实验五相关与回归分析

1、实 验（实训）报 告项 目 名 称 相关于回归分析 所属课程名称 统计学 项 目 类 型 综合 实验(实训)日期 2014-06-01 班 级 12计算机2班 学 号 姓 名 陈玉洁 指导教师 陈雄强 浙江财经大学教务处制一、实验（实训）概述：【目的及要求】实验目的：1.掌握简单相关分析方法，并根据相关系数判断两变量的相关关系。2.掌握回归分析方法，并对回归结果进行分析。实验要求：以浙江省城镇为例进行分析对人均GDP、居民年人均可支配收入和年人均消费支出的相关变量之间的关系。【基本原理】相关分析回归分析【实施环境】（使用的材料、设备、软件）操作系统：Window XP 编译软件SPSS Sta

2、tistics 17.0二、实验（实训）内容：【项目内容】1.分别求人均可支配收入与GDP、人均消费性支出与GDP、人均可支配收入与人均消费支出的相关系数。2画出人均可支配收入与人均消费支出的散点图，求人均消费支出倚人均可支配收入的直线回归方程，解释方程结果，并找出方程的估计标准误差。3.画出GDP与人均可支配收入的散点图，求人均可支配收入倚GDP的直线回归方程。解释方程结果，并找出方程的估计标准误差。4.画出GDP与人均消费支出的散点图，求人均消费支出倚GDP的直线回归方程。解释方程结果，并找出方程的估计标准误差。5.若将GDP的单位改为亿元，再做第3和第4题，观察单位变化对回归方程的影响。

3、6.求人均可支配收入倚GDP的二次回归方程，并与直线回归方程比较，选出最适合的方程。7.求人均消费支出倚GDP的二次回归方程，并与直线回归方程比较，选出最适合的方程。8. 求人均可支配收入对GDP的弹性系数和人均消费支出对GDP的弹性系数。【方案设计】（1）根据变量的观测数据绘制散点图；（2）计算相关系数，说明相关程度和方向；（3）建立直线（曲线）回归方程；（4）计算回归方程的估计标准误差和判定系数；（5）对方程进行解释和应用等【实验（实训）过程】（步骤、记录、数据、程序等） 在国家统计局网站上找到浙江省GDP、浙江省城镇人均可支配收入、浙江省城镇人均消费性支出的相关数据。（目前提供：2002

4、年-2012年的数据）并将其录入Spss中，如下图所示：1. 分别求人均可支配收入与GDP、人均消费性支出与GDP、人均可支配收入与人均消费支出的相关系数。方法：在Spss工具栏中选择：分析-相关-双变量-加入GDP，income。Paycome确定，得到如下所示的图表：2.画出人均可支配收入与人均消费支出的散点图，求人均消费支出倚人均可支配收入的直线回归方程，解释方程结果，并找出方程的估计标准误差。方法：1）在Spss工具栏中选择：图表-散点图-选择income为x轴，payout为y轴。（两种方法）-确定，得到如下所示的图表：2）然后又在Spss工具栏中选择：分析-回归-线性-将payou

5、t放起上，income放下-确定，得到如下的表格：输入移去的变量b模型输入的变量移去的变量方法1incomea.输入a. 已输入所有请求的变量。b. 因变量: payout模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.996a.993.992385.79526a. 预测变量: (常量), income。Anovab模型平方和df均方FSig.1回归1.778E811.778E81194.728.000a残差1339541.8219148837.980总计1.792E810a. 预测变量: (常量), income。b. 因变量: payout系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准

6、 误差试用版1(常量)2525.039367.7966.865.000income.565.016.99634.565.000a. 因变量: payout3.画出GDP与人均可支配收入的散点图，求人均可支配收入倚GDP的直线回归方程。解释方程结果，并找出方程的估计标准误差。 方法：1）在Spss工具栏中：图表-散点图-选择GDP为x轴，income为y轴。（两种方法）-确定，得到的图像如下所示：2）在Spss工具栏中：分析-回归-线性-将income放起上，GDP放下-确定,得到如下所示的图表：输入移去的变量b模型输入的变量移去的变量方法1GDPa.输入a. 已输入所有请求的变量。b. 因变量

7、: income模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.998a.996.996484.24032a. 预测变量: (常量), GDP。Anovab模型平方和df均方FSig.1回归5.549E815.549E82366.354.000a残差2110398.1869234488.687总计5.570E810a. 预测变量: (常量), GDP。b. 因变量: income系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)5153.534363.45714.179.000GDP.823.017.99848.645.000a. 因变量: income4.画出GDP与人

8、均消费支出的散点图，求人均消费支出倚GDP的直线回归方程。解释方程结果，并找出方程的估计标准误差。方法：1）在Spss工具栏中：图表-散点图-选择GDP为x轴，payout为y轴。（两种方法）-确定，得到如下的图形：2）在Spss工具栏中：分析-回归-线性-将payout放起上，GDP放下-确定，得到如下的图表：输入移去的变量b模型输入的变量移去的变量方法1GDPa.输入a. 已输入所有请求的变量。b. 因变量: payout模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.996a.991.990421.65884a. 预测变量: (常量), GDP。Anovab模型平方和df均方FSig

9、.1回归1.776E811.776E8998.673.000a残差1600165.5769177796.175总计1.792E810a. 预测变量: (常量), GDP。b. 因变量: payout系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)5426.245316.48517.145.000GDP.466.015.99631.602.000a. 因变量: payout注：若将GDP的单位改为亿元，再做第3和第4题，观察单位变化对回归方程的影响。方法：将GDP的单位变为亿元，则在Spss工具栏中：转换-计算变量-GDP1=GDP/10000，得到新的GDP如下所示：此时，

10、按照上面的方法一次做3,4，得到的图形为：输入移去的变量b模型输入的变量移去的变量方法1GDP1a.输入a. 已输入所有请求的变量。b. 因变量: income模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.998a.996.996484.24032a. 预测变量: (常量), GDP1。Anovab模型平方和df均方FSig.1回归5.549E815.549E82366.354.000a残差2110398.1869234488.687总计5.570E810a. 预测变量: (常量), GDP1。b. 因变量: income系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量

11、)5153.534363.45714.179.000GDP18230.001169.184.99848.645.000a. 因变量: income输入移去的变量b模型输入的变量移去的变量方法1GDP1a.输入a. 已输入所有请求的变量。b. 因变量: payout模型汇总模型RR 方调整 R 方标准 估计的误差1.996a.991.990421.65884a. 预测变量: (常量), GDP1。Anovab模型平方和df均方FSig.1回归1.776E811.776E8998.673.000a残差1600165.5769177796.175总计1.792E810a. 预测变量: (常量), G

12、DP1。b. 因变量: payout系数a模型非标准化系数标准系数tSig.B标准 误差试用版1(常量)5426.245316.48517.145.000GDP14655.561147.320.99631.602.000a. 因变量: payout6.求人均可支配收入倚GDP的二次回归方程，并与直线回归方程比较，选出最适合的方程。方法：1）在Spss工具栏中：图表-散点图，先观察散点图的特性，选择使用什么回归比较好。2）通过观察，得知选择曲线回归比较好，则在Spss工具栏中：分析 -回归-曲线-income上，GDP下-选择Quadratic和display ANOVA table -确定，得

13、到如下所示的表格：模型描述模型名称MOD_1因变量1income方程1二次自变量GDP常数包含其值在图中标记为观测值的变量未指定用于在方程中输入项的容差.0001个案处理摘要N个案总数11已排除的个案a0已预测的个案0新创建的个案0a. 从分析中排除任何变量中带有缺失值的个案。变量处理摘要变量因变量自变量incomeGDP正值数1111零的个数00负值数00缺失值数用户自定义缺失00系统缺失00模型汇总RR 方调整 R 方估计值的标准误.998.996.995511.125自变量为 GDP。ANOVA平方和df均方FSig.回归5.549E822.775E81062.022.000残差2089

14、989.3308261248.666总计5.570E810自变量为 GDP。系数未标准化系数标准化系数tSig.B标准误BetaGDP.795.103.9647.717.000GDP * 26.675E-7.000.035.280.787（常数）5403.084971.7745.560.001数据一般默认3位，修改具体为：（1）SPSS默认显示至小数点后3位，因此当数字小于1/1000时就只能显示0.000了。所以这种情况并不代表这个数字为0，而是表示它小于1/1000。要想显示完整数字，可以采取如下方法：双击输出表格，右键点击显示0.000的格子，选择“单元格属性”，在“格式值”选项卡中选择

15、“小数”项上增加小数点位数至你所需要的位数。注意，如果你增加的小数点位数较多，而格子又不够宽，此时就会显示×××××。你只需要重新双击表格，然后双击显示×××××的格子，然后拖动格子的边框加宽格子的宽度就可以了修改后的数据表格如下所示：系数未标准化系数标准化系数tSig.B标准误BetaGDP.795.103.9647.717.000GDP * 26.675E-70.000002388.035.280.787（常数）5403.084971.7745.560.0017.求人均消费支出倚GDP的二次

16、回归方程，并与直线回归方程比较，选出最适合的方程。方法：具体步骤与6一样，实验得到的表格如下所示：模型汇总RR 方调整 R 方估计值的标准误.996.992.990415.650自变量为 GDP。ANOVA平方和df均方FSig.回归1.778E828.889E7514.509.000残差1382119.0498172764.881总计1.792E810自变量为 GDP。系数未标准化系数标准化系数tSig.B标准误BetaGDP.558.0841.1946.666.000GDP * 2-2.182E-60.00000194-.201-1.123.294（常数）4610.559790.2535.

17、834.0008.求人均可支配收入对GDP的弹性系数和人均消费支出对GDP的弹性系数。一个变量Y对另一个变量X的弹性系数E定义为：E=Y的增长率÷X的增长率，所以需要在SPSS中选用幂函数power。模型汇总RR 方调整 R 方估计值的标准误.998.995.995.026自变量为 GDP。ANOVA平方和df均方FSig.回归1.25311.2531863.628.000残差.0069.001总计1.25910自变量为 GDP。系数未标准化系数标准化系数tSig.B标准误Betaln(GDP).725.017.99843.170.000（常数）16.6892.7476.076.000因变量为 ln(income)。模型汇总RR 方调整 R 方估计值的标准误.996.993.992.027自变量为 GDP。ANOVA平方和df均方FSig.回归.8731.8731239.774.000残差.0069.001总计.87910自变量为 GDP。系数未标准化系数标准化系数tSig.B标准误Betaln(GDP).605.017.99635.210.000（常数）37.5066.3175.937.000因变量为 ln(payout)。【结论】（结果、分析）（2）标准化系数与非标准化系数SPSS进行线性回归，得到的