小学奥数二元一次方程组

1、一、二元一次方程及方程组二元一次方程 ：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1 的方程叫做二元一次方程例如：3x 4y 7 ；12x 5y 8二元一次方程组 ：含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组例如：4x+7y=19(1)2xy3(1)4x-5y=17(2)；3x5y11(2)二、 二元一次方程组的解法(一)代入消元法例 1 、解方程组1)、x y 50(1)x y 190 (2)2) 、x 3y 7 (1)y x 1(2)练习：1)、2x y 33x 5y11(1)(2)2) 、x 2y 37x 5y 17(1)(2)3) 、y 3x(1)7x 2y(2

2、)4) 、x 5y 0(1)3x 2y 17(2)(一)加减消元法例 2 、解方程组1）、x 5y 0(1)3x 5y 16(2)2）、2x 2y 112x 7y 36(1)(2)3）、4x 2y 5(1)4x 9y 16(2)4）、4x 6y 84x 3y 17(1)(2)5）、2x 3y 5(1)3x 9y 12(2)3x 2y 86)、4x 3y 5(1)(2)练习：（1）xy3xy74x 3y 012x 3y 84x 3y 54x 6y 144x y 53x 2y 13）4）(5)5x 4y 62x 3y 1(6)3x 2y 72x 3y 17三、拓展与提高(1)3(y 2) x 12

3、(x 1) 5y 8x _y2 33x 4y 18(3)4x 15y 17 06x 25y 23 0x y 13(4)2 3 2x y 33 4 2y 1 x 2(5)V V2x 3y 1(6)21x 23y 24323x 21y 2412x 1 3y 2543x 1 3y 254(8)3x 2y 2x 3y1 673x 2y 2x 3y5 670四、综合与应用1、甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲乘车，乙步行。如果乙先走20 公里，那么甲用 1 小时就能追上乙；如果乙先走1 小时，那么甲只用 15 分钟就能追上乙，求甲、乙二人的速度。2、某学校共有5 个大餐厅和 2 个小餐厅，经过测试：

4、同时开放1 个大餐厅、 2 个小餐厅，可供 1680 名学生就餐；同时开放 2 个大餐厅、 1 个小餐厅，可供 2280 名学生就餐。求1 个大餐厅、 1 个小餐厅分别可供多少名学生就餐。3、已知梯形的高是7,面积是56cm2,又它的上底比下底的三分之一还多4cm,求该梯形的上底和下底的长度是多少？4、某中学组织初一学生春游，原计划租用 45 座汽车若干辆，但有15 人没有座位：若租用同样数量的 60座汽车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。已知 45 座客车每日租金每辆220 元， 60 座客车每日租金为每辆 300 元。初一年级人数是多少？原计划租用 45 座汽车多少辆？5、某人用24000

5、 元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15，乙股票下跌10 时卖出，共获利1350 元，试问某人买的甲、乙两股票各是多少元？五、复习与作业1、下列方程是次方程在后面的括号打勾，不是的画叉。 3x+y=z+1 ()(2) x(y+1)=6 ()(3) 2x(3-x)=x 2-3(x 2+y)()(4) x+6y+7=3x-7y2、卜列方程中，是次方程的有（57115 2n 12 7y Uz3、m卜列方程中，是46次方程组的有哪几个（ mn+m=7 x+y=64、x 2y 3y 2z 7 3(x4)2x2x3y解二元一次方程组4x(1)4x3y3y(2)2x4x3y4y(3)5x 2y 3x 6y 11(4)3x 2y 62x 3y 175、某酒店的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天 35元，一个50人的旅游团到了该酒店住宿，租了若干间客房，且每间客房恰好住满，一天共花去1510元，求两种客房各租了多少间？6、为了庆祝中国足球队首次进入世界杯赛，曙光体育器材厂赠送一批足球给希望中学足球队。若足球队每人领一个则少 6个球；每二人领