勾股定理习题课课件

1、勾股定理习题课 最短路线问题华泰中学 八数组 （一）、学习目标（一）、学习目标（二）、重（二）、重 、难点、难点自自学学导导读读1 1、复习勾股定理的有关题型，提高、复习勾股定理的有关题型，提高解题能力解题能力2 2、通过最短路线问题的学习，训练、通过最短路线问题的学习，训练学生在一类题中的转化归纳能力，巩学生在一类题中的转化归纳能力，巩固知识固知识。利用轴对称和展开图把最短路线利用轴对称和展开图把最短路线问题转化为勾股定理的计算问题问题转化为勾股定理的计算问题1、快速填写勾股数 3、4、( ) . 5、( )、13. 7、24、( ) . 9 、( )、41 . 11、( )、61 ( )、

2、84、85. 15、( )、113 . 8、( )、17 . 12、( )、37. 20、( )、29. 20、( )、101 . 48、55、( ). 60、91、( )512254060131121535219973109 2、在直角三角形中,如果有两边为3,4,那么另一边为_ 3、已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，那么此三角形的面积是_ 4、下列各命题的逆命题不成立的是( ) A.两直线平行,同旁内角互补 B.若两个数的绝对值相等,则这两个数也相等 C.对顶角相等 D.如果a2=b2,那么a=b 5、若ABC的三边a、b、c，满足（ab）（a2b2c2）=0，则ABC是（ ） A

3、等腰三角形； B直角三角形； C等腰三角形或直角三角形； D等腰直角三角形。 12CC 变式1、如图，在三角形ABC中，AC=BC=2，ACB=90o，D为BC的中点，E为AB边上的一动点，则EC+ED的最小值为_EDCBAEC12? 变式2: 在如图所示坐标系中点A的坐标为 （-3，2），点B的坐标为（1，1），请在x轴上找一个点C,使AC+BC最小，并求出此时C点的坐标 B(1,-1)M(-3,-1)34C例2:在长长30cm30cm、宽、宽50 cm50 cm、高、高40 cm40 cm的的木箱木箱中，如果在箱内的A处有一只昆虫，它要在箱壁上爬行到B处，至少要爬多远？ CDA.B.305

4、040图305040CDA.B.ADCB3050408000408022CCDA.B.ACBD图3040503040509000903022CCDA.B.图50ADCB40303040507400705022例例3 3（1 1）如图如图, ,一圆柱高一圆柱高8cm,8cm,底面半径底面半径2cm,2cm,一只蚂蚁一只蚂蚁从点从点A A爬到点爬到点B B处吃食处吃食, ,要爬行的最短路程要爬行的最短路程(取取3 3）是）是( ) ( ) A.20cm B.10cm C.14cm D.A.20cm B.10cm C.14cm D.无法确定无法确定 BB8OA2蛋糕ACB周长的一半 （2）如图1，一

5、圆柱的底面周长为24cm，高AB为4cm，BC是直径，一只蚂蚁从点A出发沿着圆柱体的表面爬行到点C的最短路程是_（取3计算） （比较图1和图2中的AB+BC，然后分析求出最短距离）图1图2例例3,3,如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为为20dm、3dm、2dm，A和和B是这个台阶两个相对的端是这个台阶两个相对的端点，点，A点有一只蚂蚁，想到点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到沿着台阶面爬到B点最短路程是多少？点最短路程是多少？20203 32 2AB32323 AB2=AC2+BC2=625, AB=25. 例5、如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作ABBD,EDBD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x. (1)用含x的代数式表示ACCE的长； (2)请问点C满足什么条件时,ACCE的值最小? (3)根据(2)中的规律和结论, 请构图求出 代数式的最小值. 变式题： 求代数式