(整理)武汉大学大地测量学基础大地期末试题

1、精品文档武汉大学测绘学院2007-2008学年度第一学期期末考试大地测量学基础试卷（A） 1200516101-8 （必修）、200511401 （选修）精品文档出题者刘宗泉、丁仕俊班级 学号审核人姓名 成绩一,解释下列术语（辩个2分.共DO分）大地水准面球而明超底点纬度高程异常水准标尺零点差二、填空（1-15小题褥空I分；16速4分.共36分）I、在地球门将中，地轴方向相对于空间的变化有 和2.时间的度量单位有 和曲种形式.3、死位及 和 之别，审力位的公建表达式为：4.椭球的形状和大小一般用 来表示*机在人地控制网优化设计中把, 和 作为三个主要质量控制标推，6,溶胞精度表达式。的单位是.

2、表小的意义是：匕的胞位是，表示的意义处.7,利用测度往返不符值计算的用来衡量水准测量外业观测的粕强指标用 来表示，其意义是8 .利用闭含环闭合苗计*的牡来衡量水帮溯量外业煨测的精度指标用 来表示其意义是9 .某点在高斯投影3”带的坐标表示为可广33臂2册叫丫L3M76前3%则该点在6带第19带的交 际坐标为xr1，10 .精密水准冽量中每个测段设置 个测站可消除水准标尺零点差的影响口lh点P从BYT变化到BFT时，其卯四圈曲率芈径从变化到,12,某点P的大地然度B=3（T ,则该点法线与短轴的交点离开桶球中心的距离为,13、庖斯投影中,投量后长度不受,而投影后为直线的有，其它均为四向 的曲我，

3、14 .大地线克莱劳方程决定了大地线在椭球而上的：在椭球面上某大地线所能达到的最火 纬度为6T ,则该大地线穿越办道时的大地方位角发达式为（不用计曾山故值）上15 .在换箱计靠中,3*的带中央子午缱经度和6”相同，坐标不用化算,16 .按卜表给出的大地经度确定其在高斯投影中的带号和相应的中央尸线纣度等案I试卷 纸上打（本小题I分*每空0.5分）点号大地点纬度六度带三度一N1电nL»1I144 00F一46" 10'三、筒答题门与小唐句题分；上4小选彩题7仆.共26分）1，位立国家平面大地捽制网的方法仃哪些？其基本琳则M什么？3在精密水帮测量概算中包括限些汁厚工作？3

4、,什么是大地主题正反算？简述高斯平均引数正反算的基本思想:4.为什么要分带和挽带计尊？行即两种掏错力法？通标换带的塞质是什么？四、证明；。 +£，（印*/?二/* 6分）五、计算与绘图设高斯平面上有一点，其坐标值为KiWhm的=2知皿.试绘图说明该点换算至和如带上时,里之机值是多少？注 %a=6400kmr1取3J4,精确到km（10分）六,论述施:高斯投修应满足哪:个条竹？论述推导高期投影反弹公式的基本思想L12分），武汉大学测绘学院2007-2008学年度第,学期期末考试大地测量学基础课程试卷（B） 200516101-8（必修）、200511401（选修）出题者刘宗泉、丁仕俊审

5、核人阴级 学号 姓名 成绩-、名词解释每个2分，共1。分）球面角超总桶球体k地主感反算子牛税收效的水准标尺基辅差二、填空（曲空】分，并3。分）】、以 作为基本蓼考点，由春分点 运动璃定的时间称为恒星时;以格林尼治一夜起H的称为世界附*3 ITRF企 的具体实现是通过1ERS分布全球的跟练站的.别一 _来维持并提供用户使用的.机高斯投影中*投形后长町小变，而投影后为直战的有*其它均为凹向 的曲线.4 .重力位是 和 之和，重力位的基本单位是.>>大地找克莱苏方程决定了大地线在楠球向I的.某大地统穿横赤道时的大地方便的A- &T，则能ii到的最小平行圈半转为长半轴割的 侪：6i

6、正常把“公式居=工。+的/3-4 sin匕B）是用来计H 正常中儿其中系数小是林为,高加相球面H*高攫处正常求力与蚓球表面正常乖力间的关系为.7,在大地控制网优化设计中把.和 作为：二个主要质量控制标洪，乩地面水中观涮值归其至插球面上需要经过、. 改正.9.地球面广1戏曲率半径财二幺二2 ,卯酉线曲率半径,平均曲率半柱WR =*它们的长度通常不满相等，K大小关系为.10-某点在高斯投影6"带的坐标&不为¥1=30年需讪 匕三加47的61匾则该点在30带第39带 的实际坐标为肛二yA =.其三度带的中央下午线经度为.二、选择题（每小题2分，共n分）L地轴方向相对于空间

7、的变化可分为岁般棚拿动,一设地轴的变化只考思岁羞的的影响,则一 其地轴相对应的赤道称为A.幅时赤道从平赤道C.协议赤道工,地面上任意一点的 是指该点沿 h向至 的距离,A、正高，里线、大地水推血 &大地高，法线、大地水港面C、正常高、垂线、/-精 球血，孔揩凿泳*蚓;乜为丁减小或州肺角误彳对观测KT的影响.水潴测巢外业观澜中 般采取下列 组方法.A.视距相等、出变观治程序 &视即相等、书返观测 C视切和等.不同戏泅时间4.高斯投影是 投影，兰勃脱投影是 投影.A,正轴圜柱、正轴园程 乐横一椭圆出正并网惟 J横一椭的柱.横轴阙惟四、葡答题（每小题b分，共24分）】简述白塞尔大地主

8、感正算的基本思想.？2、在皓密水准利量概算中包括限些计算工作？工为什么要进行换带计算？试简述间接法进行高斯投睁带的计算过程,4,什么是水准制量理论闭含差？试阐述户生理论阴台羌的败因？五.论述题（共13分）试述椭球面:1角元素归到高斯邛M卜包括哪些内容及需要进行噂些计算工作？六、计算与证明便1小1T分,第2小时K分，共15分）K a b c = W V =t/B2,设高斯平面上仃-虬"；坐标值为刈-Om, y加。皿,试绘图说明该点独界至相邻带卜阳， 力之概侑北2少？注：粒口-6400knh力仪34,褶确到km武汉大学测绘学院2007-2008学年度第一学期期末考试大地测量学基础试卷（A

9、）参考答案一，解释下列术语（每个2分，共10分）1 ,大地水准加:假定海水面完全处于静止和平衡状态（没仃风浪、潮汐及大气压变化的影响），把 这个海水加即延到大陆下面,形成个封闱曲面，在这个面上都保持与重力方向正交的特性卜则这 个封01曲面桧为大地水排向a2、球面角却:球面多边形的内角和与楣度干面上的内角和与（m2） KUOd晌年值（或普为球面三 角形和1和”也可）.K底点体度：在y -o时，把k直接作为中央子午缱？IK对俄的大地纬度以叫底点舞度.4、岛程异常i M大地水准面与桶球面的商程羞.5、水准标尺零点差:一对水洗标尺的零点误差之芥.二、填空陶空1分1共扣分）1，多差事章动.2、时刻；时间

10、间隔.3.引力位：离心力位；W-f丸a和口 .5、精度标准：可靠性标准:费用标准.1则固定误差;川则比例设弟系St7、建千米水准5S盘的偶怵中误玄.8. M叫何千米水准潮量的全中误差.9. 334729-2345%.10,偶数二零点差.IL ai C-a"/bB12, LvJ2日中央子午蛙，中?午线和赤道:中央午战.14、走向：15,单数（奇数）0IX按卜表给出的K地纬度确定贝在高斯投影中的带号和相应的中央4缆”度，答案打在试卷纸上卜1本小题4分,每本55分)点号大地点弊度六度带三度带NUnU1114fl 0Tr-56a ID1 ；点号大地点稣度六度希三度带1NnU1 Jh114&q

11、uot; 0T19 或 2Unr 或 ii7d3«1I4D3-56, 1 片51303°101303°三、简答题U-2小题每题6分;乂小题每题7分,共26分)1,建立国家平面人地控制网的力法由哪些"K基本原则是什么？答,基本方法；U.常规大地渊H法(1):的溯草法 (2)牛畿测量法，3)二边测聚及边角同曲法2天文测量法之，利用现代定位新技术(1) GPS制量(2)甚长基线干涉制量系统(VLBD(5)惯性测赳系饰TNS)基本原则：1)、大地控制网应分级布设.逐级控制2),大地控制网应仃足购的格咙3,人地控制网应仃一定加密度 Q、人地控制网应有统一的技术规格

12、和要求M在精惭水准测量吼算中也括璃成汁总工作？答:水准i(量概算主要计笄1作:(1)水点标尺旬米代境议差的改正数计算(2)正常水准面不平行的改正外计算水推篇线闭合差计算U)局彳收正豹的计转入什么是大地主地正反算？简述高述平均引数正反算的基本思想答：口知某些大地元素推求另一些大他元素的计靠工作叫大地主题解殍1)大地制量主题正算(Mh已知：Pl L】，B 1 ), P 1至P2的大地缱长£及北大地方位角A 1 2,计。；P2(L2. R2),和人地线5在P2点的反方位角A2，这类问题叫做大地主遛正算，2)大地测量主题反停工解L已知t PI (L1 B 1 ) jfOP2(L2i B 2，

13、计算:P 1至P?的大地线K S及其正、反方位角Al 2filA2 1,这类问题叫做大地主题反算, 高斯平均引数正反算基本思想,(1)把勒让德级数花P1点展开改在大地线长度中点Ms/2处展开，以使级数的公式项数减少.收 敛快，精度高;(2)考虑到求定中点M的RW和Am复杂饬 将M点用大地线两端点平均纬度及平均方位角相 对应的m点来代替大地线的中点MsZ2 :(3)迭代计算.2、在精密水准测量概算中包括哪些计胃工作，答水准制量机算主要计算工作:(I)水准标尺每米长度误差的改正数计算正落水准而不平行的改止数计门水准路线闭合差计算高差或正数的计算4,为什么舞分带和换带计里?有哪两种换帚方法?坐标换带

14、的哎质是什幺?若f 1)为什么要分带和换带计库?限制变形,要分带,存在邻带坐标换算.U)为 个网跨两个投影带.为了在某一带内进行平差,需把另一带的坐标换算为该带的坐标.(2)分界产线附近声叠部分的大地点需计和和夕口两片坐标於f向坐标C16"带同V , L5 *带之间相互坐标换算<4)因特殊帝要.把国家带的坐标化为任意带坐标2)挟带方法:U)间接法:利用高斯投影正反算公式进行换带计算(2)直接法3）坐标换带的实质上利用树母向上的坐标过羽，只不过中央子午投经度不同而已四、证明: 口力仁=（JT火，=仃 16分）证明irr二（尔'rf =0T-一1二（亚巴）' =/V

15、-Vw五、计算与绘图T设高斯平面上有一点，其坐标值为格=ftm, y=.290km,试绘图说明该点换算至相领带上时，门 之概值是多少？注工tt fl -6400km,。取3.14,精确到km （10分）解:从力的km判断，该点的坐标座底六度带,故相冬带中央子午线经差为' .Hxi=Om.故该点相应位于椭球商赤道上,而从高斯投影正算厂NcosB”，+“"+中计用的主项为该点对应的平行制孤氏.即y=NB1/R v赤道上产6JOOkm.求出其离开中央子午线的经X：为：290/6400 P * = 2W6400 - 180/.=2.597531847'所以在相邻带中离开中央W

16、线的经不为士 «, -2.597531847* 和府弧K为：640（X）00 /口 -MOtKItK） - P /（ 180/ 兀）=6400000 - 3消盟4使 1ET - 3.14/180=379667 mJSO km力之概值为沏上电六.论述屐工而设投地此满足哪：个条件？论述推导高斯投影反算公式的基本思想（12分，答，1）高斯投影满足的三个条件为工口）正形投影，投影艮度比在一个点与方向无美；（2）中央予午线投膨后为一直线,且是投影点的对称轴*O）中央尸I线投影后氏度不变2）公式推导基本思路高斯投影是按带投密的，任一点的投影，只要看它属哪一带，剧定出中央

17、子午线经度就可以了，故 投影只。经差有关了：*为:工7gDy-W)由对称条件：中央子中线东西两|的搜影必然对称于中央子午线.右*椭域面* ：中央子斗耀对称两点（A.4投够面t投影后的两点心，T）也以' 柏对称，在数学匕F1为I的偶函数，F2为I的奇函8t因为在母带中，IMF、大.是一个做小量.可展成某筑敢.X 三砌+5丁产+ 用1*/4+,> =掰1 / +砥1+呐+mOt ml. m2, .t先特定系数，它们都加州度B的函数,由正形条卜正形投影必须满足的基本条件一河西.整笠条件，可求出mO, ml, e 2的递推公式.即它R存在 递推关系.故只要求出mO即可,由等长条件上中央子

18、午线投影后长度不变中央子午线的纤羞IF，由前面.当1=。时.K=mO可心 血。就是在中央广午线上的一段强长,x-rnXX：当1=0% X为目赤道量起的子午戏瓠长.这是可以计算的,故可把所有的系数求出,而得到正算公 心武汉大学测绘学院2007-2008学年度第学期期末考试大地测量学基础课程试卷（B）参考答案一.名词解稗（每个2分，共10分）I、球面用和，球而四边形或三角形内的之和叼平面四边形或三用形内用之差称为四边形球面用 超或-：端形球面角招.2,总椅球体：总椭球体的中心与地球的质心重台，其短轴与地球的地轴重合.起始子午而与起 始天文子午面重合，而只与地球体最佳密合的椭球体。3,大地主题反鲜：

19、己知椭球面两点的大地经纬度求解两点间的大地线长度与正反方倚角。%子午线收敛角：高斯投影面上任意点子午的投影线的切践方向与该点坐标的正北方向的夹 角.5、水碓标尺基辅差；精密水准标尺同一视线高度处的基本分划与辅助分划之差.二,填空（每空I分，共30分）K春分点、周LI视运动、平太阳时2. ERS,站坐标,速度场3、中央子午线，赤道、两极4、引力位、离心力位、伽I5、走向、V3/26、楠球面、重力扁率, r - -0.3086/ZL精度、可靠性、费用8,林高改正、乖线偏差改广、俄面片改正9、G / w、JjWV，M <R <N10、3026255m, -21438m. 117 度三、选

20、择题（每小题2分,共8分）L B 2% A 3、A4s B四、简答题（每小题6分.共24分）k按椭球而上的已知值计算球而相应值，即实现桶球面向球面的过渡：在球面上解算大地问题; 按球面上得到的数仙计算椭球曲上的相应数值，即实现从圆球向椭球的过渡.2,水准利量的概算包括：水准尺每米长度误差改正，正常水推面不平行改正计算，（重力异常 改正计算）、水准路线闭合差计算、高程改正数计算、概略高程计算，3、当控制网跨越两个投影带，起算点分别位于两带的情况下;当位丁分界T线附近测图或者 要实现两临带地形图的拼接时.重叠区域的控制点需要有相临带的坐标;大比例尺测图或在工程凋量 中,往往果用3度、1.5度或任意度带.往往往要将国家6度带的坐标换算到其它带的坐标。上述情 况下往往需要换带计算。高斯投影换带计算过程，背先通过高斯投影反兑计详该点的人地纣纬庭.确定换带中央子午线 的经度.计律经差；按照前斯投影正算计克该点在另一带的平面宜用坐标.4.如果不考虑仪器本身的误差与观测误差，由同一起始水准点出发.由儿何水准澜量经不同的水准线路测量同 未知点的高程是不相同的，换句话说.由同 起始点测植水准闭合环线的高程 闭合差不等与零.其闭合差称为水准理论闭合差，水准理论闭合差是由于水准面不平行的原冈所引起的.因此在精密水准测晕中，为了消除