功能转化及守恒规律

1、专题三专题三 功能转化及守恒规律功能转化及守恒规律高考展望高考展望动量守恒定律、机械能守恒定律和能的转化守恒定律是物理学中最基本最重要的规律，涉及该部分内容的高考命题不仅年年有、题型全、份量重，而且还有灵活多变、综合性强、能力要求高、考查面广的特点。每年高考中各种类型的考题几乎均与功能关系有关。有许多考题从能的转化和守恒角度分析，可以使看似很难的问题很容易破解。所以从能量角度进行综合复习，是高考物理复习最后阶段必不可少的重要内容之一。考点回眸考点回眸 1功率平均功率 P=W/t=F v cos瞬时功率 P=FVcos，当 =0，即 F 与 V 方向相同时，P=FV机械效率 =W有/W总=P有/

2、P总 汽车的启动分析： 2功(1)(1)恒力做功直接用 w=FScos 计算(2)(2)变力做功要利用各种功能关系或 F-S 图象进行计算用动能定理求变力做功；用动能定理求变力做功；利用利用 F FS S 图象求解变力做功；图象求解变力做功；利用公式利用公式 W=PVW=PV 求变力做的功，这里求变力做的功，这里 P P 为压强，为压强，V V 是体积或体积的变化；是体积或体积的变化；化变力为恒力化变力为恒力( (求力的平均值求力的平均值 F)F)，当力的方向不变，大小由，当力的方向不变，大小由 F Fl l均匀变化到均匀变化到 F F2 2时，时，F=F=（F F1 1+F+F2 2）/2/

3、2，利用，利用 W=FSW=FS 求功；求功；利用公式利用公式 W=PtW=Pt 求解变力做功。当作用力是变力，但功率恒定时，就可用该公式求解。求解变力做功。当作用力是变力，但功率恒定时，就可用该公式求解。(3)(3)常见几种力做功的特点重力、弹簧弹力，电场力、分子力做功与路径无关；重力、弹簧弹力，电场力、分子力做功与路径无关；洛仑兹力洛仑兹力对运动电荷总不做功，但安培力是可以做功的。摩擦力摩擦力做功的特点(i)单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力)可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。()相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零，在静摩擦力做功的

4、过程中，只有机械能的转移，没有机械能转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值不为零，且总为负值，在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有机械能转化为内能。转化为内能的量等于系统机械能的减少，等于滑动摩擦力与相对路程的乘积。()摩擦生热，是指滑动摩擦生热，静摩擦不会生热。作用力与反作用力作用力与反作用力做功：可以同时做正功；可以同时做负功；可以一个做正功一个做负功；可以一个做正功一个不做功；也可以一个做负功一个不做功；3功能关系：功是能量转化的量度，做功的过程就是能量转化的过程(1)合外力做的功等于

5、物体动能的增量，即 W合=EK此即动能定理(2)重力做的功等于重力势能增量的负值，即 WG=-EP(3)弹簧弹力做的功等于弹簧弹性势能增量的负值，即 W谈=-EP (4)电场力做功等于电势能增量的负值，即 W电=-EP(5)分子力做功等于分子势能增量的负值，即 W分=-EP(6)除系统内的重力和弹力外，其他力做功的代数和等于系统机械能的增量，即 W其他其他=E (7)由于滑动摩擦而产生的内能由于滑动摩擦而产生的内能 Q=fQ=f滑滑ss相对相对=E=E，式中，式中EE 为系统机械能的减少，为系统机械能的减少，s s相对相对是是相对路程。相对路程。(8)在电磁感应现象中，克服安培力做多少功就有多

6、少其他形式的能转化为内能克服安培力做多少功就有多少其他形式的能转化为内能(9)在核反应中释放出的核能E=mc2，式中m 是质量亏损4能的转化和守恒定律的具体表现形式机械能守恒定律：除重力外其他力不做功或做功总和为 0 时，系统的总机械能不变，即E1=E2或E=O。特别注意两种典型的不守恒特别注意两种典型的不守恒碰撞和绳子绷紧瞬间碰撞和绳子绷紧瞬间热力学第一定律：外界对系统做的功 W 与系统从外界吸收的热量 Q 之和等于系统内能的增量U，即 W+Q=U。在只有电场力做功的情况下，带电体的电势能和动能的总和保持不变。闭合电路欧姆定律：E=U+UEI=UI+UI，即电源提供的电能一部分消耗在内电路，

7、另一部分输出。在电磁感应现象中，外力克服安培力做多少功，就有多少其他形式的能转化为电能；在纯电阻电路中，电能又通过电流做功全部转化为热能。对于电动机：P出=UII2 R爱因斯坦光电效应方程：Ekm=hV- W，式中的 W 为逸出功，W=hv0，v0是金属的极限频率。5动量守恒与能量守恒综合应用的模型：子弹打木块、人船模型、爆炸、碰撞、反冲运子弹打木块、人船模型、爆炸、碰撞、反冲运动、弹簧问题和多体问题动、弹簧问题和多体问题等。6其他守恒规律：电荷守恒、质量数守恒考题再现考题再现例题 1、下表是“惠康牌家用吸油烟机说明书中的技术参数表，用万用表测量其一只电动机的线圈电阻为 r=90，若保险丝的熔

8、断电流是保险丝允许流过的电流的 15 倍，则：(1)这种吸油烟机保险丝的熔断电流不得低于多少安培?(2)计算这种吸油烟机的排风机械效率。 “惠康牌吸油烟机技术参数表额定电压(两电机、照明灯)AC 220V 50Hz额定输入功率2185W抽排风量(两电机同时工作)15m3min风压(两电机同时工作)300Pa照明灯 40W排烟管内径150mm 例题 2、如图所示，电动机通过其绕在转轴上的绝缘细线牵引一根原来静止的、长为L=lm、质量 m=0.1 kg 的金属棒 ab，棒紧贴在竖直放置、不计电阻的金属框架上，棒的电阻R=1，磁感应强度 B=lT 的匀强磁场垂直于框架所在平面，电源电动势 E=8V、

9、内阻 r0=1给电动机供电，当电动机工作时，电路中电流表读数恒为 1A，电动机内阻 r=1，不计一切摩擦，g=10m/s2，已知导体棒由静止开始上升一段 h=3.8m 的距离便获得稳定速度 v，同时产生热量 Q=2J，求： (1)导体棒获得的稳定速度 v 是多少? (2)导体棒从静止到获得稳定速度经历的时间 t 是多少?例题 3、(湖北省部分重点高中湖北省部分重点高中 2008 年年 3 月质检月质检) 2007 年 10 月 24 日，我国成功地发射了“嫦娥一号”探月卫星，其轨道示意图如图所示.卫星进入地球轨道后还需要对卫星进行 10次点火控制。第一次点火，抬高近地点，将近地点抬高到约 60

10、0km，第二、三、四次点火，让卫星不断变轨加速，经过三次累积，卫星加速到 11.0km/s 的速度进入地月转移轨道向月球飞去.后 6 次点火的主要作用是修正飞行方向和被月球捕获时的紧急刹车,最终把卫星送入离月面 200km 高的工作轨道(可视为匀速圆周运动).已知地球质量是月球质量的 81 倍,R月=1800km ,R地=6400km,卫星质量 2350kg ,g 取 10m/s2 . （涉及开方可估算，结果保留一位有效数字）求：(1)卫星在绕地球轨道运行时离地面 600km 时的加速度.(2)卫星从离开地球轨道进入地月转移轨道最终稳定在离月球表面 200km 的工作轨道上外力对它做了多少功?

11、（忽略地球自转及月球绕地球公转的影响）例题 4、如图所示，一摆球的质量为m，带正电荷q，摆长为L，固定在O点，匀强电场方向水平向右，场强为E=mg/q,摆球平衡位置在点C，与竖直方向的夹角为，开始时让摆球位于与点O处于同一水平位置的A点，且摆绳拉直，然后无初速度释放摆球，求摆球在C点时的速度及此时摆绳对球拉力的大小？（结果用m、g、L表示）例题 5、（绵阳市高（绵阳市高 2008 级第二次诊断性考试）级第二次诊断性考试）如图，在竖直圆的圆心口固定一负点电荷，A 点在圆心口的正上方，B 为圆周的最高点，C 是圆周上的一点，一根光滑绝缘细杆固定在 AC 位置。有两个质量和电荷量都相同的带正电小球

12、a、b ，先让 a 穿在细杆上从 A 点静止开始沿杆滑下，后让 b 从 A 点静止开始下落，竖直运动。下述说法正确的是 A.从 A 到 C , a 做匀加速运动B.从 A 到 C , a 的机械能守恒C.a 在 C 点的动能大于 b 在 B 点的动能D.a 从 A 到 C 电场力做的功大于 b 从 A 到 B 电场力做的功例题 6、（上海市十二所重点中学联考）（上海市十二所重点中学联考）如图所示，R1为定值电阻，R2为最大阻值为 2R1的可变电阻。E 为电源电动势，r 为电源内阻，大小为 rR1。当 R2的滑动臂 P 从 a 滑向 b 的过程中，下列说法正确的是 （ ）A当212RR 时，R2

13、上获得最大功率B当12RR 时，R2上获得最大功率C电压表示数和电流表示数之比逐渐增大D电压表示数和电流表示数之比保持不变例题 7、(2005(2005 全国大联考全国大联考) )如图 415 所示，两条互相平行的光滑金属导轨位于水平面内，相距 L=0.5 m，在导轨的一端接有阻值 R=0.3 的电阻。一个质量 m=2kg 的金属直杆垂直放在导轨上，金属杆的电阻 r=0.2，其他电阻不计。当金属杆以向右的初速度 v=4m/s进人一个与水平面垂直且磁感应强度 B=1T 的匀强磁场中时，受到一个恒定功率 P=18W 的外力作用，经 2s 金属杆达到最大速度。试回答下列问题：(1)金属杆达到的最大速

14、度是多少?(2)电阻 R 在 2s 这段时间内产生的热量是多少?(3)当金属杆的速度大小为 5m/s 时，金属杆的加速度是多少？ OACEVAR1R2pabE，rk例题 8、（郑州市（郑州市 20082008 年第二次质量预测）年第二次质量预测）（16 分） 用图示电路测定光电子的比荷（电子的电荷量与电子质量的比值e/m）。两块平行金属板M、N相距为d ，其中N板受紫外线照射后，将发出沿不同方向运动的光电子，即便是加上反向电压，在电路中也能形成电流，从而引起电流表指针偏转。若逐渐增大极板间的反向电压，可以发现电流逐渐减小，当电压表读数为U时，电流恰好为零。切断开关，在MN之间加上垂直于纸面的匀

15、强磁场，逐渐增大磁感应强度，也能使电流表读数为零。当磁感应强度为B时，电流为零。已知紫外线的频率为v，电子电荷量为e，求（1）金属板 N 的逸出功；（2）光电子的比荷。例题 9、（20082008 年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考）年天津市十二区县重点学校高三毕业班联考）如图所示，真空室内，在dx2d的空间中存在着沿+y方向的有界匀强电场，电场强度为E；在2dxd的空间中存在着垂直纸面向里的有界匀强磁场，磁场强度为B。在坐标原点处有一个处于静止状态的钍核，某时刻该原子核经历一次衰变，沿+x方向射出一质量为m、电荷Th23090量为q的粒子；质量为M、电荷量为Q的反冲核(镭核)进入左侧的匀

16、强磁场区域，Ra反冲核恰好不从磁场的左边界射出。如果衰变过程中释放的核能全部转化为粒子和反冲核的动能，光速为c，不计粒子的重力和粒子间相互作用的库仑力。求：（1）写出钍核衰变方程；（2）该核衰变过程中的质量亏损m；(3)粒子从电场右边界射出时的轴坐标。yyo-d-2dd2dEB例题 10、质量相等的 A、B 两球在光滑水平面上沿同一直线、同一方向运动，A 球的动量 PA=9kgm/s，B 球的动量 PB=3kgm/s，当 A 球追上 B 球时发生碰撞，则碰撞后 A、B两球的动量可能值是APA=6kgms，PB=6kgmsBPA=8kgms，PB=4kgmsCPA=-2kgms，PB=14kgm

17、sDPA=-4kgms，PB=17kgms例题 11、（湖南重点中学（湖南重点中学 0606 联考）联考）图中，轻弹簧的一端固定，另一端与滑块 B 相连，B静止在水平导轨上，弹簧处在原长状态。另一质量与 B 相同滑块 A，从导轨上的 P 点以某一初速度向 B 滑行，当 A 滑过距离时，与 B 相碰，碰撞时间极短，碰后 A、B 紧贴在一起运1l动，但互不粘连。已知最后 A 恰好返回出发点 P 并停止。滑块 A 和 B 与导轨的滑动摩擦因数都为，运动过程中弹簧最大形变量为，求 A 从 P 出发时的初速度。2l0v 例题 12、（0303 上海）上海）为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面

18、是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是面积 A=0.04m2的金属板，间距 L=0.05m，当连接到 U=2500V的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场，如图所示，现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每立方米有烟尘颗粒 1013个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒带电量为 q=+1.01017C，质量为 m=2.01015kg，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力。求合上电键后：（1）经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附？（2）除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功？（3）经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大？实战演练实战演练1（湖北重点中学

19、（湖北重点中学 06 联考）联考）如图所示，质量为 m 的物体 A 静止于倾角为 的斜面体 B上，斜面体 B 的质量为 M,现对该斜面体施加一个水平向左的推力 F，使物体随斜面体一起沿水平方向向左匀速运动的位移为 s，则在此运动过程中斜面体 B 对物体 A 所做的功为： ( )A. B.MgscotmMFsmC.0 D.mgssin2212（郑州第一次质量预测）（郑州第一次质量预测）一物体悬挂在细绳下端，由静止开始沿竖直方向向下运动，运动过程中，物体的机械能与位移的关系图象如图所示，其中 0s1，过程的图线为曲线，s1s2过程的图线为直线.根据该图象，下列判断正确的是 ( )A.0s1过程中物

20、体所受拉力一定是变力，且不断减小B.s1s2过程中物体可能在做匀速直线运动C.s1s2过程中物体可能在做变加速直线运动D.0s2过程中物体的动能可能在不断增大3（泰州市（泰州市 0606 期初调研）期初调研）关于一对作用力与反作用力在作用过程中的总功 W 和总冲量 I ，下列说法中正确的是 ( )AW 一定等于零，I 可能不等于零 BW 可能不等于零，I 一定等于零CW 和 I 一定都等于零 DW 和 I 可能都不等于零。4（黄冈重点中学（黄冈重点中学 0808 三月联考）三月联考）在正点电荷形成的电场中,M、N 是同一电场线上的两点，且.现将一个 a 粒子和一个质子都从 M 点静止释放，在电

21、场力作用下运动到MNN 点,则在 N 点的 ( )A. a 粒子的动能和动量都比质子小 Ba 粒子的动能比质子大，动量比质子小Ca 粒子的动能比质子小，动量比质子小 Da 粒子的动能和动量都比质子大AFB5（乐山市高（乐山市高 2008 级第二次诊断性考试）级第二次诊断性考试）如图甲所示，一质量为 m 的滑块以初速度 v0自固定于地面的斜面底端 A 开始冲上斜面，到达某一高度后返回 A，斜面与滑块之间有摩擦，图乙中分别表示它在斜面上运动的速度 V、加速度 a、势能 EP和机械能 E 随时间的变化图线，可能正确的是 ( )6(2005(2005 江苏盐城江苏盐城) )将电阻 R1、R2分别与同一

22、电池相连组成电路，两电阻的电功率相同，均为 P，电阻 R1不等于 R2；不计温度对电阻的影响，若把两电阻串联后接在该电池两端，它们消耗的总功率为 P1，；若把它们并联起来连该电池相连，两电阻消耗的总功率为 P2，设电池的内电阻为 r，则下列关系式正确的是 ( )A BP1P2 CP1=P2 DP1P，P2P12rR R7（济宁市（济宁市 08 届三月质检）届三月质检）“嫦娥一号”第一次近月制动后被月球捕获，成为一颗月球卫星；第二次制动后，周期变为 3.5 小时。假设其轨道可近似看作是以月球为中心的圆。第二次制动后，“嫦娥一号”到月心的距离从 r1慢慢变到 r2，用 Ek1、Ek2分别表示它在这

23、两个轨道上的动能，则( )Ar1r2 Ek1r2 Ek1Ek2 Cr1Ek2 Dr1r2 Ek1Ek2 8（江苏省（江苏省 2008 年百校样本分析考试）年百校样本分析考试）如右图所示，一块长木板 B 放在光滑的水平面上，再在 B 上放一物体 A，现以恒定的外力拉 B， A、发生相对滑动，A、B 都向前移动一段距离在此过程中( )A外力 F 做的功等于 A 和 B 动能的增量BB 对 A 的摩擦力所做的功等于 A 的动能增量CA 对 B 的摩擦力所做的功等于 B 对 A 的摩擦力所做的功D外力 F 对 B 做的功等于 B 的动能的增量与 B 克服摩擦力所做的功之和9（宜昌市（宜昌市 20082

24、008 届高三年级第二次调研）届高三年级第二次调研）2008 年是中国的奥运年，跳板跳水是中国优势项目“3m 跳板跳水”其运动过程可简化为：运动员走上跳板，跳板被压缩到最低点 C ，跳板又将运动员竖直向上弹到最高点 A ，然后运动员做自由落体运动，竖直落入水中将运动员视为质点已知运动员质量为 m，重力加速度为 g取跳板的水平点为 B。AB间、BC 间和 B 与水面间的竖直距离分别为 h1、h2和 h3，如图所示求：( l ）运动员入水前速度大小：( 2 ）跳板被压缩到最低点 C 时具有的弹性势能（假设从 C 到 B 的过程中，运动员获得的机械能为跳板最大弹性势能的 k 倍，k1 )10（启东市

25、启东市 20082008 届届高三第一次调研高三第一次调研）如图所示，光滑水平面上放置质量均为 M=2kg 的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连（当滑块滑过感应开关时，两车自动分离），甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块 P 之间的动摩擦因数 =0.5一根通过细线拴着且被压缩的轻质弹簧固定在甲车的左端，质量为 m=1kg 的滑块 P(可视为质点)与弹簧的右端接触但不相连，此时弹簧的弹性势能 E0=10J，弹簧原长小于甲车长度，整个系统处于静止状态现剪断细线，求：滑块 P 滑上乙车前的瞬时速度的大小；滑块 P 滑上乙车后最终未滑离乙车，滑块 P 在乙车上滑行的距离（取 g=10m/s2）11

26、（涟源市（涟源市 0606 年第一次检测）年第一次检测）如图所示，AOB 是光滑水平轨道，BC 是半径为 R 的1/4 光滑圆弧轨道，两轨道恰好相切。质量为 M 的小木块静止在 O 点，一质量为 m (m = M/9) 的子弹以某一初速度水平向右射入小木块内不穿出，木块恰好滑到圆弧的最高点 C 处（子弹、小木块均可看成质点）。求： 子弹射入木块之前的速度 Vo多大？ 若每当小木块在 O 点时，立即有相同的子弹以相同的速度 Vo射入小木块，并留在其中，则当第 6 颗子弹射入小木块后，小木块沿光滑圆弧上升的高度h是多少？ 若当第n颗子弹射入小木块后，小木块沿光滑圆弧能上升的最大高度为 R/4，则n

27、值是多少？12（湖北重点高中（湖北重点高中 4 月联考）月联考）如图所示，水平传送带 AB 足够长，质量为 M1kg 的木块随传送带一起以 v12m/s 的速度向左匀速运动（传送带的速度恒定），木块与传送带的摩擦因数，当木块运动到最左端 A 点时，一颗质量为 m20g 的子弹，以 05 .v0300m/s 的水平向右的速度，正对射入木块并穿出，穿出速度 v50m/s，设子弹射穿木块的时间极短，（g 取甲乙P10m/s2）求：（1）木块遭射击后远离 A 的最大距离；（2）木块遭击后在传送带上向左运动所经历的时间。13（7 7、8 8 班选作）（上海市部分重点中学班选作）（上海市部分重点中学 08

28、08 第二次联考）第二次联考）光滑的长轨道形状如图所示，底部为半圆型，半径 R，固定在竖直平面内。AB 两质量相同的小环用长为 R 的轻杆连接在一起，套在轨道上。将 AB 两环从图示位置静止释放，A 环离开底部 2R。不考虑轻杆和轨道的接触，即忽略系统机械能的损失，求：1）AB 两环都未进入半圆型底部前，杆上的作用力2）A 环到达最低点时，两球速度大小3）若将杆换成长，A 环仍从离开底部 2R 处静止释放，求R22经过半圆型底部再次上升后离开底部的最大高度14（7 7、8 8 班选作）班选作）(湖北省部分重点高中湖北省部分重点高中 2008 年年 3 月质检月质检)在绝缘水平面上放置一质量Ls

29、BAEt/ (0.1s) v/m/sO123456-1-2-3123456789ABR2R第 13题为 m=2.010-3kg 的带电滑块 A，电量为 q=1.010-7C.在 A 的左边 L=1.2m 处放置一个不带电的滑块 B，质量为 M=6.010-3kg，滑块 B 距左边竖直绝缘墙壁 s=0.6m，如图所示.在水平面上方空间加一方向水平向左的匀强电场，电场强度为 E=4.0105N/C，A 由静止开始向左滑动并与 B 发生碰撞，设碰撞的过程极短，碰撞后两滑块结合在一起共同运动并与墙壁相碰撞，在与墙壁发生碰撞时没有机械能损失，两滑块始终没有分开，两滑块的体积大小可以忽略不计.已知 A、B

30、 与地面的动摩擦因数均为 =0.5。试通过计算，在坐标图中作出滑块 A 从开始运动到最后静止的速度时间图象（取 g=10m/s2）专题三专题三 功和能及其转化关系（答案）功和能及其转化关系（答案）例题例题 1 1、解析 (1)电动机是非纯电阻电路，正常工作时电流远小于启动电流；启动时电流：22040225.1AU90220PUIr 灯 (2)每分钟有用功 Wl=PV=30015、4500J 每分钟消耗电能 E=218560=22200J1W100%20.3%E效率例题例题 2 2、解析 (1)电动机的输入功率 P人=(EIr0)I=7W电机输出功率 P出=P入一 I2r=6W。 设绳中拉力为

31、T，由能的转化和守恒定律，222B L vTv=mgv+R 而 Tv=P出=6W 解得 V=2ms (舍去- 3ms)(2)因电机对导体棒做功的功率 P出恒定，故电动机通过绳子对导体棒做功就可用 W=Pt 计算： 由动能定理： 得 t=1 s21 P t-mgh-Qmv02出例题例题 3 3、解:(1)卫星在离地 600km 处对卫星加速度为 a，由牛顿第二定律 （2 分）mahRGMm21又由 （2 分） 可得 a=8 m/s2（3 分）mgRGMm2(2)卫星离月面 200km 速度为 v，由牛顿第二定律得（2 分）由 及 M月/M=1/81 （2 分） 2222hrmvhrmGM月mgR

32、GMm2解得:V2=2.48106km2/s2（2 分）由动能定理,对卫星W=mv2/2mv02/2=1/2 2350（248104-110002）=-11011J（2 分）例题例题 4 4、摆球在合力 F0作用下沿 AB 方向做匀加速直线运动，设运动到 B 点的速度大小为vB,则由 (B 点在 O 点正下方向)解得 20212.BmvLFgLvB2到 B 点后，绳绷紧，摆球沿绳方向上的动量损失，只获得水平方向的速度gLvvBB245cos0/设摆球摆到 C 点的速度为vC,这里 =450，则：, 2/2002121)45cos1 (BcmvmvLF设摆球在 C 点绳对摆球的拉力为 T，则,解

33、gLvC22LvmFTc20mgT23评析：求解物理问题的关键是能正确地选取“研究对象、物理过程和物理规律”。在选取研究对象和物理过程时，可以对多个对象进行整体思维和对多个过程进行整体思维。但在对多个物理过程进行整体思维时，很容易忽视某些瞬时过程中机械能的瞬时损失。所以进行整体思维也必须以弄清过程为前提。例 4 是“绳端球”问题，由于绳只能产生拉力而不能产生支持力，所以球先做直线运动，然后做圆周运动。例题例题 5 5、C例题例题 6 6、AC启示：电路中包括电源和用电器两大部分，另有导线和电键，电池是把化学能转化为电能的装置；用电器是通过电流做功半电能转化为其他形式能的装置，如果用电器是纯电阻

34、，则电能等于电热，如果用电器不是纯电阻，则电能大于电热例题例题 7 7、解 (1)Em=BLvm 电路中最大电功率为 2mmEPRr 速度最大时，外力做功功率等于回路中最大电功率 P外 =Pm 解即得 vm=6m/s (2)由能的转化和守恒定律，有 又 22mRr011Pt=mvQQmv222r2RQI rtrQI RtR解得 QR=96J (3)由 P外=F外v F安=B2 L2v(R+r) a=(F外F安)/m 解得 a=一 0.55m/s2启示：电磁感应的实质是其他形式的能与电能的转化过程，是获得电能的重要根据，通常所用的发电机就是利用电磁感应原理将机械能转化为电能的装置，如果接通外电路

35、，在由机械能转化为电能的同时，回路又将电源产生的电能通过电流做功转化为内能和对外界做功。例题例题 8 8、（1）设光电子的最大初速度为 v ，闭合开关 S ，当光电流恰好为零时，说明具有最大初速度的光电子到达 M 板速度恰好减为零，由动能定理得（3 分）2102eUmv由光电方程得 （3 分）212mvhvW金属板的逸出功为 （2 分）WhveU（2）断开 S，光电流为零时，说明具有最大初速度的光电子圆周运动半径为（3 分）/2rd由牛顿第二定律得 （3 分）2vevBmr光电子的比荷为 （2 分）228eUmd B启示：启示：是爱因斯坦应用光子的概念及光子与物质相互作用时的能量守恒建立的21

36、mVhvW2一个方程，其物理意义是金属表面附近的自由电子吸收一个光子的能量，此能量的一部分用于电子脱离金属表面时脱离束缚而做功(逸出功)，另一部分转化为光电子的最大初动能，式中 hv 是光子的能量，W 是金属的逸出功， mv2/2 是光电子的最大初动能，该方程很好地解释了光电效应现象，体现了光具有波粒二象性的本质。例题例题 9 9、（1）钍核衰变方程为： 3 分230422690288ThHeRa（2）根据动量守恒定律有： 2 分120mVMV反冲核进入磁场中的偏转半径，由几何知识有： 2 分Rd由洛仑兹力充当向心力，由牛顿定律有： 2 分222VBQVMR由爱因斯坦质能方程有： 2 分2Em

37、c 由能量关系有： 2 分22121122EmVMV解得： 2 分2222()2mM B Q dmMmc(3) 粒子在电场中的运动时间为： 2 分1dtV 粒子在电场中运动的加速度为： 2 分 qEam粒子在电场中运动的沿轴方向的位移为：2 分 解得：2 分y212yat222mqEyB Q启示：原子核能的计算的理论根据是爱因斯坦质能方程，即 E=mc2，由它推出的质量亏损m 与能量变化 E 之间的关系是 E=mc2，利用爱因斯坦质能方程计算时，式中的 m或 m 的单位必须是千克，c 为真空中的光速，单位是米秒，E 或 E 的单位是焦耳。如果题目中 m 或 m 的单位是用原子质量单位“u”表示

38、的，可以直接用 1u=931.5Mev 来计算。例题例题 10、解析 由碰撞前后两球总动量守恒，即 PA +PB=PA+PB，可排除 D；由碰撞后两球总动能不可能增加，即，可排除 C；由碰撞后一球不可能穿越另一mPmPmPmPBABA22222 2 22球，可进而排除 B；所以，四个选项中只有 A 是可能的。mpmPBA经验小结：动量是守恒的。 系统碰后的总动能不可能大于系统碰前的总动能。 碰后两物体若同向运动，则后面物体的运动速度不可能大于前面物体的运动速度。 碰撞以后，两物体不可能相互“穿越。例题例题 11、令 A、B 质量皆为 m，A 刚接触 B 时速度为 v1（碰前），由功能关系，有

39、121202121mglmvmv A、B 碰撞过程中动量守恒，令碰后 A、B 共同运动的速度为 v2，有 mv1=2mv2 碰后 A、B 先一起向左运动，接着 A、B 一起被弹回，在弹簧恢复到原长时，设 A、B 的共同速度为 v3，在这过程中，弹簧势能始末两态都为零，利用功能关系，有)2()2()2(21)2(2122322lgmvmvm 此后 A、B 开始分离，A 单独向右滑到 P 点停下，由功能关系有 12321mglmv 由以上各式，解得 )1610(210llgv 例题例题 12、解析：（1）当最靠近上表面的烟尘颗粒被吸附到下板时，烟尘就被全部吸附,烟尘颗粒受到的电场力 F=qU/L

40、mLqUtatL22122)(02. 02sLqUmt （2）=2.5104（J） NALqUW21 （3）设烟尘颗粒下落距离为x )()(212xLNAxLqUxLNAmvEk 当时 EK达最大， 2Lx 2121atx )(014. 021sLqUmaxt点评点评 本题立意新颖，对学生审题、思维能力要求较高，要求学生能灵活地将所学知识应用到实际问题中，社会的发展需要具有创新意识和创新能力的人才，而作为社会培养人才的高校，要选拔具有创新意识的人才去进一步深造，因此中学教育必须培养这方面的人才，在学习过程中，要通过解决一些这样的问题培养自己的能力。实战演练实战演练1 12 23 34 45 5

41、6 67 78 8C CBDBDB BD DC CACDACDB BBDBD910设滑块 P 滑上乙车前的速度为 v，对整体应用动量守恒和能量关系有：mv2MV = 0 （3 分） E0=mv2/2+2MV2/2 （3 分） 解之得 v = 4m/s V=1m/s （1 分） 设滑块 P 和小车乙达到的共同速度 v，对滑块 P 和小车乙有：mvMV = (mM)v （3 分） （3 分）222111()222mgLmvMVMm v代入数据解得： 5m3L 11 设第一颗子弹射入木块后两者的共同速度为 V1，由动量守恒 mV0 = (m + M)V1 3 分木块由 O 上滑到 C 的过程，机械能守恒(m + M)gR = (m + M)V12/2 3 分联立解得： V0 = 10 2 分gR2 当木块返回 O 点时的动量与第 2 颗子弹射入木块前的动量等大反向，子弹和木块组成的系统总动量等于零。射入子弹的颗数 n=2、4、6、8时，都是如此，由动量守恒定律可知，子弹打入后系统的速度为零，木块静止，上升高度 h=0 4