2019-2020年四川省德阳市中江县八年级上册期末数学试卷有答案

1、四川省德阳市中江县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，满分36分）在每小题给出的四个选项中, 有且仅有一项是符合题目要求的.1. （3分）下列计算中，正确的是（）A. （-3） 2=- B. 4?2=8C. （a2） 3?a3=a9 D. （a-2） 0=12. （3分）下列图标中轴对称图形的个数是（） A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3. （3 分）如图，AC 平分 / BAD, CMLAB 于点 M, CNJ± AN,且 BM=DN,则/ADC 与/ABC 的关系是（）A.相等 B.互补 C.和为150° D.和为165°

2、;4. （3分）若42+ （- 1） +25是一个完全平方式，则常数的值为（）A. 11 B. 21 C. - 19 D, 21 或195. （3分）若分式 二；的值为0,则的值为（）x-1A. TB. 0 C. 1 D. ± 16. （3分）用一些不重叠的多边形把平面的一部分完全覆盖叫做平面镶嵌.则用一种多边形镶嵌时，下列多边形中不能进行平面镶嵌的是（）A.三角形B.正方形 C.正五边形D.正六边形7. （3分）如图，AB=AC CNAB于F, BHAC于E, CF与BE交于点D.有下列结论：AAB® AACF;ABD陷 CDE点D在/ BAC的平分线上；点C在AB的中垂

3、线上.以上结论正确的有（）个.cA. 1 B. 2 C. 3 D. 48. （3分）一定能将三角形的面积分成相等的两部分的是三角形的（）A.高线 B.中线 C.角平分线D.都不是9. （3分）若分式 或已中的和y都扩大到原的3倍，那么分式的值（）A.扩大到原的3倍 B.不变C.缩小到原的D.缩小到原的10. （3 分）如图，在五边形 ABCDE中，AB=AC=AD=AE且 AB/ ED, /AED=70,贝U/DCB=DA. 700 B. 165 C. 155° D. 145°11. （3分）如图，已知：/ MON=3 0,点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3

4、在射线 OM 上，AB1A2、4A2B2A3、4A3B3A4均为等边三角形，若 OAi=1,则4A6B6A7 的边长为（ ）12. （3分）已知关于的分式方程 归 -1=看的解是正数，则m的取值范围是（A. m<4且 mw3 B. m<4 C. m04 且 m*3 D. m>5且 m*6、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，本大题满分24分）请把答案直接填在题中 的横线上.13. （3分）将数0.000000015用科学记数法表示为 .14. （3分）分解因式：9m3-m=.15. （3 分）计算：（- 8 ） 2017 X 0.1252016+ （ l 3.14） 0-

5、（）1 的结果为.16. （3分）在 ABC中，若AB=5, AC=3则中线AD的长的取值范围是 .17. （3分）等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50。，则该三角形的顶角为 .18. （3分）如图，在RtzXABC中，/ C=90°, / B=30°,边AB的垂直平分线 DE交AB于点E,交BC于点D, CD=3 M BC的长为19. （3分）已知2+y2=25, y=12,则+y的值为20. （3分）如图，四边形ABCD中，/BAD=120, / B=/ D=90°,在BC CD上分别找一点 M、N,使AAMN周长最小时，则/ AMN + /ANM的度数是

6、.三、解答题(共22分)21. (11 分)(1)计算：(41) (2-3) (2+3) + ( 1) 2;(2)已知实数 a, b 满足(a+b) 2=1, (a- b) 2=25,求 a2+b2+ab 的值.22. （11分）解答题412（1）解万程：一+-=-n?；z -2x x xz耳Pmd-（2）化简求值：（m+2+喋一）号二其中m=-1.四、作图题（共9分）23. （9分）如图所示，（1）写出顶点C的坐标；（2）作4ABC关于y轴对称的 AiBiG,并写出Bi的坐标;(3)若点A2 (a, b)与点A关于轴对称，求a-b的值.VA五、证明题(要写出必要的推理过程，共 17分)24.

7、 (7分)如图，/ A=Z D=90°, BE平分/ ABC 且点E是AD的中点，求证：BC=AB+CD.25. (10分)如图， ACB和4ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE.(1)求证：AD=BE(2)求/AEB的度数.六、应用题(共12分)26. (12分)为迎接 均衡教育大检查”，县委县府对通往某偏远学校的一段全长为 1200米的道路进行了改造，铺设草油路面.铺设 400米后，为了尽快完成道路改造，后每天的工作效率比原计划提高25%,结果共用13天完成道路改造任务.(1)求原计划每天铺设路面多少米；(2)若承包商原每天支付工人工资为1500元，提高工作效

8、率后每天支付给工人的工资增长了 20%,完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？四川省德阳市中江县八年级(上)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，满分36分)在每小题给出的四个选项中, 有且仅有一项是符合题目要求的.1. (3分)下列计算中，正确的是()A. (-3) 2= 一 B. 4?2=8A (a2) 3?a3=a9 D. (a-2) 0=1【解答】解：A、(-3) 2=j,故此选项错误；B、4?2=6,故此选项错误；G (a2) 3?a3=a9,正确；D、(a-2) 0=1 (aw2),故此选项错误；故选：C.2. (3分)下列图标中轴对称图形的

9、个数是(<A> © A. 1个 B. 2个C. 3个D. 4个【解答】解：图是轴对称图形，图是轴对称图形；图是轴对称图形；图不是轴对称 图形，轴对称图形共3个, 故选：C.A.相等B.互补3. （3 分）如图，AC 平分 / BAD, CMLAB 于点 M, CNJ± AN,且 BM=DN,则/ADC 与/ABC 的关系是（）C.和为150°D.和为165【解答】解：V AC平分/ BAD）, CM±AB于点M, CNJ±AN, .CM=CN Z CND=Z BMC=90,.BM=DN,在ACND与ACMB中，01 二 CN，NBM

10、CMND,BM-DN. .CNg ACMB, ./ B=Z CDN, / CDN+/ADC=180, ./ADC+/ABC=180.故选B.4. （3分）若42+ （- 1） +25是一个完全平方式，则常数的值为（）A. 11 B. 21 C. - 19D, 21 或19【解答】解：: 42+ （- 1） +25是一个完全平方式，- 1 = ± 20,解得：=21或-19,故选D25. （3分）若分式上？的值为0,则的值为（）K-1A. TB. 0 C. 1 D. ± 1【解答】解：.分式勺值为0,2-1=0, - 30,解得：=-1 .故选：A.6. （3分）用一些不重叠

11、的多边形把平面的一部分完全覆盖叫做平面镶嵌.则用一种多边形镶嵌时，下列多边形中不能进行平面镶嵌的是（）A.三角形B.正方形 C.正五边形D.正六边形【解答】解：A、三角形能进行平面镶嵌，因为三角形的内角和为180°. 180°X2=360°；B、正方形能进行平面镶嵌，因为正方形的内角和为90°. 90 X4=360°C、正五边形不能进行平面镶嵌，因为正五边形的内角和为108°. 108°的整数倍不等于360°D、正六边形能进行平面镶嵌，因为正六边形的内角和为120°. 120 X 3=360°故

12、选C.7. （3分）如图，AB=AC CNAB于F, BHAC于E, CF与BE交于点D.有下列结论：AAB® AACF;ABD陷 CDE点D在/ BAC的平分线上；点C在AB的中垂线上. 以上结论正确的有（）个.A. 1 B. 2 C. 3 D. 4【解答】证明：: BE!AC于E, CF±AB于F, ./AFCW AEB=90,故在 RtAAEB中，/B=90° -/A,在 RtAFC中 / C=90 - / A,.B=/ C,在AABE和AACF中，2a= Na, 3hC ,. .AB®AACF (ASA),故选项正确，由 AE=AF AC=AB

13、彳# BF=CE在ABDF和ACDE中，fBFD=CED=90c, ZB=ZC ,BP-CE.BD陷CDE,选项正确，AB® AACF, .AE=AF AC=AB连接AD,在 RtAAFD 和 RtzXAED中，件AF.1ad=ad RtAAFDRtAAED (HL.),/DAF之DAE,即点D在/BAC的平分线上，选项正确,而点F不一定是AB的中点，故错误.故选C.8. （3分）一定能将三角形的面积分成相等的两部分的是三角形的（A.高线B.中线C.角平分线D.都不是【解答】解：三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，故选B.9. （3分）若分式三立L中的和y都扩大到原的3倍，那么

14、分式的值（ xyA.扩大到原的3倍 B.不变C.缩小到原的1D.缩小到原的.363 33【解答】解：用3和3y代替式子中的和y得：27G +产）息39xyxy则分式的值扩大为原的3倍.故选：A.10. (3 分)如图，在五边形 ABCDE中，AB=AC=AD=AE且 AB/ ED, /AED=70,贝DCB=DA. 700 B. 165 C. 155° D. 145°【解答】解：v AD=AE /AED=70, ./ADE=70,. AB/ ED, ./ BAD=70, ,.AB=AC=AD /ABC玄 ACB, Z ACD=Z ADC, ./ DCB=/ACBfZACD=

15、 (360 -70 ) +2=145°.故选：D.11. （3分）如图，已知：/ MON=30 ,点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2、4A2B2A3、4A3B3A4均为等边三角形，若OA=1,则 AsB6A7的边长为（A. 6 B. 12 C. 32 D. 64【解答】解：. A1B1A2是等边三角形, . .A1B1=A2Bi , /3=/4=/ 12=60°, / 1=180 - 120 - 30 =30°,.Z 5=180 - 60 -30 =90°,MON=/ 1=30°,1 OA1=A1B1=

16、1 ,2 .A2B1=1,A2B2A3、AAB3A4是等边三角形,/11=/ 10=60°, / 13=60°,Z4=Z 12=60°,Ai Bi II A2B2 H A3B3, B1A2 H B2A3,/1=/ 6=7 7=30°, / 5=/8=90°, .A2B2=2BiA2, B3A3=2B2A3,从3区=4弘2=4,A4B4=8B1A2=8,A5B5=16BA2=16,以此类推：A6B6=323A2=32.12. （3分）已知关于的分式方程 耳-1=/-的解是正数，则m的取值范围是（ x-1 1rA. m<4且 mw3 B. m

17、<4 C. m04 且 m*3 D. m>5且 m*6【解答】解：方程两边同时乘以-1得，1-m- （-1） +2=0,解得=4- m.为正数, .4-m>0,解得 m<4., w 1,4 - mw 1,即 mw 3.m的取值范围是 m<4且m*3.故选A.二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，本大题满分24分）请把答案直接填在题中 的横线上.13. （3分）将数0.000000015用科学记数法表示为1.5X 10 8 .【解答】解：0.000000015=1.5X 10 8.故答案为：1.5X 1014. (3 分)分解因式：9m3- m= m (3m+1

18、) (3m- 1).【解答】解：原式=m (9m21) =m (3m+1) (3m 1)故答案为：m (3m+1) (3m-1)15. (3 分)计算：(- 8 ) 2017 X 0.125201,(- 3.14) 0- (1)1 的结果为 -9 .【解答】解：(- 8 ) 2017 x 0.1252016+ (兀-3.14) 0- (1) 1=(8X0.125) 2016X ( 8) +1 -2= -8-1= -9.故答案为：-9.16. (3分)在 ABC中，若AB=5, AC=3则中线AD的长的取值范围是 1<AD<4 【解答】解：延长AD至点E,使DE=AD连接EC,. B

19、D=CD DE=AD, /ADB=/ EDC .ABX AECED .CE=AB. AB=5, AC=3 CE=5设 AD=,则 AE=2, 2<2<8,.1<<4, .1<AD<4.故答案为：1<AD< 4.17. （3分）等腰三角形一腰上的高线与另一腰夹角为50。，则该三角形的顶角为40。或140【解答】解：如图1,三角形是锐角三角时，=/ ACD=50,.顶角 / A=90° -50 =40°如图2,三角形是钝角时，=/ ACD=50,顶角 / BAC=50+90 =140°,综上所述，顶角等于40。或140&

20、#176;.故答案为：40°或140°.18. （3分）如图，在RtzXABC中，/ C=90°, / B=30°,边AB的垂直平分线DE交AB于点E,【解答】解：.一/ C=90, /B=30°, ./ BAC=60,.DE是AB的垂直平分线， .DB=DA丁. / BAD=/ B=30°, ./ CAD=30, .AD=2CD=6DB=AD=6 .BC=$6=9,故答案为：919. (3 分)已知 2+y2=25, y=12,则 +y 的俏为 ± 7 【解答】解：V ( +y) 2=2+y2+2y=25+2X 12=49

21、,. .+y=± 7,故答案为：± 720. （3分）如图，四边形ABCD中，/BAD=120, / B=/ D=90°,在BG CD上分别找一点 M、N,使AAMN周长最小时，则/ AMN + /ANM的度数是 120° .【解答】解：作A关于BC和CD的对称点A', A，连接A耳交BC于M ,交CD于N,则A' A 即为4AMN的周长最小值.作DA延长线AH,/ DAB=120, . / HAA =60；/ AA'咐/ A 叱 HAA =60；/ MA A= MAA , / NAD=/ A，且/MA A+Z MAA = / A

22、MN, / NAD+/A Z ANM, ./AMN+/ANM=/MA A+ZMAA +/NAD+/A =2( /AA'附/A)=2X 60 =120°,三、解答题(共22分)21. (11 分)(1)计算：(41) (2-3) (2+3) + ( 1) 2；(2)已知实数 a, b 满足(a+b) 2=1, (a-b) 2=25,求 a2+b2+ab 的值.【解答】解：(1)原式=42 ( 42-9) + (2 2+1)=42 42+9+2 - 2+1 =2 - 3+10;(2) V (a+b) 2=1,a2+2ab+b2=1 ，V (a b) 2=25, .a2-2ab+b

23、2=25 ，+?得：a2+b2=13, 由？一？得：ab=- 6, a2+b2+ab=13 6=7.22. (11分)解答题41 匚，(1)解方程：T +-=工;厂-2工£ k2(2)化简求值：(m+2+袅)等其中m=-1.【解答】解：(1)方程两边同时乘以(-2),得4+( 2) =2 =2检验：当=2时，(-2) =0原分式方程无解.79x 百十 _r(2+n)52(m-2)原式=+X9-2(m-2)-x 2-in 3f(3+m)y 2 (id-2)x2f3-id=-6 - 2m当m=- 1时原式=-6- 2X ( 1)=-6+4= -2.四、作图题(共9分)23. (9分)如图

24、所示，(1)写出顶点C的坐标；(2)作4ABC关于y轴对称的 A1B1G,并写出B1的坐标;(3)若点A2 (a, b)与点A关于轴对称，求a-b的值.【解答】解：（1） C（ 2, 1）.（2） ABC关于y轴对称的 AiBiCi如图所示;（3） v A (1, 2)与A2 (a, b)关于轴对称,可得：a=1, b=- 2, -a- b=3.五、证明题（要写出必要的推理过程，共 17分）24. （7分）如图，/ A=/ D=90°, BE平分/ABC 且点E是AD的中点，求证:BC=AB-CD.【解答】证明：过点E作EF, BC于点F,则/ EFBW A=90°, 又; BE平分/ ABC, /ABE之 FBE V BE=BE. .AB® AFBE (AAS,，AE=EE AB=BE又点E是AD的中点