二次函数图像信息题50493

1、二次函数图像信息1. 已知二次函数y=ax2+bx+ca0的图象如图所示，有下列结论： b2-4ac>0； abc>0； 8a+c>0； 9a+3b+c<0其中，正确结论的个数是 ( )A. 1B. 2C. 3D. 42. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则abc，b2-4ac，a-b-c，b+c-a，-b2a这几个式子中，值为正数的有A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个3. 已知抛物线y=x-12+m（m是常数），点Ax1,y1，Bx2,y2在抛物线上，若x1<1<x2，x1+x2>2，则下列大小比较正确的是A. m>

2、y1>y2B. m>y2>y1C. y1>y2>mD. y2>y1>m4. 在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k为常数）与抛物线y=13x2-2交于A、B两点，且A点在y轴左侧，P点的坐标为0,-4，连接PA、PB有以下说法： PO2=PAPB；直线PA、PB关于y轴对称；当k=-33时，BP2=BOBA； PAB面积的最小值为46其中正确的是（写出所有正确说法的序号） ( )A. ，B. ，C. ，D. ，5. 已知二次函数y=ax2+bx+ca0的图象如图所示，有下列结论： abc>0； 2a-b>0； 20a<4

3、a+b2； 0<a<58其中，正确结论的个数是A. 1B. 2C. 3D. 46. 二次函数y=ax2+bx+ca0的图象如图，给出下列四个结论： 4a-b2<0； 4a+c<2b； 36+2c<0； mam+b+b<am-1，其中正确结论的个数 ( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个7. 函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论： b2-4c>0； b+c+1=0； 3b+c+6=0；当1<x<3时，x2+b-1x+c<0；其中正确的个数是 ( )A. 1B. 2C. 3D. 48. 已知

4、二次函数y=ax-h2+k在坐标平面上的图形通过0,5、10,8两点若a<0，0<h<10，则h的值可能为 ( )A. 7B. 5C. 3D. 29. 某同学从如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息：（1）a<0；（2）c>1；（3）b>0；（4）a+b+c>0；（5）a-b+c>0你认为其中正确信息的个数有A. 2B. 3C. 4D. 510. 如图是二次函数y=ax2+bx+ca0图象的一部分，对称轴是直线x=1，有下列结论： b2>4ac； 4a-2b+c<0； b<-2c；若点-

5、2,y1与5,y2是抛物线上的两点，则y1<y1其中，正确的结论是 ( )A. B. C. D. 11. 如图，是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A-3,0，对称轴为x=-1，给出四个结论： b2>4ac； 2a-b=0； a+b+c=0； 5a<b其中正确结论的个数是A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12. 小明从图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，观察得出了下面五条信息： c<0； abc>0； a-b+c>0； 2a-3b=0； c-4b>0，你认为其中正确信息的个数有 ( )A. 2个B.

6、3个C. 4个D. 5个13. 已知抛物线y=ax+2m2+m（a0，a，m为常数），当m取不同的实数时，其顶点在某函数图象上移动，则该函数是下列函数中的 ( )A. y=12xB. y=2xC. y=2xD. y=-12x14. 若x1、x2x1<x2是方程x-ax-b=1a<b的两个根，则实数x1，x2，a，b的大小关系为 ( )A. x1<x2<a<bB. x1<a<x2<bC. x1<a<b<x2D. a<x1<x2<b15. 若x1，x2x1<x2是方程x-ax-b=1a&l

7、t;b的两个根，则实数x1，x2，a，b的大小关系为 ( )A. x1<x2<a<bB. x1<a<x2<bC. x1<a<b<x2D. a<x1<b<x216. 二次函数y=x2-x+m（m为常数）的图象如图所示，当x=a时，y<0，那么当x=a-1时，函数值 ( )A. y<0B. 0<y<mC. y>mD. y=m17. 定义a,b,c为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为2m,1-m,-1-m的函数的一些结论：当m=-3时，函数图象的顶点坐标是13,8

8、3；当m0时，函数图象过定点；当m<0时，函数在x>14时，y随x的增大而减小；当m>0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于32其中正确的结论有 ( )A. B. C. D. 18. 如图，已知抛物线y1=-x2+4x和直线y2=2x，我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2，若y1y2，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2下列判断：当x>2时，M=y2； 当x<0时，x值越大，M值越大；使得M大于4的x值不存在； 若M=2，则x=1，其中正确的A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个19. 已知抛物线y=ax-h

9、2+k经过点0,2、1,5由下列结论：若a=-1，则h=2，k=6；若k5，则a<0；若a<0，则h>12其中，正确的个数是A. 0B. 1C. 2D. 320. 已知二次函数y=ax2+bx+ca0的图象如图所示，对称轴为直线x=-12，有下列结论； abc<0； 2b+c<0； 4a+c<2b，其中正确结论的个数是 ( )A. 0B. 1C. 2D. 321. 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点-1,2，且与x轴交点的横坐标分别为x1、x2，-2<x1<-1，0<x2<1，下列结论： 4a-2b+c<0

10、； 2a<b<0； b2+8a>4ac； b<-1，其中正确的有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个22. 二次函数y=ax2+bx+ca0的部分图象如图，图象过点（-1,0），对称轴为直线x=2，下列结论 4a+b=0； 9a+c>3b； 8a+7b+2c>0；当x>-1时，y的值随x值的增大而增大其中，正确结论的个数是 ( )A. 1B. 2C. 3D. 423. 已知二次函数y=ax2+bx+ca0的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0没有实数根，有下列结论： b2-4ac>0； abc<0； m&g

11、t;2其中，正确结论的个数是 ( )A. 0B. 1C. 2D. 324. 二次函数y=ax2+bx+ca0的图象如图所示，下列说法： 2a+b=0；当-1x3时，y<0； 3a+c=0；若x1,y1，x2,y2在函数图象上，当0<x1<x2时，y1<y2其中正确的是A. B. C. D. 25. 已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=1若关于x的一元二次方程x2-bx-c=0在-3<x<2的范围内有解，则c的取值范围是A. c-1B. -1c<3C. 3<c<8D. -1c<826. 二次函数y=ax2+bx+c的图象

12、如图所示，则化简二次根式a+c2+b-c2结果是A. a+bB. -a-bC. 2b-cD. -2b+c27. 如图所示，二次函数y=ax2+bx+ca0的图象经过点-1,2与x轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中-2<x1<-1，0<x2<1，下列结论： abc>0； 4a-2b+c<0； 2a-b<0； b2+8a>4ac，其中正确的有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个28. 二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a0）中，x与y的部分对应值如下表：x-2-101234y-3.5-10.510.5-1-3.5有下列结论：函数y

13、=ax2+bx+c有最大值，且最大值为1；若x0满足ax02+bx0+c=0，则2<x0<3或-1<x0<0；若方程ax2+bx+c+m=0有两个不等的实数根，则m<-1；对于任意实数m，当m1时，有mam+b<12其中，正确结论的个数是 ( )A. 1B. 2C. 3D. 429. 若二次函数y=ax2+bx+ca0的图象与x轴有两个交点，坐标分别为x1,0、x2,0，且x1<x2图象上有一点Mx0,y0在x轴下方，则下列判断正确的是A. a>0B. b2-4ac0C. x1<x0<x2D. ax0-x1x0-x2<

14、030. 二次函数y=ax2+bx+ca0图象如图，下列结论： abc>0； 2a+b=0；当m1时，a+b>am2+bm； a-b+c>0；若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1x2，x1+x2=2其中正确的有A. B. C. D. 31. 二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）中的x与y的部分对应值如下表：x-10123y-13553下列结论：（1）ac<0；（2）当x>1时，y的值随x的增大而减小（3）3是方程ax2+b-1x+c=0的一个根（4）当-1<x<3时，ax2+b-1x+c>0其中正确的个数为 

15、( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个32. 二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0中的x与y的部分对应值如下表：x-1013y-1353下列结论： ac<0；当x>1时，y的值随x值的增大而减小； x=3是方程ax2+b-1x+c=0的一个根；当-1<x<3时，ax2+b-1x+c>0其中正确的个数为A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个33. 抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D-1,2，与x轴的一个交点A在点-3,0和点-2,0之间则以下结论： b2-4ac<0； a+b+c<0； c-a=2；方程ax2+bx+c-2=0有两个相等的实数根其中正确结论的个数为 ( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个34. 当-2x1时，二次函数y=-x-m2+m2+1有最大值4，则实数m的值为 ( )A. -3或3B. -3或2C. -74或-3或3D. -74或-3或3或235. 定义a,b,c为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给山特征数为2m,1-m,-1-m的函数的一些结论：当m=-3时，函数图象的顶点坐标是13,83；当m>0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于