中考数学总复习阶段测评圆试题

1、1 / 121阶段测评（七）圆（A）（时间：120 分钟总分：120 分）一、选择题（每题 4 分，共 40 分）1 半径为 3 的圆中，一条弦长为 4,则圆心到这条弦的距离是（C）A. 3 B. 4C谚D.羽ABCD 是OO的内接四边形，O0 的半径为 2,ZB= 135。，则 AC 的长（D,（第 2 题图）,（第 3 题图）3. （2016 内江中考）如图，点 A, B, C 在OO上，若/ BAC= 45, 0B= 2，则图中阴影部分的面积为（C）Ao 2A.n 4 B. 3n 1小 2C.n 2 D. n 232. （2015 绍兴中考）如图，四边形A. 2nB.4. （2016 遵

2、义中考）如图，半圆的圆心为 O,直径 AB 的长为 12, C 为半圆上一点，/ CAB= 30AC 勺长是（D）2 / 122,（第 4 题图）,（第 5 题图）5. （2016 泰安中考）如图， ABC 内接于OO, AB 是OO的直径，/ B= 30, CE 平分/ ACB 交OO于点 D,连接 AE,贝ySAADE：SMDB的值等于（D）A. 1:2B. 1:,3C. 1:2 D. 2：36 . （2016 原创）如图，OO 的半径为 2，点 O 到直线 I 的距离为 3,点 P 是直线 I 上的一个动点， 点 Q 则PQ 的最小值为（D）A. 3 B. 2C伍口 诵A. 12nB.

3、6n于 E,交 ABPQ切OO于3 / 1218. （2016 陕西中考）如图，OO 的半径为 4,AABC 是OO的内接三角形，连接 OB OC 若/BAC 与/ BOC 互 补，则弦BC 的长为（E）A. 3 3B. 4 3C. 5 3D. 6 3,（第 8 题图）,（第 6 题图）, （第 7 题图） ）B 为切点，AC 经过点 O,与OO分别相交于点D, C.若/ ACB=(C7. （2016 临沂中考）如图，AB 是OO的切线,30, AB=3,则阴影部分的面积是4 / 121,（第 9 题图）9.（2015 南京中考）如图，在矩形 ABCD 中, AB= 4, AD- 5, AD,

4、 AB BC 分别与OO相切于 E, 点 D作OO的切线交 BC 于点 M 切点为 N 则 DM 的长为（AA13B.9C 3/D. 2&10.（2015 宁波中考）如图，用一个半径为30cm面积为 300ncm?的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径 r 为（B）A5cmB10cmC20cmD5ncm二、填空题（每题 4 分，共 16 分）11.（2015 盐城中考）如图，在矩形 ABCD 中，AB= 4, AA3，以顶点 D 为圆心作半径为 r 的圆，若要求另外 三个顶点 A, B, C 中至少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆.外， 则 r的取值范围是 _3

5、 r 5_ .12.（2015 呼和浩特中考）一个圆锥的侧面积为 8n,母线长为 4，则这个圆锥的全面积为_12n_ .13.（2016 宿迁中考）如图，在 ABC 中，已知/ ACB= 130,/ BAC= 20, BC= 2，以点 C 为圆心，CB 为半 径的圆交 AB 于点 D,则 BD 的长为”2 占 .,（第 13 题图）F, G 三点，过5 / 121,（第 14 题图）14.（2016 枣庄中考）如图，在半径为 3 的OO中，直径AB 与弦 CD 相交于点E,连接 AC,BD,若 AC= 2，则tanD=_2 返.三、解答题（每题 8 分，共 64 分）15.（2015 山西中考

6、）实践与操作：如图， ABC 是直角三角形，/ ACB= 90 .(1) 尺规作图：作OC,使它与 AB 相切于点 D,与 AC 相交于点 E.保留作图痕迹，不写作法.请标明字母；(2) 在所求作的图中，若 BC= 3，/ A= 30,求 6E 勺长.解：如图所示；(2)VOC切 AB 于点 D,. CDL AB,./ ADC=90,T/ACB= 90,/ A= 30,./ B=ZDCE= 60 . ：在3 击-60 n X 一3/32/3Rt BCD 中，BC= 3,. CD= BCsinB= 3Xsin60 =,ADE 的长为=n.2 180 26 / 12116.(2014 聊城中考)如

7、图，AB, AC 分别是半圆 O 的直径和弦，ODL AC 于点 D,过点 A 作半圆 O 的切线 AP, AP 与 OD 的延长线交于点 P,连接 PC 并延长与 AB 的延长线交于点 F.(1) 求证：PC 是半圆 O 的切线；(2) 若/CAB= 30, AB= 10,求线段 BF 的长.解：提示连接 OC 证明 OAPAOCP 可推出 PC 是半圆 O 的切线；(2)BF = OF OB= 5.17.(2016 临沂中考)如图，A, P, B, C 是圆上的四个点，/ APC=/ CPB= 60, AP, CB 的延长线相交于点 D.(1) 求证： ABC 是等边三角形；(2) 若/

8、PAC= 90, AB= 2 3 求 PD 的长.解：(1) / APC=Z CPB= 60,/ ABC=Z BAC= 60,./ ACB= 60,ABC 是等边三角形；(2)PD = 4.18. (2016 陕西中考)如图，AB 是OO的弦，过点 B 作 BCLAB 交OO于点 C,过点 C 作OO的切线交 AB 的延长 线于点 D,取 AD 的中点 E,过点 E 作 EF/ BC 交 DC 的延长线于点 F,连接 AF 并延长交 BC 的延长线于点 G.求证：7 / 121连接 AC, / AB 丄 BG 二 AC 是OO的直径, 又 FD 是OO的切线，切点为 C, AC 丄 DF,./

9、 1 +Z4= 90,又/ 3+Z4=90,/1 =73,而由可知/ 1 =ZGABCB73=7G,AB3AGBA閒 ABAB=BC- BG.19.(2015 凉山中考)如图，OO 的半径为 5 ,点 P 在OO外，PB 交OO于 A, B 两点，PC 交OO于 D, C 两点.(1)求证：PA- PB= PD- PC4519若 PA= 4, AB= , PD= DC+ 2,求点 O 到 PC 的距离.解：连接 AD BC,四边形 ABDC 内接于OO, 7PAD-7PCB7PDA=7PBC PA- PB= PC- PD(2)提示：连接 OD 作 OH DC 垂足为 E ,点 O 到 PC 的

10、距离为 3.20. (2015 东营中考)已知在 ABC 中，7ABC= 90 ,以 AB 上的一点 O 为圆心，以 OA 为半径的圆交 AC 于点 D,交AB 于点 E.(1) 求证：AC- AD= AB- AE(2) 如果 BD 是OO的切线，D 是切点，E 是 OB 的中点，当 BC= 2 时，求 AC 的长. PADAPCBPA_PDPC= PB8/ 1210解：连接 DE/ AE 是直径，/ADE= 90,/ADE=ZABC/DAE=ZBAC ADEAABCAD AEAB= AC - ACAD= AB AE.提示：连接 OD AC= 2BC= 4.21. (2016 咸宁中考)如图，

11、在厶 ABC 中，/ C= 90 , / BAC 的平分线交 BC 于点 D,点 O 在 AB 上,以点 O 为 圆心，OA 为半径的圆恰好经过点D,分别交 AC, AB 于点 E，F.(1) 试判断直线 BC 与OO的位置关系，并说明理由；(2) 若 BD= 2 3, BF= 2,求阴影部分的面积.(结果保留n)解：BC 与OO相切，理由如下：连接 OD./ AD 平分/ BACCAD=ZOAD.9 /1211又/ OAD=ZODA：/ CAD=ZODA OD/ AC/BDO=ZC=90, BC 与OO相切；(2)设OO的半径为 r,则 OD= r, OB= r + 2.由(1)知/ BDO

12、= 90, OD+BD=OB,即即 r2+ (2 3)2= (r + 2)2,解得 r = 2.BD 2(3厂 tan / BOD=OD-= 3,./ BOD= 60 .1602厂 2 S阴影=SOBDS扇形ODF= XODX BDXnr=2、/3- n.2360*322. (2016 丽水中考)如图，AB 是以 BC 为直径的半圆 O 的切线，D 为半圆上一点，AD= AB, AD, BC 的延长线 相交于点E.(1) 求证：AD 是半圆 O 的切线；(2) 连接 CD 求证：/ A= 2/CDE(3) 若/CD= 27, OB= 2，求丽的长.解：连接 OD BD,/ AB 是半圆 O 的

13、切线，AB 丄 BC,即/ ABO= 90 ./ AB= AD,ABD=ZADB/ OB= ODDBO=ZBDO/ABDZDBO=ZADBFZBDO/ADO=ZABO= 90, AD 是半圆 O 的切线；(2)由(1)知，ZADO=ZABO= 90 , ZA=360ZADO-ZABO-ZBOD= 180ZBOD.vZDO(=180 ZBODZA=ZDOC.10/1212/ AD 是半圆 O 的切线，/ ODE= 90 . ZODGFZCDE= 90./ BC 是直径，/ODOZBDO= 90 ,11 /1211/BDO=ZCDE./BDO=ZOBD：/DOC= 2/BDQ:丄DOC= 2/CDE / A= 2/CDET/ CDE= 27