人教版数学七年级上册学案：第1章 有理数 复习

1、第一章 有理数一、基础知识1.概念2.数轴在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数.两个负数，绝对值大的的反而小3.相反数只有符号不同的两个数称互为相反数 在数轴上表示互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.0的相反数是0.4.绝对值我们把在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值一个正数的绝对值是它本身； 0的绝对值是0；一个负数的绝对值是它的相反数.5. 有理数的加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个

2、数相加得0；=一个数同0相加，仍得这个数.有理数的减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数6.有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 任何数同0相乘，都得0 有理数乘法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数7.有理数的乘方 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数 正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是08.科学计数法/近似数（二）经典例题例1：若将低于海平面392米的死海记作392米，则高于海平面8848米的世界最高峰珠穆朗玛峰应记作_米答案8848例2：下列说法正确的是（ ）A一个有理数不是整数就是分数B正整数和负整数统称整数C正整数、负整数、正分数、

3、负分数统称有理数D0不是有理数 答案A例3：（1）数轴上距原点2个单位长度的点有_个，它们分别表示数_（2）实数a，b在数轴上的位置如图所示，那么|ab|的结果是（     ）. A.2ab         B.b   C.a                   D.2a+b（1

4、）规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.用数轴表示数： 任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点表示，但数轴上的任意一点却不一定表示一个有理数，正有理数用原点右边的点表示，负有理数用原点左边的点表示.利用数轴比较有理数的大小：数轴上右边的点表示的数总大于左边的点表示的数.对于（1）要考虑全面，而对于（2）我们可以先根据数轴判断出实数a、b的符号，再进行化简.答案C例4：（1）若a与b互为相反数，则的值是_；（2）如图是一个正方体纸盒的侧面展开图，请在其余三个正方形内分别填入适当的数，使得折成正方体后相对的面上的两个数和为0概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数.0的相反数仍是0.性质:在

5、数轴上，表示一对相反数的点分别位于原点两侧，并且到原点的距离相等，它们关于原点对称.互为相反数的两个数的和为0；即：若与互为相反数，则.反之，若两数的和为0，则它们互为相反数答案（1）（2）0，5，-例5：已知，且，求x、y的值概念：数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值，记做.性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.绝对值具有非负性，即>0. “两个负数，绝对值大的反而小”答案当x=2时y=-3;当x=-2时y=-3例6：一个数的倒数是它本身，则这个数是 答案1和-1例6：（1）比较的大小，结果正确的是（ ） A、 B、 C、 D、（2）有理数

6、，按从小到大的顺序排列是【 】 A. <<< B. <<< C. <<< D. <<<答案（1）A（2）A例7：（1）生物学家发现一种病毒的长度约为0.000 043mm，用科学记数法表示这个数的结果为【 】A B C D（2）我国国土面积约为9 600 000平方千米，用科学记数法表示为_平方千米（3）下面由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？小山的身高为1.346米；根据某家报纸公布，50年后亚洲人口将达到52.68亿；科学计数法：把一个数表示成的形式（其中，n是正整数）.精确度：近似数四舍五入到哪一位，就精确到哪一位.3 “科学计数法”