湖北省天门市华斯达学校2024-2025学年八年级上学期九月考试数学试题

2024年秋9月考八年级数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1.在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（）A. B. C. D.2.如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A.B.CD3.如图，盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，使其不变形，这种做法根据是（）A.两点之间，线段最短 B.三角形的稳定性C.长方形的四个角都是直角 D.四边形的稳定性4.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2：3，③∠A=90°﹣∠B，④∠A=∠B=∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个5.如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论①AC＝AF，②∠FAB＝∠EAB，③EF＝BC，④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6.湖南革命烈士纪念塔是湖南烈士公园的标志性建筑，塔于1959年建成，以纪念近百年为人民解放事业献身的革命先烈，塔底平面为八边形，这个八边形的内角和是（）A.720° B.900° C.1080° D.1440°7.一个凸多边形的内角和与外角和之比为，则这个多边形的边数为（）A.5 B.6 C.7 D.88.如图，在△ABC和△DEF中，点B，F，C，E在同一直线上，∠ACB＝∠DFE，BF＝EC，只添加一个条件，不能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AC＝DF B．AB＝DE C．∠A＝∠DD．∠B＝∠E9.如图，把△ABC的一角折叠，若，则（）A. B. C. D.10.如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，BC＝8，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以每秒3个单位长度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．在某一时刻，△BPD与△CQP全等，此时点Q的运动速度为每秒（）个单位长度．A．3 B． C．3或3.75 D．2或3第5题图第8题图第9题图第10题图二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．）11.已知等腰三角形的一个角是，则它的顶角的度数是___________．12.如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，若AB＝6cm，AC＝4cm，则△ABD和△ACD的周长之差为________．13.如图，AF，AD分别是△ABC的高和角平分线，且∠B＝36°，∠C＝76°，则∠DAF＝_____度．14.小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第块．15.如图，在△ABC中，F是高AD、BE的交点，AD＝BD，BC＝6，CD＝2，则线段AF的长度为______．16.如图所示，若，则______．第12题图第13题图第14题图第15题图第16题图三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.（8分）如图、点、、、在一条直线上，，．（1）求证：；（2）求证：．18.（9分）如图所示，AE为△ABC的角平分线，CD为△ABC的高，若∠B＝30°，∠ACB为70°．（1）求∠CAF的度数；（2）求∠AFC的度数．

19.（9分）已知等腰三角形的周长为20，腰长为x．（1）若腰长是底边长的2倍，求底边的长；（2）求x的取值范围．20.（8分）如图，已知△ABC中，∠ABC＝45°，H是高AD和BE的交点，求证：BH=AC.21.（8分）如图，，垂足为B，，垂足为C，且与交于点E，那么，（1）△ABC的边上的高为，边上的高为．（2）若E是中点，，，，求的长．22.（8分）已知如图1，线段，相交于О点，连接，，我们把如图1的图形称之为“8字形”，那么在这一个简单的图形中，到底隐藏了哪些数学知识呢？下面就请你发挥你的聪明才智，解决以下问题：（1）在图1中，请直接写出，，，之间的数量关系：____________________．（2）如图2，请利用（1）中结论，求度数．23.（10分）在等边三角形ABC中，AB＝8，点D是BC边上的一点，点P是AB边上的一点，连接PD，以PD为边作等边三角形PDE，连接BE．（1）如图1，当点P与点A重合时，①证明：△AEB≌△ADC；②填空：BE+BD的值为．（2）如图2，若AP＝2，请计算BE+BD的值．24.（12分）如图，已知△ABC中，，，点为中点．（1）如果点P在线段上以的速度由A点向B点运动，同时，点Q在线段上由点B向C点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过后，与△BQP是否全等？说明理由；②若点