解一元一次不等式在实际问题中的应用

1、 2022年年3月月1日日0时时37分分1 1、解一元一次不等式包括哪些步骤，应注意什么？、解一元一次不等式包括哪些步骤，应注意什么？ 2 2、列一元一次方程解应用题包括哪些步骤？、列一元一次方程解应用题包括哪些步骤？（1 1）去分母；）去分母；（2 2）去括号；）去括号；（3 3）移项；）移项；（4 4）合并同类项；）合并同类项；（5 5）系数化为）系数化为1 1。在（在（1 1）（）（5 5）这两个步骤要特别注意不等式两边）这两个步骤要特别注意不等式两边是同乘以（除以）的数是正数还是负数，如果是负是同乘以（除以）的数是正数还是负数，如果是负数不等号必须改变方向。数不等号必须改变方向。202

2、2年年3月月1日日0时时37分分1、审题：弄清题意和数量关系；2、设未知数；4、由相等关系列出方程；5、解方程；6、写出符合题意的答案（包括单位名称）。3、找出能表示相等关系的数量；2022年年3月月1日日0时时37分分求不等式求不等式3(x3(x3)3)12x+212x+2的正整数解。的正整数解。 解：解： 3x3x9 912x+212x+23x3x2x2+9+12x2+9+1x12x12所以不等式所以不等式3 3（x x3 3）12x12x2 2的正整数解为的正整数解为1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9、1010、1111、1212。2022年年3月月1

3、日日0时时37分分问题问题在在“科学与艺术科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有知识竞赛的预选赛中共有2020道道题，对于每一道题，答对得题，对于每一道题，答对得1010分，答错或不答扣分，答错或不答扣5 5分，分，总得分不少于总得分不少于8080分者通过预选赛。育才中学分者通过预选赛。育才中学2525名学生名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？探索：探索：（1 1）试解决这个问题（不限定方）试解决这个问题（不限定方法）。你是用什么方法解决的？有法）。你是用什么方法解决的？有没有其他方法？与你的同伴讨论和没有其他方法？与你的同伴讨论和交流一下。交

4、流一下。（2 2）如果你是利用不等式的知识）如果你是利用不等式的知识解决这个问题的，在得到不等式的解决这个问题的，在得到不等式的解集以后，如何给出原问题的答案？解集以后，如何给出原问题的答案？应该如何表述？应该如何表述？1 12 23 34 45 52022年年3月月1日日0时时37分分解：设通过预选赛的学生可能答对了解：设通过预选赛的学生可能答对了x x 道题道题问题问题在在“科学与艺术科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有知识竞赛的预选赛中共有2020道道题，对于每一道题，答对得题，对于每一道题，答对得1010分，答错或不答扣分，答错或不答扣5 5分，分，总得分不少于总得分不少于8080分者通

5、过预选赛。育才中学分者通过预选赛。育才中学2525名学生名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？则得到了则得到了10 x10 x分，而答错或没有答的题有分，而答错或没有答的题有(20(20 x)x)道，道，应扣分为应扣分为5(205(20 x)x)分，那么总分为分，那么总分为10 x10 x5(205(20 x)x)分分 根据题意，可得不等式根据题意，可得不等式10 x10 x5(205(20 x)80 x)80，解得，解得x12 x12 xx为非负整数为非负整数 x=12x=12、1313、1414、1515、1616、1717、1818、1

6、919、2020。 答：这些学生可能答对的题数为答：这些学生可能答对的题数为1212、1313、1414、1515、1616、1717、1818、1919或或2020道。道。分析分析: :不等关系不等关系 答对题得分扣分答对题得分扣分最后得分最后得分e e2022年年3月月1日日0时时37分分分析：如果全对可以得分析：如果全对可以得200200分，那么答错或不答一分，那么答错或不答一道题应扣除道题应扣除1515分分问题问题在在“科学与艺术科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有知识竞赛的预选赛中共有2020道道题，对于每一道题，答对得题，对于每一道题，答对得1010分，答错或不答扣分，答错或不答扣5

7、 5分，分，总得分不少于总得分不少于8080分者通过预选赛。育才中学分者通过预选赛。育才中学2525名学生名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？答：这些学生可能答对的题数为答：这些学生可能答对的题数为1212、1313、1414、1515、1616、1717、1818、1919或或2020道。道。解：设通过预选赛的学生至多答错或不答解：设通过预选赛的学生至多答错或不答x x道题道题则有：则有：20020015x8015x80，解得，解得x8x8即至少答对即至少答对1212道题。道题。e e2022年年3月月1日日0时时37分分问题问题在在“科

8、学与艺术科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有知识竞赛的预选赛中共有2020道道题，对于每一道题，答对得题，对于每一道题，答对得1010分，答错或不答扣分，答错或不答扣5 5分，分，总得分不少于总得分不少于8080分者通过预选赛。育才中学分者通过预选赛。育才中学2525名学生名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？答：这些学生可能答对的题数为答：这些学生可能答对的题数为1212、1313、1414、1515、1616、1717、1818、1919或或2020道。道。分析：如果全错得分析：如果全错得100100分，那么每答对一道题应得分，那么每答对一

9、道题应得1515分分解：设通过预选赛的学生可能答对了解：设通过预选赛的学生可能答对了x x道题道题则有：则有：100+15x80100+15x80，解得，解得x12x12xx为非负整数为非负整数 x=12x=12、1313、1414、1515、1616、1717、1818、1919、2020。 e e2022年年3月月1日日0时时37分分问题问题在在“科学与艺术科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有知识竞赛的预选赛中共有2020道道题，对于每一道题，答对得题，对于每一道题，答对得1010分，答错或不答扣分，答错或不答扣5 5分，分，总得分不少于总得分不少于8080分者通过预选赛。育才中学分者通过预

10、选赛。育才中学2525名学生名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？解：解：假设答对了假设答对了1010道题，那么得分为道题，那么得分为101010105 510=5010=50；假设答对了假设答对了1111道题，那么得分为道题，那么得分为101011115 59=659=65；假设答对了假设答对了1212道题，那么得分为道题，那么得分为101012125 58=808=80；假设答对了假设答对了1313道题，那么得分为道题，那么得分为101013135 57=957=95；由此可知：这些学生可能答对的题数为由此可知：这些学生可能答对的题数为1

11、212、1313、1414、1515、1616、1717、1818、1919或或2020道。道。e e2022年年3月月1日日0时时37分分判断下列解答是否正确？为什么？判断下列解答是否正确？为什么？有人问一位老师：你所教的班级有多少学生，老师说：有人问一位老师：你所教的班级有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一学生在学音乐，七分一半学生在学数学，四分之一学生在学音乐，七分之一的学生在念外语，还有不足六位同学在踢足球。之一的学生在念外语，还有不足六位同学在踢足球。”试问这个班级共有多少学生？试问这个班级共有多少学生？解：设这个班共有解：设这个班共有x x名学生名学生则有：则有： ，解

12、得解得x x5656，xx为正整数为正整数这个班的人数不确定，只要是小于或等于这个班的人数不确定，只要是小于或等于5555的正的正整数都可以。整数都可以。6714121xxxx2022年年3月月1日日0时时37分分课本课本6363面练习面练习1 1、2 2 1 1、求下列不等式的正整数解：、求下列不等式的正整数解：（1 1）4x4x1212；（2 2）3x3x110.110.2 2、学校图书馆搬迁，有、学校图书馆搬迁，有1515万册图书，原准备每天在一万册图书，原准备每天在一个班级的劳动课上，安排一个小组同学帮助搬运图书，个班级的劳动课上，安排一个小组同学帮助搬运图书，两天共搬了两天共搬了1.81.8万册。如果要求在一周内搬完，设每个万册。如果要求在一周内搬完，设每个小组搬运图书数相同，则在以后五天内，每天至少安排小组搬运图书数相同，则在以后五天内，每天至少安排几个小组搬书？几个小组搬书？2022年年3月月1日日0时时37分分列一元一次不等式解应用，你认为应该包括哪些步骤？列一元一次不等式解应用，你认为应该包括哪些步骤？应该注意什么？应该注意什么？学了利用方程或不等式的有关知识解决实际