中考数学模拟测试试题(20220101030754)

1、1 / 7山东省莒县教研室编写的 2017 届中考模拟测试（一）数学试题（考试时间 100 分钟，满分 120 分）、选择题（本大题满分 42 分，每小题 3 分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答字母代号按要求用 2B 铅笔涂黑.1.2的相反数是11A.B.2FC.-2D.222.计算（2x2)3的结果是A.2x5B.8x6C.2x6D.8x53.不等式组x0的解集是x 2 1A .x 1B.x 3C1 x3D3 x 14.函数y1 2x的自变量x的取值范围是人1111A.xB.xC.x -D.x -22225.今年参观“ 12 12”海口冬交会的总人数约为589000 人

2、，将 589000 用科学记数法表示为465.89X10 D.0.589X108. 如图 3，已知 AB=AD 那么添加下列一个条件后，仍无法判定ABCAADC 勺是A.CB=CDB. ZBAC 玄 DACC. ZBCA 玄 DCA D. ZB=ZD=9C9. 已知一次函数 y=x+b 的图象经过一、二、三象限，则 b 的值可以是A.-2B.-1C.0D.210. 一个不透明的布袋中有分别标着数字1、2、3、4 的四个乒乓球，现从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5 的概率为题卡上把你认为正确的答案的4A.58.9X10 B55.89X10 C6.如图 1，把一个长方形纸片

3、沿EF 折叠后，点 D、C 分别落在 D、C的位置.若/ AED =40 ,25图 12,AABC 中，D E 分别在边 AB AC 上，DE/ BC,BD=2AD 若 DE=2,则 BC=A.3B.4C.5D.6则/ EFB 等于7.如图C50CD.2 / 7D.2(x+y)A.3B .3C .4D .4 -363614如图 6,0为原点，点A的坐标为(-1 , 2),将厶ABC绕点0顺时针旋转 90后得到CEO则点A的对应点C的坐标为A. (1, 2)B . (2, 1)C . (-2 , 1) D . (-2 , -1 ) 二、填空题（本大题满分 16 分，每小题 4 分）15. 计算：

4、4J1 J8=_ .16. 分式方程 口1丄的解是_ .x 22 x17.如图 7,在ABC中,AB=5,AC=4,点D在边AB上,若ACD=B,则AD的长为 一_18. 如图 8,在厶 ABC 中, AB=4,BC=6, / B=60,将厶 ABC 沿射线 BC 方向平移 2 个单位后得到 DEF, 连接 DC 则 DC 的长为 一三、解答题（本大题满分 62 分）A 1C1A. _B.-6311.x 的 2 倍与 y 的和的平方用代数式表示为B.C.D.AD 的长为半径画弧交AB22C.2xA.(2x+y)B.2x+y2 2+y213.如图 5,在! ABCD 中, AD=2, AB=4,

5、 / A=30,以点 A 为圆心, 于点E，连接 CE 则阴影部分的面积是3 / 719. (满分 10 分，每小题 5 分)0 2计算：12015232-, 4(2) 化简：ab(a2ab b)3aa20. (满分 8 分)海口中学为丰富学生的校园生活，准备从军跃体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同)，若购买 3 个足球和 2 个篮球共需 310 元.购买 2 个足球和 5 个篮球共需 500 元.(1)购买一个足球、一个篮球各需多少元？(2)根据海口中学的实际情况，需从军跃体育用品商店一次性购买足球和篮球共96 个.要求购买足球和篮球的总费用不超过

6、5720 元，这所中学最多可以购买多少个篮球？21.(满分 8 分)某中学九年级学生共450 人，其中男生 250 人，女生 200 人该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并随机抽取了50 名男生和 40 名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：成绩频数百分比不及格910%及格1820%良好3640%优秀2730%合计90100%(1)请解释“随机抽取了 50 名男生和 40 名女生”的合理性；(2)从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示;(3)估计该校九年级学生体育测试成绩不及格的人数22.(满分 9 分)如图 9,某大楼的顶部竖有一块广告牌 C

7、D 小李在山坡的坡脚 A 处测得广告牌 底部 D 的仰角为 60,沿坡面 AB 向上走到 B 处测得广告牌顶部 C 的仰角为 45 .已知山坡 AB的坡度为i= 1 :3 , AB= 10 米，AE= 15 米.(1) 求点 B 距水平面 AE 的高度 BH(2 )求广告牌 CD 的高度.(测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1 米.参考数据：2疋1.414 ,3疋1.732 )CH AE4 / 723.(满分 13 分)在边长为 1 的正方形 ABCD 中点 E 是射线 BC 上一动点，AE 与 BD 相交于点 MAE 或其延长线与 DC 或其延长线相交于点 F, G 是 EF 的中点，连结

8、 CG5 / 7(1)如图 10.1，当点 E 在 BC 边上时.求证： ABM CBMCGL CM.(2)如图 10.2，当点 E 在 BC 的延长线上时,(1 )中的结论是否成立？请写出结论，不用证明.(3)试问当点 E 运动到什么位置时， MCE 是等腰三角形？请说明理由24. (满分 14 分)如图 11,把两个全等的 Rt AOB 和 Rt COD 分别置于平面直角坐标系中，使 直角边OB OD 在 x 轴上.已知点 A(1 , 2)，过AC 两点的直线分别交 x 轴、y 轴于点 E、F.2抛物线 y= ax + bx + c 经过 OA、C 三点.(1) 求该抛物线的函数解析式；(

9、2)点 P 为线段 OC 上一个动点，过点 P 作 y 轴的平行线交抛物线于点M.交 x 轴于点 N,问是否存在这样的点 P,使得四边形 ABNM 为矩形？若存在，求出此时点P 的坐标；若不存在，请说明理由(3) 若厶 AOB 沿 AC 方向平移(点 A 始终在线段 AC 上，且不与点 C 重合)， AOB 在平移过程 中与 COD 重叠部分记为 S.试探究 S 是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若 不存在，请说明理由C图 10.26 / 7参考答案及评分标准、选择题：1.C,2.B,3.C,4.A,5.B,6.A,7.D,8.C,9.D,10.B,11.A,12.C,13.A,14.B

10、.7 / 7二、填空题：15.0,16.x=1,17.,18.4.5三、解答题：19.（1）解:原式=-1-8=-1+4+1-2a-b（-2 ） +1-2 （2 分）（2）解：原式=一a a b2a-b=2（4分）aaa-b2（3 分）（4 分）（5分）20.解：（1）设购买一个足球 x 元，一个篮球 y 元,a-b依题意得（5分）3x2y 3102x5y500解得x50y80（1 分）- （2 分）（3分）答：购买一个足球 50 元，一个篮球 80 元.（2）设这所中学购买 z 个篮球，依题意得50 96 z 80z 5720-（4 分）（5 分）- （6 分） 2解得z 30, / z 为

11、整数，3答：这所中学最多可以购买504021. 解：（1）v.250200 z 最多是 3030 个篮球.（1分）（7分）（8分）（2分）随即抽取了 50 名男生和 40 名女生是合理（2）答案不唯一，选择“频数”画条形统计图，选择“百分比”画扇形统计图确均给分 . （5 分）（3）.450X10%=45 （7分）答：估计该校七年级学生体育测试成绩不合格的人数为22. 解：（1）vtan / BAH=BAH=30,亦3，又 AB=10,. AH=5、3（米），BH=5（米）（2 ）过 B 作 BF 丄 CE 于 F在 Rt BFC 中，/ CBF=45, BF=15+5、.3, CF=15+5

12、,3 CE=20+5、3在 Rt AED 中，/ DAE=60, AE=15, DE=15、3CD=20+5.3-15、3=20-10. 32.7（米）答：广告牌 CD 的高度为 2.7 米.23.（1）证明：四边形 ABCD 是正方形AB=BC/ABMMCBM又 BM=BM,.ABMACBM.ABMA CBM/ BAM=/ BCM又/ ECF=9（O,G 是 EF 的中点只要画图正45 人.（8分）（3分）（4分）（6 分）（7 分）（8 分）（9 分）（2分）（4分）8 / 79 / 7 GC=GF/GCF= F（5 分） 又 AB/ DF,BAM=/ F/ BCM2GCF（6 分）/ B

13、CM 社 GCE2GCFyGCE=90 GCL CM（7 分）成立（9 分）当点 E 在 BC 边上时/ MEO 90o,要使 MCE 是等腰三角形,必须 EM=EC/. / EMCMECM/ AEB=2/ BCM=NBAE 2 / BAE+/ BAE=9（0, / BAE=30 BE=2（11 分）3当点 E 在 BC 的延长线上时，仿易知 BE=3.（12 分）综上，当 BE=3戓 BE=3时， MCE 是等腰三角形（13 分）324 题：思路点拨:1、如果四边形 ABPM 是等腰梯形，那么 AB 为较长的底边，这个等腰梯形可以分割为一个矩形和 两个全等的直角三角形， AB 边分成的 3

14、小段，两侧的线段长线段。2、厶 AOB 与 COD 重叠部分的形状是四边形 EFGH 可以通过割补得到，即 OFG 减去 OEH3、 求AOEH 的面积时，如果构造底边 OH 上的高 EK,那么 Rt EHK 的直角边的比为 1 : 2。4、 设点 A移动的水平距离为 m 那么所有的直角三角形的直角边都可以用m 表示。满分牌芯C1）将（1, 2）.0（0.0）.C（2,1）分別弋 处 加,(2)如閒2.过点只M分别作梯形肋PAT的高PJ叭AO化 如果梯形砂财是箒 fl! 蝴殆，那么白“二拐Pvf=yr)B.直變 g 的解析式为iLP的坐标为(xAx)r那么.i,217 i ,JftVZjf5-bA) = ,刑珀=,1= 2 .的几何意义是此时梯形不存在.所以3 310 / 7S33)如圈乳dJQB与4 CODMSatfl的形状是EFGH.作卫匚丄OD于匕设点川移动的水平鳧离为加 那么OG=1-KM.尸右=丄OG=-(l+m)-所以Si网=丄(1十耐124在贞心対疗中.所段HG