自主探索、合作交流 (2)

1、自主探索、合作交流 一、模式产生的背景当前的教育教学，就数学教学而言，因其传承了中国传统教育的特点，在内容上，只是一味地传授人类已取得的科学知识和经验、技能，而忽视了对获取知识的过程和方法的探索和锻炼；在组织形式上，沿袭了几十年来夸美纽斯创立的“班级授课制”，以致“整段的时间被铃声打碎，连贯的空间被围墙隔开”，学生在同一片天空中呼吸着同一种空气，几年以后成了同一种模子浇铸出来的标准件。如此，数学教育成了单纯的传授而疏远了探索研究，数学学习成了单纯的继承而远离了创新发展，以致人们提到学习便理解为知识的传承，而对探索、研究、创新性学习反而感到陌生。如此种种，长此以往，便有意无意间地实现了教育的“另

2、一种功能”，即扼杀了学生的创造力。二、模式的现实意义“自主探索，合作交流”教学模式，将学生置于广阔的社会生活时空中去体验数学，理解数学，认识数学，学习数学，运用数学，最大限度地发挥学生学习数学的自主性、主动性和创造性，尤其要使学生运用数学知识解决数学问题的思想、方法和策略得到最大限度地发展。在“自主探索，合作交流”教学模式下，探寻培养学生的研究能力、合作能力、交往能力、学习能力和创造性解决数学问题的教学规律和教学策略。三、模式的实施1、准备阶段，即学生探索活动前的准备 数学知识、数学思想方法的准备。例如，探索梯形面积时，需要用到长方形、正方形、平行四边形和三角形面积的知识，可以让学生从生活中去

3、收集这些几何形体，通过整理复习，掌握其形体的特征，做好准备。同时用回忆或查书的形式思考平行四边形和三角形面积公式是怎样推导出来的？做好数学思想方法的准备。 研究材料的准备。例如，教学“梯形面积”时，可以让学生准备好一个上底、下底和高都是整厘米数的梯形学具，考虑学生探索梯形面积时，会用到拼、剪、割、补等方法，因此上课前要让学生准备好直尺、剪刀和纸张。 情感情境的准备。在教学中，教师要找准所学知识与生活实际的切入点，创设蕴涵所学的知识的情境，激发学生的探索动机，使他们情趣盎然地投入到探索活动中去。例如，教学“倍数和因数时”时，运用多媒体课件展示问题：3,6是18的因数吗?你能找出18的所有因数吗?

4、对于第题，学生很快得出结果，可对第题，就不容易很快作出判断，从而产生一种急切的探索动机，兴致勃勃地开始了一节课的探索。2、探索阶段，即根据学习目标，让学生自主探索这一阶段，学生面对实际问题，首先利用已有的知识、经验进行推理或猜想，得到一种解决问题的方法；然后根据实际情况，或者从多种假设中选择一种合理的，或者对假设进行验证（有时也可不进行验证），最终使问题得到解决。 在探索过程中，溯本求源，使学生已有的知识和方法与实际要求产生激烈的碰撞。这样就把学生的思维带入了积极的思考状态。 在探索过程中，引导运用“猜想验证”的方法，去解决问题，培养学生创新的精神和严谨的科学态度。 在探索过程中，给学生自主的

5、时空，让学生八仙过海，各显神通。例如，教学“长方形、正方形的认识”前，这样布置学习任务：下周我们学习长方形和正方形的知识，老师不讲，看看谁能自己想办法学会？到哪里去学有关长方形和正方形的知识呢？自己动脑筋想一想。把学到的知识办成小报，我们举办一次“自己也能学”的比赛活动。看看谁能自己学会长方形和正方形的有关知识。在学习成果展示课上，同学们展示了一张张图文并茂的小报，用自己做的长方形、正方形演示了各种不同的验证方法。演示过程中学生们自觉地折一折、量一量、数一数，来证明自己的观点。有许多小报设计合理，制作精美，属于艺术型；还有许多小报见解独到，属于创新型。同学们主动地到生活中去寻找长方形、正方形，

6、能够找到长方形、正方形的异同（这是书上没有，必须自己思考才能得到的），有的同学能把长方体和正方体也画出来与长方形、正方形进行比较，有的同学还拿一个小长方体给大家证明它是由六个面围成的，还有一些同学把学习成果装在软盘里，通过电脑给大家演示。自然，有些同学还像老师一样出些题考考大家。3、组织交流。组织交流是学生探索后的必然。在交流活动中让学生学会思考分析，学会讨论，学会评价，学会交往，学会合作，尤其要学会借鉴别人的学习经验。在交流过程中通过比较和筛选，对数学问题达成共识，形成数学问题结论。坚决摒弃把教师的认识或众多学生的认识强加给每一个学生。例如，学习“用画图的方法解决有关实际问题”时，学生通过交

7、流想出了很多解决问题的办法。这一课时本是难点，但是在小组合作的过程中被轻松的突破了。在计算时，尊重学生的意愿，愿意怎么计算就怎么计算，只要会计算就行。然后，让学生在多种方法中筛选出最优的方法。计算繁杂的，自然首先被淘汰，通过讨论交流，简单的计算方法，学生自觉地进行运用。这一课时本是难点，但是在小组合作的过程中被轻松的突破了。四、存在问题模式的实施，使我们看到了蕴藏于孩子身上的巨大潜能。但实施过程受到了一定的制约而没有完全放开，仍有一些课带有明显的应试色彩，学生的能力没有得到发展。在以后的教学中，真正使学生学习主体地位得到充分尊重，实践能力和创新能力得到充分锻炼。自主探索、合作交流、全面发展小学

8、数学“探究性学习”实验报告一、课题的提出“探究性学习”是新一轮基础教育课程改革的产物，作为一种新的课程形态，它必将进入广大中小学教师的研究视野和实践领域，为我国的学校教育带来新的生机和活力。以往传统的结论式教学掩盖了发现问题和寻找结论的探索过程，学生所接触到的只是一些看似确定无疑，一帆风顺，不存在任何对立与冲突的“客观真理”，久而久之，学生仅仅是熟悉了一些现成的结论和形成，对这些结论确信无疑的心向，但他们的好奇心与求知欲却消失殆尽。究竟在数学课堂教学中，要怎么引导学生自主探索，进而提出创造性的问题，是摆在我们面前的一大课题。为此，我选择了当前数学教学改革的热点“探究性学习”这一课题进行研究，着

9、力于引导探索和促进学生全面发展的探索实验，经过两年多的实践，取得初步的成效。二、课题的含义及研究目标“探究性学习”是指在课堂教学中，学生在教师指导下，用类似科学研究的方式去获取知识、应用知识、解决问题的学习方式。“用类似科学研究的方式”，即让学生通过“进行观察、比较、发现、提出问题，做出解决问题的猜想，尝试解答一并进行验证”的过程去提示知识规律，求得问题的解决。其实质是让学生学习科学研究的思维方式和研究方法，从而培养学生主动探索，获取知识，解决问题的能力，其目标在于培养学生的问题意识及独立发现、提出问题的能力，信息意识及自主学习的能力，创新意识及动手实践的能力，群体意识及合作交往的能力。三、实

10、验的内容“探究性学习”是一种自主性、开放性、发展性、实践性、多样性的教学活动，我在实验中，紧紧抓住“发现问题、提出问题并解决问题、应用问题”这三大环节进行实验。（一）关注目标，呈现多元，让学生全面发展教学是一种有目的、有计划的活动，教学必须要明确的教学目标。“标准”中不仅使用了“了解(认识)、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能的目标动词，而且使用了“活动（感受），体验(体会)，探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动向，从而更好地体现了“标准”对学生在数学思考、解决问题以及情感态度方面的要求。因此，现在我们设计教学，要十分关心教学目标呈现多元性，做到既重视教学活动中的知识技能目标，又重视教学活

11、动的过程性目标，按“标准”的要求，从“知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度”等四个角度确定好每一节课的教学目标。例如：教学“圆锥的体积”课时，我是这样确定本节课的教学目标： 1、探索并初步掌握圆锥体积的计算方法、探索圆锥实物体积的测量方法。2、发展空间观念。3、培养合作意识与创新意识。4、获得成功的体验，建立自信心，体验数学生活的联系。以往数学圆锥体积计算时，比较注重教师进行实验演示，或者是在教师的批令下学生进行操作实验，以此说明圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。在这样的学习活动中，学生根本不是主动的探究发现者，学生缺乏自主探索、合作学习、独立获取知识的机会。根据现代教学观

12、，我认为，教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，获得广泛的数学活动经验，从而促进学生发展学习。（二）关注现实，贴近生活，激发学生探索兴趣“标准”提出“学生的数学内容当是现实的、富有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”基于上课改目标及课程标准的基本理念，我们在进行小学数学教学时必须提出两个新的思考：思考之一，如何挖掘现有教材内容中的生活素材，寻找教材中的数学知识与学生熟悉的生活情境的切入点，对现有教材进行创造性处理，使单调、枯燥、呈现形式比较单一并与

13、生活现实脱节的教学内容变成富有现实性、生活性的教学内容，让数学内容走近儿童生活，让学生贴近生活学数学。思考之二，如何充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识运用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值，从而增进学生对数学的亲切感，激发学习兴趣。例如：教学圆锥的体积一课时，课一开始，我是这样创设情境，利用生活引入的： 同学们，你知道曹冲称象的故事吗?(多媒体屏幕显示故事画面)你有办法知道一个圆锥实物的体积吗?能否从上面的故事得到一点启示?说一说你的想法。(伴随学生的想法媒体演示)你觉得这个办法好吗?这些问题间接测量方法对生活中所有的圆锥形物体都行得通吗?比如说晒谷场上的圆锥形的小

14、麦堆、稻谷堆、土地上的圆锥形沙锥也这样间接测量吗?(多媒体课时显示以上生活情境)。在学生感悟间接测量方法的局限性时，导入实验探索活动。我这样设计目的在于利用多媒体显示曹冲称象的故事，学生可以从曹冲称象的故事得到启示，将圆锥浸入水中间接测量它的体积。再结合多媒体课时让学生联想到生活中的实际例子，是不是所有圆锥形物体都可以这样间接测量?从中感悟间接测量的局限性。此时，学生十分清楚探索圆锥体积公式解决生活中的实际问题的需要，由此产生探索心理。（三）关注探索、体现自主，让学生在探索中求新求异“标准”提出有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，自主探索是学生学习数学的重要方式。因此，现在的小学数学课

15、堂教学，务必改变以例题示范，讲解为主的教学方式，创设更多的探索学习的机会，积极引导学生投入探索的学习活动之中。教师要关注学生自主探索学生活动，让每个学生围绕探索的问题，自己决定自己的探索方向，选择自己的方法，用自己的思维方式自由地、开放地去探索数学知识的产生和发展过程，教师作为组织者、引导者与合作者是进入角色，必要进启发诱导，促进学生在自主探索学习活动中发现知识的内在规律，同时在探索中学会观察，在探索中学会猜想，在探索中学会验证，在探索中学会推理，在探索中学会归纳、整理，在探索中学会求新求异。具体的做法我认为：1、激发兴趣，让兴趣成为学生的参与动力爱因斯坦曾说过：“兴趣是最好的老师。”从心理学

16、的角度分析，兴趣是推动学生学习的一种内部动力。营造一个趣味盎然的课堂学习环境，可以吸引学生主动参与学习过程，积极探索数学知识。在数学教学中，激发兴趣的手段是多种多样的，根据小学生好动、好奇的心理特点，课堂上可以尽可能地通过说一说、摆一摆、比一比、做一做等教学活动，激发学生的学习兴趣。我在教学“分数的基本性质”时，课前预先准备了三个同样大的纸板“大月饼”，上课时，我对学生说：“今天是中秋节，这三个大月饼让小明、小华、小红三人分开吃，条件是：小明分得第一个月饼的二分之一，小华分得第二个月饼的四分之二，小红分得第三个月饼的六分之三。你们说说，谁分得多?”让学生展开讨论，学生根据自己思考得出不同结论，

17、但由于没有充足的理由，谁也驳不倒谁。于是我让三个学生上前合作演示，让他们亲自动手，小明分走第一个月饼的二分之一，小华分走第二个月饼的四分之二，小红分走第三个月饼的六分之三。等“月饼”分完，同学们一片欢呼：“分得一样多!”一些学生在下面嘀咕：“怎么会一样多呢?”“三个分数一样大!”“是呀!这三个分数的分子、分母都不相同，怎么会大小相等呢?”同学们产生了强烈的求知欲望，课堂气氛异常热烈，教师就趁热打铁，因势利导，指导学生进行观察，寻找规律。学生在积极主动的探索中找到了答案，并接着利用教材中提供的材料自己去验证规律。这样，学生在快乐的气氛中主动参与了教学过程，在参与过程中出色地完成了“探索”任务。2

18、、注重操作，让学生参与归纳知识形成的过程 “学生学习数学不应以接收式为主，要给学生充分的机会，通过对实际问题的感知、操作等活动来认识数学。让学生做数学，比简单地教给学生数学知识更重要。”现在的教育要求我们教师把教学的重点放在教学过程之中，放在揭示规律之上，让学生通过对学习活动的参与和对新知识的探索去发现和掌握规律。在教学活动中，引导学生动手操作动脑思考，既能巩固所学知识，丰富学生的想象力，又能使学生积极主动地参与教学过程。在教学“长方形、正方形的认识”一课中，要求学生知道长方形、正方形的特点，我先请学生观察正方形、长方形图，请学生说一说自己有哪些猜测，然后有针对地让学生观察正方形、长方形的边有

19、什么特点，让学生想办法检验自己的猜测，启发学生思考：“怎样才能证明自己的观点?”学生们拿出准备好的正方形、长方形纸，饶有兴趣地对折、量，比较边的长短。最后通过操作、比较得出结论：正方形四条边一样长，长方形相对的边一样长。这是学生自己参与探索得到的结论。在教学时如果直接告诉学生结论，不让他们动手操作，学生也能知道长方形、正方形的特征，但这样，学生缺乏探索，缺乏自主，教师教得无味，学生学得无味，长期下去学生就会厌恶数学。3、提供参与机会，使学生参与探索要让学生主动参与教学过程，首先要提供给学生参与的机会，让学生有参与的时间和空间。荷兰著名的数学教育家弗赖登塔尔强调：“数学是人的一种活动，如同游泳一

20、样，要在游泳中学会游泳，我们也必须在做数学中学习数学。”因此，在数学知识的学习过程中，教师应尽量多给学生提供参与探索的时间和空间，使学生有较多的独立获得知识的机会，做到“学生能独立思考的教师不揭示，学生能独立操作的教师不替代，学生能独立解决的教师不示范。” 一位教师在教学“梯形面积的计算”时，只说了一句话：“老师这儿有一个梯形的纸板，要求它的面积，你能用所学的知识帮助老师解答吗?”然后就是学生们的自主探索阶段。有的学生自己操作，独立思考，有的两三个学生一组，展开激烈的讨论。教师自始至终没有直接告诉学生应该怎样做，但是，每一位学生都通过自己的努力找到了答案。这节课教师把大部分的时间都让给了学生，

21、教师教得轻松，学生学得愉快。而且学生通过自己探索得到的结论，教师永远也不必担心他们忘记。当教师打算提某个问题时，可以问一问学生：老师可能会提什么问题?这也是给学生留“空间”，让学生根据本节课的内容主动思考。如，数学第十一册“百分数应用题”巩固练习时，设计了这样一题：出示条件“今年小麦每公亩产量是50千克，去年每公亩产量是45千克”后，可以让学生想一想可能提出什么问题。学生会有各种回答：“今年每公亩产量是去年的百分之几?”、“今年比去年多多少千克?”、“今年每公亩产量比去年增加了百分之几?”等等。学生在提问题中既是对旧知识的复习，也是对新知识的有目标的探索，不仅给学生提供了自主探索的空间，同时又

22、培养了学生主动探索知识的意识和能力。因此，这种“空间”的设置不仅能满足学生探索知识的欲望，而且培养了学生主动探求知识的意识，真正体现出学生的主体性、主动性和参与性。4、鼓励尝试和大胆猜测，让学生体会参与的喜悦牛顿说过：“没有大胆的猜测，就没有伟大的发现。”在教学中，教师要更新观念，鼓励学生大胆猜测，大胆尝试。当学生通过独立思考、长时间的探索，终于证实自己的猜测时，他能从中体验到一种成功感，学生一旦有了这样的体验，就会体会到参与的乐趣，就能促使他在今后的学习中积极主动地参与。在上面的例子中，关于“长方形、正方形的认识”的教学，设计了先让学生有目标的猜测，然后再动手操作来验证自己的猜测是否是正确的

23、方案。当学生对猜测的内容得到证实时，课堂的气氛和学生的参与意识是可以想像得到的。总之，只有引导学生主动参与数学活动，让学生有更多的时间和空间进行探索和实践，教学才能更好地服务于学生，服务于社会。（四）关注合作，促进交流，增强学生合作意识和交往能力学生小组合作学习已经引起大家关注，问题在于如何讲内容与体现实效。我认为要使小组合作学习真正发挥作用，收到良好效果，教师既要关注学生的学生合作，同时又要促进学生互动交流。创造机制让学生在个体自主探索的基础上互追独立见解，展示个性思维方法与过程，小组同学相互讨论，分析与交流，在交流中反思，使自己的理解更加丰富与全面，最后形成共识，进一步归纳、验证、形成数学

24、结论，在合作交流学习活动中，教师还要重视学生在互相交往中表现出来的尊重、沟通、包容，成果共享互补、竞争氛围等，促进学生在合作交流中增强合作意识与提高交往能力。首先，让学生凭借直觉大胆提出猜想，猜想圆锥的体积的可能关系，同时在猜想中明确探索方向。其次，小组合作实验，从领料到实现充分体现自主探索、整个实验过程学生都是按照自己的思维方式操作的，而不是仅充当在教师指令下进行实验的操作工。第三，换一个具体情况，让学生动手“捏橡皮泥的实验”来对第一轮实验发现的结论加以验证。第四，组际交流。针对以上两轮实验发现的结论，组际进行交流，在交流中学生概括出的圆锥的体积计算公式：V=1/3Sh。在这个探索活动中，充

25、分发挥了学生的潜能，给学生足够的探索空间，学生在动手实践、自主探索、合作交流的活动中经历数学知识的产生、发展的过程。五）关注实践，突出应用，首先发展学生的应用和实践能力“标准”提出动手实践是学生学习数学的重要方式，并且在“内容标准”部分设置，“实践与综合应用”领域。所以，教师在教学时，关注学生的实践，突出应用，比以往任何时候都有必要。首先，教师尽可能为学生提供实践动手的机会，做到：操作让学生去实践，实验让学生动手做。目的是让学生通过实践活动初步体验知识产生和发展的过程，并从中获得经验。其次，综合运用已有知识和经验的实践活动，放手让学生将探索学习活动中所学到的知识，获得的经验综合运用于现实生活，

26、探索、解决简单的实际问题。这里要特别关注解决问题的实践过程，着力培养和发展学生的数学应用意识和实践能力。例如：数学圆锥的体积，我让学生将以上探索学习中所探索的公式运用于实际，解决简单的实际问题，旨在加深对公式的理解、了解数学与生活的联系，探索实际情境的测量方法，获得运用数学知识解决问题的思考方法，获得积极的成功的体验，同时开拓数学思维。为此我安排了三个层次的练习：第一层次运用公式尝试解题，主要自学例1、例2通过练习体验尝试成功。第二层次探索圆锥实物体积的测量方法。将实验时用的米(沙)倒出堆成一个圆锥形，测量计算它的体积，然后，再装入圆柱器测量计算它的体积，进行对比验证测量，第三层次是对拓展开放

27、练习。第1题是已知周长和高求体积，是以上已知直径和高求体积问题情境的拓展，学生完全有能力解决这样的问题，第2题是思维变换题，让学生在练习中，促使自己的知识不断的深化，以培养空间想象力和逆向思维能力。第三题是开放题，根据题中的条件信息，可以提出不同的问题，不同问题可以推出不同的结论，让学生凭自己的思维自由提出自己所想解决的问题，再通过交流不同问题的解题思路，培养学生创新性思维及根据具体情境解决问题的实践能力。（六）关注开放，开拓时空，让学生在开放中走向社会时代呼唤开放式教学、开放式教学提倡课堂教学要打破课堂时空的局限，开放时空向课外延伸，让学生走向社会大课堂，去探索解决生活中的实际问题。张梅玲教

28、授曾经说过，开放式教学能给每个学生提供更多的参与机会与成功机会；开放式教学有利于满足学生的心理需求；开放式教学有利于促进学生创新思维的发展，可见，关注开放是现代数学教学的基本特征之一。在小学数学教学过程中，关注开放，主要开拓探索学习的时空：其一，创设开放的探索学习的情境，让学生有一个自由的选择空间余地，让学生用自己喜欢的思维方式、方法去探索数学问题。其二，创设开放题的练习情境，让学生在对开放题的探索中启迪思维，活跃思维，促进创新思维的发展；其三，创设大课堂情境，让学生带着在课堂获得的知识与数学思想方法走向生活、走向社会、走向大自然，去探索解决简单的实际问题，从而学会综合运用所学知识和方法解简单

29、的实际问题，了解数学与生活的广泛联系，加深对所学知识的理解，并获得运用数学解决问题的思考方法：例如圆锥的体积一课，在课的最后，我为学生创设了课外延伸拓展的情境，让学生带着所学的知识去测量操场上沙堆的体积，然后向工程队师傅了解数据，以验证自己测量的准确度。体验“实际测量，我能行”的成功感。四、操作程序（一）创设问题情境学生探究学习的积极性、主动性，往往来自于一个对于学习者来讲充满疑问和问题的情境。创设问题情境就是在教材内容和学生求知心理之间制造一种“不协调”，把学生引入一种与问题有关的情境的过程。通过问题情境的创设，使学生明确探究目标，给思维以方向；同时产生强烈的探究欲望，给思维以动力。对于问题

30、情境中所隐含的“问题”，教师不要简单地直接给出，应该让学生在学习实践活动中自己去发现、去提出。学生自己发现问题更贴近其思维实际，更能引发其探究。“发明千千万，起点在一问。”发现问题往往比解决问题更重要。（二）独立探究所谓独立探究，就是让每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式自由地、开放地探究，去发现、去再创造有关的数学知识的过程。因为学生学习知识的过程，是主动建构知识的过程，而不是被动接受外界的刺激；学生是以原有的知识经验为基础，对新的知识信息进行加工、理解，由此建构起新知识的意义，教师无法代替学生自己的思考，更代替不了几十个有差异的学生的思维，通过学生动手“做数学”，使他们亲身体验获得知识

31、的快乐。独立探究的目的，不仅在于获得数学知识，更在于让学生在探究的过程中学习科学探究的方法，从而增强学生的自主意识，培养学生的探索精神和创造能力。中科院心理所的张梅玲教授说得好：“再完美的模仿毕竟是模仿，有缺损的创造毕竟是创造，要创造要发展不能一次求完美，但毕竟是在前进，在发展，路是人走出来的。”它富有哲理，对我们改革小学数学教学很有启发。总之，凡是学生能发现的知识，教师决不代替；凡是学生能独立解决的问题，教师决不暗示。（三）合作交流所谓合作交流，是指在学生个体独立探究的基础上，让学生在小组内或班级集体范围内，充分展示自己的思维方法及过程，相互讨论分析，提示知识规律和解决问题的方法、途径。在合