北师大版八年级数学上册第5章二元一次方程组单元测试题(有答案)

1、北师大版八年级数学上册第5章二元一次方程组单元测试题.选择题（共10小题）x+4y=81 .与 方程组，”的解相同的方程是（）,2x+4y=lA . x+4y - 8=0B. 2x+4y= 1C. （x+4y-8） （2x+4y） =0D. |x+4y - 8|+|2x+4y- 1|=02 .下列方程组中，是二元一次方程组的是（）x+y+2=02工+3尸5-/+3y=0 xyfl=OD.2x4y=k x+y=23 M-二 5 y3 .某玩具车间每天能生产甲种玩具零件200个或乙种玩具零件100个，甲种玩具零件1个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具，怎样安排生产才能在30天内组装出最多的玩具

2、？设生产甲种玩具零件x天，生产乙种玩具零件 y天，则有（）s+y=30A,200x=100yC.出产30|2X200x=100yx+y=30B, 4100x=200yfx+y=30D. 2X100K=200y7m长的彩绳截成2m或4 .为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（）A. 1B, 2C, 3D, 45.下面四条直线，其中直线上的每一个点的坐标都是二元一次方程2x- 3y=6的解的是（）6.如图，一次函数 y=kx+b与y=x+2的图象相交于点 P （ m, 4）,则关于x, y的二元一次方程组

3、7.关于x、y的方程组,一的解是C.x=2D.-J,其中y的值被盖住了，不过仍能求出m,则m的值A . - 1B. 1C. 2D, - 2%+3 尸m8.已知关于x, y方程组，一的解满足x+y=3,则m的值为（）,3x+2y=nri-lA. 10B. 8C. 7D. 69.如图，正方形ABCD由四个相同的大长方形,四个相同的小长方形以及一个小正方形组成，其中四个大长方形的长和宽分别是小长方形长和宽的2倍，若中间小正方形的面积为 1,则大正方形ABCD的面积是（）BA . 1610.三元一次方程组=2A尸3I z=4x=3C.尸2z=4B. 20X寸=1的解是（x+z=6C. 25）x=2B.

4、 尸4 z3 x=4D. y=3z=2D. 36.填空题（共8小题）已知,a,b满足方程组2a+b=6-x(a+2b = 2+工则a+b的值为1112131415161718.若方程组,社算+-9的解是方程2x+y=9的一个解，则a=,这个解为 2k3g .超市中有A、B两种饮料，小洋买了 4瓶A种饮料，3瓶B种饮料，一共花了 16元，其中B种饮料比A种饮料贵0.2元，若设A种饮料的单价为 x元，B种饮料的单价为y元，可列方程组为.在“母亲节”来临之际，某花店备有甲、乙两种鲜花礼盒，其中甲种鲜花礼盒每盒价格为 45元,乙种鲜花礼盒每盒价格为 33元.据统计，在“母亲节”当天上午有4小时花店每小

5、时售出甲、乙两种鲜花礼盒各若干盒，下午有3小时每小时售出甲、乙两种鱼花礼盒的数量比上午4小时每小时售出甲、乙两种鲜花礼盒数量各减少20%,此时该花店共收入了 8544元.则该花店上午每小时可售出甲、乙两种鲜花礼盒共 盒.现用160张铁皮做盒子，每张铁皮可以做7个盒身或做18个盒底，且一个盒身与两个盒底配成个盒子.一个盒子，则这160张铁皮中有张铁皮做盒身，共可以做.如图，直线 y= kx ( kw0)与y= ax+b (aw 0)在第二象限交于 A, y= ax+b交x轴于B.且AB= AO, BO=8, Sbo=12,则方程组，丁 的解为产&.如图，直线1i： y=k1x+b1与b： y=k

6、2x+b2相交于点A,则关于x、y的方程组的解I x+bg.某磨具厂共有六个生产车间，第一、二、三、四车间每天生产相同数量的产品，第五、六车间每天生产的产品数量分别是第一车间每天生产的产品数量的3和甲、乙两组检验员进驻该厂4 3进行产品检验，在同时开始检验产品时， 每个车间原有成品一样多，检验期间各车间继续生产.甲组用了 6天时间将第一、二、三车间所有成品同时检验完；乙组先用2天将第四、五车间的所有成品同时检验完后，再用了 4天检验完第六车间的所有成品(所有成品指原有的和检验期间生产 的成品).如果每个检验员的检验速度一样，则甲、乙两组检验员的人数之比是.三.解答题(共8小题)19.解下列方程

7、组：(1)尸法-21 1) 15乂+4产57(2)。, 5 Ho. 8k0/0. 5*-0.8y=6. 220 . (1)我们知道对于任意实数 x, ax=b成立的条件是a =, b=；(2)对于任意实数 a、b,关于x、y的二元一次方程(a-b) x- ( a+b) y=a+b有一组公共解， 请求出这些方程的公共解.21 .某两位数，两个数位上的数之和为11.这个两位数加上 45,得到的两位数恰好等于原两位数的两个数字交换位置所表示的数，求原两位数.(1)列一元一次方程求解.(2)设原两位数的十位数字为 x,个位数字为V,列二元一次方程组.(3)检验(1)中求得的结果是否满足(2)中的方程组

8、.(ax+by=3(2s+y=322 .若方程组-与方程组，有相同的解，求a、b的值.2ax+b尸4x-023 .为传承中华文化，学习六艺技能，某中学组织初二年级学生到孔学堂研学旅行.已知大型客车 每辆能坐60人，中型客车每辆能坐 45人，现该校有初二年级学生 375人.根据题目提供的信息 解决下列问题：(1)这次研学旅行需要大、 中型客车各几辆才能使每个学生上车都有座位，且每辆车正好坐满？(2)若大型客车租金为 1500元/辆，中型客车租金为 1200元/辆，请帮该校设计一种最划算的租车方案.24 .已知：用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次

9、可运货11吨.某物流公司现有 34吨货物，计划同时租用 A型车a辆，B型车b辆， 一次运完，且恰好每辆车都载满货物.根据以上信息，解答下列问题：(1) 1辆A型车和1辆车B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？(2)请你帮该物流公司设计租车方案；(3)若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案， 并求出最少租车费.25 .如图，已知直线li： y=3x+1与y轴交于点A,且和直线 匠y= mx+n交于点P (-2, a),根 据以上信息解答下列问题：(1)求a的值，判断直线13： y=-nx- 2m是否也经过点P?请说明理由；(2)不解关于x, y的方程

10、组；*3冀+ 1,请你直接写出它的解；(3)若直线li, 12表示的两个一次函数都大于 0,此时恰好x3,求直线12的函数解析式.26 .在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是提高学习效率的重要方法，善于学习的小明在学习了一次方程(组)、一元一次不等式和一次函数后，对照图形，把相关知识归纳整理如下：一次函数与方程(组)的关系：(1) 一次函数的解析式就是一个二元一次方程；(2)点B的横坐标是方程 kx+b=0的解；(3)点C的坐标(x, y)中x, y的值是方程组 的解.一次函数与不等式的关系：(1)函数y=kx+b的函数值y大于0时，自变量x的取值范围就是不等式 kx+b0的解集；(2)函

11、数y=kx+b的函数值y小于0时，自变量x的取值范围就是不等式 的解集.(一)请你根据以上归纳整理的内容在下面的数字序号后写出相应的结论：；(二)如果点B坐标为(2, 0) , C坐标为(1, 3)；直接写出kx+bk1x+b1的解集；求直线BC的函数解析式.参考答案与试题解析.选择题（共10小题）解：由题意得只有同时满足x+4y= 8和2x+4y= 1才符合条件,4.依题意，得:故选：C.解：设截成肝尸30L 2X200i0Oy2m的彩绳x根，截成1m的彩绳y根,故排除A、B、C.2 .解：A、符合二元一次方程组的定义，符合题意；B、有三个未知数，不符合二元一次方程组的定义，不符合题意;C、

12、第二个方程中的 xy属于二次的，不符合题意；D、属于分式，不符合题意；故选：A.y天,3 .解：设生产甲种玩具零件 x天，生产乙种玩具零件依题意，得：2x+y=7,y= 7 2x.又X, y均为非零整数,X或尸5共有4种不同的截法.5 .解：2x- 3y=6,2 oy= wx-2，. .当 x= 0, y= 2;当 y= 0, x= 3,2，一次函数丫=室-2,与y轴交于点（0, - 2）,与x轴交于点（3, 0）,即可得出选项 D符合要求，6 .解：把 P （m, 4）代入 y=x+2 得 m+2 = 4,解得 m=2,即P点坐标为（2,4）,所以二元一次方程组二一匕的解为*二2 |y-x-

13、2 I y=4故选：C.7 .解：把 x= 1 代入 x y = 3 得：y= - 2,把 x=1, y= 2 代入 x+my= 5 得：1 2m=5,解得：m= - 2,故选：D.(2x+3y=m8 .解：，,3k+2产出1两个方程相加，得5x+5y= 2m+1 ,即 5 (x+y) = 2m+1,x+y= 3,5x+5y=15,即 2m+1 =15.解得：m=7.故选：C.9 .解：设小长方形的长为a,宽为b,则大长方形的长为 2a,宽为2b,依题意，得:a=b+l2a=2b+a+b，3解得:(2a+2b) 2= (2x -f+2 x2=16.22故选：A.10 .解：，广工二1，+得：x

14、 - z= 2,+得：2x=8,解得：x=4,把x = 4代入得：z= 2,把x = 4代入得：y = 3,x=4则方程组的解为J尸3, ,z=2故选：D.二.填空题(共8小题)11 .解：根据题意得：解方程组2 21得：产5,I2xiy-9尸2把Cx=3. $代入方程ax+y= 9得：I尸23.5a+2=9,解得：a = 2,即a=2,这个解为：式二3.5I尸2故答案为：2,卜二3.土y=212 .解：设A种饮料的单价为x元，B种饮料的单价为y元， 根据题意得：俨+3y6.产k+0.23y=16故答案为：.尸x+0. 213 .解：设该花店上午每小时售出甲种鲜花礼盒x盒，乙种鲜花礼盒 y盒，

15、则下午每小时售出甲种鲜花礼盒(1-20%) x盒，乙种鲜花礼盒(1-20%) y盒，依题意，得：4X (45x+33y) +3X45X ( 1 20%) x+33X ( 1 20%) y = 8544,4 婴-lip. x 一.15x, y均为非负整数，=26 卜: 15 (x=4y=5 7 y=20，jy=35又(1-20%) x, (1-20%) y均为非负整数，x= 15, y= 20,x+y = 35.故答案为：35 .y张铁皮做成盒底,依题意，得:14.解：设用x张铁皮做成盒身，用 rx+y=160 2乂7炉1叼解得:白 .7x=630.故答案为：90; 630.15.解:f2a+b

16、=6-xa+2b = 2+X + 得：3 (a+b) = 8,贝 U a+b =,3故答案为：旦.316.解：作 AHx轴于H,如图,AB=AO,BH = OH=工OB =4,2SAABO= 12 ,.工 OB?AH =12, 2,AH 一 A 4, 3),” 的解为dyax+bk=-4 y=3故答案为关于x、y的二元一次方程组,y=k2x+b2相交于点 A (3, 1),y= k i b i的解是y= k b &工:3y=l故答案为：k=3尸rx个，每个车间原有成品 m个，甲组18.解：设第一、二、三、四车间每天生产相同数量的产品为检验员a人，乙组检验员 b人，每个检验员的检验速度为c个/天

17、,则第五、六车间每天生产的产品数量分别是6(戈+ x+x)+3mF6ac 3由题意得，2(工+7工)+2np2bc2(2+4)X it+nr 4bcIJX 2 得，m=3x,把m= 3x分别代入 得，9x= 2ac,把m=3x分别代入得，里x= 2bc,2则 a： b=18: 19,甲、乙两组检验员的人数之比是18: 19故答案为：18: 19.三.解答题(共8小题)19.解：(1)y=2ic-2 5肝4行57把代入得：5x+4 (2x-2) =57,解得：x=5,把x= 5代入得：y=8,则方程组的解为(2)方程组整理得:+得：10x = 60,解得：x=6,-得：16y = - 64,解得

18、：y = - 4,则方程组的解为| x=6 |y=-420.解：(1)对于任意实数x, ax=b成立,说明方程ax=b有无数个解，则a=0, b=0符合题意,故答案为：a=0, b= 0.(2)将二元一次方程 a-b) x- (a+b)y=a+b变形得:a(xy 1) - b (x+y+1) = 0则当，C时, x+y+1-O对于任意实数a、b,关于x、y的二元一次方程（a-b）x- （ a+b） y=a+b有一组公共解解得:x=0产T.这些方程的公共解为:21.解：（1）设原两位数的个位数字为m,则十位数字为（11 m),依题意，得：10X (11-m) +m+45 = 10m+ (11 -

19、 m),解得：m=8,11 m= 3.答：原两位数为38.（2）设原两位数的十位数字为x,个位数字为v,依题意，得:x+y=U10x+y+45=10y+n（3）结合（1）,可知：x=3, y=8,，x+y=11, 10x+y+45= 83= 10y+x,. （1）中求得的结果满足（2）中的方程组.22.解：,解得该方程组的解为工二、I尸1由题意该方程组的解也是方程组ax+by=3的解,2ax+by=4代入ax+by = 3可得a+b= 3,代入2ax+by = 4可得2a+b = 4,-可得a= 1,代入可得b=2,23.解：（1）设需要大型客车 x辆，中型客车y辆,根据题意，得：60x+45

20、y=375当x=1时，y=7；当x= 2时,当x=4时，y= 3；当x= 5时,17y=T；当 x= 3 时,y= 当 x= 6 时，013y=Tiy=3;.要使每个学生上车都有座位，且每辆车正好坐满,，有两种选择，方案一：需要大型客车1辆，中型客车7辆;方案二：需要大型客车 4辆，中型客车3辆.(2)方案一：1500X 1 + 1200X 7=9900 (元)，方案二：1500X4+1200X 3=9600 (元),. 9900 9600,.方案二更划算.24.解：（1）设1辆A型车载满货物一次可运货x吨，1辆B型车载满货物一次可运货y吨,依题意，得:2x+y=10x+2y=ll解得:工二3尸4答：1辆A型车载满货物一次可运货 3吨，1辆B型车载满货物一次可运货 4吨.（2）依题意，得：3a+4b=34,一 =IT，a, b均为非负整数，a=10 （4 5 f 4 2b=l I 1 47该物流公司共有三种租车方案，方案1：租用A型车10辆，B型车1辆；方案2：租用A型车6辆，B型车4辆；方案3：租用A型车2辆，B型车7辆.（3）方案