圆与直线的位置关系

1、复习目标复习目标 1.直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系： 0:CByAxl)0()()(222rrbyax直线直线与圆与圆的位置关系的判断方法有：的位置关系的判断方法有： ),(ba0CByAx22BAcBbAad（1）几何法：圆心）几何法：圆心到直线到直线的距离为的距离为 rd直线与圆直线与圆 rd直线与圆直线与圆 rd直线与圆直线与圆 相交相交相切相切相离相离222)()(0rbyaxCByAx（2）代数法：由）代数法：由 得到的一元二次方程的判别式为得到的一元二次方程的判别式为，则：，则： 0直线与圆直线与圆 0直线与圆直线与圆 0直线与圆直线与圆 相交相交相切相切相离相离BABA

2、BAxxxxkxxkAB4)()1 (1222OAB2211121例1,已知圆O：42122yx01 yx直线m：请判断两者的位置关系解：圆心O(1,-2)到直线m：x+y-1=0的距离d=222r 2即rd 直线m与圆O相交例2,已知直线：034cyx与圆05622xyx相切，求c的取值解：圆：4322yx直线与圆相切圆心O(3,0)到直线：4x3yc=0的距离rd即：23401222c1012c222或crd222CC或相离相离,相离相离,例,求圆O：064422yxyx截直线m:所得的弦长05 yx解： 圆O：22222yx直线m:05yx交圆O于A,B两点CABOC于作由圆的性质可知A

3、C=BC22115)2(2OCARtdOC，中在22OAB由勾股定理，得：22OCOAAC2122662ACAB弦C得到的劣弧所对的圆心角是多少？OAOCAOC cos212223AOC32AOB角截得的劣弧所对的圆心22:2430:30.C xxyyxy求圆上的点到直线m的最远距离例4:解:821:22yxC圆1,230 xy圆心C到直线m的距离231132122d最远距离252223rdCm22:2430:30.C xxyyxy求圆上的点到直线m的最近距离例4:解:821:22yxC圆1,230 xy圆心C到直线m的距离231132122d3 22 22drCm最近距离最近距离= 例5：

4、直线直线 经过点经过点 且与圆且与圆 相相交交 、 两点，若两点，若 （ 为坐标原点），求直线为坐标原点），求直线 的方程的方程.) 5 , 5 ( P2522yxAB OBOA Oll练习练习: （1）直线）直线 与圆与圆 的位置关系是的位置关系是 （2）过点）过点 且与圆且与圆 相切的直相切的直线方程是线方程是 （3）若圆）若圆 上有且只有两个点到直上有且只有两个点到直线线 的距离等于的距离等于1，则半径，则半径 的范围是的范围是 01)(2ayx) 0(:22aayxC222) 5() 3(ryx234 yxr) 4 , 2 (M1) 3() 1(22yx相切或相离相切或相离7y-24x

5、+20=0或或x=2(4 6)（5）已知圆）已知圆 及直线及直线 证明：不论证明：不论 取什么实数，直线取什么实数，直线 与圆与圆 恒相交，恒相交，求直线求直线 被圆被圆 截得弦长最短长截得弦长最短长度及此时的直线方程度及此时的直线方程.C25) 2() 1( :22yxC)( 47) 1() 12 ( :RmmymxmlmlCl1.直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系： 0:CByAxl)0()()(222rrbyax直线直线与圆与圆的位置关系的判断方法有：的位置关系的判断方法有： ),(ba0CByAx22BAcBbAad（1）几何法：圆心）几何法：圆心到直线到直线的距离为的距离为 rd直线与圆直线与圆 rd直线与圆直线与圆 rd直线与圆直线与圆 相交相交相切相切相离相离222)()(0rbyaxCByAx（2）代数法：由）代数法：由 得到的一元二次方程的判别式为得到的一元二次方程的判别式为，则：，则： 0直线与圆直线与圆 0直线与圆直线与