网络计划技术概论

1、网络计划技术概论8.1 网络计划技术概述网络计划技术概述 网络计划技术的发展网络计划技术的发展 网络计划技术的基本原理网络计划技术的基本原理 网络计划技术的发展网络计划技术的发展 网络计划技术网络计划技术是20世纪50年代中期发展起来的一种科学的计划管理技术。网络计划技术最早出现在美国,1957年美国杜邦公司在建设化工厂时，组织了一个工作组，并在兰德公司的配合下，提出运用图解理论的方法制定计划。这种方法定名为“关键线路法” 。此后又有人提出了图解评审法，决策关键线路法等，形成了一个大类的网络计划管理技术。1. 网络计划技术的基本原理网络计划技术的基本原理 是一种通过网络图的形式来表达一项工程或

2、生产项目的计划安排，并利用系统论的科学方法来组织、协调和控制工程或生产进度和成本，以保证达到预定目标的一种科学管理技术。 网络计划技术的基本原理网络计划技术的基本原理基本原理基本原理 利用网络图来表示计划任务的进利用网络图来表示计划任务的进度安排，反映其中各项作业（工序）度安排，反映其中各项作业（工序）之间的相互关系；在此基础上进行网之间的相互关系；在此基础上进行网络分析，计算网络时间，确定关键路络分析，计算网络时间，确定关键路线和关键工序；并且利用时差，不断线和关键工序；并且利用时差，不断改进网络计划，以求得工期、资源和改进网络计划，以求得工期、资源和成本的优化方案成本的优化方案. . 10

3、.2 网络图网络图 网络图的构成要素网络图的构成要素 网络图的绘制网络图的绘制 网络图的构成要素网络图的构成要素一项工程或规划总是由多道工序组成的。如果已经有了现成的计划，就可以依照这个计划和各工序的衔接关系，用箭头来表示其先后顺序，画出一个各项任务相互关联的箭头图，再标上时间，通过计算找出关键工序，并用粗双线划出关键线路，这个箭头图就称为网络图网络图。 网络图是网络计划技术的基础，它一般由作业、事项和线路作业、事项和线路三部分组成。 1 1作业作业作业也称为活动或工序，它是指在工程项目中需要消耗资源并在一定时间内完成的独立作业项目。如“产品设计”这项作业既要有一定的时间来完成，又要有设计人员

4、、设计图纸、设计资料、绘图工具等资源。在网络图中用一条实箭线“”表示作业。箭尾表示作业的开始，箭头表示作业的结束。箭线上面边标上作业名称或作业符号，下面标明作业完成所需的时间。作业的内容可多可少，范围可大可小。2 2事项事项事项也称结点或时点，是箭线之间的交接点，用圆圈“”表示，并编上号码。它是指一项作业开始或结束的瞬间。网络图中，第一事项称作始点事项，它表示一项任务的开始，最后一个事项称作终点事项，表示一项任务的结束。一个网络图只有一个始点事项和一个终点事项，介于网络始点事项与终点事项之间的事项都称作中间事项，中间事项连接着前面作业的箭头和后面作业的箭尾。因此，中间事项的时间状态既代表前面作

5、业的结束，又代表后面作业的开始。 3 3线路线路线路是指从网络始点事项到达网络终点事项的任一条连续的线路。在一条线路上，把整个活动的作业时间加起来，就是该线路的总作业时间。每条线路所需时间长短不一，其中持续时间最长的线路称为关键线路。整个计划任务所需的时间就取决于关键线路所需的时间。需要说明的时，一个大型网络图，有时关键线路可能有多条。4 4虚拟作业虚拟作业在网络图中，有时还设置一些“虚作业”，它既不消耗资源，又不占用时间，仅仅为了准确地表示作业之间的逻辑关系，在网络图中，一般用虚线箭头表示虚作业。 (2).结点编号，从小到大，从左到右，不能重复。结点编号，从小到大，从左到右，不能重复。 (3

6、).两点一线。两点一线。(4).(4).箭线首尾都必须有结点，不能从一条箭线箭线首尾都必须有结点，不能从一条箭线的中间引出另一条箭线来。的中间引出另一条箭线来。(5).源汇合一。源汇合一。(6).明确工序之间的逻辑关系。明确工序之间的逻辑关系。 例：例：某厂要维修一台机器，已知各工序关系明细表某厂要维修一台机器，已知各工序关系明细表 如表如表10-110-1所示：所示： (3).(3).绘制网络图。绘制网络图。在列出工序关系明细表以后，就可以按明细表所列的工序清单着手画图。画图可以采用顺推法，即从第一道工序开始，以一条箭线代表一道工序，依照先后顺序和绘制原则，由左向右一箭接着一箭画下去，直到最

7、后一道工序为止。在箭与箭的分界处接上圆圈，再在第一道工序的箭尾处和最后一道工序的箭头处画上圆圈。画图也可以采用逆推法，即从最后一道工序开始，由右向左沿着紧前工序一箭一箭退着画，直到第一道工序为止。同一项任务，用上述两种方法画出的网络图是相同的。一般机器制造企业习惯于按反工艺顺序安排计划，采用逆推法较为方便；而建筑安装等企业则大多采用顺推法。 绘制网络图除了要求把工序之间的逻辑关系正确表达以外，还要注意一些技术性要求。如画面应该清晰、简单，箭线最好画成水平线或具有一段水平线的折线，尽量少画斜线，避免出现交叉线，以求整个画面布局合理，重点突出。 由表由表11-111-1绘制的网络图，可以参见图绘制

8、的网络图，可以参见图10-610-6所示。所示。 10.3 网络时间参数的计算网络时间参数的计算 作为组织与控制工程项目进度的计划方法，在把工程作为组织与控制工程项目进度的计划方法，在把工程项目绘制成网络图的基础上，要进行各项时间参数的项目绘制成网络图的基础上，要进行各项时间参数的计算，以便对工程项目中各项作业在时间上作出科学计算，以便对工程项目中各项作业在时间上作出科学的安排。的安排。网络时间参数包括：各项作业的作业时间；结点的网络时间参数包括：各项作业的作业时间；结点的最早开始时间和最迟结束时间；作业的最早开始和最早开始时间和最迟结束时间；作业的最早开始和最早结束时间；作业的最迟开始和最迟

9、结束时间以最早结束时间；作业的最迟开始和最迟结束时间以及总时差等。及总时差等。10.3.1 作业时间的确定作业时间的确定 结点时间参数的确定结点时间参数的确定10.3.3 作业时间参数的确定作业时间参数的确定10.3.4 作业时差的计算和关键线路的确定作业时差的计算和关键线路的确定10.3.5 指定工期的完工概率指定工期的完工概率 10.3 网络时间参数的计算网络时间参数的计算 三点估计法三点估计法计算公式：计算公式：式中：式中：T作业时间平均值作业时间平均值a最乐观的完工时间最乐观的完工时间b最保守的完工时间最保守的完工时间m最可能的完工时间最可能的完工时间 例：例：有一个工序在条件顺利时，

10、最快可能6小时完工；在条件困难的情况下要14小时才能完工；估计最可能的是7小时完工，则该工序的作业时间平均值为： 结点本身不占用时间，只是表示某项作业应在某一时刻开始或结束。结点时间参数有两个：结点的最早开始时间和结点结点的最早开始时间和结点的最迟结束时间的最迟结束时间。 10.3.2 结点时间参数的确定结点时间参数的确定1 1结点的最早开始时间结点的最早开始时间 结点的最早开始时间结点的最早开始时间是指从该结点开始的各项活动最早可能开始作业的时刻，在此时刻之前，各项活动不具备开始作业的条件。它的计算是从网络图的始点事项起算，通常将始点事项的最早开始时间规定为零，然后顺着结点编号顺序计算其它各

11、结点的最早开始时间。 若结点只有一条箭线进入时，则箭头结点的最早开始时间等于该箭尾结点的最早开始时间加上该箭线的作业时间；若同时有很多箭线进入时，则对每条箭线作上述计算之后，取其中最大数值最大数值为该结点的最早开始时间。2.2.结点的最迟结束时间结点的最迟结束时间 结点的最迟结束时间结点的最迟结束时间是指以该结点为结束的各项活动最迟必须完成的时刻。若在此时刻不能完成，势必影响后续作业的按时完成。结点的最迟结束时间的计算是从终点事项开始算起，终点事项的最迟结束时间是工程项目的总工期，其实也就是终点事项的最早开始时间。然后按结点编号的反顺序计算其它结点的最迟结束时间。 若结点只有一条箭线流出时，则

12、箭尾结点的最迟结束时间等于箭头结点的最迟结束时间减去该箭线的作业时间。若结点有多条箭线流出时，则每一条箭线都作上述计算后，取其中最小值最小值为该结点的最迟结束时间。 例：例： 试计算图试计算图10-710-7中各结点的中各结点的 最迟结束时间最迟结束时间 在计算各结点的最早开始时间和结点的最迟结束时间以后，应将计算好的结果分别标明在网络图的各个事项的旁边，我们给最早开始时间加上方框“”的记号，给最迟结束时间加上三角“”的记号，以示区别。如图10-8所示： 10.3.3 作业作业时间参数的确定时间参数的确定每项作业的时间参数有四个：每项作业的时间参数有四个： 作业的最早开始时间作业的最早开始时间

13、 作业的最早结束时间作业的最早结束时间 作业的最迟结束时间作业的最迟结束时间 作业的最迟开始时间作业的最迟开始时间 1.1.作业的最早开始时间作业的最早开始时间 作业的最早开始时间用 表示，它等于该作业的箭尾结点的最早开始时间。 即：2 2作业的最早结束时间作业的最早结束时间 作业的最早结束时间用 表示，它等于该作业的最早开始时间与该作业的作业时间之和。 即：3 3作业的最迟结束时间作业的最迟结束时间 作业的最迟结束时间用 表示，它等于该作业的箭头结点的最迟结束时间。 即：4 4作业的最迟开始时间作业的最迟开始时间 作业的最迟开始时间用 表示，它等于该作业最迟结束时间与该作业的作业时间之差。

14、即：10.3.4 作业时差的计算和关键线路的确定作业时差的计算和关键线路的确定 1 1作业时差及其计算作业时差及其计算2 2关键线路的确定关键线路的确定2 2关键线路的确定关键线路的确定作业总时差计算的目的是确定关键作业和关键线路。总时差为零的作业称为关键作业关键作业，将关键作业连起来就构成某一项计划任务的关键线路关键线路，它是网络图上时间最长的线路。关键线路上各项关键作业的作业时间之和即为整个计划任务的总工期。因此，整个计划任务的完工期取决于关键线路的时间。网络计划技术通过时间参数的计算，可以确定影响整个计划任务的关键线路。例：例： 试根据图试根据图10-810-8的资料列表计算各工序的总的

15、资料列表计算各工序的总时差，并在网络图上用粗双线画出关键线路。时差，并在网络图上用粗双线画出关键线路。如表如表10-210-2和图和图10-910-9所示。所示。图图10-9 在图在图10-910-9中可以看出：中可以看出：1)1)作业作业A A、C C、F F、G G是关键作业是关键作业2)2) 关键线路是关键线路是A-C-F-GA-C-F-G3)3)该工程项目的总工期为该工程项目的总工期为2323天天 10.3.5 指定工期的完工概率指定工期的完工概率 在非确定型网络中，各项作业或工序的作业时间一般采用三点时间估计法来求得平均值，整个工程项目或计划任务的总工期具有随机性质如果我们对整个工程

16、项目的完工期是指定的，即规定期限，那么通过一定的方法计算，可以求得在指定完工期的条件下，计划任务按规定日期完工的可能性有多大？这就是指定工期的完工概率问题。在一个网络图中，关键线路是由各项关键作业组成的。由于关键作业的作业时间是一个概率分布，因而关键线路完工期也是一个概率分布。假设网络计划中所有作业或工序都是相互独立的，而关键线路包括了许许多多作业，这些活动的数量足够大，以致每个活动的作业时间对于关键线路完工期来说影响很小，我们就可以应用中心极限原理去分析关键线路的长度，即关键线路完工期的概率分布接近一个正态分布。 关键线路的长度，即整个工程项目或计划任务的完工期的均值与方差，可以按以下公式计

17、算：于是，我们就可以利用上述原理进行指定工期完工概率的计算。公式如下：式中：式中：P指定工期的完工概率指定工期的完工概率TD指定工期指定工期TCP关键线路长度的均值关键线路长度的均值CP关键线路长度的方差关键线路长度的方差（）表示标准正态分布随机变量的函数表示标准正态分布随机变量的函数例：例：某工程项目的网络图如图某工程项目的网络图如图10-1010-10所示，所示，试计算该项目在试计算该项目在2020天内完工的概率是天内完工的概率是多少？如果完工的概率要求达到多少？如果完工的概率要求达到95%95%，则指定完工期应该规定为多少天？则指定完工期应该规定为多少天？根据以上网络图的资料，计算出有关各项数据，如表根据以上网络图的资料，