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1、精选优质文档-倾情为你奉上第一章轴对称与轴对称图形一、梳理知识,建构网络仔细阅读课本1-28页,树立本章知识,按照自己的理解画出本章的知识网络图。二、典型示例专题一、轴对称及其应用1、7如图,ABC与AED关于直线1对称,若AB=2cm,C=95°,则AE=_,D=_度2、小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下,你认为实际时间最接近八时的是( )3、将一个长方形纸条按如图所示折叠,则1= 度4、下图中的图形都是轴对称图形,请你试着画出它们的对称轴专题二、线段垂直平分线性质的应用如图,在ABC中,BAC=120°,AB、AC的垂直平分线分别交BC与E、F,连接EA、FA,则EAF=
2、 度。专题三、角的平分线的性质应用如图,在ABC中,C=90°,BD平分ABC,交AC于点D,AC=15cm,且CD:AD=2:3,求点D到AB的距离。专题四、等腰三角形的性质的应用如图,在ABC中,AB=AC,BD=CD, B=52°,DEAC于E点,试求ADE的度数。专题五、数学思想的应用1、若等腰三角形中有一个角等于50°,则这个三角形的顶角等于( )2、若一个等腰三角形两边长分别为4厘米和6厘米,那么这个等腰三角形的周长是 ,若一个等腰三角形的两边长为2厘米和8厘米,那么这个等腰三角形的周长是 。3、已知等腰ABC中,AB=AC,D是BC边上的一点,连接A
3、D,若ACD和ABD都是等腰三角形,你能求出C的度数吗?4、在ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与AC所在直线相交所得的锐角为50°,则B等于多少度?限时作业:1、如图所示的图案中,是轴对称图形且有两条对称轴的是( )2、在线段、射线、直线、角、直角三角形、等腰三角形中是轴对称图形的有( )。 A、3个 B、4个 C、5个 D、6个3、等腰三角形的两边长是6和11,则它的周长为( )A、23 B、28 C、23或28 D、344、在ABC中,AB=AC,B的平分线交AC于D,A=36°,则BDC为( )A、72° B、36° C、54° D
4、、80°5、下列说法错误的是 ( ) A关于某条直线对称的两个三角形一定全等;B轴对称图形至少有一条对称轴 C全等三角形一定能关于某条直线对称;D角是关于它的平分线对称的图形6、把一个图形沿某一条直线_,如果它能够与另一个图形_,那么就说这两个图形关于这条直线_7、如果一个图形沿某一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做_8、观察图中的两个图案,是轴对称图形的是_,它有_条对称轴。9、到三角形各顶点距离相等的点是三角形 的交点。10、在ABC中,AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,则A= °。11、等腰三角形一个角为50°,则此等腰三角
5、形顶角为_。12、如图,ABC与ADE关于直线MN对称BC与DE的交点F在直线MN上指出两个三角形中的对称点;指出图中相等的线段和角;图中还有对称的三角形吗? 13(初二)第二章乘法公式与因式分解回顾与总结一 构建知识网络二 典型例题例1、(数学思想方法)已知a+b=5,ab=3,求代数式a3b+2a2b2+ab3的值。例2、分解因式(1)81m4-n4 (2)例3、(1)若a2+b2=2,a+b=1,求ab的值。(2)若+(xy-6)2=0,求x2+y2的值。(3)如果9x2-kxy+49y2是一个完全平方式,求k的值。(4)已知x2+y2+2x-6y+10+0,求的值。三、巩固训练1、分解
6、因式:(1)3x2-6xy+x (2)-(m-n)2+1(3)(x2-x)2+6(x2-x)+9 (4) x2-4-x-2(5)(a+b)2-4a(a+b)+4a2 (6)(x2+y2)2-4 x2 y22、已知a、b、c为三角形的三边,且满足a2+b2+c2-ab-bc-ac=0 , 说明三角形的形状。初二数学(下)第二章测试 班级 姓名 一、计算(每题3分)(1)(x+6)(x-6) (2) (3)(x+2y)(x-2y) (4)(5) (6)73×67 (7) (8)(x+y-z)(x+y+z)(9) (10)(a+b)(-a+b)(11) (12)(2a+b+3c)(2a+b
7、-3c)(13) (14) (15)(x-3y)(x+3y) (x+3y)2+18y2 二、将下列各式进行因式分解:(每题3分)(1) 7x2 -21x (2) 8a3b2-12ab3c+ab(3)-24x3-12x2 +28x (4) 81m4-n4 (5) 2(x+y)-3(xy) 2 (6)6(m-n) 2 +3(n-m) 3 (7) ab(x-y) 2 -ab2(y-x) 2 (8)(9)2(y-x) 2 +3(x-y) (10) -16x4+81y4(11) (12)(13) (14) 20082-2007×2009 (15) 36×19.9 978 ×
8、19.9 914×19.99三、解答题1、已知:是完全平方式, m= 。(5分)2、若,则a+b= 。(5分)3、已知x+y=1,求的值。 (5分)4、已知a+b=3,ab= -12,求a2+b2的值。 (5分)5、用简便方法计算:(5分)(1+)(1+)(1+) 6、化简求值:(a+b)(a-b)+(a+b)2-2a2,其中a=3,b=- (5分) 初二数学第三章分式及分式方程(总第 课时)复习目标:1、掌握分式的基本性质,能熟练地进行分式的约分。2、会解可化为一元一次方程的分式方程,并能解决有关的实际问题。3、掌握比例的基本性质,会利用比和比例刻画事物间的数量关系。复习重点:分式
9、的基本性质、分式方程、比例一、知识构建二、例题1、解方程(1)-=1 (2)=-1 例2当a为何值时,方程=2-有增根?三、巩固练习1、分式当x _时分式的值为零。2、当x _时,分式有意义。3、 。4、约分:_,_。5、若分式的值无意义,则x的取值范围是_。6、计算:_。7、一项工程,甲单独做x小时完成,乙单独做y小时完成,则两人一起完成这项工程需要_小时。8、要使的值相等,则x=_。9、若关于x的分式方程无解,则m的值为_。10、若_。11、近几年高速公路建设有较大的发展,有力地促进了经济建设欲修建的某高速公路要招标现有甲、乙两个工程队,若甲、乙两队合作,24天可以完成,费用为120万元;
10、若甲单独做20天后剩下的工程由乙做,还需40天才能完成,这样所需费用110万元,问: (1)甲、乙两队单独完成此项工程,各需多少天? (2)甲、乙两队单独完成此项工程,各需多少万元?初二(上)第三章测试 姓名 班级 一、填空(每题3 分,共 24 分)1把下列有理式中是分式的代号填在横线上 (1)3x;(2);(3);(4);(5) ; (6);(7);2. 下面方程中,哪些是分式方程? (1) (2) (3) (4)3. 已知(a-b):a=3:5,则a:b= 4.已知x:y=3:4,y:z=6:7,求x:y:z= 。5若分式方程有增根,则增根为 6分式方程的解为 7当x 时,分式与另一个分
11、式的倒数相等。8甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同,已知两人每天共做140个零件,若设甲每天做x个零件,列方程得 二、选择题(每题 3分 ,共 36 分)题号91011121314151617181920答案9.下列分式中,一定有意义的是( )A、 B、 C、 D、10.若分式的值为零,则x的值为( )A、0 B、1 C、-1 D、11对于分式方程有以下说法:最简公分母为(x3)2;转化为整式方程x23,解得x5;原方程的解为x3;原方程无解。其中,正确说法的个数为( ) A4 B3 C2 D112一个数与6的和的倒数,与这个数的倒数互为相反数,设这个数为x,列方程得 ( ) A
12、. B. C. D. 13.下列分式中是最简分式的是( )。 A、 B、 C、 D、14某面粉厂现在平均每小时比原计划多生产面粉330kg,已知现在生产面粉33000kg所需的时间和原计划生产23100kg面粉的时间相同,若设现在平均每小时生产面粉x kg,则根据题意,可以列出分式方程为 ( )A B C D15.要把分式方程=化成整式方程,方程两边需同时乘最简公分母( ) A.2x B.2x-4 C.2x(2x-4) D.2x(x-2)16.解分式方程+=4时,去分母得( )A.3-x=4(x-2) B.3+x=4(x-2) C.3(2-x)+x(x-2)=4 D.3-x=417.已知x:y
13、=2:3,则下列各式不成立的是( )A.= B.= C.= D.=18.已知-=4,则的等于( ) A.6 B.-6 C. D.-19.下列计算结果正确的是( )。A、a3÷a3a B、x2÷xx2C、(a)3÷a2a D、(x)5÷x3(x)2x220.分式,的最简公分母是( )A、12a2b4c2 B、24a2b4c2 C、24a4b6c D、12a2b4c三、解答题(共60分)21. 约分(每题3分,共12分)(1) (2) (3) (4)(a2+ab)÷(a2-b2)22.不改变分式的值,使下列分式的分子与分母的系数化为整数(每题3分,
14、共6分)(1) (2)23. 解方程(每题5分,共10分)(1) (2) 24.计算:(每题4分,共16分)(1) (2)÷.(3) (4)25.化简求值:其中(5分)26. 如果且a+b+c0,求的值(5分)27一个工厂接了一个订单,加工生产720 t产品,预计每天生产48 t,就能按期交货,后来,由于市场行情变化,订货方要求提前5天完成,问:工厂应每天生产多少吨?(6分)初二数学第四章样本与估计的复习与回顾 (总第 课时)复习目标:1、能在具体情境中区分普查与抽样调查,体会样本与总体之间的关系。2、能够理解平均数、中位数、众数的概念,会确定一组数据的平均数、中位数、众数。复习重点
15、:调查方式和数据的代表复习内容:任务一、1、什么是普查?什么是抽样调查?什么情况下不能采取普查的方法?举例说明。2、在抽样调查中,样本的选取有什么要求?你能举例说明样本估计总体的思想吗?任务二、1、什么是平均数?什么是加权平均数?2、平均数、中位数和众数都是用来描述一组数据集中趋势的量,只是描述的角度不同,分别说出平均数、中位数、众数的特点。复习诊断:1、要了解全校学生的课外作业负担情况,你认为以下抽样方法中比较合理的是( )A调查全体女生 B调查全体男生C调查九年级全体学生 D调查七、八、九年级各100名学生2、下列调查适合作普查的是( )A了解在校大学生的主要娱乐方式B了解宁波市居民对废电
16、池的处理情况C日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查3、在一次青年歌手大奖赛上,七位评委为某位歌手打出的分数如下:9.5, 9.4, 9.6, 9.9, 9.3, 9.7,9.0,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数是( ) A9.2 B9.3 C9.4 D9.54、某学习小组7个男同学的身高(单位:米)为:1.66、1.65、1.72、1.58、1.64、1.66、1.70,那么这组数据的众数为( )A1.65 B1.66 C1.67 D1.70课堂训练:一、 选择1、下列调查适合作抽样调查的是 ( ) A了解义乌电视台“同年哥讲新闻
17、”栏目的收视率 B.了解某甲型H1N1确诊病人同机乘客的健康状况 C.了解某班每个学生家庭电脑的数量 D.“神七”载人飞船发射前对重要零部件的检查2、下列调查适合普查的是 ( ) (A)调查2009年6月份市场上某品牌饮料的质量(B)了解中央电视台直播北京奥运会开幕式的全国收视率情况 (C) 环保部门调查5月份黄河某段水域的水质量情况 (D)了解全班同学本周末参加社区活动的时间3、要了解一批电视机的使用寿命,从中任意抽取40台电视机进行试验,在这个问题中,40是()A个体B总体 C样本容量D总体的一个样本4、小明记录了今年元月份某五天的最低温度(单位:):1,2,0,这五天的最低温度的平均值是
18、( )A1B2C0D5、某商场试销一种新款衬衫,一周内销售情况如下表所示:型号(厘米)383940414243数量(件)25303650288商场经理要了解哪种型号最畅销,则上述数据的统计量中,对商场经理来说最有意义的是( )A平均数B众数C中位数D总数量6、跳远比赛中,所有15位参赛者的成绩互不相同,在已知自己成绩的情况下,要想知道自己是否进入前8名,只需要知道所有参赛者成绩的()A平均数B众数C中位数D总成绩7、为了参加市中学生篮球运动会,一支校篮球队准备购买10双运动鞋,各种尺码的统计如下表所示,则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为( )A、25.6 26 B、26 25.5 C、2
19、6 26 D、25.5 25.58、益阳市某年6月上旬日最高气温如下表所示:日期12345678910最高气温()30283032343226303335 那么这10天的日最高气温的平均数和众数分别是32,30 31,30 32,32 30,309、某公司员工的月工资如下表:员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F职员G月工资/元480035002000190018001600160016001000则这组数据的平均数、众数、中位数分别为()A2200元 1800元 1600元B2000元 1600元 1800元C2200元 1600元 1800元D1600元 1800元 1900元
20、10、一组数据8,8,6的众数与平均数相同,那么这组数据的中位数是 ( )A. 6 B. 8 C.7 D. 10二、填空11、为了解09届本科生的就业情况,今年3月,某网站对09届本科生的签约状况进行了网络调查,止3月底,参与网络调查的12000人中,只有4320人已与用人单位签约。在这个网络调查中,样本容量是_。12、在综合实践课上,六名同学做的作品的数量(单位:件)分别是:5,7,3,6,4;若这组数据的平均数是5,则这组数据的中位数是 件13、已知一组数据1,a,3,6,7,它的平均数是4,这组数据的众数是14、某校三个绿化小组一天植树的棵树如下:10,X,8,已知这组数据只有一个众数且
21、众数等于中位数,那么这组数据的平均数是_.三、解答15、某校欲招聘一名数学教师,学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试,各项测试成绩满分均为100分,根据结果择优录用三位候选人的各项测试成绩如下表所示: 16、如图,公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏,甲群游客的年龄分别是12,12,12,13,14,15,16,16,27;乙群游客的年龄分别为:3,4,4,5,5,6,6,6,55,60分别求出两群游客年龄的平均数、众数和中位数甲、乙两群游客年龄的平均数能代表他们各自的年龄特征吗?如果不能代表,那么哪个数据能代表? 17、某市教育行政部门为了了解初一学生每学期参加综合实践活动
22、的情况,随机抽样调查了某校初一学生一个学期参加综合实践活动的天数,并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图(如图)4天3天2天7天6天5天30%15%10%5%15%a6050403020102天3天4天5天6天7天时间人数请你根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)求出扇形统计图中的值,并求出该校初一学生总数;(2)分别求出活动时间为5天、7天的学生人数,并补全条形分布图;(3)求出扇形统计图中“活动时间为4天”的扇形所对圆心角的度数;(4)在这次抽样调查中,众数和中位数分别是多少?初二数学第五章复习回顾 (总第 课时)一、 知识回顾:1、勾股定理的内容 。2、 ,那么这个三角形是直角三角
23、形。3、 是无理数。 是实数。4、实数的分类:(两种)二、 巩固训练1、的算术平方根是( ),平方根是( ),立方根是( )。2、求下列各式的值:(1)= (2) = (3)= (4)= (5)= .3、在ABC中,C=Rt,BC=a,AC=b,AB=c。(1)a=9,b=12,求c; (2)a=9,c=41,求b; (3)a=11,b=13,求以c为边的正方形的面积。4、已知|+求ab的算术平方根5、 已知,直角三角形的三边长分别是6,8,x,以x为边长的正方形的面积是多少?6、 已知,中,C=900,a=5,b=12,CD是斜边AB的高,求CD7、在数轴上作出表示点 8、如果一个正数的平方
24、根分别是与,求这个正数9、计算:(1) (2) (3) (4)10、若+=0,求的值11、求下列各式中x的值:(1) (2)x2-81=0初二(上)数学第四、五章单元测试 姓名 班级 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)1、边长为1的正方形的对角线长是( )A、整数 B、分数 C、有理数 D、不是有理数2、在下列各数中是无理数的有( )-0.333, , ,- ,3 ,3.1415,2.(相邻两个1之间有1个0,)76.(小数部分由相继的正整数组成)。A、3个 B、4个 C、5个 D、6个3、下列说法正确的是( )A、有理数只是有限小数 B、无理数是无限小数C、无限小数是无理数
25、 D、是分数4、下列说法错误的是( )A、1的平方根是1 B、-1的立方根是-1C、 是2的平方根 D、-3是的平方根5、若a,b,c为三角形的三边,则下列各组数据中,不能组成直角三角形的是( )A、a=8,b=15,c=17 B、a=3/4,b=5/4,c=1C、a=14,b=48,c=49 D、a=9,b=40,c=416、一个三角形的三边的长分别是3,4,5,则这个三角形最长边上的高是( )A、4 B、 C、 D、7、分别以下列四组数为一个三角形的边长(1)0.6,0.8,1;(2)5,12,23;(3)8,15,17;(4)4,5,6,其中是能构成直角三角形的勾股数有( )。A、4组
26、B、3组 C、2组 D、1组8、下列调查中必须用抽样调查方法来收集数据的个数有( )(1)检查一大批灯泡使用寿命的长短;(2)调查某一城市居民家庭的收入情况;(3)了解全班同学的身高情况; (4)检查某种药品的药效A、1个 B、2个 C、3个 D、4个9、要了解全校学生的课外作业负担情况,你认为以下抽样方法中比较合理的是( )A调查全体女生 B调查全体男生C调查九年级全体学生 D调查七、八、九年级各100名学生10、下列调查适合作普查的是( )A了解在校大学生的主要娱乐方式B了解宁波市居民对废电池的处理情况C日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查
27、11、在一次青年歌手大奖赛上,七位评委为某位歌手打出的分数如下:9.5, 9.4, 9.6, 9.9, 9.3, 9.7,9.0,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数是( ) A9.2 B9.3 C9.4 D9.512、某学习小组7个男同学的身高(单位:米)为:1.66、1.65、1.72、1.58、1.64、1.66、1.70,那么这组数据的众数为( )A1.65 B1.66 C1.67 D1.70题号123456789101112答案二、填空题(本大题10小题,每小题3分,共30分)1、把下列各数填入相应的集合内:-7, 0.32, , 46, 0, , , .有理数集合( );
28、无理数集合( );实数集合 ( )。2、9的算术平方根是 ,0的平方根是 ,3的立方根是 。3、的相反数是_,- 的绝对值是_,-的绝对值是 。4、比较大小:-_-; _; _2.35(填“”或“”)5、直角三角形中,以直角边为边长的两个正方形的面积为36m2,64cm2,则以斜边为边长的正方形的面积为 cm2。6、在ABC中,C=90°,若AB=5,则AB2+AC2+BC2= 。7、直角三角形的两直角边分别为5cm,12cm,其中斜边上的高为 cm。8、如图,直角三角形三边上的半圆面积之间关系是 。aS1S2S39、一组数据是12,34,15,35,25,15,24,36,22,3
29、5的平均数是_,中位数是_,众数是 。10在数轴上到原点的距离等于的数是 。三、解答题(本大题54分)1、求下列各式的值 (14分) - 2、在数轴上作出对应的点.(3分)3、(1)如果一个正数的平方根分别是与,求这个正数(5分)(2)已知: ,求(5分)4、在中,C=900,a ,b ,c是的三边,(共10分)(1)已知a=3,b=4,求c(2)已知b=5,c=13,求a5、画一个角,只用一把带有刻度的直尺,如何判断画出的角是不是直角。(5分)6、求下列各式中的x(6分)(1) (2)(1-x)3-27=07、已知:如图,四边形ABCD中,B900,AB3,BC4,CD12,AD13,求四边形ABCD的面积?(6分)BB第6章 一元一次不等式复习学案一、学习目标:1、掌握第6章的基础知识,并形成系统的网络图。2、会运用一元一次不等式的性质解一元一次不等式(组)并利用一元一次不等式组解决实际问题。二、知识梳理:根据同学们所绘的知识图,疏理本章所学知识。三、课堂探究过程:例
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