集合的概念、子集、交集、并集、补集

1、 集合的概念、子集、交集、并集、补集课 题集合的概念、子集、交集、并集、补集教学目标1、了解集合的概念2、理解子集、补集以及全集的概念3、结合图形使学生理解交集并集的概念性质重点、难点重点：集合、子集、补集和全集的概念难点：交集并集的概念，符号之间的区别与联系考点及考试要求理解集合及其表示；掌握子集、交集、并集、补集的概念。教学内容一、知识回顾1、集合的概念。2、集合的分类。3、集合的性质。4、常用的数集。5、集合的表示。6、元素与元素和集合与元素的关系以及集合与集合之间的关系。二、全集与补集1 补集：一般地，设S是一个集合，A是S的一个子集（即），由S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中

2、子集ASA的补集（或余集），记作，即CSA=2、 性质：CS（CSA）=A ，CSS=，CS=S 3、全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，全集通常用U表示三、典例分析例1、（1）若S=1，2，3，4，5，6，A=1，3，5，求CSA（2）若A=0，求证：CNA=N*例2、已知全集UR，集合Ax12x19，求CA例3、 已知Sx1x28，Ax21x1，Bx52x111，讨论A与CB的关系四、课堂练习1、已知全集Ux1x9，Ax1xa，若A，则a的取值范围是 （ ） （A）a9 （B）a9 （C）a9 （D）1a92、已知全集U2，4，1a，A2，a2

3、a2如果CUA1，那么a的值是？3、已知全集U，A是U的子集，是空集，BCUA，求CUB，CU，CUU4、 设U=梯形,A=等腰梯形,求CUA.5、 已知U=R，A=x|x2+3x+2<0, 求CUA.6、 集合=（x，y）|x1,2,y1,2 ,=（x，y）|xN*,yN*,x+y=3，求CUA.7、 设全集U（U），已知集合M，N，P，且M=CUN，N=CUP，则M与P的关系是（ ）（A） M=CUP； （B）M=P； （C）MP； （D）MP.五、交集和并集1交集的定义一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集记作AB（读作A交B），即AB=x|xA，且xB如

4、：1,2,3,61,2,5,10=1,2又如：a,b,c,d,e,B=c,d,e,f.则AB=c,d,e2并集的定义一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集记作：AB（读作A并B），即AB =x|xA，或xB)如：1,2,3,61,2,5,10=1,2,3,5,6,10 （1） 交集与并集的定义仅一字之差，但结果却完全不同，交集中的且有时可以省略，而并集中的或不能省略，补集是相对于全集而言的，全集不同，响应的补集也不同；（2） 交集的性质：，；（3） 并集的性质：，；（4） ，；（5） 集合的运算满足分配律：，；（6） 补集的性质：，；（7） 摩根定律：，；六、

5、典例分析例1 、设A=x|x>-2,B=x|x<3，求AB.例2 、设A=x|x是等腰三角形，B=x|x是直角三角形，求AB.例3 、A=4,5,6,8,B=3,5,7,8，求AB. 例5、设A=x|-1<x<2,B=x|1<x<3，求AB. 说明：求两个集合的交集、并集时，往往先将集合化简，两个数集的交集、并集，可通过数轴直观显示；利用韦恩图表示两个集合的交集，有助于解题例6（课本第12页）已知集合A=(x,y)|y=x+3,(x,y)|y=3x-1,求AB. 注：本题中，(x,y)可以看作是直线上的的坐标，也可以看作二元一次方程的一个解高考真题选录：一、选择题1.设集合，（ ）AB CD2.已知全集，集合，那么集合等于（ ）ABCD3.设集合，则 ( )（）（）（）（）4.设集合，则( )（A） （B） （C） （D）5.集合，则下列结论正确的是（ ） A B CD6. 满足Ma1, a2, a3, a4,且Ma1 ,a2, a3= a1·a2的集合M的个数是( )（A）1(B)2 (C)3 (D)47.定义集合运算:设,则集合的所有元素之和为( )A0 B2 C3