提取公因式的注意事项

1、提取公因式的注意事项公因式要提尽。判断下面的分解正确与否小心丢掉“1”。判断下面的分解正确与否=当多项式第一项系数为负时，要提出“”号，使提取公因式后的多项式的第一项系数为正但要注意，提出“”号后，括号内的各项都要变号。判断下面的分解正确与否公因式是多项式时，要小心符号对于公因式是多项式或多项式的幂时，要注意几种常见的变形：一般地，n为偶数时，；n为奇数时，。多项式系数中出现分数的处理一般来说，当提取系数为分数的公因式后，得到的多项式的各项的系数都应该是整数，为了达到这样的目的，有两种处理方法：（1）利用分数的基本性质化成同一分母后再提取公因式。（2）直接提取各项系数中分子的最大公约数，分母的

2、最小公倍数，作为整个公因式的系数。 提取公因式后，括号中的多项式要注意化简提取公因式分解因式的结果，对于相同因式的积一般写成幂的形成例如：有时要先展开括号再分组提取公因式 a2ab（acbc）1，下列各式因式分解正解的是（ ）A.  B. C. D. 2，把下列各式分解因式：3.计算0.25×1001-=4.已知x+y=6,xy=-3,则xy+xy=5.把x(x-y)+(y-x)分解因式，结果是（ ）A.y(x-y) B.(x-y)(2x+y) C.(x-y)(2x-y) D.2x(x-y)6.计算2+(-2)的结果是 （ ）A.2

3、B.-2 C.2 D.-27.不解方程组求7y(x-3y)-2(3y-x)的值。8，分解因式（1）6m3n2+12m2n33m2n2 (2) 9a4x218a3x336a2x4 (3) 3(ab)3+(ba) (4)(3a+b)(a2b)2a(2ba) （5）4a2b2+12a2b28a3b2c （6） 3a2bc2+12a3b2c2+9a2bc3 9. 把下列各式因式分解 （1） （2）10，计算11，不解方程组，求代数式的值。12，证明：对于任意自然数n，一定是10的倍数。13，分解因式：14，计算：15，已知：（b、c为整数）是及的公因式， 求b、c的值。 16，证明：能被45整除。提取

4、公因式分解因式小测试一、选择题（每小题5分，共40分）1下列各式成立的是（ ）Axy（xy） Byxxy C（xy）2（yx）2D（xy）3（yx）32下列从左到右的变形哪个是分解因式（ ）A BC D3多项式的最大公因式是（ ）A5xy B5x2y2 C5x2y D5x2y34把多项式分解因式正确的是（ ）A B CD5把多项式分解因式正确的是（ ）A BC D6（2ab）（2ab）是下列哪一个多项式因式分解的结果？（ ）A4a24b2 B4a2b2 C.4a2b2 D4a2b27将3a（xy）9b（yx）分解因式，应提出的公因式是（ ）A3a9b B3（xy）C（xy）D3a9b8分解因式（ab）（a2abb2）ab（ba）为（ ）A（ab）（a2b2） B（ab）2（ab） C（ab）3 D（ab）a2b2二、解答题（共60分）9因式分解（每小题4分，共48分）（1）2x2yxy （2）6a2b39ab2（3）x（ab）y（ba） （4）axaybxby（5）abb2acbc （6）axax2bbx（7）axax1 （8）m（x2）n（2x）x2（9）（ma）23x（ma）（xy）（am） （10）（11）a3a2ba2cabc （12）2ax3am10bx15bm10（6分）应用简便方法计算。 4.3×199.87