信心训练营c09分式及其意义

1、第九节【知识要点】分式及其意义1分式的概念：有关分式的概念的理解：（1）分式是两个整式相除的商，其中分母是除式，是被除式，而分数线起除号和括a - b号的作用，例如表示(a - b)¸ (c - d )；c - d以含有字母，也可以不含字母，但分母必须含有字母；（2）分式的2分式有意义：3分式的值：4分式的基本性质（初步约分）：5代入计算方法（初步求值）【典型例题】例 1 下列各式中，分式的个数有（）111xy1x x 2xpx+ y,32,5 + a,4xy,A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个2x + 13 - x例 2 （1）当 x时，分式无意义；（2）若分式 ；（3） x

2、 为何值时，下列分式有意义x + 1x + 1x - 1x2x2+ 1- 1x240信心八年级数学9x - 7（4） x 为何值时，分式没有意义？32 -2 - x例 3 （1） x 为何值时，下列分式的值为零x + 1(x - 2)(x + 1)x2x - 5- 1- 1x（2）求满足条件的 x 的值x2 - 4x + 5的值为1；分式x2 - 3x + 4-x2分式的值为负数；1 + x2x2 + 13x + 1分式的值为正数41信心八年级数学x- 53（3）若的值为整数，求 x 的整数值。x + 1()=()2 ya2 + ab - 2b2=,例 4（1）填空：；a+bxy2xy2a2

3、- b23(x - y)3时，分式的值等于 ；（2）当 x 、 y 满足关系式5(x - y)5（3）若 x 、 y 同时扩大 2 倍，则下列分式的值的变化情况为：x + y x - y：；x2 y2：；x + y2x + y：3xy例 5（1）a 为何值时，下列等式成立：(a - 3)x(a2 + 1)(a2 - a - 2)x= a - 2 ；(3 - a)(x -1)1 - x(a2 + 1)(a + 1)（2）不改变分式的值，把下列分式的1 a- 1 b 24；1 a + 1 b32、分母中的各项系数化为整数0.03x + 0.4 y；0.01x - 0.02 y42信心八年级数学1

4、a + 1 b43；0.5a + 0.125b1.5 - x+ 1 x220.2- 4 x2 + x5例 6 （1）化简下列分式：-15xy2 z15(x - y)(a - b)2；5xyz5(x2 - y2 )(b - a)= 2005 ；（2）求下列分式的值：x2 + y2 - xyx例 7 已知= 3, 求y的值；x2 - y243信心八年级数学【大展身手】一、填空题1.当 a=时,分式的值为零.a2 + 3a + 22.当分式=-1 时,则 x.x - 43. 若分式的值为零，则 x 的值为 x +1x -1x - x4.当 x时,有意义.0.4x + 25.不改变分式的值,把分式中、

5、分母各项系数化成整数为.0.5x -16. 小明参加打靶比赛,有 a 次打了 m 环,b 次打了 n 环, 则此次打靶的平均成绩是 环.x2 - 97. 当=时，分式的值为 0x2 - 4x + 3x + 18当 x时,分式有意义.x -19已知： 2 ´ 2 = 2 + 2 ， 3 ´ 3 = 3 + 3 ， 4 ´ 4 = 4 + 4 ，若 a ´10 = a + 10 （a、b112233bb都是正整数），则 a+b 的最小值是 。3a()a + 2110=5xy, (a ¹ 0)=a 2 - 4() 。10axy5abx2 - 9=，=

6、。11约分：x2 - 6x + 920a 2ba29-=。12计算：a + 3a + 31 + 2x- 1有意义；当 x时，的值为负数；当 x 、13当 x时分式1 - 2x1 - x2(x + y)2时，的值为 ；y 满足3(x + y)3xy中的 x 、 y 都扩大 3 倍，那么分式的值14如果把分式；x - y44信心八年级数学x-1x - 4a- 215不改变分式的值，使- 2（1）= _； 3x、分母都不含负号：- 2= _；（2）- yz- 2- 5 - y（4）（3） -= _；= _；- ab- x16在下列横线上填上“=”或“ ¹ ”号：b + c- (b + c)

7、（1）_- zzx2 y（2） -y；- x2- aa17不改变分式的值，把下列各式的、分母中各项的系数化为整数：2 x - 3 y0.3x - 2t（1） 32 = _ _ ；（2）= _；5 x + y618不改变分式的值，把下列各式的- a + 0.7t、分母的最高次项系数化为正数的形式：3 - a（1）- a2 - 3(2 - x)2= _ _ ；（2） -= _ ；8 - x3二、选择题x2x - 4有意义的 x 的取值范围是（）19使分式A. x = 2B. x ¹ 2C. x = -2D. x ¹ -241120已知两个分式： A =， B =+，其中 x &

8、#185; ±2 ，则 A 与 B 的关系是x2 - 4x + 22 - x（）A、相等B、互为倒数C、互为相反数D、A 大于B21下列各式从左到右变形正确的是()x +1yA.+= 3(x +1) + 2 y ；0.2a - 0.03b2a - 3dB.=;0.4c + 0.05d4c + 5d23a - bb - aC.=;2a - 2ba - bD.=b - cc - b22下列各式,正确的是(c + dc + d)x + y-x + yyy211= 0 ;B.=;= 1;=- A.C.D.x + y-x - y-x + yx - yxx245信心八年级数学23下列等式中,不成

9、立的是()x2 - y2x - yx2 - 2xy + y2x - y= x - y ;= x - y ;A.B.y2 - x2xyyyx=-C.;D.x2 - xyx - yxyxy1m + a2x31a2b224.下列各式 ,x y, -2,中,是分式的有()4a + 55C.3 个x2x2A.1 个B.2 个D.4 个25.当 x=-3 时,在下列各分式中,有意义的有()x - 3(x + 2)(x + 3)(x + 2)(x - 3)2), (3), (4)(1).x + 3(x - 2)(x - 3)(x - 2)(x + 3)A. 只有(1);B. 只有(4);C.只有(1)、(3);D.只有(2)、(4)26.下列分式中最简分式是()a - bA.;b - aa2 + b2 a + bam+2C.2am+21- aD.-a2 + 2a -1B.;1x + 127.对于分式的变形永远成立的是()1x -1x +1-11211=A.;B.;C.;D.x +1x +