数学建模分组最优

1、建模集训中的数学建模问题阶段1选拔队员与组队问题问题摘要 现假设有20名队员准备参加竞赛，根据队员的能力和水平要选出18名优秀队员分别组成6个队，每个队3名队员去参加比赛选择队员主要考虑的条件依次为有关学科成绩（平均成绩）、智力水平（反映思维能力、分析问题和解决问题的能力等）、动手能力（计算机的使用和其它方面实际操作能力）、写作能力、外语水平、协作能力（团结协作能力）和其它特长每个队员的基本条件量化后如表。假设所有队员接受了同样的培训，外部环境相同，竞赛中不考虑其它的随机因素的影响，竞赛水平的发挥只取决于表1中所给的各项条件，并且，参赛队员都能正常发挥自己的水平。现在的问题是： (1) 在20

2、名队员中选择18名优秀队员参加竞赛； (2) 确定一个最佳的组队使竞赛技术水平最高； (3) 给出由18名队员组成6个队的组队方案，使整体竞赛技术水平最高；并给出每个队的竞赛技术水平。表1：队员的基本条件学科成绩（）智力水平()动手能力()写作能力()外语水平()协作能力()其它特长()A8.69.08.28.07.99.56B8.28.88.16.57.79.12C8.08.68.58.59.29.68D8.68.98.39.69.79.78E8.88.48.57.78.69.29F9.29.28.27.99.09.06G9.29.69.07.29.19.29H7.08.09.86.28.7

3、9.76I7.78.28.46.59.69.35J8.38.18.66.98.59.44K9.08.28.07.89.09.55L9.69.18.19.98.79.76M9.59.68.38.19.09.37N8.68.38.28.19.09.05O9.18.78.88.48.89.45P9.38.48.68.88.69.56Q8.48.09.49.28.49.17R8.78.39.29.18.79.28S7.88.19.67.69.09.69T9.08.89.57.97.79.06问题分析我们准备怎么去解决建模问题问题一在20名队员中选择18名优秀队员参加竞赛怎么做 首先从各个同学的综合水平

4、进行考虑，对影响队员选拔的7个条件进行比较，采用加权的平均的方法求出数学建模综合能力分，从高到低排序后，去掉最后两位。我们为什么要这么做 首先我们认为。一位选手要参加数学建模比赛，首先他一定要具备某些重要的能力。在表一的能力中有些能力对数学建模比较重要，有些能力对数学建模较为重要，但有些能力对数学建模要求不高。所以我们决定运用加权平均的方法对这20名选手进行排序。这样可以选出前十八位的选手。开始进行建模模型假设（1） 题目所给各项数据反映选手真实水平（2） 每位学生的数模能力水平由各项分数决定（3） 赛场上能够稳定发挥设定变量学习成绩=a 智力水平=b   动手能

5、力=c 写作能力=d 外语水平=e  协作能力=f   其他=g 数学建模能力总评分=w权重设定学习成绩 0.25 智力水平 0.14    动手能力0.17 写作能力0.21外语水平0.07 协作能力 0.10     其他  0.03模型建立W=0.25*a+0.14*b+0.17*c+0.21*d+0.07*e+0.10*f+0.03*w得出排名 选手 分数L8.889D8.712M8.601R8.581P8.543G8.513O8.459

6、Q8.458T8.375F8.351C8.278E8.23S8.172A8.167K8.126N8.087J7.775I7.618H7.597B7.533选出前十八位LDMRPGOQTFCESAKNJI问题二 确定一个最佳的组队使竞赛技术水平最高;怎么做将“学科成绩”，“写作能力”，“动手能力”为核心让其所占的权重分别提高，重新做三次加权平均，得到新的三个排名，从高到低排序后，取每组最高的三人组成最强队。为什么要这么做就我们了解，在数学建模比赛中最重要的三种能力是学科成绩，写作能力，动手能力。所以我们认为这样做能够选出竞赛技术水平最高的队伍。1.学科成绩最优设定变量学习成绩=a 智力水平=b&

7、#160;  动手能力=c 写作能力=d 外语水平=e  协作能力=f   其他=g 数学建模能力总评分（学科成绩最优）=w权重设定学习成绩 0.5 智力水平 0.083    动手能力0.083 写作能力0.083 外语水平0.083 协作能0.833     其他0.0833模型建立W=0.5*a+0.0.83*b+0.083*c+0.083*d+0.083*e+0.083*f+0.083*w得出排名LMGDPRFEOTKQCASNJI1.动手能力最优

8、设定变量学习成绩=a 智力水平=b   动手能力=c 写作能力=d 外语水平=e  协作能力=f   其他=g 数学建模能力总评分（动手能力最优）=w权重设定学习成绩 0.083 智力水平 0.083    动手能力0.5 写作能力0.083 外语水平0.083 协作能0.833     其他0.0833模型建立W=0.083*a+0.0.83*b+0.5*c+0.083*d+0.083*e+0.083*f+0.083*w得出排名SGRQTDCEMOPLFANJIK1.写作能力最优设定变量学习成绩=a 智力水平=b   动手能力=c 写作能力=d 外语水平=e  协作能力=f   其他=g 数学建模能力总评分（动手能力最优）=w权重设定学习成绩 0.083 智力水平 0.083    动手能力0.083 写作能力0.5 外语水平0.083 协作