平行四边形的判定(1)教案设计

1、19.2平行四边形的判定（1）教学设计方案说明白水县田家炳实验中学 方桂香课题名称19.2平行四边形的判定（1）科 目数学年级八年级教学时间1课时 (45分钟)教材分析四边形是我们生活与生产实践中应用广泛的图形，平行四边形作为四边形的重要研对象，对以后特殊四边形的学习有重大作用。本堂课是在学习了平行四边形的定义和性质定理的基础上，进一步探究平行四边形的判定定理。因此它的作用与地位体现在以下三个方面：1、 是平行线与全等三角形知识的应用与延伸。2、 对以后矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四边形的判定学习奠定基础。3、 .对加强学生逻辑推理能力和思维的严密性有积极的意义。本节课的重点在于探究平行四边

2、形的两种判定定理。难点在于理解和灵活运用平行四边形的判定方法。为了更好的突出重点，突破难点，关键在于通过问题情境的设计，课堂实验研讨，引导学生发现，分析并解决问题。学生分析初二下半学期，学生已经学习了初中阶段包括全等三角形的性质判定在内的绝大多数几何概念及定理。抽象思维能力、逻辑推理能力已经逐步形成，学生对新鲜的知识也充满了好奇心和强烈的求知欲望，而平行四边形的判定条件中，又有许多颇有思考价值的问题。因此由教师组织教学，让学生全开放自主探索平行四边行的判定定理，让学生的综合能力得到一次检验和再提升。教学目标一、知识与技能1在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方

3、法  2会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题  3培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题二、过程与方法经历平行四边形判定条件的探索过程，发展学生的合情推理意识和表述能力。三、情感态度与价值观经过自主探究与合作交流，敢于发表自己的观点，有团结协作和合作意识。教学重点、难点1.教学重点：平行四边形的判定方法及应用2.教学难点：平行四边形的判定条件和方法的寻找。教法 学法分析1、 自主探究本节课的两条判定定理都是通过学生的动手操作、观察、猜想、推理等活动得出的，使学生亲历了知识的发生、发展、形成的全过程，从而变被动接受为主动探究。2、 合作学习教学中课前分发学案

4、鼓励学生小组合作，充分交流，帮助学生自己先学，促使学生学习方法的改变。3、 通过例题变式，培养学生思维的广阔性和深刻性。4、 在教学中对思维受阻的地方，教师通过层层铺垫，给予必要的引导，做到“引而不灌”，教师的引是为学生更好地学教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 复习定义性质，引新课活动2 创设情境，引发猜想，得到命题 命题证明，得出判定活动3 知识延伸活动4 例题学习 ，变式练习活动5 互动回顾，作业布置复习平行四边形的定义和性质，通过设疑引人新课。 通过动手用木条拼平行四边形，猜想平行四边形的判定方法。以及几何推理，得到平行四边形的两个判定。证明课后练习命题，目的是为了让课本知识得

5、到拓展延伸。多法解答,学以致用.加深对判定方法的应用.通过整理回顾，巩固知识，提高能力，渗透数学思想。教学过程设计问题与情景师生行为设计意图活动1复习定义性质，引新课1、平行四边形定义是什么？2、平行四边形性质是什么？如何概括？3、我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？（此环节可分为三步） 第一步“忆”忆平行四边形的性质。第二步“说”说平行四边形性质的逆命题 第三步“猜”这些逆命题可否成为平行四边形的判别方： 通过复习提问可以为本节课的顺利进行做好铺垫，也比较自然地引出了本节课题，以及研究的中心议题，为平行四边形判定方法的进一步探索作

6、好铺垫。活动2 探究一两长两短的四根细木条用小钉钉在一起，将做成一个四边形，使等长的木条成为对边。它是平行四边形吗？ 1、转动这个四边形，使它的形状改变，在图形变化的过程中，它一直是一个平行四边形吗？ 2、 命题证明，得到平行四边形判定1：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。探究二将两根细木条的中点重叠，用小钉钉合在一起，用橡皮筋连接木条的顶点，做成的四边形是平行四边形吗？1、做成的这个四边形是一个平行四边形吗？            2、转动两根木条，它一直是一个平行四边形吗？ 3

7、、 命题证明，得出判定2：对角线互相平分的四边形是平行四边形。 让学生用课前准备好的学具，完探究1，猜想得到命题。教师根据学生的回答，引导学生得出相应的命题。证明这一命题是个难点，首先指导学生根据命题画出几何图形，写出已知求证。证明过程采用学生先独立思考。小组合作，再由教师引导，把证明平行四边形的问题逐步转化为证明线平行角相等三角形全等的问题。突破难点。（证明过程老师板演，规范书写过程）让学生继续动手，完成活动2.。得出命题2：对角线互相平行的四边形是平行四边形。在此活动中，教师应重点关注学生操作的准确性。 命题2的证明，鼓励学生用类比的思维方法仿照命题1的证明，独立思考，小组内交流意见，教师

8、关注学生能否用不同的方法从理论上证明自己的猜想和发现，以及学生使用几何语言的规范性与严谨性。让小组代表板演过程。本环的 目的，     重点所在考虑到学生认知上的困难，设计了“观察一猜想一验证一说理一抽象”这一过程，为学生提供充分从事数学活动和交流的机会，使学生经历从实践活动中抽象出数学概念的过程，并将从实践中探索得到的结论再应用到实践中去。 (1)注重学生动手实验，探索过程并利用小组合作的方式，培养学生合作意识。      (2）使学生在感性认识的基础上初步向理性认识过渡。活动3知识

9、延伸课后练习2证明命题： 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。出示课件问题,学生将命题转化为已知和求证,留时等待,启发学生,独自进行证明.一生板演。学生互相进行点评和纠正.小组合作是一种很好的学习方式,有利于调动学生的主观能动性,发挥最大的思考空间,体现人人都参与到学习中来.通过学生亲自证明也能检测学生对知识的运用和掌握,激发学生拓展延伸课本知识的兴趣。活动4例题学习 ，变式练习例1：应用判定，小试牛刀课件展示问题（3个判断题） 例2已知：如图ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形变式题：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线

10、AC上的两点，并且AE=CF。求证：EBF=FDEDABCEF学生抢答 先出示例题给予足够的时间让学生独立思考，小组合作，由不同的生表述自己的思路，教师展示学生的不同方案，对于有创意的方案要大力表扬，然后引导学生从多种证明思路中，选择较为简洁的方法，规范板书。（学生代表展示，教师评讲时注意订正规范书写。）老师出示例题变式题后小组合作探讨，整理思路，写出解题过程。（设计目的让学生积极说出多种解法可锻炼学生的思维能力，也可以使学生的思维得到互补。变式题的设计让学生能灵活运用所学。例1 这三个判断题是对判定的直接应用，采用小组抢答的方式来完成，其他小组作出 评价，既检验学生对新知识的掌握情况，又活跃

11、了课堂气氛，同时让学生体验到成功的快乐例2的解法很多, 可以锻炼学生的思维能力，更可以将本节课得出的判定方法加以应用，也可以使学生的思维得到互补。变式题的设计让学生能综合运用所学。也是培养学生多层次，多角度思维能力的一种较好形式，源于此理念对例题从条件、结论角度进行变式，鼓励学生自主探索、合作交流，可以使学生初尝成功的喜悦；活动5互动回顾，作业布置作业 ： 91页 5 ，9题 120页 2题 引导学生多方面，多角度说出自己的收获，可以是知识方面的，也可以是数学思想方法，还可以是自己的感受，只要学生的收获，都应得到肯定。归纳：1平行四边形的判定方法：（1）两组对边分别相等的四边形为平行四边形  （2）两条对角线互相平分的四边形为平行四边形(3) 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。2能证明一个数学命题3平行四边形的性质定理和判定定理是互逆定理.    4 思想方法：化归、探究法。通过提问的方式，引导学生小结本节重要的知识和思想方法，养成“学习一总结学习”的良好学习习惯，发挥自我评价的作用；布置作业对本节的认知技能进行检测和反馈。  五、教学反思我这堂课有收获也有觉得不妥的地方，收获：以学生为中心，在教学各环节中 采用课前合作学习，课堂展示合作