湖南邵阳县石齐学校2011届高三数学上学期第一次月考（无答案） 理 新人教A版_第1页
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1、石齐学校高三第一次月考（理科）数学试卷一、 选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1. 已知点的直角坐标为，则其极坐标是（ ）A. B. C. D. 2. 过抛物线y4x的焦点，作直线与此抛物线相交于两点P和Q，那么线段PQ中点的轨迹方程是_。 A. y2x1 B. y2x2 C. y2x1 D. y2x23. 在二项式的展开式中，含的项的系数是（ ）A. B. C. D. 4. 已知是圆的切线，为切点，是圆的割线，且则的值为（ ）A. 2 B. C. D. 15. 已知等差数列的公差且成等比数列则的值为（ ）A. B. C. D. 6. 在中，则得周长为（ ）A. B. C. D.

2、7. 不等式对任意的实数恒成立，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 8. 定义在上的函数既是奇函数又是周期函数。是它的一个正周期，若函数在区间上的零点个数为，则得可能值为 （ ）A. 0 B. 1 C. 3 D. 5二、填空题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）9. 若命题“使”是假命题，则实数的取值范围 10. 直线与曲线所围成的面积是 11. 已知函数在上单调递增。则 （填写）12. 设是圆的两条切线，切点分别为，是圆上异于两点的点。已知则 13. 在中，。是边上一点，则 。14.已知满足则的最大值为 。15. 已知圆：（为参数）的圆心是抛物线：为参数的焦点，过焦点的直线交

3、抛物线于两点，则得取值范围 三、 解答题（本大题共6小题，共75分）16、已知函数（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）设，存在函数图像的一个对称中心落在线段上，求的取值范围。17、已知四棱锥的直观图及侧视图，底面是边长为2的正方形，ABCDP22平面平面，。（1）求证：； (2)求异面直线所成角的余弦值；（3）求平面与平面所成锐二面角的大小 18、购买某种保险，每个投保人每年度向保险公司交纳保费元，若设保人在购买保险的一年度内出险，则可以获得10000元的赔偿金。假定在一年度内有10000人购买了这种保险，且各投保人是否出险相互独立。已知保险公司在一间度内至少支付赔偿金10000元的概率为

4、。（12分）（1）求一投保人在一年度内出险的概率。（2）设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本50000元为保证盈利的期望不小于0，求每位投保人应交纳的最低保费（单位：元）19、对于任意的函数，如图构造一个数列发生器，其工作原理如下：输出输入(a) 输入初始数据，数出（b）若则机器自动停止；若，则数据反馈回输入端，再输出，依次继续下去，设（1）试输入一个初始数据，使得机器运行一步后即停止工作；（2）试输入一个初始数据，使得机器产生一个无穷的常数列；（3）试输入一个初始数据，使得机器产生一个非常数列的无穷数列；20、已知函数 (13分)（1） 若为定义域上的单调函数，求实数的取值范围（2） 当时，求函数的最大值（3） 当时，且，证明（13分）21、已知数列和满足，数列的前和为，；（1）求数列的通项公式；（

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