期货及衍生品分析与应用笔记

1、期货及衍生品分析与应用笔记第一章宏观经济指标1.主要经济指标国内生产总值生产法总产出总的中间投入收入法劳动者报酬生产税净额固定资产折旧营业盈余支出法（基本法）总消费总投资政府支出净出口（中国）GDP指标与大宗商品价格呈现较为明显的正相关关系（大宗价格的需求端影响）核算方法（结果相同）两者一般在【注】美国失业率与非农就业数据失业率非农就业数据货币政策宽松美元汇率商品金融期货价格波动避险需求贵金属价格【注】可以通过对 GDP勺预测来大致判断大宗商品中长期的价格趋势。中国季度GD刚步核算数据在季后 15天左右公布，因此 GD嗅有一定的滞后性。每月的第一个星期五同时发布。对金、银等贵金属期货的影响较为

2、显著。非农就业数据是反映劳动力市场状况最直接、最有说服力的指标：通货膨胀;:严重的通货膨胀消费者价格指数（CPI）【注】在我国，CPI构成的八大类别中，食品的比重最大，居住类的比重占其次位置，但 接包括商品房销售价格。在美国的消费者价格指数中，住宅占42%,位居第一。不直美国核心CPI剔除了食品和能源成分 全区域。般认为，核心 CPI低与2%i于经济运行的安生产者价格指数（PPI）也称工业品出厂价格指数，由工业生产者出厂价格指数 和工业生产者购进价格指数 组成。 【注】PPI从生产角度反映当月国内市场的工业品价格与上几年同月价格相比后的价格变动PPI没有包括服务价格的变动，其变动也要比居民消费

3、价格剧烈一些。PPI的变动往往预示着消费价格水平的变动趋向美国核心PPI剔除了食品和能源成分、货币政策宽松紧缩 利率（6）下跌能推动企业加快技术进步和产品升级改造大宗商品价格荣枯分界线:经济上升，反之则趋于下降;之间的差距表示扩张或衰退的程度采购经理人指数（PMI）【注】PMI数值的变化与大宗商品价格变化 中国PMI指数有两个：一个是官方具有一定的正相关性。PMI （每个月的第一个工作日定期发布）；另一个是“财新中国PMI”更偏重于中小企业的经济活动。ISM采购经理人指数是由美国非官方机构供应管理协会ISM每个月的第一个l二作日定期发布的“美国PMI”，超过42.8%反映了整个国民经济或者说国

4、内生产总值在扩张2.货币金融指标货币供应量U里公式经济意义流通中现金活期存款反映经济中的现实购买力，增速较快，则 消费和终端市场活跃，出现通货膨胀各类定期存款和储蓄存款准货币反映现实的购买力和潜在购买力，增速较快，则投资和中间市场活跃，容易出现资 产泡沫。【注】我国中央银行首要调控的货币是和利率和存款准 备金率基准利率我国：Shibor;国际：Libor和美国联邦基准利率【注】Shibor：由信用等级较高的银行自主报出的人民币同业拆出利率计 算确定的算术平均利率，是单利、无担保、批发性利率。包括隔夜、1周、2周、1个月、3个月、6个月、9个月及1年存款准备金率金融机构按规定向中央银行缴纳的存款

5、准备金占其存款总额的比例就是 存款准备金率。分为法定存款准备金和超额存款准备金。法定存款准备金：央行规定；超额存款准备金比率：商行自主决定利率与股价利率水平越低，股票价格指数越高；反之亦然。汇率汇率标价方法直接标价法（我国米用）：以一定单位外币为折算标准 间接标价法：以一定单位本币为折算标准基准汇价央行每日公布的人民币兑美兀、欧兀、日兀、港币的市场交易中间价 【银行外汇牌价】外汇指定银行可在中国人民银行规定的汇价浮动幅度 内，自行制定各挂牌货币的外汇买入价、外汇卖出价以及现钞买人价、 现钞卖出价现汇汇率银行买卖外汇支付凭证时标出的汇率，即常称为的外汇汇率现钞汇率银行买卖外汇现钞时所标出的汇率【

6、注】现钞买入卖出差价要大于现汇买入卖出的差价对大宗影响大宗商品价格走势与美兀走势主要成负相关关系与欧兀走势成正相关关系，只是大宗商品价格与欧兀的相关性不及与美 元的相关性强。美元指数美元指数美兀指数（USDX用于衡量美兀对一篮子货币的汇率变化程度【经济意义】间接反映美国的出口竞争能力和进口成本的变动情况。 美元指数下跌会促进出口工业的复苏、缓解高失业率的压力【基期】1973年3月，基数为100. 00。与大宗关系国际大宗商品都以美兀计价。二者呈负相关性。对黄金、白银等贵金属价格的变化会产生较为直接的显著影响。3.其他重要指标商品价格指数波罗的海干散货指数（BDI）是由波罗的海航运交易所发布的衡

7、量国际干散货海运价格的权威指数。BDI反映了全球对矿产、粮食、煤炭、水泥等初级大宗商品的需求，是研究航运企业未来业绩和投资 价值的重要指数，也是国际经济和贸易的领先指标之一。波动率指数波动率指数（VIX）也称为投资者恐慌指数，反映了投资者对未来证券市场波动性的预 期，由此可以观察投资者的心理表现。第二章衍生品定价1.远期与期货定价定 价 理 论无套利均衡价格【基本思想】 在无套利市场上，如果两种金融资产未来某一时点的现金流完全相 反（称为互为复制），则当前的价格必相同。否则，就用套利机会持中成本理论期货价格现货价格持有成本持有收益【注】持有成本理论以仓储费用为中心远 期 和 期 货 定 价 分

8、 析完 全 市 场权益资产期货不支付红利支付现金红利支付连续红利短期国债期货【注】短期国债期货标的资产通常是零息债券，没有持有收益，持有成本 也只包括购买国债所需资金的利息成本中长期国债期货标的资产通常是附息票的名义债券，符合持有收益情形，设附息票债券定 期支付利息在t时点的现值为商品期货商品往往存在储仔成本和便利收益。设储仔成本率为u（按连续复利）,便利收益率为z（按连续复利）。外汇期货:外汇持有收益率，即该外汇发行国的无风险连续利率 :本国无风险连续利率不 完存在父易成本时不支付 红利的权益类资产期货设现货的交易费率为 Y,则期货的理论价格区间为：这个区间又称为尢套利区间全 市 场借贷利率

9、不同情况下设投资者借款利率为，贷款利率为，且卖空现货需要的保证金是卖空量的一个固定比例 K,那么期货的价格区间为：【注】对非银行机构的一般投资者来说，通常【例】（中长期国债期货）设某国债远期合约270天后到期，其标的债券为中期国债，当前净报价为 98. 36元，息票率为6%,每半年付息一次。上次付息时间为60天前，下次付息为122天以后，再下次付息为305天以后。无风险连续利率为8%,则该国债远期的理论价格为（）元。【参考公式：】A. 100. 31B. 101.31C.102. 31D. 103. 31【解答】C第一步计算该国债全价：净价当期利息 元第二步计算该国债在天内付息的现值：一 元第

10、三步计算该国债远期理论价格：元【例】(存在交易成本)1月12日，沪深300指数的点位为3535. 4点，假设年利率r=5%,现货买卖交易费率为1%,那么2个月后到期交割的股指期货合约的理论价格区间是()。【参考公式：，】A.3529. 3, 3600.6B.3532. 3, 3603.6C.3535. 3, 3606. 6D.3538. 3, 3609. 3【解答】A【例】假设黄金现货价格为500美元，借款利率为 8%贷款利率为6%交易费率为5%卖空黄金的保证金为12%则l年后交割的黄金期货的价格区间为()。A.(443.8 , 568.7) B.(444.8 , 568.7) C.(443.

11、8 , 569.7) D.(444.8 , 569.7)【解答】A价格区间上限为：价格区间下限为：价格区间为【例】某国债远期合约270天后到期，其标的债券为中期国债，当前净报价为 98.36元，息票率为6%每半年付息一次。上次付息时间为60天前，下次付息为122天以后，再下次付息为 305天以后。无风险连续利率为80%据此回答下列两题(精确到小数点后两位)。(1)该国债的理论价格为()元。A.98.35 B.99.35 C.100.01 D.100.35(2)该国债的远期价格为()元。A.1.31 B.102.41 C.102.50 D.102.51【解答】B.A根据公式该国债的理论价格为：该

12、国彳在270天内付息的现值为则该国债的远期理论价格为【例】若沪深300指数为2500点，无风险年利率为 410,指数股息率为1%据此回答以下两题。(1) 1个月后到期的沪深 300股指期货理论价格是()点。A. 2506.25 B .2508.33 C.2510.42 D.2528.33【解答】A;A2.互换定价利率互换固定利率其中， 表示第 次互换时的折现因子，表示互换的总次数，表示每年互换的次数合约价值支付固定利率的一方： 支付浮动利率的一方：固定利率货币互换合约价值支付本币的一方：支付外币的一方：【注】即期汇率 ，采用直接标价法，即固定利率一权益互换合约价值权益收益率支付方：固定利率支付

13、方：当前价格,，“小 名义本金上一次互换价格【注】合约签订之初，对于双方来说，合约的价值均为0【例】某投资者与投资银行签订了一个为期 2年的股权互换，名义本金为 100万美兀，每半年互投 在此互换中，他将支付一个固定利率以换取标普 500指数的收益率。合约签订之初，标普500指数为 点，当前利率期限结构如卜表所示。表利率期限结构表（一）L次。1150.89期限即期利率U.S.折现因子U.S.180天4.58%0.9776360天5.28%0.9499540天6.24%0.9144720天6.65%0.8826（1）该投资者支付的固定利率为A.0.0315 B.0.0464C.0.0630（2）

14、160天后，标普500指数为（）。D.0.04621204.10点，新的利率期限结构如卜表所示。期限即期利率U.S.折现因子U.S.20天5.44%0.997028天6.29%0.9662380天6.79%0.9331560天6.97%0.9022该投资者持有的互换合约的价值是（）万美兀。A.1.0462 B.2.4300 C.1.0219 D.2.0681【解答】C假设名义本金为1美元，则固定利率为： 首先，计算美元固定利率债券价格。假设名义本金为1美元，160天后固定利率债券的价格为美儿）其次，计算权益部分的价值。最后，由于合约名义本金为 100万美兀，则对于该投资者来说其价值为力美兀【例

15、】某投资者签订一份为期2年的权益互换，名义本金为 1000万元，每半年互换一次，每次互换时,该投资者将支付固定利率并换取上证指数收益率，利率期限结构如表所示。表利率期限结构即期利率折现因子180天4.93%0.9759360天5.05%0.9519540天5.19%0.9278720天5.51%0.9007若合约签订初，上证指数为 3100点，则该投资者支付的固定利率为（）A.5.29%B.6.83%C.4.63%D.6.32%【解答】A权益互换中，固定利率的一般公式为【例】某投资者与证券公司签署权益互换协议，以固定利率10%B取5000万元沪深300指数涨跌幅，每年互换一次，当前指数为 40

16、00点，一年后互换到期，沪深 300指数上涨至4500点，该投资者收益（）万元A.1.25B.5.25C.500【解答】A权益互换的固定利率成本D.625方兀，根据权益证券的价值的计算公式当前价格-_,，一名义本金 上一次互换价格投资者收益方兀3.期权定价3.1 期权定价公式无分红欧式的 上下限， ； ，几何布朗运动【注】股票价格在短时期内的变动（即收益）来源于两个方面： 一是短时间内的预期收益率的变化；二是随机止态波动项，它反映了股票价格变动的不确定性。模型无红利欧式支付红利一 ,股指期权二叉树模型单步风险中性概率,-两步波动率重要思义在某一时点上，S K、T都是确定不变的，的大小直接影响到

17、了最终价格的高低，即其他因素不变，标的资产波动率与期权价格正相关分类含义应用历史波动率使用持有期权之前的标的价格 数据计算出来的波动率当前期权定价的重要今臼已实现波动率使用持有期权期间的标的价格 数据计算出来的波动率计算持有期权期间损益的主要指标隐含波动率通过已知的期权价格倒推出来 的波动率观察市场情绪的重要 因素。【注】VlX指数，是预测市场下跌的恐慌性指标【例】下列关于 B-S-M模型的无红利标的资产欧式期权定价公式的说法，正确的有（）。A. 表示欧式看涨期权被执行的概率B. 表示看涨期权价格对资产价格的导数C.在风险中性的前提下，投资者的预期收益率用无风险利率r替代D.资产的价格波动率用于度量资产所提供收益的不确定性【解答】ABCD从N-S-M模型中可以得出以下几点提示 ： 从公式可以看出，在风险中性的前提下，投资者的预期收益率用无风险利率r替代 表示在风险中性市场中大于K的概率，或者说是欧式看涨期权被执行的概率 是看涨期权价格对资产价格的导数，它反映了很短时间内期权价格变动与其标的资产价格变动的比率，所以说，如果要抵消标的资产价格变化给期权价格带来的影响，一个.单位的看涨期权多头就需要单位的标的资产的空头加以