第3章电阻式传感器

1、第第3 3章章 电阻式传感器电阻式传感器 3.1 工作原理工作原理 3.2 测量电路测量电路 3.3 典型应用典型应用 本章知识要点本章知识要点应变的应变的相关定义相关定义。掌握掌握电阻电阻应变式传感器的应变式传感器的工作原理工作原理。电阻应变片的电阻应变片的温度误差及其补偿方法温度误差及其补偿方法。电阻应变片的电阻应变片的测量电路测量电路。非线性误差及其补偿方法非线性误差及其补偿方法。 基本原理基本原理 电阻式传感器是将被测量的变化转化为传感器电阻电阻式传感器是将被测量的变化转化为传感器电阻值的变化，再经过测量电路实现测量结果的输出值的变化，再经过测量电路实现测量结果的输出。 种类种类 电位

2、器式电位器式、应变式应变式、热电阻、热敏电阻等。、热电阻、热敏电阻等。电阻式传感器 应变应变: 物体在外部压力或拉力作用下发生形变的现象。物体在外部压力或拉力作用下发生形变的现象。 弹性应变弹性应变: 当外力去除后，物体能够完全恢复尺寸和当外力去除后，物体能够完全恢复尺寸和形状的应变。形状的应变。 弹性元件弹性元件: 具有弹性应变特性的物体。具有弹性应变特性的物体。 应变式传感器：应变式传感器：利用电阻应变片将应变转换为电阻变利用电阻应变片将应变转换为电阻变化的传感器。使用时，化的传感器。使用时，电阻应变片电阻应变片（将应变转换为电阻（将应变转换为电阻变化）变化）粘贴在粘贴在弹性元件弹性元件（

3、感知被测量并产生应变）（感知被测量并产生应变）上。上。3.1应变式应变式传感器工作原理传感器工作原理几个概念几个概念应变式传感器基本原理应变式传感器基本原理 当被测物理量作用在弹性元件上时，弹性元件在其作当被测物理量作用在弹性元件上时，弹性元件在其作用下发生用下发生变形变形，变换成相应的，变换成相应的应变或位移应变或位移，然后传递给与之，然后传递给与之相连的应变片，这将引起应变片上敏感元件的相连的应变片，这将引起应变片上敏感元件的电阻值电阻值发生变发生变化。化。 应变片主要用来测量应变片主要用来测量力、压力，加速度，重量等。力、压力，加速度，重量等。还还可以测量可以测量位移、温度位移、温度等。

4、等。被测量被测量应变应变电阻的变化电阻的变化 电阻应变效应：电阻应变效应：导体或半导体在外界作用下产生机械导体或半导体在外界作用下产生机械变形（拉伸或压缩）时，其电阻值相应发生变化，这种现象变形（拉伸或压缩）时，其电阻值相应发生变化，这种现象称为电阻应变效应。称为电阻应变效应。AlR一、一、 应变效应应变效应 设有一长度为l、截面积为A、半径为r、电阻率为 的金属单丝。在其未受力时初始电阻值为在其未受力时初始电阻值为 当电阻丝受到拉力当电阻丝受到拉力F作用时，作用时， 将伸长将伸长l，横截面积相应，横截面积相应减小减小A，电阻率改变了，电阻率改变了，通过对前式进行，通过对前式进行全微分全微分，

5、则引起，则引起电阻值相对变化量为电阻值相对变化量为 dAdAldlRdRAlR全微分全微分长度相对变化量，长度相对变化量，用应变用应变表示为表示为 ldl dA/A圆形电阻丝的截面积相对变化量，设圆形电阻丝的截面积相对变化量，设r为电阻丝为电阻丝的半径，微分后可得的半径，微分后可得dA=2r dr，则，则 rdrAdA2 根据材料力学，在弹性范围内，金属丝受拉力时，沿轴根据材料力学，在弹性范围内，金属丝受拉力时，沿轴向伸长，向伸长， 沿径向缩短，沿径向缩短， 令令=dl/l为金属电阻丝的为金属电阻丝的轴向应变轴向应变，那么那么径向应变径向应变可由轴向应变表示为可由轴向应变表示为 ldlrdr式

6、中式中, 为电阻丝材料的泊松比，为电阻丝材料的泊松比， 负号表示应变方向相反。负号表示应变方向相反。 在材料的比例极限内，横向应变在材料的比例极限内，横向应变与相应的纵向应变之比的绝对值与相应的纵向应变之比的绝对值称为称为泊松比泊松比。材料的泊松比一般。材料的泊松比一般通过试验方法测定。通过试验方法测定。 则则 单位应变引起的电阻相对变化量单位应变引起的电阻相对变化量称为称为电阻丝的灵敏系数电阻丝的灵敏系数。 表达式为表达式为 )21 (RRKdRdR)21 (dAdAldlRdR)21 (RR哪一个影响更大呢？哪一个影响更大呢？电阻丝的灵敏系数电阻丝的灵敏系数)21 (K应变片受力后应变片受

7、力后材料几何尺寸材料几何尺寸的变化的变化应变片受力后应变片受力后材料的电阻率材料的电阻率发生的变化发生的变化材料不同影响不同材料不同影响不同线应变线应变)21 (uK)21 (uKEKEuRR)21( 史密兹史密兹(C.S.Smith)(C.S.Smith)等学者等学者很早发现，锗、硅等单很早发现，锗、硅等单晶半导体材料具有压阻效应。晶半导体材料具有压阻效应。 实验证明，实验证明，E比比1+2大得多，所以大得多，所以1+2可以忽略。可以忽略。 式中式中 作用于材料的轴向作用于材料的轴向应力应力； 半导体材料在受力方向的半导体材料在受力方向的压阻系数压阻系数； E 半导体材料的半导体材料的弹性模

8、量弹性模量。 材料在弹性变形阶段，其应力材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合和应变成正比例关系（即符合胡克定律），其比例系数称为胡克定律），其比例系数称为弹性模量。弹性模量。 单晶半导体材单晶半导体材料沿某一轴向受到料沿某一轴向受到外力作用时，其电外力作用时，其电阻率变化的现象称阻率变化的现象称为为压阻效应压阻效应。EK 半导体应变片的灵敏系数比金属丝式高半导体应变片的灵敏系数比金属丝式高5080倍，倍， 但半但半导体材料的温度系数大，应变时非线性比较严重。导体材料的温度系数大，应变时非线性比较严重。 mSKK)8050(总结总结应变原理演示应变原理演示2llRAr金属丝受拉时

9、，l 变长、r 变小，导致R变大 。应变片的电阻相对变化量与力的关系应变片的电阻相对变化量与力的关系 应变片中的电阻丝的电阻相对变化量应变片中的电阻丝的电阻相对变化量 R/R，与材料力学中，与材料力学中的轴向应变的轴向应变 x的关系在很大范围内是线性的的关系在很大范围内是线性的。设设K为灵敏度，为灵敏度，金属材料的面积为金属材料的面积为A，弹性模量弹性模量 为为E，那么那么 x =F/(AE），则），则 R/R又可表示为又可表示为 设应变片牢固粘贴在被测试件上，与试件有相同的轴向应变及径向应变，已知应变片的灵敏度K、试件的横截面积A及材料的弹性模量E，则只要设法测出应变片的R/R值，即可获知试

10、件受力的大小。依此原理，可用于测量拉力和物体的称重等。= xRFKKRAE微应变微应变( ) 对于不同的金属材料，对于不同的金属材料，K 略微不同，一般为略微不同，一般为2左右。而对左右。而对半导体材料而言，由于其感受到应变时，电阻率半导体材料而言，由于其感受到应变时，电阻率 会产生很大会产生很大的变化，所以灵敏度比金属材料大几十倍。的变化，所以灵敏度比金属材料大几十倍。 在材料力学中，在材料力学中， x 称为电阻丝的轴向应变，也称纵向应称为电阻丝的轴向应变，也称纵向应变，是量纲为变，是量纲为1的数。的数。 x通常很小，常用通常很小，常用10-6表示之。例如，表示之。例如，当当 x为为0.00

11、0001时，在工程中常表示为时，在工程中常表示为1 10-6或或1 m/m。在应。在应变测量中，也常将之称为变测量中，也常将之称为1微应变微应变( )。 对金属材料而言，当它受力之后所产生的轴向应变最好对金属材料而言，当它受力之后所产生的轴向应变最好不要大于不要大于1 10-3，即，即1000 m/m，否则有可能超过材料的极限，否则有可能超过材料的极限强度而导致断裂。强度而导致断裂。 电阻应变传感器结电阻应变传感器结构构敏感栅敏感栅应变片中实现应变应变片中实现应变-电阻转换的敏感元件。它通常由直电阻转换的敏感元件。它通常由直径为径为0.0150.05mm的金属丝绕成栅状，或用金属箔腐蚀成栅状。

12、的金属丝绕成栅状，或用金属箔腐蚀成栅状。二、应变片的种类、材料及粘贴二、应变片的种类、材料及粘贴金属丝式应变片的结构金属丝式应变片的结构 金属电阻应变片种类金属电阻应变片种类金属电阻应变片金属电阻应变片丝式丝式电阻应变片电阻应变片箔式电阻应变片箔式电阻应变片：是利用光刻、腐蚀等工艺制：是利用光刻、腐蚀等工艺制成的一种很薄的金属箔栅，其厚度一般在成的一种很薄的金属箔栅，其厚度一般在0.0030.01mm，可制成各种形状的敏感栅。，可制成各种形状的敏感栅。回线式回线式：将电阻丝绕制成：将电阻丝绕制成敏感栅粘贴在绝缘基层上敏感栅粘贴在绝缘基层上短线式短线式：敏感栅由电阻丝：敏感栅由电阻丝平行排列，两

13、端用比栅丝平行排列，两端用比栅丝直径大直径大510倍的镀银丝短倍的镀银丝短接构成。接构成。金属丝式与箔式应变片的区别金属丝式与箔式应变片的区别金属丝式应变片金属丝式应变片蠕变蠕变较大，金属丝较大，金属丝易脱胶易脱胶，逐渐，逐渐被箔式所取代。但金属丝式应变片被箔式所取代。但金属丝式应变片价格便宜价格便宜，多用，多用于于大批量大批量、一次性一次性试验。试验。箔式应变片中的箔栅是金属箔通过光刻、腐蚀等工艺制成的。箔式应变片与片基的接触面积大得多，散热条件较好，在长时间测量时的蠕变较小，一致性较好，目前广泛用于电子秤等各种应变式传感器中。焊接温度250图图3-3 常用应变片的形式常用应变片的形式应变片

14、的电阻值 R 应变片在未经安装也不受外力情况下，于室温下测得的电阻值 电阻系列：60、120、200、350、500、1000 可以加大应变片承受电压， 电阻值大 输出信号大， 敏感栅尺寸也增大 应变片灵敏系数RRk/“标称灵敏系数标称灵敏系数”：受轴向单向力（拉或压），试件材料：受轴向单向力（拉或压），试件材料为泊松系数为泊松系数=0.285的钢等。一批产品中只能抽样的钢等。一批产品中只能抽样5的的产品来测定，取平均值及允许公差值。产品来测定，取平均值及允许公差值。电阻应变片的灵敏系数电阻应变片的灵敏系数 电阻丝的灵敏系数电阻丝的灵敏系数 粘结层传递变形失真粘结层传递变形失真还存在有横向效应

15、还存在有横向效应 原因原因 横向效应敏感栅是由多条直线和圆弧部分组成敏感栅是由多条直线和圆弧部分组成直线段：沿轴向拉应变直线段：沿轴向拉应变x，电阻，电阻圆弧段：沿轴向压应度圆弧段：沿轴向压应度y 电阻电阻 K (箔式应变片箔式应变片)yxy 应变片的横栅部分将纵向丝栅部分的电阻变化抵消了一部分，从而降低了整个电阻应变片的灵敏度，带来测量误差，其大小与敏感栅的构造及尺寸有关。敏感栅的纵栅愈窄、愈长，而横栅愈宽、愈短，则横向效应的影响愈小。应变片主要性能指标举例应变片主要性能指标举例未受应变时，未受应变时，在室温下测在室温下测定的电阻值定的电阻值应变片允许通过敏应变片允许通过敏感栅而不影响其工感

16、栅而不影响其工作特性的最大电流作特性的最大电流Imax 上表中，哪几个型号是半导体应变片？上表中，哪几个型号是半导体应变片？应变片的粘贴应变片的粘贴 1. 检查通断。检查通断。 2 .在选定贴应变片的位置划出十字线。在选定贴应变片的位置划出十字线。 3 .再用细砂纸精磨（再用细砂纸精磨（45度交叉纹）。度交叉纹）。 4 .用棉纱或脱脂棉花沾丙酮清洁结构表面，用棉纱或脱脂棉花沾丙酮清洁结构表面，擦几遍后，不可再用手接触表面。擦几遍后，不可再用手接触表面。 5 .用透明胶带将应变片与构件在引脚处临时用透明胶带将应变片与构件在引脚处临时固定，移动胶带位置使应变片达到正确定位。固定，移动胶带位置使应变

17、片达到正确定位。 6. 在应变片的反面涂上一滴快干胶水，视在应变片的反面涂上一滴快干胶水，视应变片面积而定应变片面积而定 ，胶水量不宜过多。，胶水量不宜过多。 7.将塑料薄膜盖在应变片上，用母指按压挤出将塑料薄膜盖在应变片上，用母指按压挤出多余胶水多余胶水,按压时间一般按压时间一般1分钟分钟左右左右。 8 .为了使胶水可靠固化，可用电吹风微加热为了使胶水可靠固化，可用电吹风微加热处理（注意距离和均匀）处理（注意距离和均匀）9 .将应变片引线焊接在接线片上，焊点要光将应变片引线焊接在接线片上，焊点要光滑牢固。滑牢固。 10 .将连接应变仪的导线焊接在接线片上将连接应变仪的导线焊接在接线片上,把把

18、导线固定在构件上，再一次检查应变片质量导线固定在构件上，再一次检查应变片质量 11.在应变片周围涂上软硅胶在应变片周围涂上软硅胶(防潮、防损伤）。防潮、防损伤）。 12 .硅胶固化后硅胶固化后,应变片粘贴工作完毕。但要应变片粘贴工作完毕。但要再次检查应变片的阻值和绝缘情况。再次检查应变片的阻值和绝缘情况。 13.固定：固定：粘贴、焊接粘贴、焊接后，用胶布将后，用胶布将引线和被测对引线和被测对象固定在一起象固定在一起，防止拉动引，防止拉动引线和应变片。线和应变片。材料受拉应变的测量材料受拉应变的测量将应变片粘贴在受力的斜拉桥上的斜拉绳端部的圆将应变片粘贴在受力的斜拉桥上的斜拉绳端部的圆柱上，测量

19、每一根斜拉绳的应变，从而计算出所受的柱上，测量每一根斜拉绳的应变，从而计算出所受的拉力，检验拉力是否超过设计值。拉力，检验拉力是否超过设计值。管桩材料的受压应变测量管桩材料的受压应变测量预应力管桩的受力预测：预应力管桩的受力预测：工作人员正在贴应变片工作人员正在贴应变片 应变片粘贴在管桩上，四片应变片可组成全桥应应 变变 片片 动动 画画 演演 示示1. 应变片的温度误差应变片的温度误差三、应变片的温度误差及补偿三、应变片的温度误差及补偿（1）敏感栅电阻值（）敏感栅电阻值（T）tRR0（2）线膨胀系数不匹配）线膨胀系数不匹配tKRRsg)(0tKKRRsgtt)()(?,10,/1011,/1

20、015,/1020,0.2666tgsCtCCCK。1010)1511(2102066t6010606 2. 电阻应变片的温度补偿方法电阻应变片的温度补偿方法00RRtbtatbtatRRtKRRsgt)(0由图，可以得出电桥输出电压由图，可以得出电桥输出电压Uo为：为：UoUR RB BR3R3R4R4 电桥补偿电桥补偿是最常用且效果较好的电阻片温度误差补偿方法。是最常用且效果较好的电阻片温度误差补偿方法。 BRR、1URRRRRRRRURRRRRRUBBBO)(43134143311）（)(431341RRRRRRRRUBBO 可见，可见，R1和和RB对电桥输对电桥输出电压出电压Uo的作用

21、效果相反。的作用效果相反。u当被测试件不承受应变时当被测试件不承受应变时，R1和和RB处于同一中，调整电处于同一中，调整电桥参数使之达到平衡，此时有桥参数使之达到平衡，此时有 工程上，一般按工程上，一般按R1 = RB = R3 = R4 选取桥臂电阻。选取桥臂电阻。 测量方法：工作片测量方法：工作片R1粘粘贴在被测试件表面上，贴在被测试件表面上，补偿片补偿片RB粘贴在与被粘贴在与被测试件材料相同的补偿测试件材料相同的补偿块上，且仅工作应变片块上，且仅工作应变片承受应变。承受应变。0)(431341RRRRRRRRUBBOu若此时被测试件有应变若此时被测试件有应变的作用的作用，则工作应变片电阻

22、，则工作应变片电阻R1又有新的增量又有新的增量R1=R1K，而补偿片因不承受应变，电阻，而补偿片因不承受应变，电阻不变。不变。 当温度升高或降低当温度升高或降低t时，两个应变片因温度而引起的时，两个应变片因温度而引起的电阻变化量相等，电桥仍处于平衡状态，电阻变化量相等，电桥仍处于平衡状态， 即即 0)()()()(43113411URRRRRRRRRRRRUBtBtBtBto44)()()()()()()(114314143111414311134111UKURRURRRRRRURRRRRRRRRURRRRRRRRRRRRRRUBBtBtBtBtBtBto 应当指出，若要实现完全补偿，必须满足

23、以下应当指出，若要实现完全补偿，必须满足以下3个条件：个条件： R1和和RB两个应变片应具有相同两个应变片应具有相同的电阻温度系数的电阻温度系数、线膨、线膨胀系数胀系数、应变灵敏度系数、应变灵敏度系数K和初始电阻值和初始电阻值R0。 粘贴补偿片的补偿块材料和粘贴工作片的被测试件粘贴补偿片的补偿块材料和粘贴工作片的被测试件材料材料必须必须一样一样，两者线膨胀系数相同。，两者线膨胀系数相同。 两应变片应处于两应变片应处于同一温度场同一温度场。 可见，电桥的输出电压可见，电桥的输出电压Uo仅与被测试件的应变仅与被测试件的应变有关，有关，而而与环境温度无关与环境温度无关。 。出电压拉力作用，求输受弹性

24、模量件上，其横截面积将应变片粘贴在弹性试OUNmNEmA421124106,/103,104 . 0) 1 (2R。源电压为，为普通精密电阻。电，灵敏度时的电阻值为为应变片，其例题：VRRRKCRO101000 . 210004321。求此时电桥的输出电压。变片的温度特性），应为温升（每焦耳升高全部转化不受力，其消耗的功率应变片测量电路工作了CoO/1028. 41 . 0min,10)2(3- 应变式传感器应变式传感器常常用于测量微小的机械变化用于测量微小的机械变化量。机械应变都很小，所以其电阻变化范围小量。机械应变都很小，所以其电阻变化范围小。为了测量微小的电阻变化，通常采用。为了测量微小

25、的电阻变化，通常采用直流电直流电桥桥和和交流电桥交流电桥。 应变片工作时，其电阻值变化很小，电桥应变片工作时，其电阻值变化很小，电桥相应输出电压也很小，一般需要加入相应输出电压也很小，一般需要加入放大器放大器进进行放大。行放大。3.2 测量电路测量电路 3.2.1 直流电桥直流电桥 1. 直流电桥平衡条件直流电桥平衡条件 433211RRRRRREUoE为电源电压，为电源电压，R1、R2、R3及及R4为桥臂电阻，为桥臂电阻，RL为负载电阻。为负载电阻。当电桥平衡时，当电桥平衡时，Uo=0，则有，则有 R1R4=R2R3或或 4321RRRR说明：说明：欲使电桥平衡，欲使电桥平衡， 其相邻两臂电

26、阻的比值应相等，其相邻两臂电阻的比值应相等， 或或相对两臂电阻的乘积应相等。相对两臂电阻的乘积应相等。 电桥平衡电桥平衡条件条件 2. 电压灵敏度电压灵敏度 当受应变时，若应变片电阻变化为当受应变时，若应变片电阻变化为R，其它桥臂固定不，其它桥臂固定不变，电桥输出电压变，电桥输出电压Uo0，则电桥不平衡，输出电压为，则电桥不平衡，输出电压为 341211113443211414332111111)(RRRRRRRRRRERRRRRRRRRRRRRRREUo341211113443211414332111111)(RRRRRRRRRRERRRRRRRERRRRRRRREUo 设桥臂比设桥臂比n=

27、R2/R1，由于，由于R1R1，并考虑到平衡条件，并考虑到平衡条件R2/R1=R4/R3， 则则ERRnnUo112)1 (得到得到 EnnRRUKoU211)+1 (=电桥的灵电桥的灵敏度敏度灵敏度与灵敏度与电源电压电源电压成正比成正比ERRRRRRRRRRUo341211113411分分 析析 电桥电压灵敏度正比于电桥电桥电压灵敏度正比于电桥供电电压供电电压，供电电压越高，供电电压越高， 电桥电压灵敏度越高，但供电电压的提高受到应变片允许电桥电压灵敏度越高，但供电电压的提高受到应变片允许功耗的限制，所以要作适当选择；功耗的限制，所以要作适当选择； 电桥电压灵敏度是桥臂电阻比值电桥电压灵敏度

28、是桥臂电阻比值n的函数的函数，恰当地选择，恰当地选择桥臂比桥臂比n的值，保证电桥具有较高的电压灵敏度。的值，保证电桥具有较高的电压灵敏度。 当当E确定时，确定时，n取何值可以使灵取何值可以使灵敏度最高敏度最高？EnnRRUKoU211)+1 (=由由dKU/dn = 0求求KU的最大值，的最大值，得得 0)1 (132nndndKU求得求得 n=1时，时，KU为最大值为最大值。所以，在电压。所以，在电压E确定后，当确定后，当R1=R2=R3=R4时，电桥电压灵敏度最高，此时有时，电桥电压灵敏度最高，此时有 4=4=11EKRREUUo说明：说明：当当E和和R1/R1一定时，一定时， 电桥的电桥

29、的输出电压输出电压及其及其灵敏度灵敏度也也是定值，且与是定值，且与各桥臂电阻阻值大小无关各桥臂电阻阻值大小无关。 3. 非线性误差及其补偿方法非线性误差及其补偿方法 前面计算，略去分母中的前面计算，略去分母中的R1/R1项，而实际情况则应按下项，而实际情况则应按下式计算，式计算， 即即 )1 (11111nRRnRRnEUo 与与R1/R1的关系是的关系是非线性非线性的，其误差为的，其误差为 oU11111RRnRRUUUoooL如果是如果是四等臂电桥四等臂电桥，R1=R2=R3=R4，即，即n=1， 则则 11112RRRRL 若若为为1000，取，取K=2，则，则R1/R1=K=0.002

30、非线性非线性误差约为误差约为0.1%； 若若=1000，K=130时，时，R1/R1=0.130，非线性，非线性误差约为误差约为6%。误差过大，必须消误差过大，必须消除：除：差动电桥差动电桥11111RRnRRUUUoooL差动电桥差动电桥 半桥差动电路半桥差动电路全桥差动电路全桥差动电路 差动电桥：差动电桥：在试件上安装两个工作应变片，在试件上安装两个工作应变片，一个受拉应一个受拉应变，一个受压应变变，一个受压应变， 接入电桥相邻桥臂，称为接入电桥相邻桥臂，称为半桥差动电路半桥差动电路。 该电桥输出电压为该电桥输出电压为 433221111RRRRRRRRREUo若若R1=R2，R1=R2，

31、R3=R4，则得，则得 112 RREUo说明：说明：Uo与与R1/R1成线性关系，无非线性误差，灵敏度成线性关系，无非线性误差，灵敏度KU=E/2，是单臂工作时的两倍，同时还具有温度补偿作用。，是单臂工作时的两倍，同时还具有温度补偿作用。 若将电桥四臂接入若将电桥四臂接入四片应变片四片应变片，即，即两个受拉应变，两个两个受拉应变，两个受压应变受压应变，构成，构成全桥差动电路全桥差动电路。若。若R1=R2=R3=R4，且，且R1=R2=R3=R4，则，则 EKRREUUo11v 消除非线性误差；消除非线性误差；v 提高电压灵敏度（为单片工作时的提高电压灵敏度（为单片工作时的4倍）；倍）；v 具

32、有温度补偿作用。具有温度补偿作用。 那么全桥差动那么全桥差动电桥的四个应电桥的四个应变片应怎样安变片应怎样安排呢？排呢？3.2.2 交流电桥交流电桥直流电桥直流电桥直流放大器直流放大器交流电桥交流电桥交流放大器交流放大器容易产生容易产生零点漂移零点漂移引线分布电容使得二引线分布电容使得二桥臂应变片呈现复阻桥臂应变片呈现复阻抗特性，即相当于两抗特性，即相当于两只应变片各并联了一只应变片各并联了一个电容。个电容。半桥差动半桥差动交流电桥交流电桥式中式中, C1、C2表示应变片引线分布电容。表示应变片引线分布电容。 各桥臂的阻抗：各桥臂的阻抗： 44332222111111RZRZCRjRZCRjR

33、Z 分析可得分析可得 )(43213241ZZZZZZZZUUo电桥平衡条件，电桥平衡条件，Uo=0，则则Z1Z4=Z2Z3 代入阻抗值代入阻抗值3222411111RCRjRRCRjR113232224141CRRRjRRCRRRjRR整理，得整理，得 24241313CRjRRCRjRR交流电桥的平衡条件交流电桥的平衡条件3412RRRR2112CCRR必须调节电阻必须调节电阻平衡和电容平平衡和电容平衡衡 阻抗变化为阻抗变化为Z1=Z1+Z, Z2=Z2-Z时（且时（且Z1=Z2），则电桥输出为），则电桥输出为 ：11121212ZZUZZZUUo 如果采用差动结构，被测应力变化引起工作如

34、果采用差动结构，被测应力变化引起工作应用片阻值变化时：应用片阻值变化时： 设：设： 21432121,CCRRRRZZ222211111,1CRjRZCRjRZ111111111111111111)(1CRjRZCRjRCRRjRRZZZZ22221CRjRZ同理：121ZZUUo1012RUUR3.4 应变式传感器的应用应变式传感器的应用 N721010力：Pa811010压力：23/10sm加速度：VmV /几十0.1%0.01%s1171010几十几十上百上百KHz 应变片能将应变片能将应变应变直接转换成电阻的变化；其他物理直接转换成电阻的变化；其他物理量（力、压力、加速度等），需先将这

35、些量转换成应变量（力、压力、加速度等），需先将这些量转换成应变弹性元件弹性元件。应变式传感器的组成：弹性元件、应变片、附。应变式传感器的组成：弹性元件、应变片、附件（补偿元件、保护罩等）。件（补偿元件、保护罩等）。（1）弹簧管）弹簧管常见的压力弹簧管有单圈弹簧管（又称包端管、波登管常见的压力弹簧管有单圈弹簧管（又称包端管、波登管或或C型管）、多圈（螺旋）弹簧管和型管）、多圈（螺旋）弹簧管和S型弹簧管。型弹簧管。 弹簧管的结构通常是一种弯成圆弧形的空心扁管，其横弹簧管的结构通常是一种弯成圆弧形的空心扁管，其横截面为椭圆形或扁圆形，其开口端与接口焊接在一起，其自截面为椭圆形或扁圆形，其开口端与接口

36、焊接在一起，其自由端封闭。当被测压力的介质进入弹簧管内腔时，其自由端由端封闭。当被测压力的介质进入弹簧管内腔时，其自由端产生位移，此位移通过传动放大机构带动指针，从而指示出产生位移，此位移通过传动放大机构带动指针，从而指示出压力。压力。 螺旋弹簧管能产生特别大的位移，故多用于压力记录式螺旋弹簧管能产生特别大的位移，故多用于压力记录式仪表，而仪表，而S形弹簧管其端部能产生直线位移，所以多用于较形弹簧管其端部能产生直线位移，所以多用于较高压力的测量。高压力的测量。认识几个弹性敏感元件认识几个弹性敏感元件弹簧及弹簧管弹簧及弹簧管膜片和膜盒膜片和膜盒（2）膜片及膜盒）膜片及膜盒膜片是一种沿外缘固定的片

37、形测压弹性敏感元件，按剖膜片是一种沿外缘固定的片形测压弹性敏感元件，按剖面形状分为平膜片和波纹膜片。面形状分为平膜片和波纹膜片。 平膜片是具有一定厚度的扁平面圆形薄片，多用于测量变平膜片是具有一定厚度的扁平面圆形薄片，多用于测量变动压力，在远传压力表和差压变送器上常见到这种位移很小动压力，在远传压力表和差压变送器上常见到这种位移很小的膜片。的膜片。波纹膜片是一种压有环状同心波纹的圆形薄膜，其波纹波纹膜片是一种压有环状同心波纹的圆形薄膜，其波纹的数目、形状、尺寸及分布视膜片用途与测量范围而定。的数目、形状、尺寸及分布视膜片用途与测量范围而定。膜盒是将两个金属膜片对合，并将其外缘焊接而成的测膜盒是

38、将两个金属膜片对合，并将其外缘焊接而成的测压弹性敏感元件。膜盒按内腔与大气是否连通分为开口、闭压弹性敏感元件。膜盒按内腔与大气是否连通分为开口、闭口两类，并可根据不同需要，以不同方式将多个膜盒串联在口两类，并可根据不同需要，以不同方式将多个膜盒串联在一起，组成膜盒组。一起，组成膜盒组。 （3）波纹管）波纹管波纹管是一种具有轴对称、圆筒形、等间距环状波纹、波纹管是一种具有轴对称、圆筒形、等间距环状波纹、能沿轴向伸缩的测压弹性敏感元件。它在轴向力、横向力和能沿轴向伸缩的测压弹性敏感元件。它在轴向力、横向力和弯矩作用下都能产生相应的位移，因此在许多技术领域中都弯矩作用下都能产生相应的位移，因此在许多

39、技术领域中都能得到应用。能得到应用。波纹管波纹管 3.4.1 3.4.1 应变式应变式力力传感器传感器被测物理量：被测物理量：荷重或力。荷重或力。主要用途：主要用途：作为各种电子称与材料试验机的测力元件、作为各种电子称与材料试验机的测力元件、 发发动机的推力测试、动机的推力测试、 水坝坝体承载状况监测等。水坝坝体承载状况监测等。 力传感器的弹性元件：力传感器的弹性元件：柱式、筒式、环式、悬臂式等。柱式、筒式、环式、悬臂式等。图图3.9 圆柱（筒）式力传感器圆柱（筒）式力传感器（a） 柱式；（柱式；（b） 筒式；（筒式；（c） 圆柱面展开图；（圆柱面展开图；（d） 桥路连线图桥路连线图 1. 1

40、. 柱（筒）式力传感器柱（筒）式力传感器案例：冲床生产记数案例：冲床生产记数 和生产过程监测和生产过程监测图图3.13 应变片液体重量传感器应变片液体重量传感器 3.4.3 3.4.3 应变式容器内应变式容器内液体重量液体重量传感器传感器应变式加速度传感器应变式加速度传感器mm 应变式加速度传感器由端部固定并带有惯性质量块应变式加速度传感器由端部固定并带有惯性质量块m的悬臂梁及贴在梁跟部的应变片、基座及外壳等组成。应的悬臂梁及贴在梁跟部的应变片、基座及外壳等组成。应变式加速度传感器是一种惯性式传感器。测量时，根据所变式加速度传感器是一种惯性式传感器。测量时，根据所测振动体的方向，将传感器粘贴在

41、被测部位。测振动体的方向，将传感器粘贴在被测部位。 当被测点的加速度沿图中所示箭头方向时，悬臂梁自当被测点的加速度沿图中所示箭头方向时，悬臂梁自由端受惯性力由端受惯性力F=ma的作用，质量块的作用，质量块m向加速度向加速度a相反的方相反的方向相对于基座运动，使梁发生弯曲变形，应变片电阻发生向相对于基座运动，使梁发生弯曲变形，应变片电阻发生变化，产生输出信号，输出信号大小与加速度成正比。变化，产生输出信号，输出信号大小与加速度成正比。补充应用补充应用被测物理量为荷重被测物理量为荷重或力的应变式传感或力的应变式传感器器测力测力：作为各种电子称与材料试验机的测力元件。：作为各种电子称与材料试验机的测力元件。主要应用：测力主要应用：测力德国德国HBMHBM电阻应变式