三角形一边平行线的判定定理

1、学科教师辅导讲义讲义编号_ 学员编号： 年 级：初二 课时数：3学员姓名： 辅导科目：数学 学科教师：课 题 三角形一边平行线的判定定理授课日期及时段教学目的1、 巩固三角形一边平行线的性质定理，理解三角形一边平行线的判定定理及推论；2、掌握三角形一边平行线的判定定理及推论的应用教学内容学一、复习1、三角形一边平行线的性质定理及推论的作业检查与点评；2、三角形一边平行线的性质定理及推论？3、三角形的重心及性质？二、导入A思考1：如图，在ABC中，D、E分别在AB、AC上 , 求证：DEBCDEBC1、三角形一边平行线的判定定理: 如果一条直线截三角形两边所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于

2、三角形的第三边。（由成比例得平行）A如图，若(或或) 则DEBCDEB C2、三角形一边平行线的判定定理的推论： 如果一条直线截三角形两边的延长线（这两条延长线在第三边的同侧）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于第三边。 A E D BCADEBC若(或或) 若(或或)则DEBC 则DEBC 思考2：如图，若,则DE与BC平行吗？为什么？ADEBC例1、如图，已知D、F在ABC的边AB上，点E在边AC上，且DEBC， A 求证：EFBCFEDCB课堂练习：1、在ABC中，点D、E在边AB、AC上，根据下列给定的条件，试判断DE与BC是否平行？ 并说明理由. （1） AD=3cm，DB=4c

3、m，AE=1.8cm，CE=2.4cm；（2） AD=6cm, BD=9cm, AE=4cm, AC=10cm;(3) AD=cm8, AC=16cm, AE=6cm, AB=12cm（4）AB=3BD, AE=AC2、如图，点A1,B1,C1分别在射线OA、OB、OC上 且ABA1B1,BCB1C1O 求证：ACA1C1ACBA1C1B13、 如图、P为平行四边形ABCD的对角线BD上任意一点,过点P的直线交AD于点M,交BC于点N,交BA的延长线于点E,交DC的延长线于点F,求证：PEPM=PFPN. 4、如图，已知ABDF,ACEG,BD=CG 求证：EFBCAFECBDG5、如图，AB

4、C中，点D为边BC上的一点，点P在线段AD上，过P作PMAC，交AB于M，PNAB，交AC于N.（1）若D为BC中点，且,求;（2）若D为BC中点，求证：;（3）若D为BC边上任意一点，求证：A AM NM NPPB D C B D C三、课后作业：1、如图,在ABC中，点D、E分别在AB、AC上,已知AD=3，AB=5，AE=2，EC=,由此判断DE与BC的位置关系是 ,理由是 .2、如图,AMMB=ANNC=13，则MNBC= .3、如图, PMN中, 点A、B分别在MP和NP的延长线上, 则 （1题图）（2题图）（3题图） （5题图） 4、ADE中,点B和点C分别在AD、AE上,且AB=

5、2BD，AC=2CE，则BCDE= .5、如图,四边形ABCD中,AC、BD相交于O,若，AO=8，CO=12，BC=15，则AD= .6、ABC中,直线DE交AB于D,交AC于点E,那么能推出DEBC的条件是 ( )(A) (B) ; (C) (D) 7、ABC中,DEBC，,求证：EFCD. 8、如图,AC、BD相交于点O,且AO=2,OC=3，BO=10，OD=15，求证：A=C. 9、已知在ABC中,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,且,CF=CE，求证：四边形CFDE是菱形. 10、在ABC中,点D、E、F分别在AC、AB、BC上,且DE=3，BF=4.5，求证：EFAC. 11、如图，已知点D、E在ABC的边AB、AC上，且DEBC，以DE为一边作平行四边形DEFG，延长BG、CF交于点H，联结AH求证：AHEF. 12、如右图，点 E 、 F