材料结构分析作业参考

1、现代材料分析方法作业第一章作业X-射线的产生：高速运动的电子与物质碰撞时被突然减速或停止运动，其大部分动能（99%）转变为热能使物体升温，而一小部分动能（1%）则转变为光能以X射线形式向外界释放。产生X-射线必须具备的基本条件： 1. 产生自由电子（如加热钨丝发射热电子） 2. 加速电子使其高速定向运动（在阴极、阳极间施加高压） 3. 在电子运动路径上设置障碍物（阳极靶）使其减速X-射线的本质是一种电磁波，它具有波粒二象性波动性：X-射线以一定的频率和波长在空间传播，在传播过程中能发生干涉、衍射现象。粒子性：X-射线是由大量以光速运动的粒子（光量子）组成的粒子流，具有一定的质量、动量和能量X-

2、射线的波长范围为100.001nm；用于晶体结构分析的X-射线波长为0.250.05nm；用于材料探伤的X-射线波长为0.10.005nm。一般波长短的X-射线称为硬X-射线(<0.1nm)，波长长的X-射线称为软X-射线(100.1nm)。1、 描述X射线连续谱中的短波限产生的原因和影响因素。原因: 能量为eV的电子与阳极靶碰撞产生光子，因此光子的能量应小于或最多等于电子的能量。因此光子能量有其频率上限（max）或波长下限（短波限0 ）。eV=hmax=hc0 0=hceV=1.24V(nm)式中：e 电子电荷，4.803×10-10 静电单位，1.602×10-1

3、9 库仑影响因素：管压V，阳极靶材2、 叙述滤波片的选择原则及其作用。滤波的选择原则是其K吸收限刚好位于入射X射线的K与K之间，并且尽量靠近K。这样入射X射线中能量较高的K成分因能激发滤波片的K系荧光而被大部分吸收掉，而能量较低的K成分因不能激发滤波片的K系荧光被吸收的程度较小。滤波片过厚，它对K的吸收也增加。但是实践表明， K的强度被吸收到原来的1/2时， K/K的强度比将由原来的1/5降至1/500左右。滤波片的材料应根据X射线源阳极靶材决定，滤波片的厚度可由吸收定律计算。 当Z靶<40时，Z滤片=Z靶-1 当Z靶>40时，Z滤片=Z靶-2作用：吸收入射X射线的K成分，为避免同

4、时出现由K及K的产生的两套衍射图案使衍射花样过于复杂3、 绘制立方系111晶带轴的过倒易点阵坐标原点的倒易阵点面（111）*。解: 1)用试探法，并根据晶带定律，可找出不共线的两个倒易点。例如 110, 101，代入晶带定律，可得1×1+1×-1+0×1=01×1+0×1+1×-1=0故这两个点都属于111晶带。2） 计算这两个点的倒易矢量的长度比及两个倒易点代表的晶面的夹角；3）按r110*及r101*的长度与夹角，画出三个倒易点：000，101，110，这三个点构成了倒易面的单元；4）根据点阵的周期特性，利用矢量平移法和向量加法，

5、画出整个倒易阵点平面上其他点。立方晶系（111）0*倒易阵点平面4、推导劳厄方程。布拉格衍射几何条件可以用矢量方程表示，即S-S0/=Hhkl 其中，S为散射基矢；S0为入射基矢，Hhkl为衍射晶面的法向基矢。如果将该矢量向晶体的三个基矢a、b、c投影，则得到劳厄方程。劳厄议程：a(cos-cos)= Hb(cos-cos)= Kc(cos-cos)= L、为入射矢量与点阵三个轴的夹角；，、，、，为衍射矢量与点阵三个轴的夹角。第二章作业 1、X射线衍射都有哪三种主要的实验方法？它们的主要区别是什么？最基本的衍射实验方法有：粉末法、劳厄法、转晶法三种。主要区别见下表。2、简述劳厄法中，衍射花样的

6、特点及形成原因,以及指标化的一般过程。 衍射花样特点：单晶劳埃斑点排列为一系列的二次曲线，比如：椭圆、抛物线、双曲线。在非常巧合的情况下，可以得到直线。（多晶衍射花样是晶体倒易球与反射球的交线，是一个个以透射斑为中心的同心圆环；单晶衍射花样是晶体倒易点阵去掉结构消光的倒易杆与反射球的交点，这些点构成平行四边形衍射花样；当单晶体较厚时，由于散射因素的影响会出现除衍射花样外的一明一暗线对的菊池衍射花样。）形成原因：同一晶带各晶面的反射线，位于以晶带轴为轴，以入射线与晶带轴夹角为半顶角的一个圆锥上。衍射圆锥与底片相交，劳厄斑分布在相交曲线即圆锥曲线上。投射法时，<45°，圆锥曲线为椭

7、圆；=45°为抛物线；>45°为双曲线；=90°时为直线。而背散射法时，只能与>45°圆锥相交，45°<<90°为双曲线；=90°时为直线。指标化的一般过程：1）建立底片坐标，按底片标记以入射线与底片相交处为原点建立直角坐标xOy,并以此作为试样的宏观坐标方向。在底片上选取3-5根最为清晰的二次曲线作为侧量对象，将这些线条及其交点给予编号2）用格氏网测量底片，并在吴氏网上画出极点。实际测通时不需逐个描出各劳厄斑点对应的衍射而极点，只需得出各晶带的经线大圆和晶带轴。将透明的格氏网覆盖在底片上，格氏网与底

8、片两者的中心对准，转动格氏网使其与一待测双曲线食合，则由格氏网上可读出晶带大圈的经度,若双曲线的实轴Oy与底片上的Oy轴重合，则此时晶带轴的方位角a=o0。用一张透明纸覆盖在吴民网上，画好xOy坐标户，使Oy与吴氏网赤道重合，O点与基圆心重合。按测得的角描出相应的大圆弧，并在与此圆弧相距90o处标示其晶带轴。两者均应给予和底片相应的编号。3）标定晶带轴和晶带交点的指数。在描绘出的投影图上取晶带轴和晶带大圆的交点(时属于两个或两个以上晶带的晶面)作为标定指数的对象。4）确定晶体方位。用吴氏网测量待定的宏观坐标N与三个主要结晶学方向夹角，并标示在标准三角形内。单晶定向完成。3当立方晶体劳厄相的斑点

9、分布呈米字线时，确定各直线可能对应的晶带，若试样表面平行于底片，求表面法线的取向。(1) 假设入射光束沿-z即00-1方向入射，则由米字线的斑点可推测入射光与晶带轴垂直，对应的衍射面为(001)，各直线可能对应于晶带为1000101101-10。(2) 若试样表面平行于底片,则表面平行于(001)面,表面法线取向为001.4在衍射仪上，为什么接受狭缝和探测器的运动角速度要2倍于试样的角速度？  入射线的方向不变时，满足布拉格条件2dsin=时，产生衍射极大；当试样转动角时，满足布拉格条件的衍射光束转动角=2，d'dt=2ddt，即W=2W。所以接受狭缝和探测器的运动角速度2倍

10、于试样角速度时才能充分接收到衍射光束。5、根据数据计算面间距，并确定晶系。某材料的衍射谱峰数值如下： 25.08°（m），28.96 °（vs）， 41.4 °（s），48.5 °（m）， 51.4 °（w）， 60.08 °（vw）， 78.04 °（w）。（s=strong, m=medium, w=weak, v=very）,(采用Cu ka,波长为0.1504nm) 解：根据布拉格方程2dsin=，所以d=/2sin因此，2=25.08o，d1 =0.3463nm；1/ d12=3，(hkl)=(111)；2=28.

11、96 o， d2=0.3008nm；1/ d22=2，(hkl)=(200)；2=41.4o， d3=0.2127nm；1/ d32=8，(hkl)=(220)；2=48.5 o， d4=0.1831nm；1/ d42=11，(hkl)=(311)；2=51.4o，d5=0.1734nm；1/ d52=12，(hkl)=(222)；2=60.08 o， d6=0.1504nm；1/ d62=16，(hkl)=(400)；2=78.04 o， d7=0.1194nm；1/ d72=25，（hkl)=(500)。所以是面心立方，面间距如上。4、 简述X射线应力测定方法，它们各有什么特点？ 固定0法

12、，即以固定不同的入射线与试样表面法线之间夹角的形式进行测量的方法。由=K2/sin2i 可计算应力。特点：1）固定试样法线与不同入射线之间的夹角；2）一般固定两个或者四个不同的0角，分别测出相应的2。当选用四个不同角度进行测量时，一般可采用最小二乘法来进行数据处理。固定法，即以固定不同的衍射面法线与试样表面法线之间的夹角形式进行应力测量的方法。特点：1）衍射面法线与试样表面法线夹角固定；2）通常=0o、15o、30o、45o测量数次；3）=K2/sin2=k/n 可求出应力值。第三章作业 1、 简述X射线透射过程中的动力学衬度产生原因。晶体中一般都会有缺陷（如位错），而这些缺陷将会使布拉格条件

13、放松，使本来不满足布拉格条件的晶面出现衍射斑点。这其中由于缺陷的存在导致了晶面的畸变（如弯曲），在形成衍射象时，衍射线由相干条件可成直接象，入射线与衍射线干涉而成象，这就是动力学衬度产生原因。2、计算采用铜靶时，金刚石透射投影貌相术试样的厚度。（其中，金刚石对于Cu Ka波长的质量吸收系数是5.5cm2/g，密度3.51g/cm3）解：吸收系数=xp=5.5*3.51=19.305cm-1根据t<1，因此t<1/=0.0518cm所以金刚石试样厚度就小于0.0518cm。3、在反射貌相术中，为什么对于Si（111）晶片只能选择 Cr靶（220）反射或者Fe靶（331）反射

14、？而对GaAs和Si （100）晶片只能选Fe靶（331）反射？ LiF（100）晶片 可选Cr靶（220）反射？（Cr靶波长为：0.228962nm；Fe 靶为：0.193597nm） 解： 在反射貌相术中，35o<<55o，所以0.5736<sin<0.8191根据衍射公式2dsin=，所以sin=/2d，而d=ah2+k2+l2。对于Si，晶胞参数a=5.43ACr靶（220）反射，sin=/2d=0.5963，符合上述条件；如用Fe靶（220）反射，sin=/2d=0.5042，不符合上述条件，因此只能选用Cr靶。同理：Fe靶（33

15、1）反射，sin=/2d=0.7770，符合上述条件。对于GaAs，晶胞参数a=5.653AFe靶（331）反射，sin=/2d=0.7464，符合上述条件。对于LiF，晶胞参数a=4.01ACr靶（220）反射，sin=/2d=0.8075，符合上述条件。第四章作业1、 同步辐射光源的特点是什么？ （1）高强度,更确切讲是高亮度,同步辐射X 射线亮度比60 kW旋转阳极X 射线源所发出的特征辐射的亮度分别高出36个量级。（2）宽而连续分布的谱范围，波谱的分布跨越了从红外可见光紫外软X射线硬X 射线整个范围。试验所用的波长能方便地使用光栅单色或晶单色器从连续谱中选出。（3）高度偏振（

16、4）准直性好（5）同步辐射的相干性不断提高（6）同步辐射实验站的设备庞大,试样周围空间大,适宜于安装如象高低温、高压、高磁场以及反应器等附件,能进行特殊条件下的动态研究；还特别有利于安装联合试验设备,用各种方法对试样进行综合测量分析和研究。（7）具有精确的可预算的特性,可以用作各种波长的标准光源。（8）绝对洁净。因为它在超高真空产生,而没有任何如阳极、阴极和窗口带来的干扰。2、 NEXAFS与EXAFS的各自应用特点是什么？NEXAFS是由于激发的光电子经受到周围环境的多次散射而造成，分析这一谱结构,不仅能获得围绕吸收原子周围的局域原子团(Cluster)的原子几何配置情况的信息,而且还反映出

17、费米能级之上低位的电子态结构。NEXAFS可以反映电子价态，也可以反映分子结构。EXAFS的产生是由于吸收原子与周围近邻原子相互作用的结果,吸收原子A内层电子激发将产生向外发射的光电子波，称为出射波。这种出射波遇到中心原子近邻的周围原子时,将受到散射而产生背散射波。由于出射波与背散射波的频率相同,它们将在中心吸收原子处发生干涉,按照相位关系,合成波被增强或减弱,即光电子末态波函数随能量的变化发生增强或减弱,导致吸收系数出现起伏振荡的变化,形成EXAFS。应用主要特点：1） EXAFS现象来源于吸收光原子周围最邻近的几个配位壳的作用，它决定于短程有序作用，不依赖晶体结构，因此可用于大量的非晶态材

18、料的研究，像催化剂上活性中心、生物酶中金属蛋白、表面层结构和无定形材料的研究，甚至溶液的研究等。2） X射线吸收边具有原子特征，可以调节X射线光子能量到某一种原子的吸收边处，则只有该原子的环境可能探测，而不受其他元素原子的干扰。对不同元素的原子，可由只吸收边位置不同，而得以分别研究。因此EXAFS不依赖于整体结构。3） 由散射振幅对于配位原子的依赖性可以探测配位原子的种类；由散射振幅的大小可知配位原子的个数，由Debye-Waller因子可知原子围绕其平衡位置的变化。对原子间距的测定可精确到0.1nm。4） 利用同步辐射光源的偏振性，可探测吸附分子在表面的排列取向，对称性低于三次的样品，还可测

19、其键角的大小。5） 在实验上利用强X射线源和荧光探测技术可测量浓度很低的样品。甚至对含量百万分之几的元素也能进行EXAFSI测定。6） EXAFS实验所用样品制备比较简单，数据收集时间短，在同步辐射实验站上一般固体样品只需几分钟，比四圆衍射仪短得不可比拟。 3、简述同步辐射在自己的研究方向上的应用进展（如果尚无应用，请探讨可能性或不可能的原因）。我的专业是凝聚态物理，方向为锂离子电池关键材料。同步辐射的X射线部分在本方向上有广泛的应用，可以做粉末XRD衍射进行物相分析，也可以做原位XRD研究锂离子电池充放电过程中的反应机理，还可以通过XPS检测材料中某元素的电子结构信息等。第五章作业1、 比较

20、衍衬像的运动学和动力学解释的异同。 同：衍衬像的运动学和动力学假设都包括有（1）双束近似：除了入射波之外，只有一束由一组接近布拉格衍射位置的晶面(hkl) 产生的衍射波，所有其它晶面都远离各自的衍射位置，而不产生其它衍射波；（2）柱体近似：假设晶体在理论上可以分割成平行于电子波传播方向的一个个小柱体，这些小柱体在衍射过程中相互独立，电子波在小柱体内传播时，不受周围晶柱的影响，即入射到小晶柱内的电子波不会被散射到相邻的晶柱上去，相邻晶柱内的电子波也不会散射到所考虑的晶柱上来，柱体出射面处衍射强度只与所考虑的柱体内的结构内容和衍射强度有关，一个像点对应一个小晶柱；（3）平面波近似。异：（

21、1）运动学理论假设有运动学近似：又称为单散射近似，认为衍射波的振幅远小于入射波的振幅，因而在试样内各处入射电子波振幅和强度都保持不变（常设为单位），只需计算衍射波的振幅和强度变化；动力学理论假设有动力学近似：认为入射波与衍射波可以进行能量交换。（2）运动学理论中衍射束比透射束弱很多；动力学理论中衍射束可与透射束一样强。（3）运动学理论中电子只能被衍射一次；动力学理论中电子可发生多次衍射。（4）运动学理论中电子不被吸收；动力学理论中电子的吸收是不可避免的。总之，运动学理论是在运动学近似、双束近似以及柱体近似等近似的前提下通过计算形成的理论，运动学理论对于一般衍衬像的解释是合理的，但是在某些特殊情

22、况下理论与实际有较大差距；动力学理论是在运动学理论的基础上发展起来的，它进一步考虑了入射束与衍射束之间的交互作用以及多次衍射对衍射衬度的影响，对衍射衬度像的解释更加合理。2、简述球差、象散和色差的形成原因以及对电镜分辨率的影响。球差是由于电子透镜的中心区域和边沿区域对电子的会聚能力不同而造成的。影响：透镜分辨本领随增大而迅速变坏，为孔径角。象散是由磁场不对称造成有的方向电子束的折射比别的方向强，因此圆形物点像就变成了椭圆形的漫散圆斑。象散降低了电镜的分辨率。象散可由附加磁场的电磁消象散器来校正。影响：透镜分辨本领随fA增大而变差，fA为象散引起的最大焦距差。色差是由于电子的能量不同，从而波长不

23、一造成的，电镜的焦距随着电子能量而改变。因此，能量不同的电子束将沿不同的轨迹运动。影响： 电子能量差别越大，造成的色差越大，电镜的分辨率越小。使用薄试样和小孔径光阑将散射角大的非弹性散射电子挡掉，将助于减小色散。3、 为什么不同的小晶体区域会有不同的倒易形状？ 因为对于小晶体，在偏离布拉格条件下，仍有衍射线，强度弱点。晶体越小，允许偏离越大。小晶体的衍射振幅为=FG，2=(FG)2，F为结构振幅，G2=i=x,y,zsin2(NiSi)sin(Si)干涉函数。由此可见，1）小晶体的衍射强度围绕倒易点，存在一个分布范围，这就相当于在正空间中，电子束偏率布拉格角，仍有一定强度衍射线出现；2）每个倒

24、易点上，围绕倒易点G2的曲线形状相同，只与小晶体的尺寸和几何形状有关；3）各种晶形相应的倒易点宽化的情况如下：小立方体六角星芒；小球体大球加球壳；盘状体杆；针状体-盘6 作业： 高分辨电镜都有哪几种图像？各自的成像原理是什么？1）晶格条纹像；原因：采用物镜后焦面的两个波来成像，由于二者的干涉效应，得到一维方向上强度呈周期变化的条纹花样。2）一维结构像；原因：当入射束平行于某一晶带轴时，在最佳聚焦条件下，可以获得包含晶体结构的一维条纹像，即像的衬度与原子排列存在对应关系。3）二维晶格像；原因：在衍射花样中，套取原点和单胞晶面的衍射束，使之干涉成像，就可以获得显示单胞二维晶格的像，因为该像不包含原

25、子尺度（单胞内原子排列的信息）。4）二维结构像；原因：保证分辨率的前提下，在衍射花样中，套取原点和尽可能多的单胞晶面的衍射束，使之干涉成像，就可以获得含有单胞内原子排列信息的单胞二维结构像。5）特殊像；原因：在衍射花样中，选取特定“晶面”的衍射束，使之与透射束干涉成像。7 作业：1、 简述WDS与EDS的区别。WDS与EDS的区别可归纳为下表。WDSEDS分析方式用几块分光晶体顺序进行分析用Si（Li）EDS进行多元素同时分析分析元素范围Z4Z11(铍窗)，Z6（无窗）分辨率与分光晶体有关，约5eV与能量有关，145eV-150eV（5.9keV）几何收集效率改变，<0.2%<2%量子效率改变，<30%约100%（2.5keV-15keV）瞬时接受范围谱仪能分辨范围全部有用能量范围最大记数速率约50000c/s（在一条谱线上）与分辨率有关，使在全谱范围内得到最佳分辨时，<2000c/s分析精度（浓度>10%，Z>10）±1%-5%±5%对表面要求平整，光滑较粗糙表面也适用典型数据收集时间>10min2-3min谱失真少主要包括：逃逸峰、峰重叠、脉冲堆积、电子束散射、铍窗吸收效应等最小束斑直径约20nm约5nm探测极限0.01-0.1%0.1