基于MATLAB_Simulink的PID参数整定

1、 自 动 化 技 术 与 应 用 2009年 第 28卷 第 03期基于 MATLAB/Simulink的 PID 参 数 整 定王 素 青 1, 姜 维 福 2(1. 南京航空航天大学金城学院, 江苏 南京 211156; 2. 南京紫台星河电子有限责任公司, 江苏 南京 210042摘要:针对 PID 参数整定过程的复杂性,基于 MATLAB/Simulink 仿真环境,模拟临界比例度法 PID 参数整定的方法和步骤,给出了一种简单有效的 PID 参数整定方法。与通常的整定方法比较,其优点是非常直观、可以随意修改仿真参数,节省了大量的计 算和编程工作量。通过仿真实例验证了该方法的有效性。关

2、键词:PID 控制;参数整定;MATLAB/Simulink;临界比例度法中图分类号:TP273文献标识码:B文章编号:1003-7241(200903-0024-03PID Tuning Based on MATLAB/SimulinkWANG Su-qing1, JIANG Wei-fu2(1.Nanjing University of Aeronautics and Astronautics Jin Cheng College, Nanjing 211156 China;2.Nanjing Zi-tai Xing-he Electronics Co.,Ltd, Nanjing 21004

3、2 China Abstract: The PID tuning is a complicated process. To solve the problem,a method of critical gain is presented based on theMATLAB/Simulink simulation environment. The simulation examples are also given.Key words: PID control; parameter tuning; MATLAB/Simulink; critical gain method1引言PID控制是最早

4、发展起来且目前在工业过程控制中仍然是应用 最为广泛的控制策略之一。据统计,在工业过程控制中 95%以上的 控制回路都具有 PID 结构,而且许多高级控制都是以 PID 控制为基 础的。 PID控制能被广泛应用和发展,根本原因在于PID控制具有以 下优点 1:原理简单,使用方便,PID参数 P K 、 i T 和 d T 可以根据过程 动态特性及时调整;适应性强;鲁棒性强,即其控制品质对被控对象 特性的变化不太敏感。采用不同的 PID 参数,对控制系统的性能将 会不一样,因此 PID 参数的调节和优化决定了控制系统最终能达到 的控制性能,PID 参数整定是控制系统设计的核心内容。综观各种 PID

5、参数整定方法,可以有如下分类:根据研究方法来划分,可分为基 于频域的 PID 参数整定方法和基于时域的 PID 参数整定方法;根据 发展阶段来划分,可分为常规 PID 参数整定方法和智能 PID 参数整 定方法;根据被控对象个数来划分,可分为单变量PID参数整定方法 和多变量PID参数整定方法;根据控制量的组合形式来划分,可分为 线性 PID 参数整定方法和非线性 PID参数整定方法。一般来说,PID 参数整定方法概括起来有两大类:一是理论计算整定法。它主要是 依据系统的数学模型,采用控制理论中的一些方法,经过理论计算确 定控制器参数 2。 这种方法不仅计算繁琐,且过分依赖系统的数学模 型,所

6、得到的计算数据一般不能直接使用,还必须通过工程实际进行 调整和修改。二是工程整定方法。它主要依赖工程经验,直接在控工业控制与应用Industry Control and Applications收稿日期:2008-10-24制系统的实验中进行。这种方法简单实用、易于掌握,因而在工程 实际中被广泛采用。 控制工程中常用的工程整定方法有临界比例度 法、衰减曲线法、鲁棒 PID 参数整定法和 ISTE 最优参数整定法。Simulink 是用于 MATLAB 下建立系统框图和仿真的环境。 Simulink 是一个交互式动态系统建模、仿真和分析图形环境,是 一个进行基于模型的嵌入式系统开发的基础开发环境

7、。Simulink 可以针对控制系统等进行系统建模、仿真、分析等工作。借助于 Simulink仿真环境,可以为PID参数整定工作提供极大的方便。 本 文以基于 MATLAB/Simulink 环境进行临界比例度法 PID 参数整 定为例,说明在 PID 参数整定过程中,借助于 Simulink 环境,非常 直观、可以随意修改仿真参数,节省了大量的计算和编程工作量。2 PID 控制2.1 PID 控制原理常规 PID 控制系统的原理框图如图 1所示。该系统主要由 PID 控制器和被控对象组成。PID 控制器是一种线性控制器,它根据给定值 (t r 与实际输 出值 (t y 构成控制偏差 (t e

8、 ,将偏差按比例、 积分和微分通过线 性组合构成控制量 (t u ,对被控对象进行控制。控制器的输出和 输入之间的关系可描述为:( (1( (0dtt de Tt e T t e K t u dtip +=式中, P K 为比例系数, i T 为积分时间常数, d T 为微分时间常数。 自 动 化 技 术 与 应 用 2009年 第 28卷 第 03期 | 25工业控制与应用Industry Control and Applications2.2 PID 控制器参数对控制性能的影响1比例系数 PK 比例系数 P K 加大,会使系统的响应速度加快,减小系统稳态 误差,从而提高系统的控制精度。 过

9、大的比例系数 P K 会使系统产 生超调,并产生振荡或使振荡次数增多,使调节时间加长,并使系 统稳定性变坏或使系统变得不稳定。 当 P K 太小时,又会使系统的 动作缓慢。2 积分时间常数 iT 一般不单独采用积分控制器,通常与比例控制或比例微分控 制联合作用,构成 PI 控制或 PID 控制。积分作用的强弱取决于积 分时间常数 i T 的大小, i T 越小, 积分作用越强, 反之则积分作用 弱。增大积分时间常数 i T ,有利于减小超调,减小振荡,使系统更 稳定,但同时要延长系统消除静差的时间。积分时间常数太小会 降低系统的稳定性,增大系统的振荡次数。3 微分时间常数 dT 微分控制作用只

10、对动态过程起作用,而对稳态过程没有影响, 且对系统噪声非常敏感,所以单一的微分控制器都不宜采用。通 常与比例控制或比例积分控制联合作用, 构成 PD 控制或 PID 控 制。微分作用的强弱取决于微分时间常数 d T 的大小, d T 越大,微 分作用越强,反之则越弱。 微分时间常数 d T 偏大或偏小时,系统的 超调量都较大,调节时间都较长,只有选择合适的 d T ,才能获得比 较满意的过度过程。从 PID 控制器的 3个参数的作用可以看出 3个参数直接影响 控制效果的好坏,所以要取得较好的控制效果,就必须合理的选择 控制器的参数。 总之,比例控制主要用于偏差的 “粗调” ,保证控制 系统的“

11、稳” ;积分控制主要用于偏差的“细调” ,保证控制系统的“准” ;微分控制主要用于偏差的 “细调” ,保证控制系统的 “快” 3。3临界比例度法Ziegler和Nichols提出的临界比例度法是一种非常著名的工 程整定方法 4。 通过实验由经验公式得到控制器的近似最优整定 参数,用来确定被控对象的动态特性的两个参数:临界增益 u K 和 临界振荡周期 u T 。 临界比例度法 1适用于已知对象传递函数的场 合,在闭合的控制系统里,将控制器置于纯比例作用下,从大到小 逐渐改变控制器的比例增益 P K ,得到等幅振荡的过渡过程。 此时 的比例增益 P K 被称为临界增益 u K ,相邻两个波峰间的

12、时间间隔 为临界振荡周期 u T 。用临界比例度法整定 PID 参数的步骤如下:图 1 PID 控制系统原理框图(1将控制器的积分时间常数 i T 置于最大 (i T = ,微分 时间常数 d T 置零(0=d T ,比例系数 P K 置适当的值,平衡操作 一段时间,把系统投入自动运行。(2将比例增益 P K 逐渐减小,直至得到等幅振荡过程,记下 此时的临界增益 u K 和临界振荡周期 u T 值。(3根据 u K 和 uT值,按照表 1中的经验公式,计算出控制器各个参数,即 P K 、 i T 和 d T 的值。按照“先 P 后 I 最后 D”的操作程序将控制器整定参数调到 计算值上。若还不

13、够满意,则可再进一步调整。4仿真实例设有一单位反馈系统,其开环传递函数为:ss s s G 561(23+=试采用临界比例度法计算系统 PID 控制器的参数,并绘制整 定后系统的单位阶跃响应曲线。1搭建系统 Simulink 模型框图,如图 2所示。2 设置PID 参数的名称及配置仿真参数分别双击图 2中的 3个“Gain”元件,在其对话框里分别输 入相应的值:Kp,Ki,Kd。将仿真时间 “Simulationtime” 中的 “Stoptime” 设置为20;解 算器选项 “Solveroptions” 中的 “Relativetolerance” 设置为1e-6。3PID 参数变量的初始

14、化在 M A T L A B 的 CommandWindow 输入如下命令:K p =1; Ki=0;Kd=0;回到 Simulink 环境下就可以开始仿真。也可以直接在框图 中的“Gain”元件参数对话框中直接输入相应的值。4整定 PID 参数校正前系统阶跃响应曲线如图 3所示,从图 3中可以看出系 统的稳定性不够好,因此希望通过 PID 校正,能够使系统无静差, 并且改善其快速性。按照临界比例度法整定 PID 参数。临界比例表 1 临界比例度法参数整定公式图 2系统 Simulink 模型框图(下转第 28页 自 动 化 技 术 与 应 用 2009年 第 28卷 第 03期 工业控制与应

15、用Industry Control and Applications作者简介:李威宣(1963- , 男, 武汉理工大学测控技术与仪器 仪表系主任, 副教授, 硕士, 主要从事关于测控系统设计等多项课题。(上接第25页作者简介:王素青(1976- , 女, 工学硕士, 助教, 研究方向:网 络 控 制 系 统 。度法的第一步是获取系统的等幅振荡曲线,从而求得临界增益uK和临界振荡周期uT 值。在 Simulink 环境下实现的方法是:先选取较大的比例增益PK ,本例中选取 80(对象不同,此值选取也不一样 ,使系统出现不稳定的增幅振荡;再采取折半取中的方法寻找临界增益,如第一个折半取中的值为P

16、K =40,仍为不稳定的增幅振荡,则选下一点PK =20,当PK =20时为减幅振荡,此时应加大PK 值来寻找临界增益值。当PK =30时系统出现等幅振荡,从而临界增益uK =30,再从等幅振荡曲线中近似的测量出临界振荡周期uT =2. 8; 最后再根据表 1中的 P I D 参数整定公式求出:PK 18=, 4. 1=iT , 35. 0=dT 。 从而求得:比例系数 PK 18=,积分系数 86.12/=iPiTKK ,微分系数 =dK 3. 6=dPTK 。5 绘制整定后系统的单位阶跃响应曲线在 MATLAB 的 CommandWindow 输入如下命令:Kp=18;Ki=12.86;K

17、d=6.3;回到 Simulink 环境下就可以开始仿真。仿真得到系统阶跃响应曲线如图 4所示。从图4看出,该系统阶跃响应曲线的超调量 % 57 .17%=,超 调量有点偏大,此时可以对整定的PID 参数适当的作一些调整。可以通过降低积分系数iK ,来减小超调量。调节积分系数 6 =iK , P K , dK 仍是由临界比例度法整定的数据。 重新进行仿真,得到系统阶跃 响应曲线如图5所示,从图5可以看出,系统的超调量 % 82 . 14%=, 超调量和调节时间都比图4中的有所降低,对于没有特殊要求的过程 控制系统来说,这样的性能指标已经能满足要求了。5结束语本文以基于 MATLAB/Simul

18、ink 环境进行临界比例度法 PID 参数整定为例, 说明在 P I D 参数整定过程中, 借助于 M A T L A B / Simulink 环境,非常直观、 可以随意修改仿真参数,节省了大量的 计算和编程工作量。最后通过仿真实例验证了该方法的有效性。 参考文献:1王正林,郭阳宽.过程控制与Simulink 应用M.北京:电子 工业出版社,2006.2陈施华.PID控制器参数的自动整定J.雷达与对抗,2005, (3:64-683 白金,韩俊伟.基于 MATLAB/Simulink 环境下的 PID 参 数整定J.哈尔滨商业大学学报(自然科学版,2007,23(6:673-676 4何颖,鹿蕾,赵争鸣.PID 参数