第13章热力学基础习题及答案

1、第十三章习题热力学第一定律及其应用1、关于可逆过程和不可逆过程的判断：(1) 可逆热力学过程一定是准静态过程.(2) 准静态过程一定是可逆过程.(3) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程.(4) 凡有摩擦的过程，一定是不可逆过程.以上四种判断，其中正确的选项是V其中吸热量最多的过程 2、如下图，一定量理想气体从体积 Vi，膨胀到体积V2分别经 历的过程是：A-B等压过程，A-C等温过程；A- D绝热过程,3、一定量的理想气体，分别经历如图(1)所示VOV的abc过程，(图中虚线ac为等温线),和图 所 示的def过程(图中虚线df为绝热线).判断这两 种过程是吸热还是放热.abc过程热，d

2、ef过程热.4、如下图，一绝热密闭的容器，用隔板分成相等的两部分，左边盛有一定量的理想气体，压强为po,右边为真空.今I IPo将隔板抽去，气体自由膨胀，当气体到达平衡时，气体的压强是。( Cp/Cv)5、一定量理想气体，从同一状态开始使其体积由 Vi膨胀到2Vi,分别经历以下三种过程：(1)等压过程；(2)等温过程；(3)绝热过程.其中： 程气体对外作功最多； 程气体内能增加最多； 程气体吸收的热量最多.答案1、(1) (4)是正确的。2、是A-B吸热最多。3、abc过程吸热，def过程放热4、Po/2。5、等压，等压，等压理想气体的功、内能、热量1、有两个相同的容器，容积固定不变，一个盛有

3、氦气，另一个盛有氢气(看成刚性分子的理想气体)，它们的压强和温度都相等，现将5J的热量传给氢气，使氢气温度升高，如果使氦气也升高同样的温度，那么应向 氨气传递热量是。2、一定量的理想气体经历acb过程时吸热500 J.那么经历acbda过程时，吸热为 。3 m3)3、一气缸内贮有10 mol的单原子分子理想气体，在压缩过程中外界作功209J,气体升温1 K，此过程中气体内能增量为 ，外界传给气体的热量为.(普适气体常量 R = 8.31 J/mol K)4、一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为200 J.假设此种气体为单原子分子气体，那么该过程中需吸热 J假设为双原子分子气体，那么需吸热

4、J.5、1 mol双原子分子理想气体从状态 A(pi,Vi)沿p V图所示直线变化到状态B(P2,V2)，试求:(1) 气体的内能增量.(2) 气体对外界所作的功.(3) 气体吸收的热量.(4) 此过程的摩尔热容.(摩尔热容C = Q/ T ,其中Q表示1 mol物质在过程中升高温度T时所吸收的热量.)6如果一定量的理想气体，其体积和压强依照V a/p的规律变化，其中 a为常量.试求：(1) 气体从体积Vi膨胀到V2所作的功； 气体体积为V1时的温度T1与体积为V2时的温度T2之比.7、如图，器壁与活塞均绝热的容器中间被一隔板等分为两2He真空局部，其中左边贮有1摩尔处于标准状态的氦气(可视为

5、 理想气体)，另一边为真空.现先把隔板拉开，待气体平 衡后，再缓慢向左推动活塞，把气体压缩到原来的体积.求 氦气的温度改变多少？答案1、3J2、-700J3、124.7 J,84.3 J4、500J; 700J55、 解：(1)E Cv (T2 T1 ) (p2V2 p1V1)21(2)W (P1P2XV2 V1)，W为梯形面积，根据相似三角形有piV2= P2V1，那么(4)以上计算对于由状态方程得故1W(P2V2 pM).2Q = E+W=3( P2V2 pM ).AtB过程中任一微小状态变化均成立，故过程中 Q =3 (pV). (pV) =RA T, Q =3RA T,CM Q/ T=

6、3R摩尔热容6、解：(1)dW = pdV = (a2 /V2 )dVV2222/1 1、WdW(a /V )dV a( )V1V2P1V1 /T1 = P2V2 /T 2 T1/ T2 = P1V1 / (P2V2 )由V1 a/ . P1 , V2 a/ P2得P1 / P2= (V2 /V1 )2T1/ T2 = (V2 /V1 )2 (V1 /V2) = V2 /V17、解：He气开始时的状态为 po、Vo、To、先向真空绝热膨胀：W = 0，Q = 0 t E = 0 t T = 0 Ti = T0, Vi = 2V01由 pV = RTp1p05 分2再作绝热压缩，气体状态由P1、

7、 V1、T1,变为 p2、V0、T2P2V0 p1V11訂0(2V)2P22 1P0再由P2V0 /T2P0V0/T0可得T22 1T0氦气5/3 ,T241/3T。温度升高TT2T0(41/31)T。T0 = 273 K,T = 160 K循环过程CCD1、如图表示的两个卡诺循环，第一个沿 ABCDA进行， 第二个沿ABC DA进行，这两个循环的效率!和2的关 系及这两个循环所作的净功Wi和W的关系是_ ,WiW22、理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小V(图中阴影局部)分别为Si和&,贝者的大小关系是:3、一卡诺热机(可逆的)，低温热源的温度为 27 C,热机效率为40%，其高温热

8、源温度为 K 今欲将该热机效率提高到50%，假设低温热源保持不变，那么高温热源的温度应增加 K.4、如图，温度为To, 2 To，3 To三条等温线与两条绝热线 围成三个卡诺循环：(1) abcda, (2) dcefd，(3) abefa，其效 率分别为n 1， n 2， n 3:5、一诺热机(可逆的)，当高温热源的温度为127C、低温热源温度为27C时, 其每次循环对外作净功8000 J今维持低温热源的温度不变，提高高温热源温度， 使其每次循环对外作净功10000 J.假设两个卡诺循环都工作在相同的两条绝热线之间，试求： (1)第二个循环的热机效率；T (K)a3 3V (10 3m3)(

9、2) 第二个循环的高温热源的温度.61 mol单原子分子理想气体的循环过程如 T- V图所示，其中c点的温度为Tc=600 K.试求：(1) ab、be、ca各个过程系统吸收的热量；(2) 经一循环系统所作的净功；(3) 循环的效率.注：循环效率n =W/Qi, W为循环过程系统对外作的净功，Qi为循环过程系统从外界吸收的热量In2=0.693答案1、2、Si =3、500 ;1004、33.3% ;50%;66.7%5、解:(1)W QiQ2T1T 2QiQ1T1Q2 = T2 Q1 /T1Q2T2Q1T1由于第二循环吸热Q2T2 T1T2T1T2=24000 JQ1WQ2WQ2( TQ2Q

10、2 )W /Q129.4 %6、解：单原子分子的自由度T1T21425 Ki=3 .从图可知，ab是等压过程,放热吸热吸热Va/Ta= Vb /Tb, Ta=Tc=600 KTb = (Vb /Va)Ta=300 Ki3(1)Qab Cp(Tb Tc)( 1) R(Tb Tc ) =_ 623 X 10 JQbcCV (T c Tb ) R(Tc Tb ) =3.74 XO J2Qca =RTc|n( Va /Vc) =3.46 X 103 J(2) W =( Qbc +Qca ) | Qab | =0.97 X03 J(3) Q1=Qbc+Q ca,n =W / Q1=13.4%热力学第二定律1、根据热力学第二定律判断以下说法的正误：(A) 功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功 ( )(B) 热可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传到高温物体 ( )(C) 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程 ( )(D) 一切自发过程都是不可逆的 ( )2、热力学第二