2019学年广东省深圳市南山二外八年级上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】

1、32019 学年广东省深圳市南山二外八年级上学期期中考试数学试卷【含答案及解析】姓名_班级_ 分数_题号-二二三四总分得分、选择题1.9 的平方根是（)11A. 3B“C.3D.-32. 在给出的一组数0,n, J ,3.14,厂中,无理数有（）A. 1 个B.2 个C. 3 个D. 5 个3点 P（4，-3）关于 y 轴的对称点所在的象限是（）A.第一象限 B第二象限C第三象限D 第四象限4. 对于一次函数 y=x+6，下列结论错误的是（）A. 函数值随自变量增大而增大B. 函数图象与 x 轴正方向成 45角C. 函数图象不经过第四象限D. 函数图象与 x 轴交点坐标是（0, 6）工一） =

2、A十25. 方程组 I 、的解适合方程 x+y=2,则 k 值为（）A. 2 B . -2 C . 1 D .26. 下列各组数中，以 a、b、c 为边长的三角形不是直角三角形的是（）A. a=1. 5, b=2, c=3 B . a=7, b=24, c=25C. a=6, b=10, c=8 D . a=5, b=12, c=137. 若单项式 2x2ya+b 与-xa-by4 是同类项，则 a, b 的值分别为（）A. a=3, b=1 B . a=-3 , b=1 C . a=3, b=-1 D . a=-3, b=-18. 直线 y=2x+2 沿 y 轴向下平移 6 个单位后与 x

3、轴的交点坐标是（）A.（ -4, 0） B . （-1 , 0）C . （0, 2） D . （2, 0）9. 如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形开始，以它的一边为斜边，向 外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形和，依此类推, 若正方形的面积为 64，则正方形的面积为（ ）11.勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书 周髀算经 中就有“若勾三， 股 四， 则弦五”的记载.如图 1 是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理图 2 是由图 1 放入矩形内得到的，/ BAC=90 , AB=3 AC=4 点 D,KLMJ 的面积为

4、（）12.甲、乙两人在直线跑道上同起点、同终点、同方向匀速跑步500 米，先到终点的人原地休息已知甲先出发 2 秒在跑步过程中，甲、乙两人之间的距离y （米）与乙出发的时间 t（秒）之间的关系如图所示，给出以下结论： a=8;b=92;c=123.其中正确 的是（）100C. 110D . 121A. 2 B . 4 C . 8 D . 1610.两个一次函数 y=ax+b 和 y=bx+a 在同一直角坐标系中的图象可能是（）E, F, G H I 都在矩形 KLMJ 的边上，则矩形、填空题13. 若 av *.：vb,且 a、b 是两个连续的整数，则 ab=14. 如图，已知一次函数 y=a

5、x+b 和正比例函数 y=kx 的图象交于点 P,则根据图象可得二f v二曲工十F元一次方程组的解是V - kx15.如图，长方体的底面边长分别为1cm 和 3cm，高为 6cm.如果用一根细线从点 A 开始经过 4 个侧面缠绕一圈到达点 B,那么所用细线最短需要cm .16.直角三角形周长为 12cm,斜边长为 5cm,则直角三角形的面积为二、计算题D 17.计算:(1)(-3)0X6-716+1 n-2卜切(2、 +3) 2011(2-3)2012-4. - -j四、解答题18如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距某项研究表明，一般情 况下人的身高 h 是指距 d 的一次函数

6、下表是测得的指距与身高的一组数据：19.指距 d (cm) 20212223 身高 h (cm) 160169178187td20.如图，矩形 ABCD 中，AB=8 BC=6 P 为 AD 上一点，将 ABP BP 翻折至 EBP,E 与 CD相交于点 O,且 OE=OD21.在平面直角坐标系中， 点 A 的坐标是(0, 3),点 B 在 x 轴上， 将 AO 绕点 A 逆时 针旋转 90得到 AEF点 Q B 对应点分别是 E, F.(1) 若点 B 的坐标是(-4 , 0),请在图中画出 AEF 并写出点 E, F 的坐标；(2)点 P 为 x 轴上的一个动点，是否存在 P 使 PA+P

7、E 的值最小？若不存在，请说明理由, 若存在请求出点 P 的坐标.22.兰新铁路的通车，圆了全国人民的一个梦，坐上火车去观赏青海门源百里油菜花海，感受大美青海独特的高原风光，暑假某校准备组织学生、老师到门源进行社会实践，为了 便于管理，师生必(-)-2(3)(2)求 AP 的长.第 1 题【答案】须乘坐在同一列高铁上，根据报名人数，若都买一等座单程火车票需 2340 元，若都买二等座单程火车票花钱最少，则需1650 元：西宁到门源的火车票价格如下表23.运行区间票价上车站下车站一等座二等座西宁门源36 元 30 元 td24.直线 AB: y=-x-b 分别与 x, y 轴交于 A (6, 0

8、)、B 两点，过点 B 的直线交 x 轴负半 轴于 C,且 OB: OC=31.(1) 求点 B 的坐标；(2) 求直线 BC 的解析式；(3) 直线 EF: y=2x-k (k 工 0)交 AB 于 E,交 BC 于点 F,交 x 轴于点 D,是否存在这样的 直线 EF,使得SAEBD=FBD 若存在，求出 k 的值；若不存在，请说明理由.参考答案及解析第4题【答案】【解析】试题解析：？的平方根是： 79 =3故选 A.第 2 题【答案】C.【解析】试题解析：无理数 E 兀 ；昉共有拧.故选 C.第 3 题【答案】C.【解析】试题解析；点 F 仏-3）关于琳由的前称点坐标為；（7-3）、则此

9、点在第三象限.故选 S第6题【答案】【瞬析】试题解析 m 次国数产侥中 woo,二国数值随目变量增大而増大，故血选项正确孑旅 T次函数产两与緘施的交点坐标分别为 g 0) , 0 6) , .litffi 数环轴所成角頂的正切 fi=7=b Affl 数图象与啪正方冋成 45。角，故 E 选项正爲：、：、T；城 1 数产我中 b 犬0血数图象经过一、二三象限，故 C 选项正跆X T 令 ro 贝丘丹，二一次函数戸代与萍由的交点坐标分別为乜 0),故 D 选项错误.故选 D.第 5 题【答案】【解析】Ch 得，+y=k+l, 由题意得，k+l=2?解亀口 故选 C.试题解析:解:=走*2X4 3

10、1 =疋【解析】试题解析：A, /I.阿 2 学眄以 4. 5；b 胡 e 诙边的三甬形不是直角三甬形 fE. 丁科 24 乞疔以尸厂口 5 为边的三角形杲直角三角形！氣丁护冗几以 b-10,匚=8 为边的三角形是直角三角形$叭丁问 12 鼻:以日八二 12c=13 为边的三角形是直角三角形.故选 A.第 7 题【答案】A.【解析】试题解析；丁单顶式力护呜 FV 是魅莎_ = 2*匕十 6=4rH 得：尸 3b=l.故选 A.第 8 题【答案】D.【解析】试题解析：直线曲戒沿持由向下千机个里位后解析式为穴沪 2 弋=2x7半 y=0 吋# x=2j因此 2 孟轴的交点、坐标是0）故选 D第 9

11、 题【答案】D.【解析】试题解析；第一个正方形的面积是日欝第二个正方形的面积是炎,第三个正方形的面枳是 第口个正方形的面积是畀二正方形的面积杲 4 +故选氏第 10 题【答案】【解析】试蔽靂跖护尸*叽当辺 R 圄象经过第一、三象限，则 bR 产曲也要经过第三象限 并隸蟲磊彎瓮过第 三顺则 V, E+M 第二、陌限，与碱那在血於于尸站 b, aC,圄象经过第三象限0,尸 bE 也妾经过第一、三象限所如选项 is i 西 5K 对于 y=*b,当團象经过第二四象臥若 Q6 则 y=Z 斗经过第一、三剽艮，所如选顷错 1 尹故选 E.第 11 题【答案】【解析】试题解折：如图，延长期交 KF 于点

12、6 延长盒咬盒咬G吁吁点入所以四边形 AOLP 是正方形边长 AO=AB+AC=4=7所以IKLE+RIO, LM-4+7=ll因此回 RKLIU 的面积为 1OX 11=110-故选 S第 12 题【答案】第 14 题【答案】【解析】试题解析；甲的速度为；04-2=4 （米/秒 j乙的速度为：bOOr 100=5 （米邪）；b=5XlX-4X 1X+2）书 2 55a-4X （甜 2） =0,0=100+24-4=123 （秒儿二正确的有.故选氏第 13 题【答案】3.【解析】试题梓析:V2V6 3；2 二 2 .* b3 i-4第 16 题【答案】【解析】J y =+ 5_试題解析：根 1

13、融童可斌 二元一次方程组，的解就是一次国数 7=1 汁 b 和正比例尸唸的圈象(T =V的交点？的坐标，由一次函数歼 Mb 和正比例卢工的图象，得lv -eixb: :工二工二 7 7二元一坎方程组 =后 的解是：丁 第 15 题【答案】10.CW1试题解析；将长方休展开，连接山；k7/Mv=1+3+1+3=8 ( cn) $ I & 6ciftj很据两点之间线段最拒ABy三 J 茁寺 6；=10cn.6 cm1【解析】试题解析：设另夕卜两直角边井别为 yg 则忙+?=25送）得：2 盟产 2 為二孟尸 12,二直甬三角形的面积二 g g 3 血）第 17 题【答案】=4-4 7?.第

14、 18 题【答案】14 石=-j(3)原式田 7-2 41 41 十】兀巧出目；4)(4).【解析】试题分析：先进行零指数幕、绝对值的化简、员整数指数黑的运亀然后合并 i(2)先进行二次根式的化简，然后合并；)先进行二次根式的乘法运墓和除法运尊然后合并！(4)SiJffiTW 的乘方和积的乘方、二次根武的化简等运阜然后合并.试题解析：原式=0-1+71-2-4=3-2 -7/ -2 Jr +1【解析】乎黠聽以勰彎 I?飜集蓼 F 的国数关系式为；氏出，利用待定系数法从表格中取两组数据2)l&h=i9ef-AifflS 解析式即可求得.试題痒析；(1) ih 与屹间的函数关系式为：hck

15、b.把 d=20；h=lS0；421, 2 叽 分别代入得204+i=LW2112169 解得 h 书，20?EPh=9d-20 j2)当斫 196 时，1-96=9(3-20,解得 d.=24oL,第 19 题【答案】第20题【答案】(1) 证明见解析 5 0)4-9【解析】试题弁祈： =A=8由翻折的性质可知：EP 二 AP, ZE二厶哉二厶哉 BE 二 AB=8,在ODP 和 TkOEF 中OD = O,= EOF,AODPS2AOEF (ASA) *；.OP=OF.OWSaAOEF CAS1),：.OP=OFrTD=EF”.DF=EP设血二 EP=DJRt,则 FD=EF=&-

16、5CCF=8-K, BF=8- (6-w) =2+x,在肮巩时艮据勾股定理得；恥2KFVBFS 即 64 (8-i)社(x+2)弓 解得；口，8,.佃=4. 8. 作踐见解析；E (3, 3) , F (3, -1) P （三0）第21题【答案】【解析】试题分析：形谄专的性质画出AEF,并写出点 E, F 的坐标即可 j二直线E 的解析式为 y=2 工-X3丁当沪那 L =- T)E)E壊僦的册廳針 T 所求点,利用待定系数法求出酬2） 设直线盯 E 的解析式为 y=kx 十 h（k=AO） , 作踐见解析；E (3, 3) , F (3, -1) P （三0）第22题【答案】（1）学生、老师

17、分别为 50 人、15 人：住）函数关系式是 y=-6x+204O t50 x65）.【解析】略錮專牒卿鑛號 嬲跖卿买一等座单程火车押阮若蛊）龄淞翩（1-50） 老师买二等座火车试題解析：1） is*社会实践的学生有认，老师有V若都买二等座单程火车票且花钱最少，则全体学生都需买二竽座学生票，柑般题意稈;3伽伽十3&幵=234030 O 8JK-l-3Qn =1650客 参加社会实践的学生、老师分别为叽为叽店上由知所有裁与人员总共有&5 儿其中学生有 50 人.当阳 0皈寸，费用最低的购累方案为：学生都买学生票共惩长，（X-50） 老师买二等座火车票ces-i）名老师买一等座火车

18、票*二火车票的总费用 （单程 y 与當之间的函数关系式为二 7=30X0. 8X50+30 +36 - Gz+2040（ 50 xe5）.答；购买火车票的总费用（单程）y 壬之间的函数关系式是 y=b 十 2040 505）,第 22 题【答案】解得:(1) B 点坐标为：(0, 6) . (2) y=3x46 (3) b=-2. 4【解析】试题分析： 将点 A (6, 0)代入直线 AB 的解析式，可得 b 的值，继而可得点 B 的坐标 j(2)设 BC 的解析式是尸 ax+c,根 1&B 点的坐标，求岀 C,点坐标，把 B, C 点的坐标分别代入求出询 c 的值即可 j(3)过 E、吩別作 EH 丄幕姑 FN 丄蚌此 JjlijZEMD=ZrND=00o育题同的祭住证明