自动控制原理试卷习题

1、自动控制 (A )试卷一、系统结构如图所示，u1为输入， u2为输出，试求1求网络的传递函数G(s)=U1(s)/U2(s)2 讨论元件R1，R2，C1，C2参数的选择对系统的稳定性是否有影响。（15分）二、图示系统，试求，（1） 当输入r(t)=0，n(t)=1(t)时，系统的稳态误差ess;（2） 当输入r(t)=1(t)，n(t)=1(t)时，系统的稳态误差ess;（3） 若要减小稳态误差，则应如何调整K1，K2？（15分）三已知单位负反馈系统的开环传递函数为.试确定当闭环系统稳定时，T，K应满足的条件。（15分）四、已知系统的结构图如图所示，（1） 画出当变化时，系统的根轨迹图；（2）

2、 用根轨迹法确定，使系统具有阻尼比时，K的取值及闭环极点（共轭复根）。（15分）五、已知最小相位系统的对数幅频特性渐近特性曲线，1.试求系统的开环传递函数G（s）;2.求出系统的相角裕量;3判断闭环系统的稳定性。（15分）六、设单位反馈系统的开环传递函数如下，1. 试画出系统的乃奎斯特曲线;2. 用乃氏判据判断系统的稳定性（15分）七、已知单位反馈系统的开环传递函数为 使设计一串联滞后校正装置，使系统的相角裕量，幅值裕量，并保持原有的开环增益值。（10分）自动控制理论B一 试求图示系统的输出z变换C(z).（20分）二.闭环离散系统如图所示，其中采样周期T=1s，（20分）1 试求系统的开环脉

3、冲传递函数G(z);2 求系统的闭环脉冲传递函数；3 确定闭环系统稳定时K的取值范围。（注：）三. 设单位反馈线性离散系统如图所示，其中T1秒，试求取在等速度输入信号r(t)=1作用下，能使给定系统成为最少拍系统的数字控制器的脉冲传递函数D(z)。(20分)四.设非线性系统如图所示， (20分)1. 试用解析法在 平面绘制起始于 的相轨迹；2. 求出相轨迹与坐标轴交点的值；3说明系统奇点的类型。五.非线性系统如图所示，（20分）1 试用描述函数法分析非线性系统的稳定性；2 若存在自持振荡，求振荡频率和振幅。（注：非线性环节的描述函数）习题1-1 试列举几个日常生中的开环控制及闭环控制系统，并说

4、明其工作原理。1-2 仓库大门自动控制系统的原理如图所示，试说明其工作原理。1-3 图示为一水箱自动控制系统，试说明其工作原理。习题1-3图 习题1-2图 1-4 家用电器中，洗衣机是开环控制还是闭环控制？一般的电冰箱是何种控制？1-5 图示为一压力控制系统，试说明其工作原理，并画出系统的结构图。习题1-5图习 题题2-1图2-1 试求图示电路的微分方程和传递函数。2-2 移恒速控制系统的原理图如图所示，给定电压ur为输入量，电动机的转速为输出量，试绘制系统的方框图，并求系统的传递函数。（ML为负载转矩，J为电动机的转动惯量，f为粘性摩擦系数，Ra和La分别为电枢回路的总电阻和总电感，Kf为测

5、速发动机的反馈系数）。题2-2图题2-3图2-3 图示电路，二极管是一个非线性元件，其电流和电压之间的关系为，假设系统工作在u0=2.39V，i0=2.19×10-3A平衡点，试求在工作点（u0,i0）附近f ()的线性化方程。2-4 试求图示网络的传递函数，并讨论负载效应问题。题2-4图2-5 求图示运算放大器构成的网络的传递函数。题2-5图2-6 已知系统方框图如图所示，试根据方框图简化规则，求闭环传递函数。题2-6图2-7 分别求图示系统的传递函数、2-8 绘出图示系统的信号流图，并求传递函数题2-7图题2-8图2-9 试绘出图示系统的信号流图，求系统输出C(s)。题2-9图题

6、2-10图2-10 求图示系统的传递函数C(s)/R(s)。2-11 已知单位负反馈系统的开环传递函数1. 试用MATLAB求取系统的闭环模型；2. 试用MATLAB求取系统的开环模和闭环零极点。2-12 如图所示系统1. 试用MATLAB化简结构图，并计算系统的闭环传递函数；2. 利用pzmap函数绘制闭环传递函数的零极点图。题2-12图习 题3 1 已知系统在零初始条件下的脉冲响应函数如图所示，求其传递函数。题3-1图3 2 系统在作用下，系统响应 为，试求系统的传递函数。3 3 设单位反馈的开环传递函数试求系统的单位阶跃响应和各项性能指标。3 4 设单位反馈二阶系统的单位阶跃响应如图所示

7、。试确定系统的开环传递函数。题3-4图3 5 单位反馈控制系统的开环传递函数如下，试求系统的静态位置、速度、加速度误差系数。（1） (2) (3) 题3-6图 (4) 3 6 图示系统传递函数为误差e定义为r c ，且系统稳定，试确定系统在阶跃信号作用下稳态误差为零的充分条件。求出系统在等加速度信号作用下稳态误差为零时的形式。3 7 系统结构如图（a）所示，试计算在单位斜坡输入信号下的稳态误差，如果在输入端加入一比例微分环节如图（b），试证明适当选择参数a后，系统跟踪斜坡输入的稳态误差可以消除。(b)(a)题3-7图3 8 单位反馈控制系统，要求（1）由单位阶跃函数输入引起的系统稳态误差为零；

8、（2）整个系统的特征方程为，求满足上述条件的三阶开环传递函数。3 9 单位反馈控制的三阶系统，其开环传递函数，如要求 （1） 由单位斜坡函数输入引起的稳态误差为0.5；题3-10图（2） 三阶系数的一对主导极点为，求同时满足上述条件的开环传递函数。3 10 系统结构图如图所示，试求当时，系统的和之值，如要求=0.7，试确定参数。3 11 设单位反馈系统的开环传递函数如下，试确定系统稳定时K的取值范围。 （1） （2） (3) (4) 3 12 单位反馈系统的开环传递函数为 试求：（1）系统稳态时K的取值； （2）闭环极点均位于垂线的左边，此时K应取何值。3 13 已知单位反馈系统的开环传递函数

9、为试确定系统参数K和使系统稳定的区域。3 14 单位反馈控制系统的开环传递函数为 试确定系统临界增益K之值及响应的振荡频率。题3-15图315 一复合控制系统如图所示，其中为给定信号的前馈装置特性，为扰动前馈装置特性，欲使输出与扰动无关，并且输出完全复现输入信号，试确定和的表达式。316 设有一系统其闭环传递函数为假设，试用MATLAB求系统的单位脉冲响应317 对于典型二阶系统考虑 时，分别为0.1，0.3，0.5，0.7，和1。试用MATLAB求出系统单位阶跃响应，并在图上求出各项性能指标318 试利用MATLAB求下列系统的单位斜坡响应习 题4-1 已知系统的开环传递函数如下，试绘制系统

10、参数时，系统的根轨迹图，对特殊点要加以简单说明。4-2已知系统的开环传递函数为1 试绘制系统参数时，系统的根轨迹图，求取分离点和会合点；2 试证明系统的根轨迹为圆的一部分。4-3已知系统的开环传递函数为1 试绘制系统参数时，系统的根轨迹图；2 为了使系统的阶跃响应呈现衰竭振荡形式，试确定的取值范围。4-4 设负反馈控制系统的开环传递函数为1 试分别确定使系统的根轨迹有一个、两个和三个实数分离点的值；分别画出相应的根轨迹图；2 采用MATLAB绘出该系统的不同值下的根轨迹图。4-5 设单位反馈控制系统的1 绘制系统的根轨迹图；2 如果系统增加一个开环零点，试绘制和时系统的根轨迹图，并讨论增加零点

11、对系统性能的影响。4-6 已知系统的开环传递函数为1 绘制系统的根轨迹；2 确定系统稳定的取值范围；3 采用MATLAB绘制系统的根轨迹。4-7 已知系统的开环传递函数为1 绘制系统的根轨迹；2 计算当增益为何值时，系统的阻尼比最小，并求此时系统的闭环极点；3 求取当时，系统的闭环极点及性能指标（超调量和过渡过程时间）；4 采用MATLAB来验证你的结果。4-8 已知负反馈控制系统的开环传递函数为1 试绘制系统的根轨迹图；2 求系统稳定的取值范围；3 确定系统响应为等幅振荡的值和振荡频率。4-9已知负反馈控制系统的开环传递函数为试绘制以为参变量的根轨迹图。4-10 已知系统的开环传递函数为1

12、绘制系统的根轨迹图；2 求根轨迹与虚轴交点的值和振荡频率；3 当阻尼比时，求系统的闭环主导极点。4-11已知单位负反馈系统的闭环传递函数为1 试绘制时系统的根轨迹图；2 判断点是否在根轨迹上；3 求出当时，闭环系统的的单位阶跃响应。4-12 试采用根轨迹法确定下列特征方程的根4-13已知系统的开环传递函数为1 试采用MATLAB绘制系统的根轨迹图；2 求取系统稳定的取值范围。4-14 设单位反馈系统的开环传递函数为1 试绘制和从零变到无穷大时的根轨迹族；2 当时，绘制以为参变量的根轨迹。4-15 设控制系统开环传递函数为试分别画出正反馈系统和负反馈系统的根轨迹图，并指出它们的稳定情况有何不同?

13、习 题5-1 已知单位反馈系统的开环传递函数，试绘制其开环极坐标图和开环对数频率特性。(1) (2) (3) (4) 5-2 设单位反馈系统的开环传递函数试求下列输入信号作用下，系统的稳态输出。1. 2. 习题5-4图特性5-3 已知单位反馈系统的开环传递函数 试绘制系统的极坐标图Bode图，并求系统的相角裕量和幅值裕量。5-4 已知图示RLC网络，当=10rad/s时，系统的幅值A=1相角=-90°，试求其传递函数。 5-5 已知最小相位系统的开环对数幅频特性的渐近线如图所示，试求系统的开环传递函数，并计算系统的相角裕量。习题5-5图特性5-6 设系统开环传递函数为（1）（2）试绘

14、制系统的Bode图，并确定使开环截止频率c=5rad/s时的K值。5-7 设系统开环频率特性极坐标图如图所示，试判断闭环系统的稳定性。(其中表示积分环节个数，P为开环右极点个数)。习题5-7图特性习题5-8图特性5-8 图示系统的极坐标图，开环增益K=500，且开环无右极点,，试确定使闭环系统稳定的K值范围。5-9 设系统的开环传递函数为1. 试确定使系统稳定时K的临界值与纯时延的关系；2. 若=0.2，试确定使系统稳定的K的最大值。5-10 已知单位反馈系统的开环传递函数习题5-11图特性求：1. 当K=10时系统的相角裕量和幅值裕量；2. 要求系统相角裕量为30，K值应为多少？3. 要求增

15、益裕量为20dB，求K值应为多少？5-11 系统结构图如图所示，试用Nyquist判据确定系统稳定时的范围。习题5-12图特性5-12 已知闭环系统的幅频、相频特性如图所示。1. 试求系统的传递函数；2. 并计算系统动态性能指标Mp、ts。5-13 设单位反馈系统的开环传递函数为1. 确定使系统的谐振峰值为Mr =1.4的K值； 2. 确定使系统的幅值裕量为20dB的K值；3. 确定使系统的相角裕量为60°的K值。5-14 设有一系统其开环传递函数为试用MATLAB研究闭环系统稳定K的取值范围5-15 已知系统开环传递函数（1）试采用MATLAB自动坐标选取在绘Nyquist图。（2

16、）实轴（-2，2）虚轴（-5，5）再来绘奈氏图。5-16已知单位反馈系统，其开环传递函数试采用MATLAB绘制系统Bode图并求幅值裕量和相角裕量。5-17用MATLAB绘制系统传递函数为的Bode图，并求取谐振频率和谐振峰值。-+习题5-12图5-18如图所示系统1. 试用MATLAB绘制系统的Nyquist图和Bode图；2. 求取系统的开环剪切频率、开环幅相特性、幅值裕量和相角裕量。5-19已知单位负反馈系统的开环传递函数为试用MATLAB求取使系统相角裕量等于30º的K值。5-20 对于某一非最小相位系统1. 当K5时，试用MATLAB绘制系统的Bode图；2. 分析系统的稳

17、定性；3. 求取临界稳定的K值。习 题61 试求图示有源网络的传递函数和Bode图，并说明其网络特性。习题61图1162 已知单位反馈控制系统的开环传递函数为当串联校正装置的传递函数如下所示时：（1） (2)1试绘出两种校正时校正前和校正后系统Bode图；2试比较两种校正方案的优缺点。63 已知单位反馈系统的对数幅频特性曲线如图中，串联校正装置的对数幅频特性如图中，要求：1在图中画出系统校正后的对数幅频特性； 2写出校正后系统的开环传递函数；3分析校正装置对系统的作用。64系统的结构图如图所示，试利用根轨迹法设计超前校正装置，使系统满足下列性能指标，。65 已知一单位反馈系统的开环传递函数为习

18、题63图 习题64图 习题71图试设计一校正装置，使系统的相角裕量，剪切频率。66 单位反馈系统的开环传递函数为设计一串联滞后校正装置，使系统相角裕量，并保持原有的开环增益。67 设单位反馈系统的开环传递函数为试设计一校正装置，使系统满足下列性能指标，速度误差系数，相角裕量，剪切频率。68 单位反馈系统的开环传递函数为若要求校正后系统的谐振峰值，谐振频率，试确定校正装置的形式与参数。69 单位反馈系统的结构如图所示，现用速度反馈来校正系统，校正后系统具有临界阻尼比，试确定校正装置参数。610 已知系统如图所示，要求闭环回路的阶跃响应无超调，并且系统跟踪斜坡信号时无稳态误差，试确定值及前馈校正装

19、置。 习题69图 习题610图习题71图611已知系统如图所示，试确定和使系统输出量完全不受干扰信号的影响，且单位阶跃响应的超调量等于，峰值时间等于。其中， 。习题612图习题611图612 如图所示，试采用串联校正和复合控制两种方法，消除系统跟踪斜坡信号时的稳态误差，分别计算出校正装置的传递函数。6-13 已知某系统的传递函数为试采用超前校正和滞后校正，借用MATLAB设计校正网络，使系统的单位阶跃响应的调节时间小于2s，超调量小于20%。6-14 系统的传递函数为为使系统阶跃响应的稳态误差为零，将校正装置选为PI控制器。试采用MATLAB设计,使系统阶跃响应的超调量小于5%，调节时间小于6

20、s，速度误差系数大于0.9。6-15 系统的传递函数为试用MATLAB来设计合适的校正装置，使系统剪切频率，相角裕度。6-16 设单位负反馈系统的开环传递函数为若要是系统的速度误差系数，相角裕量，幅值裕量。设计滞后校正装置，并MATLAB用来验证设计结果.习题7-1 已知非线性微分方程为（1）（2）试采用解析法求系统的相轨迹。7-2 若非线性系统的微分方程为试求系统的奇点，并概略绘制奇点附近的相轨迹。7-3 图所示为带有饱和特性的非线性系统，系统输入为阶跃信号。试求：（1）在相平面绘制系统阶跃响应的相轨迹图；（2）分析系统的运动特点；（3）采用Simulink建立系统的仿真模型，并绘出系统的相

21、轨迹图。题7-3带有饱和特性的非线性系统7-4 图为一带有库仑摩擦的非线性系统，系统输入为阶跃信号。试求：（1）在相平面绘制当输入信号幅值分别为时，系统的相轨迹图；（2）讨论库仑摩擦对系统阶跃响应的影响；（3）采用Simulink建立系统的仿真模型，并绘出系统的相轨迹图。题7-4带有库仑摩擦的非线性系统7-5 具有死区加滞环继电器特性的非线性系统如图所示，试采用Simulink建立系统的仿真模型，观察系统的响应曲线，判断系统是否存在极限环，并绘出系统的相轨迹图。题7-5 具有死区加滞环继电器特性的非线性系统7-6 设非线性系统如图所示，试求：（1）当输入信号为，试在平面上绘制系统的相轨迹图，并

22、分析系统的动态特性；（2）当输入信号为时，试在平面上绘制系统的相轨迹图，并分析系统的动态特性。习题7-6非线性系统结构图7-7 控制系统如图所示，要求：（1）当时，绘制初始条件的相轨迹；（2）当时，绘制初始条件的相轨迹，并说明速度反馈的作用；（3）采用Simulink建立系统的仿真模型，并绘出系统的相轨迹图。习题7-7控制系统结构图7-8 非线性系统结构图如图所示，初始条件为，试在平面绘制系统的相轨迹图，并分析系统的运动。习题7-8非线性系统结构图7-9 已知非线性环节特性曲线如图所示，试求非线性环节的描述函数。习题7-9非线性环节特性曲线7-10 已知系统线性部分频率特性曲线（均为最小相位）

23、和非线性环节的描述函数负倒曲线如图所示，试分析系统的稳定性，若有自持振荡，判断自持振荡的稳定性。习题7-10图7-11设三个非线性系统的非线性环节一样，而且线性部分的传递函数分别为（1）；（2）；（3）1试用描述函数法分析系统时，哪个系统分析的准确性高，说明理由；2设非线性环节为理想继电器特性(M=2)，试概略分析系统的动态特性。7-12 饱和非线性系统如图所示。试求1确定系统稳定K的最大值；2当K=3时分析系统的稳定性，若产生自持振荡求振荡频率和幅值；3采用Simulink建立系统的仿真模型，并求上述K值下的系统响应。习题7-12非线性系统结构图7-13 已知非线性系统如图所示，为使系统不产

24、生自持振荡，试用描述函数法确定死区继电器特性的参数的取值。习题7-13非线性系统结构图7-14 滞环继电器特性的非线性系统如图所示，试研究滞环宽度=0.1、0.2、0.4、0.6时系统的稳定性，若产生自持振荡求取振荡频率和幅值，并说明滞环宽度对系统自持振荡状态的影响。习题7-14非线性系统结构图7-15试用描述函数法说明图所示系统必然存在自持振荡，并确定c的自振频率和幅值，画出c、u、e的稳态波形，采用Simulink建立系统的仿真模型，验证结果。习题7-15非线性系统结构图7-16 设非线性系统结构图如图所示，非线性部分特性的描述函数为。1分析系统是否存在自持振荡；2若存在自持振荡，求取振荡

25、频率和幅值；3定性分析系统开环增益变化对自持振荡的影响。习题7-16非线性系统结构图7-17 设非线性系统如图所示，试用描述函数法分析系统产生自持振荡时，参数应满足的条件。习题7-17非线性系统结构图7-18设非线性系统如图所示，试用描述函数法分析系统的稳定性。习题7-18非线性系统结构图习题八8-1 已知采样器的采样周期T，连续信号为 求采样的离散输出信号及离散拉氏变换。8-2 求下列函数的Z变换： 8-3 求下列函数的Z反变换： 8-4 试确定下列函数的终值： 8-5 已知差分方程为初始条件：。试用迭代法求输出序列。8-6 试用Z变换法求解差分方程： 初始条件： 初始条件：8-7 设开环离

26、散系统如图所示，试求开环脉冲传递函数。8-8 试求图所示系统T=0.1s，T=0.5s时采样系统的输出8-9 试求图所示系统的闭环脉冲传递函数或输出Y(z)。8-10 已知采样系统如图所示，采样周期T=0.5s。 判别系统稳定性； 当时，求系统稳态误差。8-11 已知采样系统如图所示，采样周期T=1s，试确定系统稳定的K值范围。8-12 已知系统如图上例,所示，当时，计算系统的输出。8-13 设有单位反馈误差采样的离散系统，连续部分传递函数为 输入，采样周期T=1s。试求： 输出Z变换； 采样瞬时的输出响应； 输出响应的终值。8-14 已知采样系统如图所示，采样周期T=0.2s，试分析系统稳定

27、性。8-15 已知采样系统如图所示，要求设计对的输出响应是无稳态误差的最少拍系统。8-16 给定系统用Matlab中的函数，画出系统的单位阶跃响应曲线，并验证响应输出的稳态误差为1。8-17 系统的采样周期为1秒，采用零阶保持器。试用c2dm()函数求离散系统模型。 8-18 离散系统的闭环脉冲传递函数为 用dstep()函数计算系统的单位阶跃响应; 若采样周期为0.1秒, 用d2cm()函数确定与等价的连续系统; 用step()函数计算连续系统的单位阶跃响应.思考题第一章 思考题1.1 人工控制和自动控制系统的相同和区别？思考题1.2 被控对象和被控变量在实际系统中的含义？思考题1.3 线性

28、系统和非线性系统的根本区别？思考题1.4 开环控制和闭环控制的区别及优缺点？第二章 控制系统的数学模型思考题2.1 系统的物理模型和数学模型有何区别？思考题2.2 建立数学模型如何忽略一些次要因素，如何线性化？思考题2.3 系统传递函数的含义和特征是什么？思考题2.4 结构图简化求取系统传递函数的原则是如何定的？思考题2.5 Manson公式的应用范围及对于多输入多输出系统如何使用？第三章 系统的时域分析思考题3.1 零输入响应和零状态响应各指什么？思考题3.2 如何理解系统的稳定性的定义？实际系统稳定性又是如何考虑？思考题3.3 代数判据的实用价值？思考题3.4误差和稳态误差之间有什么联系？误差和偏差有何区别？思考题3.5 高阶系统降阶的实际应用？思考题3.6 零极点对消和偶极子的含义及实际应用的价值？第四章 根轨迹分析法思考题4.1 系统特征根位置与系统响应的关系？思考题4.2 根轨迹绘制的充分必要条件？思考题4.3 广义根轨迹和常规根轨迹的区别？思考题4.4 具有纯滞后环节根轨迹如何绘制？思考题4.5 如何在根轨迹图上分析系统的动态特性和稳态特性？第五章 频率特性法思考题5.1 线性系统在正弦信号作用下输入和输出之间有什么相同和不同？思考题5.2 频率特性和传递函数之间的关系？思考题5.3 频率特性的性能指标和系统的时域性