浙教版数学七年级下册分式知识点复习教案

1、基本信息学生姓名年级七年级下册科目数学课时2h形式教师上课时间 辅导课题分式教学目标知识目标：1、 分式的概念及其成立的条件，分式为零的条件。2、 分式的运算、分式的化简求值；3、 分式的指数运算。教学重点重点：分式的概念、成立的条件及其运算；难点：分数成立的条件课前检查学生作业完成情况：优 良 中 差 建议_教学内容知识图谱分式定义及有关题型一、分式的概念：形如（A、B是整式，且B中含有字母，B0）的式子，叫做分式。概念分析：必须形如“”的式子；可以为单项式或多项式，没有其他的限制；可以为单项式或多项式，但必须含有字母。例：下列各式中，是分式的是1+练习：1、下列有理式中是分式的有（ ）A、

2、 B、 C、 D、2、下列各式中，是分式的是1、下列各式：其中分式共有（ ）个。A、2 B、3 C、4 D、5二、有理式：整式和分式统称有理式。即：例：把下列各有理式的序号分别填入相应的横线上0 整式：；分式。三、分式有意义的条件：分母不等于零分式有意义：分母不为0（）分式无意义：分母为0（）分式值为0：分子为0且分母不为0（）分式值为正或大于0：分子分母同号（或）分式值为负或小于0：分子分母异号（或）分式值为1：分子分母值相等（A=B）分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0）分式的值为整数：（分母为分子的约数）例:当x时，分式有意义；当x时，有意义。练习：1、（1）当x时，分式无意义

3、。（2）使分式无意义，x的取值是（ ） A0 B1 C D2、分式，当时有意义。 3、当a时，分式有意义4、当x时，分式有意义。5、当x时，有意义，分式有意义的条件是。6、当x时，分式的值为1；7（辨析题）下列各式中，无论取何值，分式都有意义的是（ ） A B C D8、当为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）A. B. C. D. 四、分式的值为零说明：分式的分子的值等于零；分母不等于零例1：若分式的值为0，那么x。例2 . 要使分式的值为0，只须（ ）。（A） （B） （C） （D）以上答案都不对课堂练习1、当x时，分式的值为零。2、要使分式的值是0，则的值是； 3、 若分式的值为0，

4、则x的值为4、若分式的值为零,则x的值是5、若分式的值为0，那么x。6、若分式的值为零，则7、如果分式的值为0，那么x的值是（ ） A0 B. 5 C5 D±58、分式有意义的条件是，分式的值等于零的条件是。9、已知当时，分式 无意义，时，此分式的值为0，则的值等于（ ） A6 B2 C6 D210、使分式的值为正的条件是11、若分式的值为正数，求a的取值范围12、当x时，分式的值为负数13、当为何值时，分式为非负数.14、若关于x的方程ax=3x-5有负数解,则a的取值范围是.典型题：分式的值为整数：（分母为分子的约数）15、若分式的值为正整数，则x=16、若分式的值为整数，则x=

5、17、若x取整数，则使分式的值为整数的x值有( )A3个 B4个 C6个 D8个分式的基本性质及有关题型分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。1分式的基本性质：2分式的变号法则：例1： 测试：1.填空： ； ; = =；例2：若A、B表示不等于0的整式，则下列各式成立的是（ D ）.（A）（M为整式） （B）（M为整式） （C） （D）5、下列各式中，正确的是（ ） A B=0 C D题型一：化分数系数、小数系数为整数系数【例1】不改变分式的值，把分子、分母的系数化为整数.（1）（2）练习：1不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的系数化为整数.（

6、1）（2）1（辨析题）不改变分式的值，使分式的各项系数化为整数，分子、分母应乘以（ ） A10 B9 C45 D904不改变分式的值，使分式的分子分母各项系数都化为整数，结果是1、不改变分式的值，使分式的分子、分母中各项系数都为整数，2、不改变分式的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是题型二：分式的符号变化：【例2】不改变分式的值，把下列分式的分子、分母的首项的符号变为正号.（1）（2）（3）1、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数。=2（探究题）下列等式：;中,成立的是（ ） A B C D3（探究题）不改变分式的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（

7、 ） A B C D题型三：分式的倍数变化：1、如果把分式中的x,y都扩大3倍，那么分式的值2、.如果把分式中的x,y都扩大10倍,那么分式的值3、把分式中的x，y都扩大2倍，则分式的值（ ） A不变 B扩大2倍 C扩大4倍 D缩小2倍4、把分式中的a、b都扩大2倍，则分式的值（ C ）.（A）扩大2倍 （B）扩大4倍 （C）缩小2倍 （D）不变.5、若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）A、扩大3倍 B、不变 C、缩小3倍 D、缩小6倍6、若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A、 B、 C、 D、分式的运算分式的运算是初中数学的重要内容之一，在分式方程，

8、求代数式的值，函数等方面有重要应用。学习时应注意以下几个问题： （1）注意运算顺序及解题步骤，把好符号关； （2）整式与分式的运算，根据题目特点，可将整式化为分母为“1”的分式； （3）运算中及时约分、化简； （4）注意运算律的正确使用； （5）结果应为最简分式或整式。一、分式的约分：先将分子、分母分解因式，再找出分子分母的公因式，最后把公因式约去（注意：这里找公因式的方法和提公因式中找公因式的方法相同）最简分式：分子、分母中不含公因式。分式运算的结果必须化为最简分式例1计算：例2计算：1、把下列各式分解因式（1）ab+b (2)2a-2ab (3)-x+9 (4)2a-8a+8a2、 约分（

9、1） (2) (3) (4) 3 、 约分（1）=；（2）=；4、化简的结果是（ ）A、 B、 C、 D、5（辨析题）分式，中是最简分式的有（ ） A1个 B2个 C3个 D4个6、分式，中，最简分式有（ ）A 1个 B 2个 C 3个 D 4个7、下列公式中是最简分式的是（ ） A B C D8（技能题）约分：（1）； （2）约分：9将下列各式约分，化为最简分式10、计算：÷·11. 已知：，则的值等于（ ） A. B. C. D. 12、已知x+3，求的值九、最简公分母1确定最简公分母的方法：如果分母是多项式，要先将各个分母分解因式，分解因式后的括号看做一个整体；最简公

10、分母的系数：取各分母系数的最小公倍数；最简公分母的字母（因式）：取各分母中所有字母（因式）的最高次幂.2确定最大公因式的方法：最大公因式的系数取分子、分母系数的最大公约数；取分子、分母相同的字母因式的最低次幂.例：分式和的最简公分母是分式和的最简公分母是题型一：通分【例1】将下列各式分别通分.（1）； （2）；（3）； （4）1在解分式方程：2的过程中，去分母时，需方程两边都乘以最简公分母是_.2、分式的最简公分母为。例7计算：正解：原式=十、分式通分的方法：先找出要通分的几个分式的最简公分母；运用分式的基本性质把它们变形成同分母的分式。例：，的最简公分母是，通分后，=。，的最简公分母是，通分

11、后=，=。十一、分式的乘法：分子相乘，积作分子；分母相乘，积作分母；如果得到的不是最简分式，应该通过约分进行化简。题型二：约分【例2】约分：（1）；（3）；（3）.5、计算6、已知a+b3，ab1，则+的值等于例：= =十二、分式的除法：把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。例：= =9、 零指数幂与负整指数幂 （） （） （） （任何不等于零的数的零次幂都等于1）其中m，n均为整数。10、 科学记数法a×10-n，其中n是正整数，1a10.7个0如125=10、负指数幂与科学记数法1直接写出计算结果：（1）（-3）-2； （2）；（3）； （4）2、用科学记数法表示0.000

12、 501=×10-5米,用小数表示为 米。24、十三、分式的乘方：分子、分母分别乘方。例：= =十四、同分母的分式相加减：分母不变，只把分子相加减，再把结果化成最简分式。例： = =十五、异分母的分式相加减：先通 分成同分母的分式，在进行加减。例：= =十六、分式的计算：1、 2、【例3】计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）（8）÷2（2012遵义）化简分式（）÷，并从1x3中选一个你认为合适的整数x代入求值l ，其中1计算（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；2、3、 4、5、 6、7、 先化简，再求值：，其中x=28、（本题6分）先化

13、简，再求值：，其中x=9、（8分）先化简，再求值：，其中：x=2。十七、分式的化简：1、计算等于。2、化简分式的结果是3、计算的结果是4、计算的结果是5、计算的结果是6、化简等于7、分式:,中,最简分式有.8、计算的结果是9、计算的结果是十八、化简分式求代数式的值：1、若，则的值是。2先化简后求值（1），其中满足.（2）已知，求的值.3、 （ ）A、-2 B、-3 C、-4 D、-5题型五：求待定字母的值【例5】若，试求的值.2.已知：，则_1. 若已知（其中A、B为常数），则A=_，B=_；题型三：化简求值题【例4】已知：，求的值.【例5】若，求的值.10、已知，求分式的值。9（2005杭州

14、市）当_时，分式的值为零10（妙法巧解题）已知，求的值4、已知a23a+1=0，则=_11、已知,则M与N的关系为( )A.M>N B.M=N C.M<N D.不能确定.题型四：化简求值题【例4】先化简后求值（1）已知：，求分子的值；（2）已知：，求的值；（3）已知：，试求的值.13、若4x=5y，则的值等于（ ）A B C D 16、已知，则。【例3】已知：，求的值.提示：整体代入，转化出.2已知：，求的值.3已知：，求的值.4若，求的值.5如果，试化简.2、当1<x<2时，化简分式=。3、当x时，。4、若3x=2y,则的值等于5、若x等于本身的倒数，则的值是6、当时，的值是1；7、若的值是8、若=9、如果，则.10、已知，那么=.11、已知，则，12、若，则的值为上节回顾1如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少30°，那么这两个角是（）A42°、138°B都是10°C42°、138°或42°、10°D以上都不对2如图，ABCD，用含1，2，3的式子表示4，则4的值为（）A1+23B1+