第八讲模拟退火

1、 ikiikikkikiPTPETECTPiTEinS )( exp , 高能量较小的状态概率要则有如下关系：的概率为：这时处于状态平衡，下，经一段时间达到热在温度的能量为，状态有限个，离散的个状态中有设热力学系统iknikiikkikikkiinikikikiEETTPETETEiTPTTPETETETP , 1 expexp11下的平均能量：最小的那一个代表可见：kTkiTPkT0kiTEnTPki1kiTPkiTP0kTkiTEiEjEkjTPiEjEkT367. 0406. 0367. 0406. 010010010090kkkkkjkiCCueCeCTPTP200001072.310

2、194.84440kkkjkiCCTPTPkinikiTPTP1kT0kT 内循环热平衡的达到外循环算法的特点冷却控制搜索：随机的邻域移动移动同要素：状态表达和邻域代表状态是离散有限状态空间， , , minSATSiSSiifSi0TfT0, 0TTkk 的邻域表示iiNiNj, ifjff0T0kiTE kTnjiTfUk , exp , 1 , 0 则令若 , 0jif令kTkT1 kkfkTT kTkT111. 0.950.992. kkkkTTrrTTT较好的方法其中。优点：简单易行很美丽的表达方式0,0TTkkSikTn0n ifjff iNj 1 nn1 kkkT0 f1 , 0

3、 expUTfk ji kTnn fkTT T=Th求得初始解求得初始解BS=初始解初始解n=0求得新的解求得新的解新的解比新的解比当前解好？当前解好？接受新的解接受新的解用新的解替换用新的解替换当前解当前解; n=n+1exp01Trandom，nN？BS=新的解新的解新的解比新的解比BS好？好？T=rTT=t?EndStartT: 温度温度Th:最高温度最高温度t: 最低温度最低温度BS：已经找到的：已经找到的最好解最好解N:某一温度下达某一温度下达到平衡的搜索次到平衡的搜索次数数是是否否是是否否是是否否是是否否是是否否BS初始解初始解温度温度T2000 n=0新的解新的解T=Th求得初始

4、解求得初始解BS=初始解初始解n=0求得新的解求得新的解新的解比新的解比当前解好？当前解好？接受新的解接受新的解用新的解替换用新的解替换当前解当前解; n=n+1exp01Trandom，nN？BS=新的解新的解新的解比新的解比BS好？好？T=rTT=t?EndStartT: 温度温度Th:最高温度最高温度t: 最低温度最低温度BS：已经找到的：已经找到的最好解最好解N:某一温度下达某一温度下达到平衡的搜索次到平衡的搜索次数数是是否否是是否否是是否否是是否否是是否否当前解当前解新的解新的解Exp(新的解当前解新的解当前解)/T)=exp(-2/2000)Random0,1=0.7T=Th求得初

5、始解求得初始解BS=初始解初始解n=0求得新的解求得新的解新的解比新的解比当前解好？当前解好？接受新的解接受新的解用新的解替换用新的解替换当前解当前解; n=n+1exp01Trandom，nN？BS=新的解新的解新的解比新的解比BS好？好？T=rTT=t?EndStartT: 温度温度Th:最高温度最高温度t: 最低温度最低温度BS：已经找到的：已经找到的最好解最好解N:某一温度下达某一温度下达到平衡的搜索次到平衡的搜索次数数是是否否是是否否是是否否是是否否是是否否BS当前解当前解温度温度T2000 n=1T=Th求得初始解求得初始解BS=初始解初始解n=0求得新的解求得新的解新的解比新的解

6、比当前解好？当前解好？接受新的解接受新的解用新的解替换用新的解替换当前解当前解; n=n+1exp01Trandom，nN？BS=新的解新的解新的解比新的解比BS好？好？T=rTT=t?EndStartT: 温度温度Th:最高温度最高温度t: 最低温度最低温度BS：已经找到的：已经找到的最好解最好解N:某一温度下达某一温度下达到平衡的搜索次到平衡的搜索次数数是是否否是是否否是是否否是是否否是是否否当前解当前解新的解新的解Exp(新的解当前解新的解当前解)/T)=exp(-5/2000)Random0,1=0.99，拒绝新的解，拒绝新的解T=Th求得初始解求得初始解BS=初始解初始解n=0求得新

7、的解求得新的解新的解比新的解比当前解好？当前解好？接受新的解接受新的解用新的解替换用新的解替换当前解当前解; n=n+1exp01Trandom，nN？BS=新的解新的解新的解比新的解比BS好？好？T=rTT=t?EndStartT: 温度温度Th:最高温度最高温度t: 最低温度最低温度BS：已经找到的：已经找到的最好解最好解N:某一温度下达某一温度下达到平衡的搜索次到平衡的搜索次数数是是否否是是否否是是否否是是否否是是否否当前解当前解新的解新的解Exp(新的解当前解新的解当前解)/T)=exp(-1/2000)Random0,1=0.6T=Th求得初始解求得初始解BS=初始解初始解n=0求得

8、新的解求得新的解新的解比新的解比当前解好？当前解好？接受新的解接受新的解用新的解替换用新的解替换当前解当前解; n=n+1exp01Trandom，nN？BS=新的解新的解新的解比新的解比BS好？好？T=rTT=t?EndStartT: 温度温度Th:最高温度最高温度t: 最低温度最低温度BS：已经找到的：已经找到的最好解最好解N:某一温度下达某一温度下达到平衡的搜索次到平衡的搜索次数数是是否否是是否否是是否否是是否否是是否否BS当前解当前解温度温度T1200 n=2T=Th求得初始解求得初始解BS=初始解初始解n=0求得新的解求得新的解新的解比新的解比当前解好？当前解好？接受新的解接受新的解

9、用新的解替换用新的解替换当前解当前解; n=n+1exp01Trandom，nN？BS=新的解新的解新的解比新的解比BS好？好？T=rTT=t?EndStartT: 温度温度Th:最高温度最高温度t: 最低温度最低温度BS：已经找到的：已经找到的最好解最好解N:某一温度下达某一温度下达到平衡的搜索次到平衡的搜索次数数是是否否是是否否是是否否是是否否是是否否当前解当前解新的解新的解接受新的解接受新的解温度温度T1200 n=0T=Th求得初始解求得初始解BS=初始解初始解n=0求得新的解求得新的解新的解比新的解比当前解好？当前解好？接受新的解接受新的解用新的解替换用新的解替换当前解当前解; n=n+1exp01Trandom，nN？BS=新的解新的解新的解比新的解比BS