测量学cass学

1、测 量 学n第第1 1章章 绪论绪论nP1 1.1 测量学简介测量学简介n1、测量学将地表物体分为地物和地貌n 地物(feature)：地面上天然或人工形成的物体，它包括平原、湖泊、河流、海洋、房屋、道路、桥梁等；n 地貌(geomorphy)：地表高低起伏的形态，它包括山地、丘陵和平原等。n地物和地貌总称为地形(landform)。n测量学(surveying)是研究地球的形状和大小，确定地球表面各种物体的形状、大小和空间位置的科学。n2、测量学的任务是测定和测设n 测定(location)：使用测量仪器和工具，通过测量和计算将地物和地貌的位置按一定比例尺、规定的符号缩小绘制成地形图，供科学

2、研究和工程建设规划设计使用。n 测设(setting-out)：将地形图上设计出的建筑物、构筑物的位置在实地标定出来，作为施工的依据。n3、测量在国民经济建设中的应用n(1) 城市规划、给水排水、煤气管道、工业厂房和高层建筑建设的测量工作城市规划、给水排水、煤气管道、工业厂房和高层建筑建设的测量工作 1)设计阶段：测绘各种比例尺的地形图，供结构物的平面及竖向设计使用 2) 施工阶段：将设计结构物的平面位置和高程在实地标定出来，作为施工的依据； 3)工程完工后：测绘竣工图，供日后扩建、改建、维修和城市管理应用，对某些重要的建筑物或构筑物在建设中和建成以后都需要进行变形观测，以保证建筑物的安全。n

3、(2) 铁路、公路建设的测量工作铁路、公路建设的测量工作 1) 为了确定一条最经济合理的路线，必须预先测绘路线附近的地形图，在地形图上进行路线设计，然后将设计路线的位置标定在地面上以指导施工； 2) 当路线跨越河流时，必须建造桥梁。建桥之前，要测绘河流两岸的地形图，测定河流的水位、流速、流量和河床地形图以及桥梁轴线长度等，为桥梁设计提供必要的资料，最后将设计桥台、桥墩的位置用测量的方法在实地标定； 2) 当路线穿过山地需要开挖隧道时，开挖之前，必须在地形图上确定隧道的位置，根据测量数据计算隧道的长度和方向；隧道施工通常是从隧道两端相向开挖，这就需要根据测量成果指示开挖方向，保证其正确贯通。 n

4、4、矿山测量： （一）矿山测量的任务：n 建立矿山地面和井下测量控制系统，测绘大比例尺地形图建立矿山地面和井下测量控制系统，测绘大比例尺地形图；进行矿区范围内的地籍测量；矿山基本建设中的施工测量。n 测量各种采崛工程图、矿山专用图及矿体几何图；对资源利用及生产情况测量各种采崛工程图、矿山专用图及矿体几何图；对资源利用及生产情况进行检查和监督。进行检查和监督。 观测和研究由于开采所引起的地表及岩层移动的基本规律，以及露天矿观测和研究由于开采所引起的地表及岩层移动的基本规律，以及露天矿边坡的稳定性，组织开展边坡的稳定性，组织开展“三下三下”（建筑物下、铁路下、水体下）采矿和矿柱（建筑物下、铁路下、

5、水体下）采矿和矿柱留设的实施方案留设的实施方案（二）矿山测量发展简史：二）矿山测量发展简史： 矿山测量是一门应用科学，是从采矿实践中产生和发展起来的。在我国矿山测量是一门应用科学，是从采矿实践中产生和发展起来的。在我国春秋战国时代，随着矿山的发展而产生了原始的矿山测量技术。据春秋战国时代，随着矿山的发展而产生了原始的矿山测量技术。据周礼周礼地宫地宫记载：记载：“矿人掌金玉锡石之地，矿人掌金玉锡石之地，若以时取之，则物其地图而授之若以时取之，则物其地图而授之”。说。说明那时已经使用矿山测量图。到了近代，矿山测量技术有了长足的发展，明那时已经使用矿山测量图。到了近代，矿山测量技术有了长足的发展，1

6、899年开滦矿区建设了第一对矿井年开滦矿区建设了第一对矿井唐山矿时，就设立了测量机构，测绘唐山矿时，就设立了测量机构，测绘了井田地形图和采掘工程图。当时各矿均是采用以立井中心为坐标原点，以锁了井田地形图和采掘工程图。当时各矿均是采用以立井中心为坐标原点，以锁口盘平台为高程零点，以磁北为坐标纵轴的独立坐标系统。口盘平台为高程零点，以磁北为坐标纵轴的独立坐标系统。1908年清政府颁年清政府颁布实施的布实施的大清矿务章程大清矿务章程中已经有了矿图绘制程式要求。中已经有了矿图绘制程式要求。 在国外，公元前在国外，公元前13世纪，埃及有了按比例缩小绘制的巷道图。公元前世纪，埃及有了按比例缩小绘制的巷道图

7、。公元前1世纪，希腊学者亚历山德里斯基已对地下测量和定向进行了叙述。在世纪，希腊学者亚历山德里斯基已对地下测量和定向进行了叙述。在1556年年出版的德国学者阿格里科拉的出版的德国学者阿格里科拉的论矿业和冶金论矿业和冶金一书中，论述了用罗盘仪进行一书中，论述了用罗盘仪进行井下巷道测量的方法和矿山开采中的某些问题。井下巷道测量的方法和矿山开采中的某些问题。1742年俄国学者罗蒙诺索夫年俄国学者罗蒙诺索夫在在冶金和采矿基础冶金和采矿基础一书中专门写了一章一书中专门写了一章“矿山测量矿山测量”，不仅介绍了各种测，不仅介绍了各种测量仪器，而且还研究了诸如立井和平巷贯通等各种具体测量问题。量仪器，而且还研

8、究了诸如立井和平巷贯通等各种具体测量问题。19世纪中叶世纪中叶，开始由经纬仪取代挂罗盘进行井下测量和用误差理论处理测量数据及精度评，开始由经纬仪取代挂罗盘进行井下测量和用误差理论处理测量数据及精度评估。估。 我国矿山测量科学技术从20世纪50年代初开始进入一个新的发展时期，在一些主要矿区先后将摄影测量、陀螺定向、激光指向和计算机技术用于地面和井下控制测量、地形测量、施工测量和贯通测量工作中，并能有效地解决地质勘探、采矿工程设计与施工、开采沉陷损害与防护等方面的矿山测量问题。不少矿区开发了计算机绘制采掘工程平面图技术，建立了矿山测量数据库及处理系统。部分矿区应用了全站仪和全球卫星定位系统(GPS

9、).这些都极大改变了传统的测量方法，并朝着数据采集、储存、计算和绘图自动化的方向发展。 我国开采沉陷损害与防护研究工作始于20世纪50年代，对地下开采引起的地表移动和变形的计算问题，我国学者进行了大量的分析研究工作，建立了符合我国情况的地表移动计算方法。 n5、 变形观测变形观测：监测建筑物或构筑物的水平位移和垂直沉降， 以便采取措施，保证建筑物的安全。nP3 1.2 地球的形状和大小地球的形状和大小n1、地球n(1) 地球是南北极稍扁，赤道稍长，平均半径约为6371km的椭球n(2) 地球的自然表面有高山、丘陵、平原、盆地、湖泊、河流和海洋等，呈现高低起伏的形态，并不平坦n(3) 其中海洋面

10、积约占71%，陆地面积约占29% 2、地球的物理特性 (1) 重力与铅垂线重力与铅垂线 1) 重力地球上质点所受万有引力与离心力的合力。 2) 铅垂线方向重力方向。 (2) 水准面水准面 假想静止不动的水面延伸穿过陆地，包围整个地球，形成的封闭曲面称水准面。 重力等位面，物体沿该面运动时，重力不做功(如水在这个面上不会流动) 或者说水准面是处处与铅垂线垂直的连续封闭曲面 水准面不唯一 (3) 大地水准面大地水准面 与平均海水面相吻合的水准面称大地水准面 由静止海水面并向大陆延伸所形成的不规则的封闭曲面。 大地水准面是唯一的。 3、参考椭球 (1) 大地水准面微小起伏、不规则、很难用数学方程表示

11、 (2) 将地表地形投影到大地水准面上计算非常困难。 (3)、通常选择一个与大地水准面非常接近、能用数学方程表示的椭球面作为投影基准面，它由椭圆NESW绕其短轴NS旋转而成的旋转椭球，称参考椭球，其表面称参考椭球面。 (4) 法线由地表任一点向参考椭球面所作的垂线。 (5) 决定参考椭球大小的元素为椭圆的长半轴a和扁率f，简称参考椭球元素。 (6) 决定参考椭球相对与地球的位置称参考椭球定位， 参考椭球面与大地水准面相切的点称大地原点， 该点的铅垂线与法线重合。 4、我国现用的几个参考椭球元素值 P4 1.3 测量坐标系与地面点位的确定 1.3.1 确定点的球面位置的坐标系 1 参心坐标系与地

12、心坐标系 物理空间是三维的 表示地面点在某个空间坐标系中的位置需要三个参数 确定地面点位的实质就是确定其在某个空间坐标系中的三维坐标 测量学将空间坐标系分为参心坐标系和地心坐标系 “参心”意指参考椭球的中心，由于参考椭球的中心一般不与地球质心重合，所以它属于非地心坐标系，表1-1中的前两个坐标系是参心坐标系 “地心”意指地球的质心，表1-1中GPS使用的WGS-84属于地心坐标系 工程测量通常使用参心坐标系，可以将地心坐标系转换为参心坐标系 2 确定点球面位置的坐标系 n空间坐标系可以分解为确定点的球面位置坐标系(二维)和高程系(一维)。 确定点的球面位置坐标系有地理坐标系和平面直角坐标系两类

13、。 (1) 地理坐标系地理坐标系 地理坐标系又可分为天文地理坐标系和大地地理坐标系两种。 1) 天文地理坐标系天文地理坐标系 天文地理坐标又称天文坐标，表示地面点在大地水准面上的位置 基准是铅垂线和大地水准面 用天文经度和天文纬度两个参数来表示地面点在球面上的位置 过地面上任一点P的铅垂线与地球旋转轴NS所组成的平面称为该点的天文子午面 天文子午面与大地水准面的交线称为天文子午线，也称经线 称过英国格林尼治天文台G的天文子午面为首子午面 P点天文经度定义：过P点天文子午面与首子午面的两面角，从首子午面向东或向西计算，取值范围是0180，在首子午线以东为东经，以西为西经。 P点天文纬度定义：P点

14、铅垂线与赤道面的夹角，自赤道起向南或向北计算，取值范围为 090 在赤道以北为北纬，以南为南纬 可以应用天文测量方法测定地面点的天文经度和天文纬度 如广州地区的概略天文地理坐标为东经11318，北纬2307 2) 大地地理坐标系大地地理坐标系 大地地理坐标又称大地坐标，表示地面点在参考椭球面上的位置 基准是参考椭球面和法线，用大地经度L和大地纬度B表示 P点大地经度L：过P点的大地子午面和首子午面所夹的两面角 P点大地纬度B：过P点的法线与赤道面的夹角 大地经、纬度是根据起始大地点的大地坐标，按大地测量所得数据推算而得 起始大地点又称大地原点，该点的大地经纬度与天文经纬度一致 我国以陕西省-泾

15、阳县-永乐镇-大地原点建立的大地坐标系，称为“1980西安坐标系” 通过与前苏联1942年普尔科沃坐标系联测，经我国东北传算过来的坐标系称“1954北京坐标系” ，其大地原点位于前苏联列宁格勒天文台中央谢尔塔拉铁锌矿地理坐标是： 东经：12007001201500、 北纬：491500492000， 面积：1.5平方公里。 (2) 平面直角坐标系平面直角坐标系球面坐标对局部测量工作不方便，工程测量一般在平面直角坐标系中进行地球是一个不可展的曲面，通过投影方法将地球表面点位化算到平面上存在变形我国采用的高斯-克吕格正形投影(简称高斯投影)属于保角投影，存在距离变形 1) 高斯平面坐标系高斯平面坐

16、标系高斯投影是德国科学家高斯在18201830年间，为解决德国汉诺威地区大地测量投影问题而提出的一种投影方法从1912年起，德国学者克吕格将高斯投影公式加以整理和扩充并推导出了实用计算公式高斯投影是将地球按经线划分成带，称投影带投影时，设想用一个空心椭圆柱横套在参考椭球外面使椭圆柱与某一中央子午线相切将椭球面上的图形按保角投影的原理投影到圆柱体面上将圆柱体沿过南北极的母线切开，展开成平面，并在该平面上定义平面直角坐标系高斯投影根据投影的经度范围与中央子午线的位置不同可分为下列几种高斯投影根据投影的经度范围与中央子午线的位置不同可分为下列几种 统一统一6带高斯投影带高斯投影投影带从首子午线起，每

17、隔经度6划分为一带(称统一6带)，自西向东将整个地球划分为60个带带号N从首子午线开始，用阿拉伯数字表示位于各带中央的子午线称本带中央子午线第一个 6带中央子午线的经度为3带号N与中央子午线经度L0的关系为360NL 高斯投影是保角投影，球面上的角度投影到横椭圆柱面上后保持不变，而距离将变长 只有中央子午线和赤道投影后距离不变，并相互垂直， 以此建立的直角坐标系称高斯平面直角坐标系 原点和坐标轴定义见右图 与数学的笛卡儿坐标系的差异 x轴与y轴互换了位置 象限按顺时针方向编号，以保证各类三角函数计算可直接在高斯平面直角坐标系中进行 我国位于北半球，x坐标值恒为正，y坐标值则有正有负，最大的y坐

18、标负值约为-365km 为保证y坐标恒为正，我国统一规定将每带的坐标原点向西移500km，既给每个点的y坐标值加500km 为确定投影带的位置，还在y坐标前冠以带号 高斯投影距离变形的规律是，离中央子午线越远，距离变形越大 减小距离变形的方法之一是缩小投影带的带宽经差 统一统一3带高斯投影带高斯投影带号n与中央子午线经度l0的关系为 我国大陆所处的经度范围是东经7327东经13509 统一6带投影与统一3带投影的带号范围分别为1323，2545 两种投影带的带号不重复，根据y坐标前的带号可以判断属于何种投影带nl30 统一3带与统一6带高斯投影的关系为谢尔塔拉矿区边界位置坐标：n6度带为： 1

19、、X:5466400.OOm Y:21295750.00m 2、X:5466400.00m Y:21296750.00m 3、X:5464900.00m Y:21296750.00m 4、X:5464900.00m Y:21295750.00mn3度带为： 1、X:5462621.747m Y:40513954.630m 2、X:5462661.446m Y:40514953.340m 3、X:5461163.564m Y:40515012.850m 4、X:5461123.856m Y:40514014.140m 任意带高斯投影任意带高斯投影地方独立坐标地方独立坐标系案例系案例城市测量规范第

20、1.0.6条 的规定之一长度变形值大于2.5cm/km(1/40000)可采用高斯正形投影任意带的平面直角坐标系统 例如：江门市中心的经度为东经11301 位于统一3带的38号带 (中央子午线经度为114 )中央子午线以西98km长度变形为1/8329 1/40000根据城市测量规范选择过江门市中心的子午线为中央子午线进行高斯投影建立江门市独立坐标系江门市区最边缘距离中央子午线23km长度变形值为1/1500001/40000 P9 1.3.2 确定点的高程系 1 高程的定义 地面点沿铅垂线到大地水准面的距离称该点的绝对高程或海拔，简称高程(height)。 通常用加点名作下标表示,如HA、H

21、B。 高程系是一维坐标系，基准是大地水准面。 因海水面受潮汐、风浪等影响，它的高低时刻在变化。 在海边设立验潮站(tide gauge station)，进行长期观测，求得海水面的平均高度作为高程零点，以通过该点的大地水准面为高程基准面(height datum)。 也即大地水准面上的高程恒为零。 P9 1.3.2 确定点的高程系 1 高程的定义 地面点沿铅垂线到大地水准面的距离称该点的绝对高程或海拔，简称高程(height)。 通常用加点名作下标表示,如HA、HB。 高程系是一维坐标系，基准是大地水准面。 因海水面受潮汐、风浪等影响，它的高低时刻在变化。 在海边设立验潮站(tide gaug

22、e station)，进行长期观测，求得海水面的平均高度作为高程零点，以通过该点的大地水准面为高程基准面(height datum)。 也即大地水准面上的高程恒为零。 2 国家高程系统 我国有两个国家高程系统 (1) 1956年黄海高程系年黄海高程系(Huanghai height system 1956) 以青岛验潮站历年观测的黄海平均海水面为基准面， 于1954年在青岛市观象山建立了水准原点(leveling origin)，通过水准测量的方法将验潮站确定的高程零点引测到水准原点，也即求出水准原点的高程。 1956年我国采用青岛验潮站1950年1956年7年的潮汐记录资料推算出的大地水准面

23、为基准引测出水准原点的高程为72.289m， 以这个大地水准面为高程基准建立的高程系称为“1956年黄海高程系”(Huanghai height system 1956)，简称“56黄海系”。 如珠穆琅玛峰的高程为8848.65m，是56黄海系。 (2) “1985国家高程基准国家高程基准” (Chinese height datum 1985) 80年代，我国又采用青岛验潮站1953年1977年25年的潮汐记录资料推算出的大地水准面为基准引 测 出 水 准 原 点 的 高 程 为72.260m， 以这个大地水准面为高程基准建立的高程系称为“1985国家高程基准”(Chinese height

24、 datum 1985)，简称“85高程基准”。 在水准原点，85高程基准使用的大地水准面比56黄海系使用的大地水准面高出0.029m。 (3) 珠江基面高程系(珠江高程系) 1908年由两广督练公所参谋处测绘科建立， 原点：广州粤海关前。 广东广西珠江流域水利系统使用。 珠江基面零点比56黄海系高 广州高0.586m， 粤西北高0.722m， 粤东北高0.377m。 3 城市高程系统的选择 城市测量规范规定 一个城市只应采用一个统一的高程系统。 城市高程系统应采用1985国家高程基准或沿用1956年黄海高程系统， 在远离国家水准点的新设城市或在改造旧有水准网因高程变动而影响使用时，经上级行政

25、主管部门批准后，可暂时建立或用地方高程系统，但应争取条件归算到1985国家高程基准上来。 江门市存在两个高程系同时使用的问题。 P11 1.3.3 WGS-84坐标系WGS意指“World Geodetic System”(世界大地坐标系)，是美国国防局为进行GPS导航定位于1984年建立的地心坐标系，1985年投入使用。属于地心坐标系。 WGS-84坐标系的几何意义是： 坐标系的原点位于地球质心， z轴指向BIH1984.0定义的协议地球极(CTP)方向， x轴指向BIH1984.0的零度子午面和CTP赤道的交点， y轴通过右手规则确定。使用GPS测量时，将遇到地心坐标系与参心坐标系的变换问

26、题WGS-84地心坐标系变换到1954北京坐标系或1980西安坐标系的方法之一是：在测区内，利用至少3个以上公共点的两套坐标列出坐标变换方程，采用最小二乘原理解算出7个转换参数得到转换方程。7个变换参数3个平移参数、3个旋转参数和1个尺度参数。一般通过计算机编程自动解算。 P11 1.4 地球曲率对测量工作的影响地球曲率对测量工作的影响 当测区范围较小时，可以将大地水准面近似当作水平面看待。 本节讨论将大地水准面近似当作水平面看待时，对水平距离和高程的影响 1、对水平距离的影响DDD223RDDD结论：在半径为10km的圆内的距离，可用切平面代替大地水准面。 2、对高程的影响RDh22普通工程水准仪DS3测量高差的误差为3mm/km高程的起算面不能用切平面代替。 P13 1.5测量工作概述测量工作概述 1、测量的任务是测定和测设(1) 测定将地物和地貌按一定的比例尺缩小绘制成地形图(topographic map)。如图1-10所示，测区内有山丘、房屋、河流、小桥、公路等，测绘地形图的过程是先测量出这些地物、地貌特征点的坐