第一章期末复习运算1

1、有理数运算法则运算律运算律加法法则加法法则减法法则减法法则乘法法则乘法法则除法法则除法法则乘方法则乘方法则交换律交换律结合律结合律分配律（乘法分配律）分配律（乘法分配律）加法交换律加法交换律乘法交换律乘法交换律加法结合律加法结合律乘法结合律乘法结合律一、一、加法加法法则法则1 1同号两数同号两数相加，取相同的符号，并把绝相加，取相同的符号，并把绝对值相加。对值相加。2 2绝对值不相等的绝对值不相等的异号两数异号两数相加，取绝对相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。减去较小的绝对值。3.3.互为相反数的两个数相加得互为相反数的两个数

2、相加得0 0。4 4一个数与零相加，仍得这个数。一个数与零相加，仍得这个数。二、减法法则减去一个数，等于加这个数的相反数a-b=a+(-b)三、乘法法则 1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 2.任何数与0相乘，都得0 3. 多个数相乘时，多个数相乘时，偶数偶数个个“-”号号取取正正； 奇数奇数个个“-”号取号取负负。四、除法法则 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数 两数相除，同号得正 ，异号得负，并把绝对值相除 0除以任何一个不为0的数，都得0)0(1bbaba五、乘方法则 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数。 0的任何正整数次幂都是0. ._3._

3、3._2._22243 -8169-9一、交换律 加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，和不变乘法交换律： 两个数相乘，交换因数的位置，积相等ab=baa+b=b+a二、结合律 加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者 先把后两个 数相乘，积不变 (a+b)+c=a+(b+c)(ab)c=a(bc)三、分配律（乘法） 分配律： 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加a(b+c)=ab+ac巧用分配律巧用分配律（1）正用分配律：）正用分配律：a（b+c）= a b+ac；（2）反用分配律

4、：）反用分配律：a b + ac = a（b+c）；）；（3）先拆开后，再运用分配律。）先拆开后，再运用分配律。例如：3799913800019)1912000(1919181999 有理数的混合运算顺序：有理数的混合运算顺序：(1)先算乘方，再算乘除，后算加减；先算乘方，再算乘除，后算加减；(2) 同级运算按从左到右的顺序行；同级运算按从左到右的顺序行； (3) 如果有括号，就先算小括号的，如果有括号，就先算小括号的，再算中括号里的，然后算大括号里的再算中括号里的，然后算大括号里的.20042223222)1(4)5(3)32)(4()2()1()3()3(4)2(32)1( 热身运动= -

5、7= -36= -9=27= -16 1. -(+1.5)-（-4 ）+3.75-（+8 ） 2. -（+ ）+（-4.8）-（- ）4121545612654说明：说明：1. 1.进行含分数、小数的乘除运算，进行含分数、小数的乘除运算，一般要把小数化成分数、带分数化为假分一般要把小数化成分数、带分数化为假分数，把除法化为乘法。数，把除法化为乘法。2. 2.有理数的乘除运算先定符号，再定绝对有理数的乘除运算先定符号，再定绝对值，结果中的负号不能丢值，结果中的负号不能丢911)3221(321. 1 例例5611731)71()9 .142017()2()433()313()10(8711 ）练

6、练习习：（)34()645 . 01(1 1 例题例题2.计算计算：)3(2)45 . 01(11232001 解解：原式原式=-1-1-(1-32)-(-1)=-1-32+1=-322223)21(5 . 8412)3(2. 2 计计算算：例例.322232),32()32()32()32(32)32()2();22(2),2()2()2( ,2)2()1(33332222 的区别，的区别，与与的区别的区别与与注意：注意：5)15()21(5)3(18)3()2(311)32(3211)2()3(27)31()6()1(3232222 练习：练习： 在进行有理数混合运算时，要严格按运在进行有

7、理数混合运算时，要严格按运算法则和运算顺序进行，同时注意正确应算法则和运算顺序进行，同时注意正确应用运算律简化运算用运算律简化运算 ).1571836655(120. 3 计算：计算：例例)531(135)135()53()135(54 练练习习：第一关22)4(22)1( 43) 1() 1(38)2( ) 3(2611) 3(24第二关第二关3223222223)2(8)2() 3()2() 3)(3(15) 3(10413)2()8()4()6(59) 1 (第三关第三关)()3(95322计算：2003200320122425. 015135131小医生：小医生：3164322解解:原

8、式原式2494294914正确解法正确解法解解:原式原式313294929492小结：小结：在进行有理数的混合运算时，要注意三点：在进行有理数的混合运算时，要注意三点：1.1.要分清运算顺序要分清运算顺序2.2.每一步都应先确定符号，再计算绝对值每一步都应先确定符号，再计算绝对值3.3.适当地应用运算律，简化计算适当地应用运算律，简化计算运算顺序运算顺序1.1.先算括号先算括号 2.2.再算乘方再算乘方 3.3.再算乘除再算乘除4.4.最后算加减最后算加减 在计算时按思考的步骤进行，不要在计算时按思考的步骤进行，不要“跳步跳步”太多，最后再检查这个计算结果是否正确。太多，最后再检查这个计算结果

9、是否正确。一、 与 绝对值联系 1、在数轴上表示数a的点到原点的距离是3个单位长度，则a+|a|=_ 2. 12的相反数与-7的绝对值的和是_ 3. 若|x-1|与|y+4|互为相反数，则x+y=_ 4.若m是有理数，则|m|+m的值（） A 不可能是正数 B 一定是正数 C 不可能是负数 D 可能是正数，也可能是负数 5已知已知:a=5, b=3且且 1) 3. 根据如图所示的程序计算，若输入的x的值为1，则输出的y的值为_输入输入x平方平方乘以乘以2减去减去4若结果大于若结果大于0输出输出y否则否则 1. 若|x|=2,|y|=3,且xy0,则xy=_ 2.已知|x|=4,|y|= ,xy

10、b,且0,(1)试比较a,b,-a,-b的大小(2)试求|a|-|a+b|-|b-a|化简后的值1如果两个有理数的和为正数，则如果两个有理数的和为正数，则下列正确的是（下列正确的是（ ）A两个数一定都是正数两个数一定都是正数 B两数都不为零两数都不为零C两个数中至少有一个为正数两个数中至少有一个为正数D两个数中至少有一个为负数两个数中至少有一个为负数C 2如果两个数的和是负数，关于这两如果两个数的和是负数，关于这两个数下列说法正确的是（个数下列说法正确的是（ ） A这两个数都是负数这两个数都是负数 B两个加数中，一个为负数，一个为两个加数中，一个为负数，一个为零零 C一个加数为正数，另一个为负

11、数，一个加数为正数，另一个为负数，并且负数的绝对值大于正数的绝对值并且负数的绝对值大于正数的绝对值 D有有A、B、C三种可能三种可能D 3. 下列说法正确的是（） A 两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数 B 两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数 C 两个有理数的和可能等于0 D 两个有理数的和，一定大于其中一个加数 例例1：今抽查：今抽查10袋精盐，每袋精盐的袋精盐，每袋精盐的标准重量是标准重量是100克，超出部分记为正，统克，超出部分记为正，统计成下表：计成下表：问：这种问：这种10袋盐一共有多重？袋盐一共有多重？解：解：0.83（0.5）031.32（1.2） 0.81.53.92.4 0.8 100100.81000.8.答：这答：这10袋盐一共重袋盐一共重1000.8克克.例例2 出租车司机张师傅某天上午营运全是在出租车司机张师傅某天上午营运全是在 东西方向的长江路上进行的，如果向东为东西方向的长江路上进行的，如果向东为 正，正，向西为负，这天上午他行