郑学敏培训学习体会

1、教师要坚持终生学习听湖北省特级教师讲师团讲课的体会秭归县一支笔中学 郑学敏湖北省特级教师讲师团于11月6号、7号两天，来我县传经送宝，全县的语文、数学和外语三门学科的老师都参加了这次培训活动，在数学培训活动中，全县有130名数学教师，而实际参训的却达158人，由此可见我县的数学老师对这样的培训活动的期盼程度。针对这次培训，就老师们在培训中所提的疑问、个人学习特级教师及骨干教师的经验，谈些意见和体会，共同仁们参考。1. 修桥选址问题答疑如图1，A和B两地在一条河的两岸，现要在河上造一座桥MN，桥造在河处才能使A到B的路径AMNB最短？(假定河的两岸是平行的直线，桥要与河岸垂直) 这是人教版八年级

2、上册13.4 课题学习最短路径中的问题，省骨干教师张彩虹老师上完展示课后，很多老师对造桥的地方的选取有疑问，到底怎么选？同时也给出了一些自己的选法，本人就造桥的地方到底该如何选，谈谈自己的看法，与老师们共同交流。解决好这个问题需要做好两件事：定位和定量。定位，就是如何选取造桥的地方。因为在河岸造桥的地方很多，但按要求又只能造在唯一的一个确定的位置，所以首先需要给造桥的地方定位。如图1，造桥后要求使A到B的路径AMNB最短，也就是AM+MN+BN最短，注意到桥长MN的长是定值(河宽)，因此，实际只需考虑造桥后AM+BN最短即可。从A到B的路径顺序为AMNB，这样路径之和就为AM+MN+BN，如图

3、2，如果我们调整一下这个路径顺序，考虑从A地首先“过河”，即从A地沿垂直于河岸的方向走桥宽的长到达的位置，再从的位置直达B地，这样所走的路径之和为，注意到就是桥宽MN，就是AM+BN，点N是与河岸所在直线b的交点，过点N作直线b的垂线交直线a于点M，这样造桥的位置就按要求确定了。再来定量。定量就是要证明按上述方法确定的位置造桥，能使A到B的路径AMNB最短。因为从A地沿垂直于河岸的方向走桥宽的长到达，所以，因此四边形为平行四边形，故有AM=，所以AM+MN+BN=。如图2，在直线b上任取一点不同于点N的点，过作直线a的垂线交直线a于点，则就是在河上造的不同于桥MN的另一座桥，在这种情形下，连结

4、、，这样从A到B的路径便为，再连结，易知，于是就有。注意到在中，有，所以有。这样就证明了造桥地方定位的准确性。值得指出的是，从B地沿垂直河岸的方向走河宽到达，连结交直线a于点M，过点M作直线a的垂线交直线b于点N，这样确定的桥的位置与前面的方法确定的位置完全一样。2. 实际问题与一元次方程一课还可以锦上添花在这次培训活动中，我县的一位老师有两节示范课，其中一节上的是实际问题与一元一次方程，这节课用下列问题引导学生“合作探究”。例1. 小王的车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个镙钉或生产2 000个镙母，1个镙钉需要配2个镙母，为使每天生产的镙钉和镙母刚好配套，小王应安排生产镙钉和镙母

5、的工人各多少名？在“合作探究”过程中，教师引导学生通过“读”、“找”、“议”等环节，来展示教学活动，获得不少老师的好评。其中在找的环节中，执教者引导学生找出下列两个相等关系：生产镙钉人数+生产镙母人数=22，镙母个数=镙钉个数2。接着引导学生设未知数列方程求解，过程如下：设应安排x人生产镙钉，则生产镙母的人数为(22x)人，根据题意，得1 200x2=2 000(22x).讲解完成后就有针对性地进行训练。这里执教者引导学生将式用于设未知数，式用来布列方程，做法是合理的，但这里是列一元一次方程解决实际问题，只需要一个相等关系列方程，而题中却有两个相等关系，这两个相等关系还有探究的空间。事实上，这

6、两个相等关系的作用是一个用于设未知数，另一个用于列方程，所以式也可以用来设未知数，式用来列方程，这种解法就是间接设未知数，具体思路如下：设共生产y个镙钉，则共生产镙母2y个，于是应安排人生产镙钉、人生产镙母，根据式有：，即.于是5y+6y=4 40030， 解得y=12 000.当y=12 000时，.答：应安排10人生产镙钉，12人生产镙母.虽然这样间接设未知数比较麻烦，但有些问题往往还就必须间接设未知数才能解决，再说对学生进行针对性地训练时，学生列出的方程就有间接设未知数的，也就是说，学生训练过程中出现的答案超过了老师知识的讲授，因此，这一间接设未知数的方法这里不能因为繁锁而避开，应该引导

7、学生进一步探究，这一探究应是本节课值得锦上添花的内容。3. 培训学习体会在这次培训活动中，通过学习讲师团专家观课、议课、说课、讲座等一系列活动，个人收获很大，受益匪浅，现简要谈几点这次学习的心得与体会。3.1 数学语言特别精准轴对称小结与复习一课，执教者的数学语言让人折服，教者的口头表达不仅语言精准、简练，而且逻辑清晰明确，教学中还特别注意纠正学生的语句表述错误，这是许多数学老师容易忽略的细节。3.2 传道、授业、解惑同育人有机结合还是轴对称小结与复习一课，学生在训练画轴对称图形的过程中，有些同学随手画图，画出的图形不美观、不准确，不利于学生认真学习习惯的养成，教者对这类同学做了善意的提示及示

8、范，不仅正确地教育了学生，也给那些不少随手画图的数学教师做了很好的育人榜样。3.3 做为一名合格的数学教师，应善于总结和反思有不少的数学教师，课上得不错，教学质量也非常可观，但在数学教学研究活动中，却说不出个子、丑、寅、卯来，更不会将自己的成果或经验写出来，不能不说是一件憾事。省特级老师李昌耀老师，在这次数学课堂如何才能高效的讲座中，向参与学习的教师介绍了自己成功的经验：那就是坚持学习，不断在教学、教研中进行总结和反思，养成了做笔记、做记录等良好习惯，才有今日的收获和大成。3.4 教师应始终坚持学习，不断提升自身的业务素质这次来我县讲师团的特级教师和骨干教师，从他们的经验交流中，可以看出一个共同的特征，那就是他们特别爱学习，始终坚持学习。坚持学习对一个人来说至关重要。记得王元先生在一九八五年全国初等数学年会上说过这样一番话：“虽然我身兼三十多个职，但我仍然每天坚持不少于两个小时的时间进行学习。因为像我这样的数学工作者，一天不学习，在内行人眼里还算是内行；两天不学习，在内行人眼里就是外行，但在外行人眼里还算是内行；三天不学习，在外行人眼里也是外行了。”这段话我至今记忆犹新。现代社会是一个信息化社会，发展速度很快，知识更新也快。老师跟学生的知识层次如果还停留在“一桶水与一