(三年模拟一年创新)2016届高考数学复习 第十章 第五节 二项分布与正态分布 理(全国通用)

1、第五节第五节二项分布与正态分布二项分布与正态分布A 组专项基础测试三年模拟精选一、选择题1(2015广东汕头 4 月模拟)已知某射击运动员，每次击中目标的概率都是 0.8，则该射击运动员射击 4 次至少击中 3 次的概率为()A0.85B0.819 2C0.8D0.75解析PC340.830.2C440.840.819 2，故选 B.答案B2(2015河北唐山模拟)设随机变量服从正态分布N(2，9)，若P(c)P(c)P(1.75，则p的取值范围是()A.0，712B.712，1C.0，12D.12，1解析由已知条件可得P(X1)p，P(X2)(1p)p，P(X3)(1p)2p(1p)3(1p

2、)2，则E(X)P(X1)2P(X2)3P(X3)p2(1p)p3(1p)2p23p31.75，解得p52或p0)若X在(0，1)内取值的概率为 0.4，则X在(0，2)内取值的概率为_解析X服从正态分布(1，2)，X在(0，1)与(1，2)内取值的概率相同，均为 0.4.X在(0，2)内取值的概率为 0.40.40.8.答案0.88袋子中装有大小相同的白球和红球共 7 个，从袋子中任取 2 个球都是白球的概率为17，每个球被取到的机会均等现从袋子中每次取 1 个球，如果取出的是白球则不再放回，设在取得红球之前已取出的白球个数为X.(1)求袋子中白球的个数；(2)求X的分布列和数学期望解(1)

3、设袋子中有n(nN N*)个白球，依题意得，C2nC2717，即n（n1）276217，化简得，n2n60，解得，n3 或n2(舍去)袋子中有 3 个白球(2)由(1)得，袋子中有 4 个红球，3 个白球X的可能取值为 0，1，2，3，P(X0)47，P(X1)374627，P(X2)372645435，P(X3)37261544135.X的分布列为：X0123P4727435135E(X)0471272435313535.B 组专项提升测试三年模拟精选一、选择题9(2015济南模拟)位于直角坐标原点的一个质点P按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为1

4、3，向右移动的概率为23，则质点P移动五次后位于点(1，0)的概率是()A.4243B.8243C.40243D.80243解析依题意得， 质点P移动五次后位于点(1， 0)， 则这五次移动中必有某两次向左移动，另三次向右移动，因此所求的概率等于 C2513223380243.答案D二、填空题10(2014长沙模拟)高二某班共有 60 名学生，其中女生有 20 名，三好学生占16，而且三好学生中女生占一半 现在从该班同学中任选一名参加某一座谈会 则在已知没有选上女生的条件下，选上的是三好学生的概率为_解析设事件A表示“任选一名同学是男生”；事件B为“任取一名同学为三好学生”，则所求概率为P(B

5、|A)依题意得P(A)406023，P(AB)560112.故P(B|A)P（AB）P（A）1122318.答案18三、解答题11(2014唐山市统考)张师傅驾车从公司开往火车站，途经 4 个交通岗，这 4 个交通岗将公司到火车站分成 5 个路段，每个路段的驾车时间都是 3 分钟，如果遇到红灯要停留 1分钟假设他在各交通岗是否遇到红灯是相互独立的，并且遇到红灯的概率都是13.(1)求张师傅此行程时间不少于 16 分钟的概率；(2)记张师傅此行程所需时间为Y分钟，求Y的分布列解(1)如果不遇到红灯，全程需要 15 分钟，否则至少需要 16 分钟所以张师傅此行程时间不少于 16 分钟的概率P111

6、346581.(2)设张师傅此行程遇到红灯的次数为X，则XB(4，13)，P(Xk)Ck413k234k，k0，1，2，3，4.依题意，Y15X，则Y的分布列为：Y1516171819P1681328182788118112.(2014上海吴淞中学月考)一次考试共有 12 道选择题， 每道选择题都有 4 个选项， 其中有且只有一个是正确的评分标准规定：“每题只选一个选项，答对得 5 分，不答或答错得零分”某考生已确定有 8 道题的答案是正确的，其余题中：有两道题都可判断两个选项是错误的， 有一道题可以判断一个选项是错误的， 还有一道题因不理解题意只好乱猜 请求出该考生：(1)得 60 分的概率

7、；(2)所得分数的分布列和数学期望解(1)设“可判断两个选项是错误的”两道题之一选对为事件A， “有一道题可以判断一个选项是错误的”选对为事件B， “有一道题不理解题意”选对为事件C，P(A)12，P(B)13，P(C)14，得 60 分的概率为P12121314148.(2)可能的取值为 40，45，50，55，60.P(40)1212233418；P(45)C121212233412121334121223141748；P(50)12122334C1212121334C1212122314121213141748；P(55)C12121213141212231412121334748；P(

8、60)12121314148.的分布列为4045505560P1817481748748148E()4018451748501748557486014857512.一年创新演练13在一段时间内，甲去某地的概率是14，乙去此地的概率是15，假定两人的行动相互之间没有影响，那么在这段时间内至少有 1 人去此地的概率是_解析由题意知，两个人都不去此地的概率是114 115 35，至少有一个人去此地的概率是 13525.答案2514由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从湖口中学随机抽取 16 名学生，经校医用视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)如下：(1)指出这组数据的众数和中位数；(2)若视力测试结果不低于 5.0 则称为“好视力”， 求校医从这 16 人中随机选取 3 人， 至多有 1 人是“好视力”的概率；(3)以这 16 人的样本数据来估计整个学校的总体数据， 若从该校(人数很多)任选 3 人， 记表示抽到“好视力”学生的人数，求的分布列及数学期望解(1)众数：4.6 和 4.7；中位数：4.75.(2)设Ai表示所取 3 人中有i个人是“好视力”，至多有 1 人是“好视力”记为事件A，则P(A)P(A0)P(A1)C312C316C14C212C316121140.