微波技术基础课件

绪论1-1微波及其特点一、微波的概念及波段划分微波是一种频率非常高的电磁波。把波长从1米到1毫米范围内的电磁波称为微波。微波波段对应的频率范围为:3×108Hz～3×1011Hz。如下图所示。第一章绪论微波波段划分如下:波段波长范围频率范围波段名称分米波1m～10cm0.3～3GHz特高频(UHF)厘米波10cm～1cm3～30GHz超高频(SHF)毫米波1cm～1mm30～300GHz极高频(EHF)第一章绪论微波波段的代号及对应的频率范围波段频率范围(GHz)波段频率范围(GHz)UHF0.30～1.12Ka26.50～40.00L1.12～1.70Q33.00～50.00LS1.70～2.60U40.00～60.00S2.60～3.95M50.00～75.00C3.95～5.85E60.00～90.00XC5.85～8.20F90.00～140.0X8.20～12.40G140.0～220.0Ku12.40～18.00R220.0～325.0K18.00～26.50

二、微波的特点

微波似光性卫星通信

频率高多路通信穿透电离层天文学研究量子特性

微波波谱学

第一章绪论第一章绪论

1-2微波技术的发展和应用一、微波技术的发展二、微波技术的应用

1-3微波技术的研究方法和基本内容

第一章绪论麦克斯韦方程第三章

克希霍夫定律第二章场与路相结合第四章

场路研究方法基本内容

传输线理论

2-1引

言

一、传输线的种类大致可分三种（1）TEM波

(2)TE、TM波

(3)表面波二、分布参数及分布参数电路

传输线有长线和短线之分。所谓长线是指传输线的几何长度与线上传输电磁波的波长比值(电长度)大于或接近1，反之称为短线。长线分布参数电路忽略分布参数效应短线集中参数电路考虑分布参数效应

当频率提高到微波波段时，这些分布效应不可忽略，所以微波传输线是一种分布参数电路。这导致传输线上的电压和电流是随时间和空间位置而变化的二元函数。

根据传输线上的分布参数是否均匀分布，可将其分为均匀传输线和不均匀传输线。我们可以把均匀传输线分割成许多小的微元段dz(dz<<

)，这样每个微元段可看作集中参数电路，用一个

型网络来等效。于是整个传输线可等效成无穷多个

型网络的级联

2-2传输线方程及其解一、传输线方程

dz段的等效电路

瞬时值u,i与复数振幅U,I的关系为

(2-3)

二、传输线方程的解

将式(2-3)两边对z再求一次微分，并令，可得

(2-4)通解为式中，1.已知传输线终端电压U2和电流I2，沿线电压电流表达式

将终端条件U(0)=U2,I(0)=I2代入上式可得

解得，。将A1,A2代入式(2-6)得整理后可得

2.已知传输线始端电压U1和电流I1，沿线电压电流表达式

这时将坐标原点z=0选在始端较为适宜。将始端条件U(0)=U1,I(0)=I1代入式(2-5)，同样可得沿线的电压电流表达式为

三、入射波和反射波根据复数振幅与瞬时值间的关系，可求得传输线上电压和电流的瞬时值表达式

第一部分表示由信号源向负载方向传播的行波，称之为入射波。其中为电压入射波，为电流入射波。第二部分表示由负载向信号源方向传播的行波，称之为反射波。

入射波和反射波沿线的瞬时分布图如图

2-3传输线的特性参量

传输线的特性参量主要包括：传播常数、特性阻抗、相速和相波长、输入阻抗、反射系数、驻波比(行波系数)和传输功率等。

一、传播常数

传播常数

一般为复数，可表示为

对于低耗传输线有(无耗传输线)无耗二、特性阻抗

传输线的特性阻抗定义为传输线上入射波电压Ui(z)与入射波电流Ii(z)之比，或反射波电压Ur(z)与反射波电流Ir(z)之比的负值，即

对于无耗传输线()，则对于微波传输线

,也符合。在无耗或低耗情况下，传输线的特性阻抗为一实数，它仅决定于分布参数L0和C0，与频率无关。

三、相速和相波长相速是指波的等相位面移动速度。

入射波的相速为对于微波传输线所谓相波长定义为波在一个周期T内等相位面沿传输线移动的距离。即

四、输入阻抗

传输线终端接负载阻抗ZL时，距离终端z处向负载方向看去的输入阻抗定义为该处的电压U(z)与电流I(z)之比，即均匀无耗传输线传输线的输入阻抗

对给定的传输线和负载阻抗，线上各点的输入阻抗随至终端的距离l的不同而作周期(周期为)变化，且在一些特殊点上，有如下简单阻抗关系：1.传输线上距负载为半波长整数倍的各点的输入阻抗等于负载阻抗；2.距负载为四分之一波长奇数倍的各点的输入阻抗等于特性阻抗的平方与负载阻抗的比值，3.当Z0为实数，ZL为复数负载时，四分之一波长的传输线具有变换阻抗性质的作用。

在许多情况下，例如并联电路的阻抗计算，采用导纳比较方便

五、反射系数

距终端z处的反射波电压Ur(z)与入射波电压Ui(z)之比定义为该处的电压反射系数

u(z)，即电流反射系数

终端反射系数

传输线上任一点反射系数与终端反射系数的关系

输入阻抗与反射系数间的关系负载阻抗与终端反射系数的关系

上述两式又可写成

六、驻波比和行波系数

电压（或电流）驻波比

定义为传输线上电压（或电流）的最大值与最小值之比，即

当传输线上入射波与反射波同相迭加时，合成波出现最大值；而反相迭加时出现最小值

驻波比与反射系数的关系式为

行波系数K定义为传输线上电压（或电流）的最小值与最大值之比，故行波系数与驻波比互为倒数

反射系数模的变化范围为驻波比的变化范围为

行波系数的变化范围为传输线的工作状态一般分为三种：

传输线上反射波的大小，可用反射系数的模、驻波比和行波系数三个参量来描述。

(1)行波状态(3)驻波状态,,(2)行驻波状态

七、传输功率传输功率为

为了简便起见，一般在电压波腹点(最大值点)或电压波节点(最小值点)处计算传输功率，即

在不发生击穿情况下，传输线允许传输的最大功率称为传输线的功率容量

2-4均匀无耗传输线工作状态的分析

对于均匀无耗传输线，其工作状态分为三种：(1)行波状态；(2)驻波状态；(3)行驻波状态

一、行波状态(无反射情况)由此可得行波状态下的分布规律：

(1)线上电压和电流的振幅恒定不变

(2)电压行波与电流行波同相，它们的相位是位置z和时间t的函数

(3)线上的输入阻抗处处相等，且均等于特性阻抗

二、驻波状态(全反射情况)

当传输线终端短路、开路或接纯电抗负载时，终端的入射波将被全反射，沿线入射波与反射波迭加形成驻波分布。驻波状态意味着入射波功率一点也没有被负载吸阿收，即负载与传输线完全失配。

1.终端短路复数表达式为

即：沿线电压电流的瞬时分布和振幅分布，如上图

短路时的驻波状态分布规律：(1)瞬时电压或电流在传输线的某个固定位置上随时间t作正弦或余弦变化，而在某一时刻随位置z也作正弦或余弦变化，但瞬时电压和电流的时间相位差和空间相位差均为，这表明传输线上没有功率传输。

(2)当时，电压振幅恒为最大值，即

而电流振幅恒为零，

这些点称之为电压的波腹点和电流的波节点；

当时，电流振幅恒为最大值，而电压振幅恒为零，这些点称之为电流的波腹点和电压的波节点。

(3)传输线终端短路时，输入阻抗为2.终端开路

由于负载阻抗

因而终端电流沿线电压、电流的复数表达式为传输线终端开路时，输入阻抗为传输线终端开路时电压、电流及阻抗的分布

3.终端接纯电抗负载

均匀无耗传输线终端接纯电抗负载时，沿线呈驻波分布。终端电压反射系数为(1)负载为纯感抗

(2)负载为纯容抗

此电抗也可用一段特性阻抗为Z0、长度为l0的短路线等效，长度l0可由下式确定因此，长度为l终端接电抗性负载的传输线，沿线电压、电流及阻抗的变化规律与长度为(l+l0)的短路线上对应段的变化规律完全一致，距终端最近的电压波节点在范围内。纯容抗纯感抗

综上所述，均匀无耗传输线终端无论是短路、开路还是接纯电抗负载，终端均产生全反射，沿线电压电流呈驻波分布，其特点为：

(i)驻波波腹值为入射波的两倍，波节值等于零。短路线终端为电压波节、电流波腹；开路线终端为电压波腹、电流波节；接纯电抗负载时，终端既非波腹也非波节。

(ii)沿线同一位置的电压电流之间相位差，所以驻波状态只有能量的存贮并无能量的传输。(a)感性负载(b)容性负载终端接纯电抗负载时沿线电压、电流及阻抗的分布

三、行驻波状态(部分反射情况)

当均匀无耗传输线终端接一般复阻抗

式中终端反射系数的模和相角分别为传输线工作在行驻波状态。行波与驻波的相对大小决定于负载与传输线的失配程度。

1.沿线电压、电流分布沿线电压电流振幅分布具有如下特点：

(1)沿线电压电流呈非正弦周期分布；

(2)当时，即

在线上这些点处，电压振幅为最大值(波腹)，电流振幅为最小值(波节)，即(3)当时，即在线上这些点处，电压振幅为最小值(波节)，电流振幅为最大值(波腹)，即(4)电压或电流的波腹点与波节点相距。(5)当负载为纯电阻RL，且RL>Z0时，第一个电压波腹点在终端。当负载为纯电阻RL，且RL<Z0时，第一个电压波腹点的位置为当负载为感性阻抗时，第一个电压波腹点在范围内。

当负载为容性阻抗时，第一个电压波腹点在范围内。沿线电压电流的振幅分布如图

2.沿线阻抗分布线上任一点处的输入阻抗为它具有如下特点：(1)阻抗的数值周期性变化，在电压的波腹点和波节点，阻抗分别为最大值和最小值

(波腹)(波节)(2)每隔，阻抗性质变换一次；每隔，阻抗值重复一次。2-5阻抗圆图及其应用

极坐标圆图，又称为史密斯(Smith)圆图。应用最广，这里先介绍Smith圆图的构造和应用。

一、阻抗圆图

阻抗圆图是由等反射系数圆和等阻抗圆组成

1.等反射系数圆距离终端z处的反射系数为

上式表明，在复平面上等反射系数模的轨迹是以坐标原点为圆心、为半径的圆，这个圆称为等反射系数圆。由于反射系数的模与驻波比是一一对应的，故又称为等驻波比圆。

若已知终端反射系数

，则距终端z处的反射系数为线上移动的距离与转动的角度之间的关系为等反射系数圆

由此可见，线上移动长度时，对应反射系数矢量转动一周。一般转动的角度用波长数(或电长度)表示，且标度波长数的零点位置通常选在处。为了使用方便，有的圆图上标有两个方向的波长数数值，如图所示。向负载方向移动读里圈读数，向波源方向移动读外圈读数。

相角相等的反射系数的轨迹是单位圆内的径向线。

的径向线为各种不同负载阻抗情况下电压波腹点反射系数的轨迹；

的径向线为各种不同负载阻抗情况下电压波节点反射系数的轨迹。

等反射系数圆的波长数标度2.等阻抗圆由以上得:

称为归一化电阻，称为归一化电抗。

将等电阻圆和等电抗圆绘制在同一张图上，即得到阻抗圆图

等电阻圆

等电抗圆阻抗圆图具有如下几个特点：

(1)圆图上有三个特殊点：短路点(C点)，其坐标为(-1,0)。此处对应于；开路点(D点)，其坐标为(1,0)。此处对应于；

匹配(O点)，其坐标为(0,0)。此处对应于

(2)圆图上有三条特殊线：圆图上实轴CD为X=0的轨迹，其中正实半轴为电压波腹点的轨迹，线上的值即为驻波比的读数；负实半轴为电压波节点的轨迹，线上的R值即为行波系数K的读数；最外面的单位圆为R=0的纯电抗轨迹，即为的全反射系数圆的轨迹。

(3)圆上有两个特殊面：圆图实轴以上的上半平面(即)是感性阻抗的轨迹；实轴以下的下半平面(即)是容性阻抗的轨迹。

(4)圆图上有两个旋转方向：在传输线上A点向负载方向移动时，则在圆图上由A点沿等反射系数圆逆时针方向旋转；反之，在传输线上A点向波源方向移动时，则在圆图上由A点沿等反射系数圆顺时针方向旋转。(5)圆图上任意一点对应了四个参量：、、和。知道了前两个参量或后两个参量均可确定该点在圆图上的位置。注意R和均为归一化值，如果要求它们的实际值分别乘上传输线的特性阻抗。

(6)若传输线上某一位置对应于圆图上的A点，则A点的读数即为该位置的输入阻抗归一化值()；若关于O点的A点对称点为点，则点的读数即为该位置的输入导纳归一化值()。二、导纳圆图

导纳是阻抗的倒数,故归一化导纳为如果以单位圆圆心为轴心，将复平面上的阻抗圆图旋转，即可得到导纳圆图。

因此，Smith圆图即可作为阻抗圆图也可作为导纳圆图使用。作为阻抗圆图使用时，圆图中的等值圆表示R和X圆；作为导纳圆图使用时，圆图中的等值圆表示G和B圆。并且圆图实轴的上部X或B均为正值，实轴的下部X或B均为负值。

使用圆图应注意以下特点：

(1)当圆图作为阻抗圆图时，相角为0的反射系数位于OD上，相角增大，反射系数矢量沿逆时针方向转动；当圆图作为导纳圆图时，相角为0的反射系数位于OC上，相角增大，反射系数矢量仍沿逆时针方向转动。

(2)作为阻抗圆图使用时，D点为开路点，C点为短路点，线段OD为电压波腹点归一化阻抗的轨迹，线段OC为电压波节点归一化阻抗的轨迹；作为导纳圆图使用时，D点为短路点，C点为开路点，线段OD为电压波节点归一化阻抗的轨迹，线段OC为电压波腹点归一化阻抗的轨迹。

(3)与在同一反射系数圆上，相应位置差。

图2-18阻抗圆图与导纳圆图的关系

2-6传输线的阻抗匹配

在微波传输系统，阻抗匹配极其重要，它关系到系统的传输效率、功率容量与工作稳定性，关系到微波测量的系统误差和测量精度，以及微波元器件的质量等一系列问题。

一、阻抗匹配概念传输线与负载不匹配传输线上有驻波存在

如果信号源与传输线不匹配，不仅会影响信号源的频率和输出的稳定性，而且信号源不能给出最大功率。因此，微波传输系统一定要作到阻抗匹配。传输线功率容量降低增加传输线的衰减这里的匹配概念分为两种：共轭匹配和无反射匹配。(一)共轭匹配

共轭匹配要求传输线输入阻抗与信号源内阻互为共轭值。如图

信号源的内阻为传输线的输入阻抗为则：即信号源输出的最大功率为共轭匹配

(二)无反射匹配

无反射匹配是指传输线两端阻抗与传输线的特性阻抗相等，线上无反射波存在，即工作于行波状态。

无反射匹配包括传输线始端与信号源内阻匹配和传输线终端与负载阻抗匹配。

信号源内阻也为实数，，此时传输线的始端无反射波，这种信号源称为匹配信号源。

当传输线终端所接的负载阻抗为纯电阻时，则传输线的终端无反射波，此时的负载称为匹配负载。

当传输系统满足：

时，可同时实现共轭匹配和无反射匹配。

二、阻抗匹配方法

阻抗匹配的方法就是在传输线与负载之间加入一阻抗匹配网络。要求这个匹配网络由电抗元件构成，接入传输线时应尽可能靠近负载，且通过调节能对各种负载实现阻抗匹配。

其匹配原理是通过匹配网络引入一个新的反射波来抵消原来的反射波。采用阻抗变换器和分支匹配器作为匹配网络是两种最基本的方法。(一)阻抗变换器

阻抗变换器是由一段长度为

、特性阻抗为

的传输线组成。

当这段传输线终端接纯电阻

时，则输入阻抗为为了使实现阻抗匹配，必须使(二)分支匹配器分支匹配器的原理是利用在传输线上并接或串接终端短路或开路的分支线，产生新的反射波来抵消原来的反射波，从而达到阻抗匹配。分支匹配器又分为单分支、双分支和三分支匹配器。1.单分支匹配器

单分支匹配的原理如图所示。

2.双分支匹配器

3.三分支匹配器

双分支匹配器存在的匹配死区，可采用三分支匹配器来消除，如图所示。其调配原理与双分支相同，仅增加一个分支。

微波传输线

3-1引

言

微波传输线是用来传输微波信号和微波能量的传输线。微波传输线的种类很多，比较常用的有平行双线、矩形波导、圆波导、同轴线、带状线和微带线等。

3-2交变电磁场基本关系式一、麦克斯韦方程组辅助方程场量的瞬时值与复数振幅值之间的关系为可得复数形式的麦克斯韦方程组为一般都假定远离场源，即在无源区二、边界条件

1.两种媒质界面的边界条件2.理想导体表面的边界条件

三、交变电磁场的能量关系

对于一封闭曲面S，电磁场的能量关系满足复功率定理，即3-3理想导波系统的一般理论

导波系统中的电磁波按纵向场分量的有无，可分为以下三种波型(或模)：

(1)横磁波(TM波)，又称电波(E波)：

(2)横电波(TE波)，又称磁波(H波)：

(3)横电磁波(TEM波)：其中横电磁波只存在于多导体系统中，而横磁波和横电波一般存在于单导体系统中，它们是色散波。

一、TM波

1.场分量基本关系式

将TM波的场量：代入式(3-3)中的两个旋度方程得可得到TM波各场分量的基本关系式为整理得式中为传播常数。通解为

2.边界条件TM波电场纵向分量当时

二、TE波

1.场分量基本关系式通解为

2.边界条件同理可得，TE波用横向分布函数表示的边界条件为

式中C为理想波导横截面的边界闭合曲线，n为曲线C的内法线矢量。TE波的全部场分量表达式

三、TEM波

1.场分量基本关系式

式中

为传播常数。其通解形式为式中相移常数为

波阻抗为TEM波的全部场分量表达式。

2.边界条件

TEM波的边界条件可用横向分布函数表示式中C为理想波导横截面的边界闭合曲线，为曲线C的切线矢量。3-4导波系统的传输特性

一、传播常数和截止波长导波系统中的传播常数为当，时，系统处于传输和截止状态之间的临界状态。此时对应的频率称为临界频率或截止频率，记为

相应的临界波长或截止波长为导波系统传输TM波和TE波的条件可记为：而截止条件可记为：TEM波在任何频率下都能满足传输条件，因此均处于传输状态。

二、波的传播速度和色散

1.相速和相波长相速是指导波系统中传输电磁波的等相位面沿轴向移动的速度。

若将等相位面在一个周期T内移动的距离定义为相波长，则有对于TEM波，相速为其相波长为对于TE波和TM波，相速为相波长为称为波型因子。2.群速这些多种频率成分构成一个“波群”，又称为波的包络，其传播速度称为群速。群速的关系式群速的定义式为群速、相速和光速三者的关系为：

对于TEM波3.色散

TE波和TM波的相速和群速都随波长而变化，即是频率的函数，这种现象称为“色散”。因此，TE波和TM波统称为“色散波”；而TEM波的相速和群速相同，且与频率无关，没有色散现象，故称为“非色散波”。

这里所说的波导色散现象与基于媒质特性产生的色散现象不同，由于我们已假定波导中媒质是线性的，即不随频率而变化，所以波导中电磁波产生色散的原因是由波导系统本身的特性(即边界条件)所引起的。

三、波阻抗

波阻抗定义为相互正交的横向电场与横向磁场之比，

对于TEM波，对于TE波和TM波，

传输状态截止状态

四、传输功率及损耗导波系统所传输的电磁波平均功率

实际中，由于导波系统的电导率是有限的，且所填充的介质也是非理想的，所以实际的导波系统都存在着导体损耗和介质损耗。因而电磁波在传输过程中，其振幅会逐渐减小，也就是说存在功率损耗，这种损耗应根据具体情况来计算。3-5矩形波导

矩形波导是横截面为矩形的空心金属管，如图所示。图中a和b分别为矩形波导的宽壁和窄壁尺寸。由于矩形波导不仅具有结构简单、机械强度大的优点，而且由于它是封闭结构，可以避免外界干扰和辐射损耗；因为它无内导体，所以导体损耗低，而功率容量大。在目前大中功率的微波系统中常采用矩形波导作为传输线和构成微波元器件。

一、矩形波导中传输波型及其场分量

由于矩形波导为单导体的金属管，波导中不可能传输TEM波，只能传输TE波或TM波。

通解为（一）TM波各场分量与横向分布函数的关系为复数表示式为式中m和n分别代表场强沿x轴和y轴方向分布的半波数。一组m,n值代表一种横磁波波型，记作。由于m=0或n=0时所有场分量均为零，因此矩形波导不存在等波型，所以是最简单的波型，其余波型为高次波型。(二)TE波(Ez=0)TE波横向场分量表示式复数表示式为

式中m和n分别代表场强沿x轴和y轴方向分布的半波数。一组m,n值代表一种横电波波型。由于m=0及n=0时所有场分量才为零，因此矩形波导中存在等波型。若，则模是最低次波型，其余波型为高次波型。二、矩形波导中电磁波型的传输特性TE波和TM波的截止波数均为截止波长

截止频率

截止波长不仅与波导尺寸a和b有关，而且与决定波型的m和n有关，此外，截止频率还与介质特性有关。

当波导尺寸a和b给定时，将不同m和n值代入，即可得到不同波型的截止波长。其分布如图

BJ-100型波导不同波型截止波长的分布图

从图中可以看出，TE10模的截止波长最长，它右边的阴影区为截止区。

（1）通常矩形波导工作在TE10单模传输情况，这是因为TE10模容易实现单模传输。（2）当工作频率一定时传输TE10模的波导尺寸最小；（3）若波导尺寸一定，则实现单模传输的频带最宽。

为了实现TE10单模传输，则要求电磁波的工作波长必须满足下列条件即

当工作波长给定时，若要实现TE10单模传输，则波导尺寸必须满足

，

三、矩形波导中TE10模的特性(一)场分布图所谓场分布图就是在固定时刻，用电力线和磁力线表示某种波型场强空间变化规律的图形。

TE10模的场分量为TE10模场强与y无关，场分量沿y轴均匀分布。各场分量沿x轴的变化规律为

矩形波导TE10模场分量的分布规律

(a)场分量沿x轴的变化规律；(b)场分量沿z轴的变化规律；

(c)矩形波导横截面上的场分布；(d)矩形波导纵剖面上的场分布.某一时刻TE10模完整的场分布如图所示，随时间的推移，场分布图以相速

沿传输方向移动。矩形波导TE10模的场分布图(二)壁电流分布

当波导内传输电磁波时，波导内壁上将会感应高频电流。这种电流属传导电流，称为壁电流。由于假定波导壁是由理想导体构成，故壁电流只存在于波导的内表面。如图：矩形波导TE10模壁电流分布

三、矩形波导中传输功率和功率容量(一)传输功率在行波状态下，传输的平均功率

当传输TE10模时，波导中填充空气介质时，(二)功率容量波导中最大承受的极限功率称为波导的功率容量。行波状态下波导传输TE10模的功率容量

实际传输线上总有反射波存在。在行驻波状态下，矩形波导传输TE10模的功率容量应修正为

为了留有余地，波导实际允许传输的功率一般取行波状态下功率容量理论值的25%～30%。

3-6圆波导

圆波导是横截面为圆形的空心金属管，如图所示，其尺寸半径为R。

由于圆波导具有损耗较小和双极化的特性，所以常用作天线馈线和微波谐振腔，也可作较远距离的传输线。圆波导具有轴对称性，故宜采用圆柱坐标来分析。一、TM波场分量表达式圆波导TM波的波阻抗为二、TE波场分量表达式圆波导TE波的波阻抗为三、截止波长及波型简介由TM波和TE波的截止波数可求得相应的截止波长，它们分别为

，

圆波导不同波型的截止波长分布图，如图所示。

圆波导波型的分布图

TE11模的截止波长最长，因此TE11模是圆波导传输的主模，TE11单模传输的条件为四、圆波导中的三个主要模式圆波导中有无限多个模式存在，最常用的三个主要模式为TE11、TE01和TM01模。(一)TE11模()TE11模的场分布如图所示。其中图(a)表示横截面上的电磁场分布；图(b)表示纵剖面上的电场分布；图(c)为圆波导壁上的壁电流分布。(二)TE01模()TE01模的场分布如图所示。其中图(a)表示横截面上的电磁场分布；图(b)表示纵剖面上的电磁场分布；图(c)为壁电流的分布。TE01模常作为高Q谐振腔和远距离的毫米波传输线的工作模式。另外由于它是圆电模，也可作为连接元件和天线馈线系统的工作模式。但由于它不是主模，因此该模式作为工作模式时，必须设法抑制其它模式。(三)TM01模()TM01模的场分布如图所示。其中图(a)表示横截面上的电磁场分布；图(b)表示纵剖面上的电磁场分布；图(c)为壁电流的分布。

TM01模适用于微波天线馈线旋转铰链的工作模式。由于它具有Ez分量，便于和电子交换能量，可作电子直线加速器的工作模式。但由于它的管壁电流具有纵向电流，故必须采用抗流结构的连接方式。3-7同轴线

同轴线是一种双导体传输线，如图所示。同轴线按结构可分为两种：硬同轴线和同轴电缆。硬同轴线内外导体之间媒质通常为空气，内导体用高频介质垫圈支撑。同轴电缆的内外导体之间填充高频介质，内导体由单根或多根导线组成，外导体由铜线编织而成，外面再包一层软塑料等介质。

在同轴线中即可传输无色散的TEM波，也可能存在有色散的TE和TM波。一、同轴线传输主模—TEM模

(一)TEM模的场分量和场结构

同轴线传输的主模是TEM模，这种模将TEM模横向分布函数满足的二维拉普拉斯方程：同轴线中TEM模的场结构如图

(二)同轴线中TEM模的特性参量

对于同轴线中的TEM模，

相移常数为相速与光速的关系为

相波长与工作波长的关系为

特性阻抗为第三章

微波传输线二、同轴线中的高次模在同轴线中，除传输TEM主模外，还可能传输高次模—TE模和TM模。但在实际应用中，同轴线是以TEM模工作的。1.TM模

同轴线TMmn模的截止波长近似为最低次模TM01模的截止波长为2.TE模TEm1模截止波长为最低次模TE11模

3.单模传输条件最小工作波长应满足：3-8带状线

带状线的结构如图所示，带状线属双导体类传输线，传输的主模是TEM模。带状线结构示意图

对于带状线的分析可以用传输线理论来分析。表征带状线的主要特性参量有传播常数、相速、相波长和特性阻抗。

一、特性参量当工作频率满足条件及时，有如下关系式传播常数

衰减常数

相移常数

相速

相波长

特性阻抗

(一)中心导带厚度为零时的特性阻抗在导带的厚度的情况下，利用保角变换法可求得特性阻抗的精确表达式为一般文献资料中都给出k值相对应的值，根据k即可求出Z0。(二)中心导带厚度不为零时的特性阻抗(1)宽导带情况()特性阻抗为(2)窄导带情况()特性阻抗为为了便于工程计算，下图给出了带状线的尺寸与特性阻抗之间的关系曲线，以便查阅。

二、带状线尺寸的确定带状线传输的主模是TEM模。但若尺寸选择不当，可能出现高次模。为了抑制高次模的传输，确定带状线尺寸时应考虑下面一些因素。

1.中心导带宽度w

在TE模中最低次模为TE10,它沿中心导带宽度有半个驻波分布，其截止波长为为了抑制TE10模，最短的工作波长为即

2.接地板间距b

增大接地板间距b有助于降低导体损耗和增加功率容量，但b加大后除了加大横向辐射损耗之外，还可能出现径向TM高次模，其中TM01为最低次模，它的截止波长为为了抑制TM01模，最短的工作波长为

即

根据上述要求即可确定带状线的尺寸w和b。

3-9微带线

微带线是一种重要的微波传输线，其结构如下图所示。它是由介质基片上的导带和基片下面的接地板构成。微带线容易实现微带电路的小型化和集成化，所以微带线在微波集成电路中获得了广泛的应用。

微带线可看作是由平行双线演变而来的，如下图所示。

一、微带线传输的主模空气介质的微带线存在无色散的TEM模。但实际上的微带线是制作在介质基片上的，虽然它仍然是双导体系统，但由于存在空气和介质的分界面，这就使得问题复杂化。利用电磁场理论可以证明，在两种不同介质的传输系统中，不可能存在单纯的TEM模，而只能存在TE模和TM模的混合模。但在微波波段的低频端，由于场的色散现象很弱，传输模式类似于TEM模，故称为准TEM模。

二、微带线的特性参量

在微波波段微带线一般工作在弱色散区，因此把微带线的工作模式当作TEM模来分析，这种分析方法称为“准静态分析法”。TEM模传输线的特性阻抗

对于空气微带线，微带线中传输TEM模的相速(光速)，并假设它的单位长度分布电容为，则其特性阻抗为

当微带线的周围全部用相对介电常数为的介质填充时。此时微带线TEM模的相速为，其单位长度分布电容为，则其特性阻抗为传输波的相速范围

单位长度分布电容范围

特性阻抗范围

我们引入一个相对的等效介电常数，其值介于1和之间，用它来均匀填充微带线，构成等效微带线，并保持它的尺寸和特性阻抗与原来的实际微带线相同。相速为相波长为

单位长度分布电容为

特性阻抗为

相对等效介电常数

式中q为填充因子，表示介质填充的程度。

三、微带线的色散特性和尺寸设计考虑

(一)微带线的色散特性微带线中电磁波传播的速度是频率的函数，它使得微带线的特性阻抗Z0和

re将随频率而变化，频率愈高，则相速愈小，等效介电常数愈大，特性阻抗愈低。临界频率的近似值为(二)微带线尺寸设计考虑

当工作频率提高后，微带线中除了传输TEM模以外，还会出现高次模。据分析，当微带线的尺寸w和h给定时，最短工作波长只要满足就可保证微带线中主要传输TEM模。

传输线类型主模截止波长

c单模传输条件矩形波导TE10模2aa<

<2a，

>2b圆波导TE11模3.14R2.62R<

<3.41R同轴线TEM模

>

/2(D+d)带状线TEM模

微带线准TEM模

各类传输线内传输的主模及其截止波长和单模传输条件列表如下：

微波网络基础4-1引

言任何一个微波系统都是由各种微波元件和微波传输线组成的。任何一个复杂的微波系统都可以用电磁场理论和低频网络理论相结合的方法来分析，这种理论称为微波网络理论。微波网络具有如下特点：

(1)对于不同的模式有不同的等效网络结构及参量。通常希望传输线工作于主模状态。(2)电路中不均匀区附近将会激起高次模，此时高次模对工作模式的影响仅增加一个电抗值，可计入网络参量之内。(3)整个网络参考面要严格规定，一旦参考面移动，则网络参量就会改变。(4)微波网络的等效电路及其参量只适用于一个频段

4-2波导等效为平行双线

为了定义任意截面沿z方向单模传输的均匀波导参考面上的模式电压和模式电流，一般作如下规定：(1)令模式电压U(z)正比于横向电场ET；模式电流I(z)正比于横向磁场HT；

(2)模式电压与模式电流共轭的乘积等于波导传输的复功率(3)模式电压与模式电流之比等于模式特性阻抗归一化阻抗故归一化电压和电流的定义为复功率等效双线上的电压和电流可写成入射波和反射波之和，即电压、电流进行归一化即归一化入射波电压模的平方正比于入射波功率，即归一化反射波电压模的平方正比于反射波功率，即双线上传输的有功功率PL等于4-3微波元件等效为微波网络

一、网络参考面的选择参考面的位置可以任意选，但必须考虑以下两点：

（1）单模传输时，参考面的位置应尽量远离不连续性区域，这样参考面上的高次模场强可以忽略，只考虑主模的场强；

（2）选择参考面必须与传输方向相垂直，这样使参考面上的电压和电流有明确的意义

如果参考面位置改变，则网络参数也随之改变。

对于单模传输情况来说，微波网络的外接传输线的路数与参考面的数目相等。如图所示

微波元件及其等效网络

二、不均匀区等效为微波网络微波元件对电磁波的控制作用是通过微波元件内部的不均匀区(不连续性边界)和填充媒质的特性来实现的。将不均匀区等效为微波网络，需要用到电磁场的唯一性原理和线性叠加原理。线性叠加原理对于n端口线性网络，

式中Zmn为阻抗参量，若m=n称它为自阻抗，若m

n称它为转移阻抗。如果n端口网络的各个参考面上同时有电压作用时

式中Ymn为导纳参量，若m=n称它为自导纳，若m

n称它为转移导纳。三、微波网络的特性(一)微波网络的分类

按网络的特性进行分类

1.

线性与非线性网络2.

可逆与不可逆网络3.

无耗与有耗网络4.

对称与非对称网络按微波元件的功能来分

1.阻抗匹配网络2.功率分配网络3.滤波网络4.波型变换网络

(二)微波网络的性质

对于无耗网络，网络的全部阻抗参量和导纳参量均为纯虚数，即有

对于可逆网络，则有下列互易特性

对于对称网络，则有

(1)(2)(3)4-4二端口微波网络一、

二端口微波网络的网络参量

在各种微波网络中，二端口微波网络是最基本的。例如：衰减器、移相器、阻抗变换器和滤波器等均属于二端口微波网络。

表征二端口微波网络特性的参量可以分为两大类：

一、反映网络参考面上电压与电流之间关系的参量

二、反映网络参考面上入射波电压与反射波电压之间关系的参量。如图所示。(一)阻抗参量、导纳参量和转移参量1

阻抗参量用T1和T2两个参考面上的电流表示两个参考面上的电压，其网络方程为各阻抗参量元素定义如下

表示T2面开路时，端口(1)的输入阻抗；表示T1面开路时，端口(2)的输入阻抗；表示T1面开路时，端口(2)至端口(1)的转移阻抗；表示T2面开路时，端口(1)至端口(2)的转移阻抗。

特性阻抗归一化

T1和T2参考面上的归一化电压和归一化电流分别为归一化归一化阻抗参量为2.导纳参量用T1和T2两个参考面上的电压表示两个参考面上的电流，其网络方程为

各导纳参量元素定义如下

表示T2面短路时，端口(1)的输入导纳；表示T1面短路时，端口(2)的输入导纳表示T1面短路时，端口(2)至端口(1)的转移导纳；表示T2面短路时，端口(1)至端口(2)的转移导纳。如果T1和T2参考面所接传输线的特性导纳分别为Y01和Y02，则归一化表示式为3.转移参量用T2面上的电压、电流来表示T1面上的电压和电流的网络方程，且规定电流流进网络为正方向，流出网络为负方向。则有转移参量的定义为

表示T2面开路时，端口(2)至端口(1)的电压转移系数；表示T2面短路时，端口(2)至端口(1)的转移阻抗；表示T2面开路时，端口(2)至端口(1)的转移导纳；表示T2面短路时，端口(2)至端口(1)的电流转移系数。归一化方程

(二)散射参量和传输参量不管电路如何变化，信号源输出功率可以设法保持不变，而且很容易得到匹配的终端负载。1.散射参量二端口网络参考面T1和T2面上的归一化入射波电压和归一化反射波电压应用叠加原理，可以用两个参考面上的入射波电压来表示两个参考面上的反射波电压，其网络方程为散射参量的定义为

表示T2面接匹配负载时，T1面上的电压反射系数；

表示T1面接匹配负载时，T2面至T1面的电压传输系数；表示T2面接匹配负载时，T1面至T2面的电压传输系数；表示T1面接匹配负载时，T2面上的电压反射系数。2.传输参量

用T2面上的电压入射波和反射波来表示T1面上的电压入射波和反射波，其网络方程为矩阵形式为

表示表示T2面接匹配负载时，T1面至T2面的电压传输系数的倒数，其余参量没有直观的物理意义。

二、二端口微波网络参量的性质一般情况下，二端口网络的五种网络参量均有四个独立参量，但当网络具有某种特性(如对称性或可逆性等)时，网络的独立参量个数将会减少。

(一)可逆网络如前所述，可逆网络具有互易特性

其它几种网络参量的互易特性为

(二)对称网络一个对称网络具有下列特性

，其它几种网络参量的对称性为

，

，

由此可见，一个对称二端口网络的两个参考面上的输入阻抗、输入导纳以及电压反射系数等参量一一对应相等

(三)无耗网络利用复功率定理和矩阵运算可以证明，一个无耗网络的散射矩阵一定满足“么正性”，即或写成

代入得4-5基本电路单元的参量矩阵通常，一个较复杂的微波网络是由几个简单网络组成的。最常见的电路单元有串联阻抗、并联导纳、均匀传输线和理想变压器，如图所示。

常用基本电路单元

4-6二端口微波网络的组合及参考面移动的影响一.二端口微波网络的组合

通常，一个复杂的微波系统是由若干个简单电路(或元件)按一定方式连接而成的。

1.

级联方式如图所示，有两个二端口网络N1和N2，现按级联方式将其组合起来。设两个网络的转移矩阵分别为[A]1和[A]2，组合后所构成的新二端口网络N的转移矩阵为[A]。

二端口网络的级联

对于网络N1，有

对于网络N2，有

对于网络N，则有

于是可得若有n个二端口网络相级联，则级联后新二端口网络的转移矩阵为级联后新二端口网络的传输矩阵为2.串联方式

如图

二端口网络的串联

新二端口网络的阻抗矩阵为

n个二端口网络相串联，则串联后新二端口网络的阻抗矩阵为

3.并联方式

如图

组合后新二端口网络的导纳矩阵为若有n个二端口网络相并联，则并联后新二端口网络的导纳矩阵为二、参考面移动对二端口网络参量的影响

对于二端口网络来说，易用转移矩阵和散射矩阵分析其参考面移动后对网络参量的影响。

1.参考面移动对转移矩阵的影响

参考面移动后的网络转移矩阵为移动后的[A]0

与移动前的[A]的关系为二端口网络的参考面移动

二、参考面移动对散射矩阵的影响

上式可以简写成如果新的参考面是由原参考面向里(网络方向)移动得到的

4-7二端口微波网络的工作特性参量对于二端口网络来说，常用的工作特性参量有电压传输系数T、插入衰减A、插入相移

以及输入驻波比

。T即为网络散射参量S21，即一、电压传输系数T电压传输系数T定义为：网络输出端接匹配负载时，输出端参考面上的反射波电压与输入端参考面上的入射波电压之比，即可逆二端口网络

二、插入衰减A

插入衰减A定义为：网络输出端接匹配负载时，网络输入端的入射波功率Pi与负载吸收功率PL之比，即由此可见，插入衰减等于电压传输系数平方的倒数。对于可逆二端口网络，则有三、插入相移

插入相移

定义为：网络输出端接匹配负载时，输出端的反射波对输入端的入射波的相移。因此根据定义，有对于可逆网络四、输入驻波比

输入驻波比

定义为：网络输出端接匹配负载时，输入端的驻波比。

当输出端接匹配负载时，输入端反射系数即为S11，所以有或对于可逆无耗网络，仅有反射衰减，因此插入衰减与输入驻波比有下列关系

4-8多端口微波网络描述多端口微波网络的参量矩阵只有阻抗矩阵、导纳矩阵和散射矩阵三种。

n端口网络各端口参考面上电压和电流关系的矩阵方程为或简写成

散射参量矩阵方程为

或简写成

若n端口微波网络可逆，则网络参量矩阵具有下述性质若n端口微波网络的端口j与端口k在结构上对称，则网络参量具有下述性质

常用微波元件5-1引

言

微波元件的功能在于对微波信号进行各种变换，按其变换性质可将微波元件分为如下三类：一、线性互易元件凡是元件中没有非线性和非互易性物质都属于这一类。常用的线性互易元件包括：匹配负载、衰减器、移相器、短路活塞、功分器、微波电桥、定向耦合器、阻抗变换器和滤波器等。二、线性非互易元件这类元件中包含磁化铁氧体等各向异性媒质，具有非互易特性，其散射矩阵是不对称的。但仍工作于线性区域，属于线性元件范围。常用的线性非互易元件有隔离器、环行器等。三、非线性元件

这类元件中含有非线性物质，能对微波信号进行非线性变换，从而引起频率的改变，并能通过电磁控制以改变元件的特性参量。常用的非线性元件有检波器、混频器、变频器以及电磁快控元件等。微波元件分类：

近年来，为了实现微波系统的小型化，开始采用由微带和集中参数元件组成的微波集成电路，可以在一块基片上做出大量的元件，组成复杂的微波系统，完成各种不同功能。

5-2波导中的电抗元件

电抗元件包括电感器和电容器。电感器是指能够集中磁场和存储磁能的元件；而电容器是指能够集中电场和存储电能的元件。一、电容膜片在矩形波导的横向放置一块金属膜片，在其上对称或不对称之处开一个与波导宽壁尺寸相同的窄长窗口，如图所示。

电容膜片及其等效电路电纳的近似计算公式为

矩形波导中的电感膜片及其等效电路如图所示。当在波导窄壁上放置金属膜片后，会使波导宽壁上的电流产生分流，于是在膜片的附近必然会产生磁场，并存储一部分磁能，因此这种膜片称为电感膜片。二、电感膜片电感膜片及其等效电路

电感膜片电纳的近似计算公式为三、谐振窗下图给出了谐振窗的结构示意图和等效电路。即在横向金属膜片上开设一个小窗，称为谐振窗。

四、螺钉螺钉插入波导的深度可以调节，电纳的性质和大小可随之改变，使用方便，是小功率微波设备中常采用的调谐和匹配元件。

谐振窗及其等效电路波导可调螺钉及其等效电路

5-3连接元件和终端负载一、连接元件在微波技术中，把相同类型传输线连接在一起的装置统称为接头。常用的接头有同轴接头和波导接头两种。把不同类型的传输线连接在一起的装置称为转接元件，又称作转换接头。常用的有同轴线与波导、同轴线与微带线、波导与微带线间的转接元件。（一）接头

对接头的基本要求是：连接点接触可靠，不引起电磁的反射，输入驻波比尽可能小，一般在1.2以下；工作频带要宽；电磁能量无泄漏；结构牢固，装拆方便，易于加工等。

波导接头

（二）转接元件

在将不同类型的传输线或元件连接时，不仅要考虑阻抗匹配，而且还应该考虑模式的变换。

1、同轴线

波导转换器

连接同轴线与波导的元件，称为同轴线

波导转换器，其结构如图所示。2、波导

微带转接器

通常在波导与微带线之间加一段脊波导过渡段来实现阻抗匹配。

同轴线

波导

波导

微带

3、同轴线

微带转接器

同轴线

微带转接器的结构如图所示。与微带连接处的同轴线内导体直径的选取与微带线的特性阻抗有关，通常使内导体直径等于微带线宽度。

4、矩形波导

圆波导模式变换器

矩形波导

圆波导模式变换器，大多采用波导横截面的逐渐变化来达到模式的变换。

同轴线

微带

矩形波导

圆波导模式变换器二、终端负载

传输线终端所接元件称为终端负载，常用的终端负载有匹配负载和短路负载两种。匹配负载是将所有的电磁能量全部吸收而无反射；而短路负载是将所有的电磁能量全部反射回去，一点能量也不吸收

(一)匹配负载

匹配负载能几乎无反射地吸收入射波的全部功率。当需要在传输系统工作于行波状态时，都要用到匹配负载。

对匹配负载的基本要求是：（1）有较宽的工作频带，（2)输入驻波比小和一定的功率容量。

(二）短路负载

短路负载又称为短路器，它的作用是将电磁能量全部反射回去。将同轴线和波导终端短路，即分别成为同轴线和波导固定短路器。

5-4衰减器和移相器衰减器和移相器均属于二端口网络。衰减器的作用是对通过它的微波能量产生衰减；移相器的作用是对通过它的微波信号产生一定的相移，微波能量可无衰减地通过。一、衰减器

理想的衰减器应是只有衰减而无相移的二端口网络，其散射矩阵为

衰减器的衰减量表示为：

dB衰减器在原理上可以分为吸收式和截止式两种在波导内放入与电场方向平行的吸收片，当微波能量通过吸收片时，将吸收一部分能量而产生衰减，这种衰减器称为吸收衰减器，如图所示。

（一）、吸收式（二）、截止式截止衰减器是在传输线中插入一小段横向尺寸较小的传输线段，使电磁波在这一小段传输线内处在截止状态下传输，即电磁波经过这段传输线后微波能量很快衰减，控制截止传输线的长度，就可以调节衰减量的大小，如图所示。二、移相器移相器是对电磁波只产生一定的相移而不产生能量衰减的微波元件，它是一个无反射、无衰减的二端口网络，其散射矩阵为其中移相器的相移量为因此，可变移相器与可变衰减器在结构形式上完全相似，所不同的是：前者是改变介质片的位置，后者是改变吸收片的位置。5-5阻抗变换器

为了消除不良反射现象，可在其间接入一阻抗变换器，以获得良好的匹配。常用的阻抗变换器有两种：一种是由四分之一波长传输线段构成的阶梯阻抗变换器(包括单节和多节)；另一种是渐变线阻抗变换器。

一、单节

/4阻抗变换器如右图所示，若主传输线的特性阻抗为Z0，终端接一纯电阻性负载ZL

，但ZL

Z0，则可以在传输线与负载之间接入一特性阻抗为Z01、长度l=

p0/4的传输线段来实现匹配。

设此时T0面上的反射系数为

，则上式取模为在中心频率附近，上式可近似为当

=0时，此时反射系数的模达到最大值，由式(5-7)可以画出随

变化的曲线，如图所示。随

(或频率)作周期变化，周期为

。如果设为反射系数模的最大容许值，则由

/4阻抗变换器提供的工作带宽对应于图中限定的频率范围。由于当

偏离时曲线急速下降，所以工作带宽是很窄的。当时通常用分数带宽Wq表示频带宽度，Wq与

m有如下关系当已知ZL

和Z0，且给定频带内容许的时，则由式可计算出相对带宽Wq值；反之，若给定Wq值，也可求出变换器的，计算中

m取小于

/2的值。对于单一频率或窄频带的阻抗匹配来说，一般单节变换器提供的带宽能够满足要求。但如果要求在宽频带内实现阻抗匹配，那就必须采用下面要讨论的多节阶梯阻抗变换器或渐变线阻抗变换器。二、多节阶梯阻抗变换器

多节阶梯阻抗变换器具有宽频带特性，现以下图所示的两节

/4阶梯阻抗变换器为例进行分析。令变换器两端所接传输线的特性阻抗分别为Z0和ZL，并假设ZL>Z0。每一节具有同样的长度l=

p0/4，当工作于中心频率f0时，电长度

=

l=

/2。T0、T1及T2为各阶梯处的参考面，

0、

1及

2分别为对应参考面上的局部电压反射系数。设两节

/4传输线段的特性阻抗分别为Z1和Z2，且ZL

>Z1>Z2>Z0，则局部电压反射系数分别为T0参考面上，T0面上总的电压反射系数为然而在多节阶梯的情况下，由于多节突变面数目增多，参与抵消作用的反射波数量也增多，从而在

m相同的条件下，使工作频带增宽。对于N节阶梯变换器

其模值为三、渐变线阻抗变换器

所谓渐变线，是指其特性阻抗按一定规律平滑地由一条传输线的特性阻抗过渡到另一条传输线的特性阻抗。只要增加

/4阶梯阻抗变换器的节数，就能增宽工作频带。然而，节数的增加，导致变换器的总长度也随之增加。如果选用渐变线，则既可增宽频带又不致使变换器尺寸过大。渐变线可以看作是由阶梯数目无限增多而每个阶梯段长度无限缩短的阶梯变换器演变而来，如图所示。

渐变线输入端总的反射系数

in为5-6定向耦合器定向耦合器在微波技术中有着广泛的应用。定向耦合器的种类很多。

下图给出了几种定向耦合器的结构示意图，其中图(a)为微带分支定向耦合器，图(b)为波导单孔定向耦合器，图(c)为平行耦合线定向耦合器，图(d)为波导匹配双T，图(e)为波导多孔定向耦合器，图(f)为微带混合环。一、定向耦合器的技术指标

定向耦合器一般属于四端口网络，它有输入端、直通端、耦合端和隔离端，分别对应右图所示的1、2、3和4端口。定向耦合器的主要技术指标有耦合度、隔离度(或方向性)、输入驻波比和工作带宽。

(一)

耦合度C耦合度C定义为输入端的输入功率P1与耦合端的输出功率P3之比的分贝数，即（dB)由于定向耦合器是一个可逆四端口网络，因此耦合度又可表示由此可见耦合度的分贝数愈大耦合愈弱。通常把耦合度为0~10dB的定向耦合器称为强耦合定向耦合器；把耦合度为10~20dB的定向耦合器称为中等耦合定向耦合器；把耦合度大于20dB的定向耦合器称为弱耦合定向耦合器。(dB)(二）隔离度D

隔离度D定义为输入端的输入功率P1与隔离端的输出功率P4之比的分贝数，即(dB)若用散射参量来描述，则有(dB)在理想情况下，隔离端应无输出功率，即P4=0，此时隔离度为无限大。但实际上由于设计或加工制作的不完善，常有极小部分功率从隔离端输出，使隔离度不再为无限大。有时用方向性(dB)来表示耦合器的隔离性能，它是耦合端输出功率P3与隔离端的输出功率P4之比。也可用散射参量来表示方向性，即(三）、输入驻波比

将定向耦合器除输入端外，其余各端均接上匹配负载时，输入端的驻波比即为定向耦合器的输入驻波比。此时，网络输入端的反射系数即为网络的散射参量S11，故有（四）、频带宽度

频带宽度是指耦合度、隔离度(或方向性)及输入驻波比都满足指标要求时，定向耦合器的工作频带宽度，简称工作带宽。二、波导型定向耦合器

大多数波导定向耦合器的耦合都是通过在主、副波导间公共壁上的耦合孔来实现的。通过耦合孔将主波导中的电磁能量耦合到副波导中，并具有一定的方向性。副波导各端口输出功率的大小，决定于耦合孔的大小、形状和位置。波导定向耦合器的种类很多，最常用的波导定向耦合器有：单孔、多孔和十字孔定向耦合器。下图给出了三种常用波导定向耦合器的结构示意图，其中图(a)为宽壁斜交单孔耦合器，图(b)为多孔定向耦合器，图(c)为十字孔定向耦合器。

最简单的双孔定向耦合器，是在两个波导的公共窄壁上开有形状、尺寸完全相同、相距d为

p0/4的两个耦合孔，如下图

(a)所示。在波导窄壁b/2处，取一个水平纵截面，如图(b)所示。

这种定向耦合器的定向性是由各孔耦合波相互干涉而得到的，只要控制耦合孔的大小，形状以及两耦合孔的距离，使耦合波在一个方向上同相叠加而有输出，在另一个方向上反相叠加而无输出或减小输出，从而获得定向性。三、平行耦合线定向耦合器

平行耦合线定向耦合器是TEM波传输线定向耦合器的一种主要形式。这种平行耦合线定向耦合器通常用微带线或带状线来实现。

平行耦合线定向耦合器

耦合带状线定向耦合器的横截面如图，主、副线的中心导带均放置在两块平行接地板之间。

奇、偶模二端口网络的归一化转移参量如下可求得相应的

e、Te及

o、To的表达式：各端口输出电压与耦合线参量之间的关系为由以上分析可得到以下几点结论：

(1)不论耦合区电长度

为何值，要获得理想匹配及理想隔离特性，必须满足条件：或

(2）耦合端口3的输出电压及直通端口2的输出电压，都是频率的函数。当工作在中心频率时，

=

/2，这时耦合端输出为最大，且与同相，即令上式中

k称为中心频率的电压耦合系数。（3）不论

为何值，耦合端输出电压的相位比直通端输出电压的相位超前

/2。当

=

/2时，定向耦合器的耦合度由下式确定：

一旦给定中心频率时的耦合度C(dB)，便可由解得耦合带状线奇、偶模特性阻抗分别为由当电长度

=

/2时，耦合器各端口输出的电压可由简化为平行耦合线定向耦合器的等效四端口网络具有可逆、无耗、对称的特性，由此可写出网络的散射参量矩阵[S]为对于耦合微带线定向耦合器，由于耦合微带线的奇偶模相速不相等，即，导致定向性变坏。为了提高方向性，可采用如下图中(a)和(b)两种形式，来提高定向性。其中图(a)为锯齿形定向耦合器，由于耦合缝隙采用锯齿形可增加奇模电容、降低奇模相速，从而提高方向性。图(b)为介质覆盖定向耦合器，在耦合区带线的上方再覆盖一块与基片材料相同的介质块，块的厚度大致与基片厚度相等，以减小奇、偶模相速的差异，从而提高定向性。

单节耦合线定向耦合器的频带比较窄，为了增宽频带可采用多节定向耦合器相级联，如下图(a)所示。平行耦合线定向耦合器的耦合强弱与两线间距有关，间距愈小，耦合愈强。但耦合太强，工艺上又无法实现，因此常采用两只弱耦合定向耦合器相串接的办法得到强耦合定向耦合器。图(b)为两只8.34dB的定向耦合器串接即可得到一只3dB定向耦合器。

四、分支定向耦合器

分支定向耦合器是由两根平行的主传输线和若干耦合分支线组成。分支线的长度及相邻分支线之间的距离均为

p0/4。这种分支定向耦合器可以用矩形波导、同轴线、带状线和微带线来实现。波导型分支定向耦合器是由E-T分支构成，根据E-T分支的性质，分支线是串联在主线上的，因此是串联结构；而同轴型、带状型和微带型分支是与主线相并联的，因此是并联结构。

上图表示微带型双分支定向耦合器的结构示意图，它可等效为一个四端口网络。它是一个对称、可逆、无耗的四端口网络。

双分支定向耦合器的工作原理这种定向耦合器是通过两个耦合波的路程差引起的相位差来达到定向的。当信号由1端口输入时，经过A点分A

B

C和A

D

C两路到达C点，由于两路路程相同，故两路在C点同相相加，使3端口有输出；1端口的输入信号经过A点分A

D和A

B

C

D两路到达D点，由于两路的路程差为

p0/2，即相位差为

，故两路信号在D点相抵消，使4端口无输出。故这种定向耦合器称为同向定向耦合器，由于2和3端口输出信号的相位差为90

，故又称为90

同向定向耦合器。

（一）（二)双分支定向耦合器的特性分析

双分支定向耦合器是一个四端口网络，左右对称的双分支定向耦合器各线段的归一化导纳的设计公式5-7微带功分器

定向耦合器的结构较复杂，成本也较高，在单纯进行功率分配的情况下，用得并不多，通常用功分器来完成。大功率微波功分器采用波导或同轴线结构，中小功率则采用带状线或微带线结构。

右图是微带三端口功分器原理图。信号由1端口(所接传输线的特性阻抗为Z0)输入，分别经过特性阻抗为Z02、Z03的两段微带线从2和3端口输出，负载电阻分别为R2及R3。两段传输线在中心频率时电长度均为

=

/2，它们之间没有耦合。微带三端口功分器原理图功分器应满足下列条件：2端口与3端口的输出功率比可为任意指定值；

1端口无反射；

2端口与3端口的输出电压等幅、同相。

由于2端口、3端口的输出功率与输出电压的关系分别为如由条件(1)要求输出功率比为则

按条件(3)，由上式可得若取，则