利息理论期末考试模拟测试试题含参考答案

实用文档PAGE利息理论期末考试模拟测试试题含参考答案一、选择填空题（每小题4分，共8个小题，满分32分）1.有一项永久年金，在第3年末付款1个单位元，在第6年末付款2个单位元，在第9年末付款3个单位元，求该年金的现值，已知年利率为。（A）34.6；（B）33.6；（C）31.6；（D）32.6；（E）30.6.【D】2.有一项期末付年金，其付款额从1开始每年增加1，直到n，然后每年减少1直到1，试求该年金的现值。（A）；（B）；（C）；（D）；（E）.【B】3.某优先股在第一年末支付20元分红，以后每年度末的分红比前次多8%，该优先股的实际收益率为10%，求该优先股的售价。（A）1000；（B）1080；（C）1100；（D）1120；（E）1140.【A】4.一笔9.8万元的贷款，每月末还款777元，一直支付到连同最后一次较小的零头付款还清贷款为止，每月计息一次的年名义利率为4.2%，试求第7次付款中的本金部分。（A）399.27；（B）400.27;(C)443.19；（D）356.73；（E）366.73.【C】5.一项实际利率为6%的基金在年初有100元，如果在3个月后存入30元到该基金，而9个月后则从基金中抽回20元，假定，求一年后的基金余额。（A）87.05；（B）7.05；（C）117.05;（D）77.05；（E）97.05.【C】6.某人向银行借了1年期到期的款项100元，并立即收到92元，在第6个月末该人向银行还款28.8元，假设为单贴现，由于该人的提前还款，100元的到期还款额会减少Y元，求Y。（A）30；（B）28.8；（C）0；（D）8；（E）92.【A】7.某债券面值为1000元，票息率为2%，它可以在发行后10年开始在随后10年内的任何付息日按1090元通知偿还，也可以在发行20年后开始在随后10年内按1045元通知偿还，而在第30年末则以1000元到期偿还，如果该债券的收益率为1.5%，投资者能付的最高价格是多少？（A）1120.1；（B）1111.3；（C）1126.66；（D）1119.3；（E）1123.66.【D】8.已知，，求。（A）；（B）；（C）；（D）；（E）；（F）.【D】得分二、（8分）8000元的贷款，年利率12%，3个月末还2000元，9个月末还4000元，12个月末还X元。分别利用（1）联邦规则；（2）商业规则，求X。得分解：联邦规则…4分商业规则…..8分得分得分三、（8分）机器甲售价1万元，年度维修费250元，寿命25年，残值为200元；机器乙的寿命20年，无残值，每年的维修费为500元。假设实际年复利率为8%，机器乙的生产效率是机器甲的3倍，若使这两台机器无差别，求乙的售价。解：设乙的售价为A，则有…………..4分800+3552.1561=0.10185A+500A=29967.16838………………8分得分四、（8分）对于10年期每月等额付款的住房抵押贷款，其年名义利率为4.2%，求修正期限。得分解：由已知可知，月利率===………………..4分………………..8分得分五、（8分）一项票面值为1的债券按某固定收益率以的价格出售，如果此债券的票息率减半，则价格为，若债券的息票率加倍，则债券的价格可以表示为，求的值。得分解：由已知可知：………………4分解得所求的债券的价格为：……………….8分得分六、（9分）一项附有87.5年度息票的20年期1000元面值的债券以某价格出售，收益率为9.5%。若无风险利率为8.75%，求隐含的等额年度违约概率。得分解：设等额年度违约概率为，它的逆事件的概率为，有风险利率情况下的价格P为：=933.9071…………….3分无风险利率但有违约风险的现值应为933.9701，所以有如下方程：其中中的利息为无风险利率8.75%所以上述方程整理为：通过数值计算可得则……..9分得分得分 七、（9分）某人寿保险的死亡给付受益人为三个子女，给付形式为永续年金，前两个孩子第1年到n年每年末平分所领取的年金，n年后所有年金只支付给第三个孩子，若三个孩子所领取的年金现值相等，求。解：设年金给付额度为Y,则…………….3分所以有化简得………………9分得分八（9分）甲从银行借款10万元，每半年末还款一次，共12年，得分每年计息两次的年名义利率为40%，到第4年末，银行将这一债权转让给乙，乙的收益率为每年计息两次的年名义利率5.0%，乙所得的利息收入为多少元？解：设甲每次还款数额为，则………………3分解得再设乙的购买价格为，则而后8年甲的偿债总额为所以乙的利息收入为。……………..9分得分 九九（9分）某人贷款10000元，期限为5年，每年计息两次的年名义收得分益率为10%，采用偿债基金法，偿债基