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1、3.1.2 3.1.2 复数的几何意义复数的几何意义新知导学新知导学1复平面的定义建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,x轴叫做_,y轴叫做_,实轴上的点都表示实数,除了_外,虚轴上的点都表示纯虚数实轴 虚轴 原点 2复数的几何意义(1)每一个复数都由它的_和_唯一确定,当把实部和虚部作为一个有序数对时,就和点的坐标一样,从而可以用点表示复数,因此复数与复平面内的点是_关系实部 虚部 一一对应 (2)假设复数zabi(a、bR),那么其对应的点的坐标是_,不是(a,bi)(3)复数与复平面内_的向量也可以建立一一对应关系如图,在复平面内,复数zabi(a、bR)可以用点_或向量_表示(a
2、,b) 以原点为始点 Z(a,b) 距离 C A 命题方向命题方向1 复数与复平面内点的关系复数与复平面内点的关系规律总结复数规律总结复数zabi(a,bR)和复平面内的点和复平面内的点Z(a,b)一一对应,复数一一对应,复数z的实部、虚局部别对应点的横纵坐的实部、虚局部别对应点的横纵坐标,再根据点的坐标满足的条件求值或取值范围标,再根据点的坐标满足的条件求值或取值范围命题方向命题方向2 复数模的计算复数模的计算规律总结计算复数的模时,应先找出复数的实部和虚规律总结计算复数的模时,应先找出复数的实部和虚部,然后利用模的公式进展计算两个虚数不能比较大部,然后利用模的公式进展计算两个虚数不能比较大小小 ,但它们的模可以比较大小,但它们的模可以比较大小命题方向命题方向3 复数与平面向量的一一对应复数与平面向量的一一对应B 【解析】因为z12i,所以z1在复平面内对应点的坐标为(2,1),由复数z1,z2在复平面内对应的点关于虚轴对称,可知z2在复平面内对应的点的坐标为(2,1),所以z22i.学科核心素养学科核心素养 利用复数的几何意义解题利用复数的几何意义解题 规律总结规律总结解决复数问题的主要思想方法有:(一)转化思想:复数问题实数化;(二)数形结合思想:利用复数
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