二项式定理高考题（共2页）

1、上海高考二项式定理题汇总1. （1985理）求的展开式中的常数项。-50052. （1985文）求的展开式中的系数。4483. （1986）的展开式中，x的一次项的系数是_。284. （1987）的展开式中，的系数与的系数之差是_。05. （1988）的展开式中，若第三项与第六项的系数相等，则_。76. （1989）在的展开式中，如果第4r项和第项的二项式系数相等，（1）求r的值；（2）写出展开式中的第4r项和第项。；，7. （1990）已知的展开式中，的系数是，则实数_。8. （1991）的展开式中的常数项为_。609. （1992）的展开式中的系数是_。5610. （1993）按x降幂排列

2、的展开式中，系数最大的项是（ ）（A）第4项和第5项（B）第5项（C）第5项和第6项（D）第6项B11. （1994）的展开式中的系数是_。4012. （1995）若，且，那么_。1113. （1996）在的展开式中，的系数是_。-814. （1997）若的展开式中各项系数的和是256，则展开式中的系数是_。5415. （1998）设n是一个自然数，的展开式中的系数为，则_。416. （1999）在的展开式中，含项的系数为_。4017. （2000春）若的展开式中的第四项是（a是大于零的常数），则_。18. （2000）在二项式的展开式中，系数最小的项的系数为_。-46219. （2001春）

3、二项式的展开式中的常数项的值_。2020. （2001）在代数式的展开式中，常数项为_。1521. （2002春）若在的展开式中，第4项是常数项，则_。1822. （2002）在二项式和的展开式中，各项系数之和分别记为、，n是正整数，则_。23. （2003）已知数列（n为正整数）是首项是a1，公比为q的等比数列，（1）求和：，；（2）由（1）的结果归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明。（1）；第0行 1第1行 1 1第2行 1 2 1第3行 1 3 3 1第4行 1 4 6 4 1第5行 1 5 10 10 5 1 ；（2）归纳概括的结论为：若数列是首项为a1，公比为q的等比数列，则

4、 ，证明略24. （2004春）如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第_行中从左至右第14与第15个数的比为。3425. （2004）若在二项式的展开式中任取一项，则该项的系数为奇数的概率是_。26. （2005春）若，且，则_。1127. （2005）在的展开式中，的系数是15，则实数_。下面是解立体几何一些简单的公式定例： 公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内。 （1）判定直线在平面内的依据 （2）判定点在平面内的方法 公理2：如果两个平面有一个公共点，那它还有其它公共点，这些公共点的集合是一条直线 。 （1）判定两个平面相交的依据 （2）判

5、定若干个点在两个相交平面的交线上 公理3：经过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。 （1）确定一个平面的依据 （2）判定若干个点共面的依据 推论1：经过一条直线和这条直线外一点，有且仅有一个平面。 （1）判定若干条直线共面的依据 （2）判断若干个平面重合的依据 （3）判断几何图形是平面图形的依据 推论2：经过两条相交直线，有且仅有一个平面。 推论3：经过两条平行线，有且仅有一个平面。 立体几何 直线与平面 空 间 二 直 线 平行直线 公理4：平行于同一直线的两条直线互相平行 等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，并且方向相同，那么这两个角相等。 异面直线 空 间 直 线 和

6、 平 面 位 置 关 系 （1）直线在平面内有无数个公共点 （2）直线和平面相交有且只有一个公共点 （3）直线和平面平行没有公共点 立体几何 直线与平面 直线与平面所成的角 （1）平面的斜线和它在平面上的射影所成的锐角，叫做这条斜线与平面所成的角 （2）一条直线垂直于平面，定义这直线与平面所成的角是直角 （3）一条直线和平面平行，或在平面内，定义它和平面所成的角是0度的角 三垂线定理 在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直 三垂线逆定理 在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线垂直，那么它和这条斜线的射影垂直 空间两个平面 两个平面平行 判定 性质 （

7、1）如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行 （2）垂直于同一直线的两个平面平行 （1）两个平面平行，其中一个平面内的直线必平行于另一个平面 （2）如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行 （3）一条直线垂直于两个平行平面中的一个平面，它也垂直于另一个平面 相交的两平面 二面角：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫二面角的线，这两个半平面叫二面角的面 二面角的平面角：以二面角的棱上任一点为端点，在两个面内分另作垂直棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的平面角 平面角是直角的二面角叫做直二面角 两平面垂直 判定 性质 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直 （1）若二平面垂直，那么在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面 （2）如果两个平面垂直，那么经过第一个平面内一点垂直于第二个平面的直线，在第一个平面内 立体几何 多面体、棱柱、棱锥 多面体 定义 由若干个多边形所围成的几何体叫做多面体。 棱柱 斜棱柱：侧棱不垂直于底面的棱柱。 直棱柱：侧棱与底面垂直的棱柱。 正棱柱：