三角函数的图像与性质题型归纳总结_第1页
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1、三角函数的图像与性质题型归纳总结题型归纳及思路提示题型1 已知函数解析式确定函数性质【思路提示】一般所给函数为yA sin( x)或yA cos( x)，A>0,>0,要根据ysin x，ycos x的整体性质求解。1、 函数的奇偶性例1 f(x)sin（0<）是R上的偶函数，则等于（ ）A.0 B C D【评注】由是奇函数，是偶函数可拓展得到关于三角函数奇偶性的重要结论：A.0 B1 C DA充分不必要条件 B必要不充分条 C充要条件 D无关条件A. B C DA. B C DA. B C DA. B C D二、函数的周期性A. B C D【评注】关于三角函数周期的几个重要

2、结论：A. B C DA. B C D3、 函数的单调性A. B C D【评注】求三角函数的单调区间：A. B C DA. B C D4、 函数的对称性（对称轴、对称中心）A. B C D【评注】关于三角函数对称性的几个重要结论：A. B C DA. B C DA. B C D5、 三角函数性质的综合【思路提示】三角函数的性质（奇偶性、周期性、单调性、对称性）中，对称性尤为重要；题型2 根据条件确定解析式方向一：“知图求式”，即已知三角函数的部分图象，求函数解析式。【思路提示】由图象求得yA sin( x) (A>0，>0)的解析式一般不唯一，只有限定的取值范围，才能得到唯一解。依

3、据五点法原理，点的序号与式子的关系是：第一点（即图象上升时与横轴的交点）为，第二点（即图象最高点）为，第三点（即图象下降时与横轴的交点）为，第四点（即图象最低点）为，第五点（即图象上升时与横轴的交点）为。A. B C D变式1.已知（，为常数），如果存在正整数和实数使得函数的图象如图所示（图象经过点（1,0），求的值.方向二：知性质（如奇偶性、单调性、对称性、最值）求函数解析式。题型3：函数的值域（最值）【思路提示】求三角函数的最值，通常要利用正、余弦函数的有界性，一般是通过三角变换化归为下列基本类型处理：题型4：三角函数图象变换【思路提示】途径一：先平移变换再周期变换(伸缩变换)途径二：先周期变换(伸缩变换)再平移变换。例16.把函数ycos2x1的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图像是（ ）变式1.已知向量，函数的最大值为6，（1）求A（2）将函数的图

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