 3 3 2 2 + (-T) + (-T)2 2 3 3 2 2 + (-T) + (-T)2 2 st= st= n - ln - l (x(xijij - x - xj j) )2 2 j=1j=1 l l i=1i=1 m m1 1 lt= lt= n - ln - l (x(xijij - x) - x)2 2 j=1j=1 l l i=1i=1 m m1 1= l = sample numberl = sample number m = sample size m = sample size n = l n = l * * m m1 9

12、 -5/30 =连续型连续型DataData的现水平测定的现水平测定- -工程能力指数工程能力指数CpCp 没有偏移系数时没有偏移系数时, ,使用的工程能力指数为第使用的工程能力指数为第1 1代工程能力指数代工程能力指数. . 分布中心值的位置上分布中心值的位置上, ,与什么都没有关系与什么都没有关系, ,只表示工程散布只表示工程散布(6(6)与规格幅的关系与规格幅的关系 ( (即即, , 不考虑工程的平均不考虑工程的平均).).USL - LSLUSL - LSL6 6Cp=Cp=设计容许范围设计容许范围( (Design Tolerance)Design Tolerance)生产能力生产能

13、力( (Product Capability)Product Capability)Cp = Cp = USL - USL - 3 3Cpu = Cpu = - LSL - LSL3 3Cpl = Cpl = USL中心值LSLUSL中心值LSL中心值设计容许范围设计容许范围设计容许范围2 2Cpu+CplCpu+Cpl1 9 -6/30规格上限规格下限LSLUSL中心值 的情况的情况 : : CpCp的值比的值比2 2大大, ,这表示工程能力充分好，这表示工程能力充分好， 不良率接近不良率接近0.0. 的情况的情况 : : 用用Cp = 1 Cp = 1 来表示来表示USL-LSL = 6U

14、SL-LSL = 6, , 这时脱离规格的产品是全部的这时脱离规格的产品是全部的0.67%0.67%程度程度. . 的情况的情况 : : CpCp的值小于的值小于1, 1, 工程能力不充分的情况工程能力不充分的情况. .666 工程能力的判定工程能力的判定工程能力的范围工程能力的范围Cp 2.0Cp 2.02.0 2.0 Cp 1.8Cp 1.81.8 1.8 Cp 1.5Cp 1.51.5 1.5 CpCp工工 序序 能能 力力工程状态良好，所以维持现水平，指导生产性向上.勉强在现在的规格范围之内, Cp值向上(A等级)而努力.工程能力差.(1) (1) 移到保有更适切能力的工程上移到保有更

15、适切能力的工程上 ( (机械机械, , 设备等设备等) )进行作业进行作业. .(2) (2) 为了现工程能力向上而投资为了现工程能力向上而投资. .(3) (3) 检讨或调整现在所使用的规格检讨或调整现在所使用的规格. .(4) (4) 归案特别的管理及加工方法等，归案特别的管理及加工方法等， 为了工程能力向上而努力。为了工程能力向上而努力。CpkCpk1.51.51.331.331.01.0ZltZlt4.54.54.04.03.03.0 3 3ZstZst6.06.05.55.54.54.5 1.5 1.5CpCp2.02.01.81.81.51.5( ( 3) 3) 3 3 工程能力指

16、数和工程能力指数和Z Z水平的关系水平的关系设计容许范围连续型连续型DataData的现水平测定的现水平测定- -工程能力指数工程能力指数CpCp1 9 -7/30 MINITABMINITAB上上, ,不提供对不提供对CpCp的很多情报的很多情报 - - 即即, , 如果没有如果没有USLUSL或或LSLLSL的话，计算就不可能的话，计算就不可能 - - 主要以主要以CpkCpk中心中心, ,分析一个工程能力分析一个工程能力 工程能力指数工程能力指数CpCp不考虑偏移系数不考虑偏移系数, , 即即, , 不考虑工程平均的工程能力指数不考虑工程平均的工程能力指数, , 所以不是很好的工程能力指

17、数所以不是很好的工程能力指数 ( (第第1 1代代 工程能力指数工程能力指数) )连续型连续型DataData的现水平测定的现水平测定- -MinitabMinitab上的上的 CpCp( (单侧单侧 Spec)Spec) 测定期间测定期间 : : 2000.05.25 2000.05.25日日 适用适用 Spec : 24Spec : 24秒以下秒以下 在总组在总组 A LineA Line上上, ,掌握各工程别掌握各工程别ST,ST,要算出全工序的要算出全工序的CpCp的值的值. . Minitab Menu : Stat / Quality Tools / Capability Anal

18、ysis(Normal)Minitab Menu : Stat / Quality Tools / Capability Analysis(Normal)ST17192428242619202223252620242125262117251 9 -8/30连续型连续型DataData的现水平测定的现水平测定- - Minitab Minitab上的上的 Cp Cp ( (两侧两侧Spec)Spec) AAA AAA 型号的型号的 B B 部位对部位对Torque,Torque,要想测定工程能力要想测定工程能力( (Spec : 25 +/- 5)Spec : 25 +/- 5) Minitab

19、 Menu : Stat / Quality Tools / Capability Analysis(Normal)Minitab Menu : Stat / Quality Tools / Capability Analysis(Normal)Torque242214371836272117163217312227342120271924162116241826303121341628143215241416141 9 -9/30连续型连续型DataData的现水平测定的现水平测定- - Minitab Minitab上的上的 Cp Cp (Spec(Spec不同不同) ) 如果在这里如果在

20、这里SpecSpec不是不是 25 +/- 5 25 +/- 5，而是假设为，而是假设为 24 +/-5 24 +/-5的话，的话， CpCp是是 多少多少? ? Minitab Menu : Stat / Quality Tools / Capability Analysis(Normal)Minitab Menu : Stat / Quality Tools / Capability Analysis(Normal) 不管推定不良率不同不管推定不良率不同 但但CpCp值相同值相同 - - 即即, , CpCp不能正确反应工程的状态不能正确反应工程的状态 这是因为这是因为CpCp概念不考虑工

21、程的平均概念不考虑工程的平均 在这样的侧面上引进了在这样的侧面上引进了 Cpk Cpk 概念概念 CpCp的有用性的有用性( (散布散布) ) - - 改善的方向改善的方向 - - 改善的难易度改善的难易度1 9 -10/30 有偏移系数时，所使用的工程能力指数为第有偏移系数时，所使用的工程能力指数为第2 2代工程能力指数代工程能力指数. . 品质特性值的分布不在中央位子上品质特性值的分布不在中央位子上, ,而偏向于一边时，考虑偏移程度的工程能力指数而偏向于一边时，考虑偏移程度的工程能力指数 ( (即即, , 考虑工程的平均考虑工程的平均).).USL - USL - 3 3Cpk = Cpk

22、 = USL - USL - 3 3Cpu = Cpu = - LSL - LSL3 3Cpl = Cpl = (1 - (1 - K) CpK) Cp = = Min (Cpu , Cpl)Min (Cpu , Cpl) = = Min (Min ( - LSL - LSL3 3, ,) )M - M - T / 2T / 2K = K = USL+LSLUSL+LSL2 2M = M = 在这里在这里USL-LSLUSL-LSL2 2T = T = , , K1K1的状态偏移太大，一般不会发生的状态偏移太大，一般不会发生. .有偏移的工程能力指数有偏移的工程能力指数CpkCpk与只有一边有

23、规格的工程能力指数与只有一边有规格的工程能力指数CpCp一样一样. .如果如果K = 0 K = 0 ( (偏移指数偏移指数0 0的话的话) )因没有偏移，因此因没有偏移，因此Cpk = CpCpk = Cp. .连续型连续型DataData的现水平测定的现水平测定- -工程能力指数工程能力指数CpkCpk1 9 -11/30USLMLSLUSLMLSLM设计容许范围设计容许范围设计容许范围两侧有规格的情况两侧有规格的情况 只有一边有规格的情况只有一边有规格的情况 工程能力的判定工程能力的判定工程能力的范围工程能力的范围Cpk 1.5Cpk 1.51.5 1.5 Cpk 1.33Cpk 1.3

24、31.33 1.33 Cpk 1.0Cpk 1.01.0 1.0 CpkCpk工工 序序 能能 力力因为工程状态良好，维持现水平，指导生产性向上.勉强为规格值,因此Cpk值向上(A等级)而努力.等级等级BlueGreenYellowRed工程能力差.(1) (1) 移到保有更适切能力的工程上移到保有更适切能力的工程上( (机械机械, , 设备等设备等) )进行作业进行作业. .(2) (2) 为了现工程能力向上而投资为了现工程能力向上而投资. .(3) (3) 再检讨或调整现在所使用的规格再检讨或调整现在所使用的规格. .(4(4) ) 归案归案特别的管理及加工方法等特别的管理及加工方法等 为

25、了工程能力向上而努力为了工程能力向上而努力 不考虑偏移的第不考虑偏移的第1 1代工程能力指数代工程能力指数CpCp上考虑偏移指数上考虑偏移指数K K的工程能力指数的工程能力指数( (考虑考虑M M与与差异差异).). 如果如果 K = 0 K = 0 ( (偏移指数偏移指数0 0的话的话) )因为没有偏移因为没有偏移 Cpk = CpCpk = Cp. .连续型连续型DataData的现水平测定的现水平测定- -工程能力指数工程能力指数CpkCpk1 9 -12/30CpkCpk1.51.51.331.331.01.0ZltZlt4.54.54.04.03.03.0 3 3ZstZst6.06

26、.05.55.54.54.5 1.5 1.5CpCp2.02.01.81.81.51.5( ( 3) 3) 3 31 1. .工程能力指数和工程能力指数和Z Z水平的关系水平的关系( (成立条件成立条件?)?)2. 2. MINITABMINITAB上的工程能力分析上的工程能力分析 想一个一个数字的意思联系相互关系的话,与上面一样. 连续型连续型DataData的现水平测定的现水平测定- -工程能力指数工程能力指数CpkCpkQ 1. Q 1. 在旁边的结果上为什么在旁边的结果上为什么 CpCp值与值与 CpkCpk值相似值相似 ? ? Q 2. CpkQ 2. Cpk和和Cpl , CpuC

27、pl , Cpu的意思的意思 到底各是什么到底各是什么 ？Q 3. Q 3. 如果如果 Cpk Cpk 负数的话负数的话, , 是什么意思是什么意思? ?Q 4. Cpk =0 Q 4. Cpk =0 的话的话, ,是什么意思是什么意思 ? ? Q 5. CpQ 5. Cp和和CpkCpk之中之中 哪个指数更有用哪个指数更有用 ? ?1 9 -13/30 那么那么 CpkCpk是怎么样是怎么样 ? ? 从从CpkCpk公式可看出，公式可看出， CpkCpk是只考虑是只考虑SpecSpec两侧当中不良率多的一侧的工程能力。两侧当中不良率多的一侧的工程能力。 ( (即即, , 忽略不良率低的一侧的

28、概念，因此正态分布曲线偏在一边比较多的情况下没有多大的问题忽略不良率低的一侧的概念，因此正态分布曲线偏在一边比较多的情况下没有多大的问题 但是如果工程的平均在但是如果工程的平均在SpecSpec的中心附近的中心附近, , 散步大的情况下，就不能过大评价品质水平散步大的情况下，就不能过大评价品质水平) )连续型连续型DataData的现水平测定的现水平测定- - Minitab Minitab上的上的 CpCpk k (Spec(Spec不同不同) )1 9 -14/30连续型连续型DataData的现水平测定的现水平测定- - Minitab Minitab上的上的PpPp和和PpkPpkLo

29、t1Lot2Lot3Lot4Lot524212816181427321730182424222127211634161724222014322637191531313616142734211614 前面的例题上前面的例题上Spec(Spec : 25 +/- 5)Spec(Spec : 25 +/- 5)是相同，假设其是相同，假设其DataData是经过长期的是经过长期的DataData时，考虑异常原因时，考虑异常原因 Pp, PpkPp, Ppk有用有用. . Minitab Menu : Stat / Quality Tools / Capability Analysis(Normal)M

30、initab Menu : Stat / Quality Tools / Capability Analysis(Normal) 2 21 9 -15/30连续型连续型DataData的现水平测定的现水平测定- - Target Target值不在值不在SpecSpec的中心时的的中心时的Cpm,CpmkCpm,Cpmk 对对于于BBB 型型号号的的CTQ，要要测测定工程能力定工程能力(Spec : 26 +4 / -6) Minitab Menu : Stat / Quality Tools / Capability Analysis(Normal)CTQ242214371836272117

31、163217312227342120271924162116241826303121341628143215241416141 9 -16/30连续型连续型DataData的现水平测定的现水平测定- - Target Target值不在值不在SpecSpec的中心时的的中心时的Cpm,CpmkCpm,Cpmk 对于对于BBBBBB型号的型号的 CTQCTQ，要测定工程能力要测定工程能力( (Spec : 26 +4 / -6)Spec : 26 +4 / -6) 看结果的话看结果的话1 9 -17/30连续型连续型DataData的现水平测定的现水平测定- - Target Target值不在

32、值不在SpecSpec的中心时的的中心时的Ppm,PpmkPpm,Ppmk 对于对于CCCCCC型号的型号的CTQCTQ，要测定工程能力要测定工程能力( (Spec : 26 +4 / -6)Spec : 26 +4 / -6) Minitab Menu : Stat / Quality Tools / Capability Analysis(Normal)Minitab Menu : Stat / Quality Tools / Capability Analysis(Normal)Lot1Lot2Lot3Lot4Lot524212816181427321730182424222127211

33、6341617242220143226371915313136161427342116141 9 -18/30连续型连续型DataData的现水平测定的现水平测定- - Target Target值不在值不在SpecSpec中心时的中心时的Ppm,PpmkPpm,Ppmk 对于对于CCCCCC型号的型号的CTQCTQ，要测定工程能力要测定工程能力( (Spec : 26 +4 / -6)Spec : 26 +4 / -6) 看结果的话看结果的话1 9 -19/30连续型连续型DataData的现水平测定的现水平测定- -结论结论 1 1CpCpCpkCpkCpmCpmCpmkCpmk可以使用的

34、情况可以使用的情况工程的诊断工程的诊断* * * Pp, Ppk, Ppm, PpmkPp, Ppk, Ppm, Ppmk除了异常原因其本上相同除了异常原因其本上相同平均值与平均值与SpecSpec的中心一致时的中心一致时 CpCp和和 CpkCpk的差异的差异 : : 工程的分布中心工程的分布中心 从从SpecSpec的中心上偏移的程度的中心上偏移的程度 这时这时 CpCp是工程平均的问题完全改善完了是工程平均的问题完全改善完了 的时候达成可能的工程能力的时候达成可能的工程能力 CpmCpm和和CpmkCpmk的差异的差异 - - 目标值和目标值和SpecSpec的中心一致时的中心一致时 (

35、 (差异越大，工程的分布中心差异越大，工程的分布中心 从从SpecSpec的中心上偏移的中心上偏移 - - 目标值和目标值和SpecSpec的中心不一致时的中心不一致时 1) 1) CpmCpm是没有意义是没有意义 2) 2) 只有只有CpmkCpmk有意义有意义平均值与平均值与SpecSpec的中心不一致时的中心不一致时平均值与平均值与SpecSpec的中心一致时的中心一致时目标值与目标值与SpecSpec的中心不一致时的中心不一致时目标值与目标值与SpecSpec的中心不一致时的中心不一致时1 9 -20/30- 不管什么样的指数不管什么样的指数, ,都不能完全正确地都不能完全正确地 反映工程的状态反映工程的状态. .- 虽然把特定的工程能力指数作为工程虽然把特定的工程能力指数作为工程 改善的目标值改善的目标值- 但最终通过多个工程能力指数的差异但最终通过多个工程能力指数的差异, , 找出工程变动的原因达成根本性变动的减少找出工程变动的原因达成根本性变动的减少